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1、名师指导：如何学好初二数学一、该记的记 ,该背的背 ,不要以为理解了就行有的同学认为 ,数学不像英语、史地 ,要背单词、背年代、背地名 ,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下 ,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了乘法九九表 ,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算 ,但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用九九八十一得出就方便多了。同样 ,是运用大家熟记的法那么做出来的。同时 ,数学中还有大量的规定需要记忆 ,比方规定 (a0) 等等。因此 ,我觉得数学更像游戏 ,它有许多游戏规那么(即数学中的定义、法那么、公式、
2、定理等) ,谁记住了这些游戏规那么 ,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规那么 ,谁就被判错 ,罚下。因此 ,数学的定义、法那么、公式、定理等一定要记熟 ,有些最好能背诵 ,朗朗上口。比方大家熟悉的整式乘法三个公式 ,我看在座的有的背得出 ,有的就背不出。在这里 ,我向背不出的同学敲一敲警钟 ,如果背不出这三个公式 ,将会对今后的学习造成很大的麻烦 ,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式 ,特别是初二即将学的因式分解 ,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的 ,二者是相反方向的变形。对数学的定义、法那么、公式、定理等 ,理解了的要记住 ,暂时不理解的也要记住 ,在记忆的
3、根底上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方 ,数学的定义、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等 ,没有这些工具 ,木匠是打不出家具的;有了这些工具 ,再加上娴熟的手艺和智慧 ,就可以打出各式各样精美的家具。同样 ,记不住数学的定义、法那么、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维 ,就能在解数学题 ,甚至是解数学难题中得心应手。二、几个重要的数学思想1、方程的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的 ,初中最重要的数量关系是等量关系 ,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。比方等速运动中 ,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关
4、系 ,可以建立一个相关等式：速度*时间=路程 ,在这样的等式中 ,一般会有量 ,也有未知量 ,像这样含有未知量的等式就是方程 ,而通过方程里的量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程 ,而初一那么比拟系统地学习解一元一次方程 ,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤 ,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致 ,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式 ,然后用大家
5、熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒 ,化学中的化学平衡式 ,现实中的大量实际应用 ,都需要建立方程 ,通过解方程来求出结果。因此 ,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好 ,进而学好其它形式的方程。所谓的方程思想就是对于数学问题 ,特别是现实当中碰到的未知量和量的错综复杂的关系 ,善于用方程的观点去构建有关的方程 ,进而用解方程的方法去解决它。2、数形结合的思想大千世界 ,数与形无处不在。任何事物 ,剥去它的质的方面 ,只剩下形状和大小这两个属性 ,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何 ,代数是研究数的 ,几何是研究形
6、的。但是 ,研究代数要借助形 ,研究几何要借助数 ,数形结合是一种趋势 ,越学下去 ,数与形越密不可分 ,到了高中 ,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课 ,叫做解析几何。在初三 ,建立平面直角坐标系后 ,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化 ,比拟容易找到问题的关键所在 ,从而解决问题。在今后的数学学习中 ,要重视数形结合的思维训练 ,任何一道题 ,只要与形沾得上一点边 ,就应该根据题意画出草图来分析一番 ,这样做 ,不但直观 ,而且全面 ,整体性强 ,容易找出切入点 ,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种数形结合的好习惯。3、对应的思想对应的思想由来已久
7、,比方我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数1 ,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数2随着学习的深入 ,我们还将对应扩展到对应一种形式 ,对应一种关系 ,等等。比方我们在计算或化简中 ,将对应公式的左边 ,对应 a , y对应b ,再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用对应的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应 ,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应 ,函数与其图象之间的对应。对应的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。三、自学能力的培养是深化学习的必由之路在学习新概念、新运算时 ,老师们总是通过已有知识自然而然过
8、渡到新知识 ,水到渠成 ,亦即所谓温故而知新。因此说 ,数学是一门能自学的学科 ,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。我们在课堂上听老师讲解 ,不光是学习新知识 ,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯 ,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时 ,一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的 ,学生物理学得好 ,不是我教出来的 ,而是他们自己悟出来的。当然 ,校长是谦虚的 ,但他说明了一个道理 ,学生不能被动地学习 ,而应主动地学习。一个班里几十个学生 ,同一个老师教 ,差异那么大 ,这就是学习主动性问题了。自学能力越强 ,悟性就越高。随着年龄的增长 ,同学们的依赖性
9、应不断减弱 ,而自学能力那么应不断增强。因此 ,要养成预习的习惯。在老师讲新课前 ,能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课 ,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性 ,你所学过的数学知识永远都是有用的 ,都是正确的 ,数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此 ,以前的数学学得扎实 ,就为以后的进取奠定了根底 ,就不难自学新课。同时 ,在预习新课时 ,碰到什么自己解决不了的问题 ,带着问题去听老师讲解新课 ,收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉 ,或者是一听就懂、一做就错 ,就是因为没有预习 ,没有带着问题学 ,没有将要我学真
10、正变为我要学 ,力求把知识变为自己的。学来学去 ,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法那么、公式、定理 ,只是学好数学的必要条件 ,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。四、自信才能自强课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就
11、可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。在考试中 ,总是看见有些同学的试卷出现许多空白 ,即有好几题根本没有动手去做。当然 ,俗话说 ,艺高胆大 ,艺不高就胆不大。但是 ,做不出是一回事 ,没有去做那么是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算 ,经过迂回曲折的推理或演算 ,才显露出条件和结论之间的某种联系 ,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做 ,又怎么知道自己不会做呢?即使是老师 ,拿到一道难题
12、,也不能立即答复你。也同样要先分析、研究 ,找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题 ,有些题只不过是表达多一点) ,是缺乏自信心的表现。在数学解题中 ,自信心是相当重要的。要相信自己 ,只要不超出自己的知识范畴 ,不管哪道题 ,总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题 ,要善于去做题。这就叫做在战略上藐视敌人 ,在战术上重视敌人。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,
13、写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所
14、以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。具体解题时 ,一定要认真审题 ,紧紧抓住题目的所有条件不放 ,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性 ,可以想想这一类题的一般思路和一般解法 ,但更重要的是抓住这一道题的特殊性 ,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的 ,总有一个或几个条件不尽相同 ,因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做 ,其它的题就不会做 ,只会依样画瓢 ,题目有些小的变化就干瞪眼 ,无从下手。当然 ,做题先从哪儿
15、下手是一件棘手的事 ,不一定找得准。但是 ,做题一定要抓住其特殊性那么绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口 ,看由这个条件能得出什么 ,得出的越多越好 ,然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的 ,进行推理或演算。一般难题都有多种解法 ,条条大路通北京。要相信利用这道题的条件 ,加上自己学过的那些知识 ,一定能推出正确的结论。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写
16、不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。自学能力越强 ,悟性就越高。随着年龄的增长 ,同学们的依赖性应不断减弱 ,而自学
