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1、课时训练(二十八)圆的有关概念与性质(限时:30分钟)|夯实基础|1.2017海淀一模 如图K28-1，AB为O的直径，点C在O上，若ACO=50，则B的度数为()图K28-1A.60 B.50 C.40 D.302.2018石景山期末 如图K28-2，AB是O的直径，点C，D在O上.若ACD=25，则BOD的度数为()图K28-2A.100 B.120C.130 D.1503.2016西城一模 在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图K28-3，在直角角尺中，AOB=90，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=
2、9，则此圆的直径约为()图K28-3A.17 B.14 C.12 D.104.2018朝阳一模 如图K28-4，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若ADE=110，则AOC的度数是()图K28-4A.70 B.110 C.140 D.1605.2017朝阳二模 如图K28-5，O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=2，B=22.5，AB的长为()图K28-5A.2 B. 4 C.2 D.46.如图K28-6，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()图K28-6A.-4和-3之间 B.3和4之间
3、C.-5和-4之间 D.4和5之间7.如图K28-7，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则CD的长为()图K28-7A.2 B.-1 C. D.48.如图K28-8是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()图K28-8图K28-99.如图K28-10，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于()图K28-10A. B. C.1 D.10.如图K28-11，半圆O的直径AB=10 cm，弦AC=6 cm，AD平分BAC，则AD的长为()图K28
4、-11A.4 cm B.3 cmC.5 cm D.4 cm11.2017朝阳一模 如图K28-12，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为.图K28-1212.2017昌平二模 如图K28-13，四边形ABCD的顶点均在O上，A=70，则C=.图K28-1313.2018东城二模 如图K28-14，在ABC中，AB=AC，BC=8.O是ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则tanABC的值为.图K28-1414.如图K28-15，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点.若DAB=40，则ABC=.图K28-1515.如图K28-16，将ABC放在每个小正方形的
5、边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.图K28-1616.2018昌平期末 如图K28-17，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，BC.图K28-17(1)求证:A=BCD;(2)若AB=10，CD=8，求BE的长.17.2018房山二模 如图K28-18，ABC内接于O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分BAC;(2)若BC=6，sinBAC=，求AC和CD的长.图K28-18|拓展提升|18.2018丰台期末 如图K28-19，等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2，则其内切圆半径
6、的长为.图K28-1919.2018通州期末 O的半径为1，其内接ABC的边AB=，则C的度数为.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.A解析 点P的坐标为(-2，3)，OP=.点A，P均在以点O为圆心，以OP的长为半径的圆上，OA=OP=.91316，34.又点A在x轴的负半轴上，点A的横坐标介于-4和-3之间.7.A解析 A=15，BOC=2A=30，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE=OC=1，CD=2CE=2.8.D解析 根据函数图象可知，张老师离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变，之后离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意.9.A解析 连接OB，OC，作OGBC于点
7、G，则BOC=120，BOG=60，由OB=2，则BG=，BC=2，由中位线定理可得DE=.10.A11.4512.11013.214.70解析 连接AC，AB为O的直径，ACB=90.点C为的中点，CAB=DAB=20，ABC=70.15.解析 如图，作AB，AC的垂直平分线，交于点O，则点O为ABC外接圆圆心，AO为外接圆半径.在RtAOD中，AO=，所以能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.16.解:(1)证明:直径AB弦CD，=.A=BCD.(2)连接OC.直径AB弦CD，CD=8，CE=ED=4.直径AB=10，CO=OB=5.在RtCOE中，OE=3，BE=2.17.解:(1)
8、证明:如图，延长AO交BC于H，连接BO.AB=AC，OB=OC，A，O在线段BC的垂直平分线上，AOBC，又AB=AC，AO平分BAC.(2)如图，过点D作DKAO于K.由(1)知AOBC，OB=OC.又BC=6，BH=CH=BC=3，COH=BOC.BAC=BOC，COH=BAC.在RtCOH中，OHC=90，sinCOH=.CH=3，sinCOH=，CO=AO=5，OH=4，AH=AO+OH=9，tanCOH=tanDOK=.在RtACH中，AHC=90，AH=9，CH=3，tanCAH=，AC=3.由(1)知COH=BOH，tanBAH=tanCAH=.设DK=3a，在RtADK中，tanBAH=，在RtDOK中，tanDOK=，AK=9a，OK=4a，DO=5a，OA=13a=5，a=，DO=，CD=OC+OD=.AC=3，CD=.18.119.45或135
