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1、八年级（上）数学竞赛试题一、填空题:（40分）1、在中，为直角边，为斜边，若，则的面积是 ；2、计算： ； ； ；ABCDEF3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以0点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交轴于一点，作这么的图是用来阐明 ；0121 A（1） (2) (3)4、在电子游戏中有一个方格拼图游戏，若在游戏过程中，已拼好的图案如图2，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按 后 才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功效）。5、如图3， ；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块
2、同样的菱形，则草地与空地的面积之比为 ； (4) (5) (6)7、如图5，一块白色的正方形木板，边长是，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是，则白色部分面积是 ；8、如图6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其他的瓷砖是白色的，假如有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是 ；二、选择题:（30分）9、是斜边上的高，若，则为（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，长方形中，若将该矩形折叠，使点与点重叠，则折痕的长为（ ）A、3.74 B、3.75 C、3.76 D、3.77ABCDEFABCDMABCD11、假如，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、
3、D、12、若故意义，则的取值为（ ）A、 B、 C、 D、13、如上中图所示，一块边长为的正方形木板，在水平桌面上绕点按顺时针方向转到的位置时，顶点从开始到结束所通过的途径为（ ）A、 B、 C、 D、14、如上右图所示，设是 边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则有（ ）A、 B、 C、 D、不能确定三、画图题:（12分）15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的3骑而己，请问怎样移动？（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是，下底的长是，你能将它剪成形状、大小完全同样的四块吗？若能，
4、请画出图形。四、解答题17、求的值。18、如图，一个六边形的六个内角都是，连续四边的长依次为1、3、3、2，求该六边形的周长.ABCDEF133219、如图，是等边三角形中的一个点，求边的长.PABC20、要剪切如图1所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸单位：），且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一个长，宽，第二种长，宽（如图2）可供选用。（1）填空：为了充足利用材料，应选用第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是 ；300200100100150300图1（2）画图：从图2的或中，选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余
5、料用阴影表示出来。300500250600PQMNA21、如图，公路和公路在点处交汇。处有一所中学，点到公路的距离为。假设拖拉机行驶时，周围以内会受到嗓音影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响，请阐明理由；假如受影响，己知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案一、填空题：1、24； 2、6 ，1， ； 3、点A表示的实数为； 4、向右转键，向下键；5、3600； 6、1：1； 7、256； 8、2601；二、选择题：9-14 CBDDDA三、画图题：15、最下方左右两骑各自向上平移至第二行，第一行那一骑向下平移至第四行的下方。16、四、解答题：17、由得到，a
6、=0，原式=2-3+1-0=0；18、把APC饶点A顺时针旋转600至ADB处，连结PD，则APD可证得正，BPD为Rt，因此APB为1500，过点A作AEBP交BP延长线于E，则APE=300，AE=1，PE=，BP=，因此BC=AB=；19、分别两边延长AB，CD，EF，交于M，N，P则可得到PMN，PAF，BMC，NDE都为正，PMN的边长为8，AF=8-1-3=4，EF=8-4-2=2，因此六边形的周长=1+3+3+2+4+2=15；20、解：（1）选第一个，4，剩余的边角余料的面积=500300-（100+300）200-（100+300）150=150000-80000-60000=10000(mm)2=100cm2 （2）21、因为80100，因此有影响；影响时间为24秒。
