《(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题8 立体几何 第63练 向量法求解平行和垂直问题 理(含解析)-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学一轮复习 加练半小时 专题8 立体几何 第63练 向量法求解平行和垂直问题 理(含解析)-人教版高三数学试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第63练 向量法求解平行和垂直问题 基础保分练1已知a(1,0,2),b(6,21,2),若ab,则与的值分别是_2若直线l的方向向量为a(1,2,3),平面的法向量为n(2,x,0),若l,则x的值等于_3已知向量a(2,4,x),b(2,y,2),若ab,则xy_.4设平面与向量a(1,2,4)垂直,平面与向量b(2,3,1)垂直,则平面与的位置关系是_5若直线l1的方向向量为u1(1,3,2),直线l2上有两点A(1,0,1),B(2,1,2),则两直线的位置关系是_6设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足0,0,0,M为BC的中点,则AMD是_三角形7(2019江苏武进期中)若平面
2、的一个法向量为u1(3,y,2),平面的一个法向量为u2(6,2,z),且,则yz_.8已知a(2,1,3),b(1,2,1),若a(ab),则实数的值为_9已知空间三点A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)若|a|,且a分别与,垂直,则向量a_.10已知平面和平面的法向量分别为a(1,1,2),b(x,2,3),且,则x_.能力提升练1平面的法向量u(x,1,2),平面的法向量v,已知,则xy_.2已知向量(1,5,2),(3,1,2),(x,3,6)若DE平面ABC,则x的值是_3(2019江苏扬州中学质检)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是以ABC为直角的等腰直角
3、三角形,AC2a,BB13a,D是A1C1的中点,点E在棱AA1上,要使CE平面B1DE,则AE_.4在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是_5同时垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的单位向量是_6平面的一个法向量为n(0,1,1),若直线l平面,则直线l的单位方向向量是_答案精析基础保分练12,或3,2.13.64.垂直5垂直6直角解析M为BC的中点,(),()0,AMAD,AMD为直角三角形73解析,u1u2,存在实数使得u1u2,即(3,y,2)(6,2,z),解得,y1,z4.yz3.82解析
4、由题意知a(ab)0,即a2ab0,1470,2.9(1,1,1)或(1,1,1)104解析abx260,x4.能力提升练1.2.53a或2a解析以点B为坐标原点,BA,BC,BB1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的坐标系,则B1(0,0,3a),D,C(0,a,0)设点E的坐标为(a,0,z),则(a,a,z),(a,0,z3a),故0.故要使CE平面B1DE,则需,即0,故2a2z23az0,解得za或2a.4平行解析因为正方体棱长为a,A1MAN,所以,所以()(),因为是平面B1BCC1的法向量,且0,所以,又因为MN平面B1BCC1,所以MN平面B1BCC1.5.或解析设与a(2,2,1)和b(4,5,3)同时垂直的单位向量是c(p,q,r),则解得或即同时垂直于a,b的单位向量为或.6.或解析直线l的方向向量平行于平面的法向量,故直线l的单位方向向量是或.