证券投资收益和风险

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1、证券投资收益和风险证券投资收益和风险一、证券投资收益概述n证券投资收益：证券投资收益：n经常性收益经常性收益n资本利得资本利得一、证券投资收益概述n股票投资收益：股票投资收益：n股息股息n交易收益交易收益n资本增值收益资本增值收益一、证券投资收益概述n债券投资收益：债券投资收益：n利息利息1.一次性付息一次性付息2.分期付息分期付息n交易收益交易收益二、证券收益和风险的衡量n1.1.单个股票投资的收益和风险单个股票投资的收益和风险 n2.2.证券投资组合的收益和风险证券投资组合的收益和风险1.单个证券的收益和风险（1 1）日收益的计算）日收益的计算 日收益的计算应分两种情况：日收益的计算应分两

2、种情况： 当无分红送配时，日收益计算公式为：当无分红送配时，日收益计算公式为： r rt t = (P = (Pt t-P-Pt-1t-1) / P) / Pt-1t-1, , P Pt t 第第t t天的收盘价；天的收盘价； P Pt-1 t-1 第第t -1t -1天的收盘价。天的收盘价。1.单个证券的收益和风险（续）考虑分红送配股后，日收益计算公式为：考虑分红送配股后，日收益计算公式为： r rt t =(P =(Pt t-P-Px x)/ P)/ Pt t+e+eP Px x 除权日的除权价；除权日的除权价；1.单个证券的收益和风险（续）n除权价除权价 上市公司在将股票的红利分配给股东

3、或者上市公司在将股票的红利分配给股东或者进行送股、配股时，在技术上有一个对股票价进行送股、配股时，在技术上有一个对股票价格进行除权的过程。即当一家公司宣布上年度格进行除权的过程。即当一家公司宣布上年度股利分配方案时，在股利尚未分派之前，该种股利分配方案时，在股利尚未分派之前，该种股票被称为含权股票。要办理除权手续的公司股票被称为含权股票。要办理除权手续的公司要报主管机关核准。除权基准日确定后，从理要报主管机关核准。除权基准日确定后，从理论上说，除权当天会出现一个除权价。论上说，除权当天会出现一个除权价。除权价的计算：除权价的计算： I.无偿送股：无偿送股： P Px x = P = Pt-1t

4、-1 / /（1+ R1+ RS S）, ,II.有偿配股：有偿配股： P Px x = (P = (Pt-1t-1 + P + PP P*R*RP P )/)/（1+ R1+ RP P）III.送股和配股同时进行：送股和配股同时进行：P Px x = (P = (Pt-1t-1 + + P PP P*R*RP P )/ (1+R )/ (1+RS S+R+RP P) ) IV.送配股与股息分配同时进行：送配股与股息分配同时进行：P Px x = = (P(Pt-1t-1 + P + PP P*R*RP P-e )/ (1+R-e )/ (1+RS S+R+RP P) ) 1.单个证券的收益和

5、风险（续）1.单个证券的收益和风险（续）P Px x 除权日的收盘价；除权日的收盘价；P Pt-1t-1 除权日前一天的收盘价；除权日前一天的收盘价；R RS S 送股率；送股率；R RP P 配股率；配股率；P PP P 配股价；配股价；e e 每股派发的利息。每股派发的利息。 （2 2）风险的计算）风险的计算 风险：实际收益偏离预期收益的潜风险：实际收益偏离预期收益的潜在可能性。在可能性。 ri 表示证券表示证券i的预期收益，的预期收益，N为收益为收益观察值的数量，通常是一个时间变量。观察值的数量，通常是一个时间变量。N-1riri-=22)(s1.单个证券的收益和风险（续） 在实际生活中

6、在实际生活中, ,随机变量发生的概率往随机变量发生的概率往往是不可知的，股票的收益尤其如此往是不可知的，股票的收益尤其如此, ,这就这就需要用样本来估计未来收益和风险需要用样本来估计未来收益和风险, ,计算样计算样本平均值和样本方差。本平均值和样本方差。 在计算资产未来收益的样本平均值和在计算资产未来收益的样本平均值和样本方差时，我们以先前的收益为样本，样本方差时，我们以先前的收益为样本，并假设资产收益分布的概率是不变。并假设资产收益分布的概率是不变。1.单个证券的收益和风险（续）2.证券组合的收益和风险 （1）收益的计算）收益的计算 投资组合的整体回报取决于其中每一投资组合的整体回报取决于其

7、中每一个证券的期望回报及其所占的比重。个证券的期望回报及其所占的比重。 ri 表示证券表示证券i的预期收益，的预期收益， xi为证券为证券在组合中所占的比例，在组合中所占的比例， rp为证券组合的为证券组合的预期收益。预期收益。=iNiiprxr12.证券组合的收益和风险（续）证券证券 期望收期望收 益率益率 比重比重 对投资组合期望收益率的贡献对投资组合期望收益率的贡献 A A 0.150.15 25%25% 0.00.0375375 B B 0.0.1212 30%30% 0.00.036360 0 C C 0.0.2222 45%45% 0.00.0990990 投资组合期望收益率投资组

8、合期望收益率 0.0.17251725 2.证券组合的收益和风险（续）（2）风险的计算）风险的计算n如果一个投资组合中只有两个证券如果一个投资组合中只有两个证券A和和B，各占投资的一半。如果它们的标准差都是各占投资的一半。如果它们的标准差都是15，我们能否决定整个投资组合的风险，我们能否决定整个投资组合的风险？n投资组合的风险取决于其中每个证券的风险投资组合的风险取决于其中每个证券的风险（标准差）和它们在全部投资中的比例。（标准差）和它们在全部投资中的比例。 n如果如果A和和B的变动完全相反，的变动完全相反，A,B之间的之间的变化相互抵消。变化相互抵消。n只有在只有在A和和B的变动方向完全一致

9、时，整的变动方向完全一致时，整个投资组合的风险才是个投资组合的风险才是15。n前一种情况叫完全负相关，后一种叫完前一种情况叫完全负相关，后一种叫完全正相关，在实际情况中都不常见。实全正相关，在实际情况中都不常见。实际中常见的是一定程度的相关。际中常见的是一定程度的相关。 2.证券组合的收益和风险（续）n两个变量之间的相关程度可以用相关系数两个变量之间的相关程度可以用相关系数（correlation coefficient)衡量。我们有：衡量。我们有：n n 相关系数总是在相关系数总是在1和和1之间。之间。1为完全为完全负相关，负相关，1为完全正相关。为完全正相关。2.证券组合的收益和风险（续）

10、 n协方差（协方差（covariance) NBBAAAB-=)( )(s2.证券组合的收益和风险（续）n从相关系数的公式我们可以得到：从相关系数的公式我们可以得到：n当组合中只有两种证券时，此时当组合中只有两种证券时，此时n那种情况下投资组合的方差最大？那种情况下投资组合的方差最大？n那种情况下投资组合的方差最小？那种情况下投资组合的方差最小？ 2.证券组合的收益和风险（续） 结论：在一个投资组合中，期望回结论：在一个投资组合中，期望回报等于各证券期望回报的加权平均值，报等于各证券期望回报的加权平均值，但标准差不大于（一般小于）各证券标但标准差不大于（一般小于）各证券标准差的加权平均数。所以

11、可以通过分散准差的加权平均数。所以可以通过分散投资降低投资风险投资降低投资风险2.证券组合的收益和风险（续）三、证券风险(Risk)n系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险n系统风险系统风险(systematic risk)是和市场相是和市场相关联的风险，是所有证券共有的，如由关联的风险，是所有证券共有的，如由经济周期，经济周期， 政策变化带来的风险。政策变化带来的风险。n非系统风险非系统风险(nonsystematic/unique risk)是某种证券特有的风险是某种证券特有的风险n证券的总风险证券的总风险=系统风险系统风险+非系统风险非系统风险三、证券风险(续)n 系统风险无法通过投资

12、组合来分散，系统风险无法通过投资组合来分散，投资分散化主要是通过降低非系统风险投资分散化主要是通过降低非系统风险来减少整个投资组合的风险。证券组合来减少整个投资组合的风险。证券组合的非系统风险取决于三个因素：的非系统风险取决于三个因素： - 各证券的风险；各证券的风险； - 各证券的比例；各证券的比例； - 证券之间的相关系数。证券之间的相关系数。三、证券风险(续)n如何降低非系统风险？如何降低非系统风险？ 第一个因素无法改变，第二和第三个第一个因素无法改变，第二和第三个因素可以进行选择。最理想的是选择相因素可以进行选择。最理想的是选择相关系数为关系数为-1的证券组合，但不现实。除的证券组合，

13、但不现实。除此以外，增加证券组合的种类将降低组此以外，增加证券组合的种类将降低组合的风险。但是，证券种类的无限增加合的风险。但是，证券种类的无限增加是不可能的，并且，随着是不可能的，并且，随着N的增加，组合的增加，组合风险下降的幅度会递减。风险下降的幅度会递减。三、证券风险(续) 投资组合的股票数与风险投资组合的股票数与风险 _ 股票数股票数 标准差标准差(%) 非系统风险非系统风险(%) 系统风险系统风险(%) 1 40 45 55 2 32.4 38 62 8 25.6 20 80 16 24 12 88 32 23.6 8 92 128 22.8 2 98 指数基金指数基金 22 0 1

14、00练习题：n某机构拟投资某机构拟投资A、B两只股票：两只股票：n计算该投资组合的收益和风险计算该投资组合的收益和风险 股票股票AB收益率收益率10%18%标准差标准差12%20%投资比例投资比例0.80.2A和和B的相关系数的相关系数 0.2n（1）计算投资于）计算投资于A和和B的组合收益率的组合收益率组合收益率组合收益率=10%0.8+18%0.2=11.6%n（2）计算）计算A和和B的协方差的协方差协方差协方差=12%20%0.2=0.48%n（3）计算）计算A和和B的组合方差（百分位保留四位小数）的组合方差（百分位保留四位小数）n组合方差组合方差= 1.2352%n（4）计算）计算A和和B的组合标准差（百分位保留两位小数）的组合标准差（百分位保留两位小数）课后练习：n某投资组合，权重某投资组合，权重W1=60%，W2=40%，风险风险1=9%，2=9%， =0.4，求该投，求该投资组合的风险。资组合的风险。