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1、第第7 7章章 压电传感器压电传感器7.1.1 7.1.1 压电效应和压电材料压电效应和压电材料一、物质的一、物质的压电效应压电效应 某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为称为“正压电效应正压电效应” 机械能转变为电能机械能转变为电能；反之，在极化方向上；反之，在极化方
2、向上（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称为为“逆压电效应逆压电效应”电能转变为机械能电能转变为机械能。具有压电效应的物质（电介。具有压电效应的物质（电介质）称为压电材料。质）称为压电材料。F FF F极化面极化面Q Q压电介质压电介质机械能机械能电能电能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应压电效应及可逆性压电效应及可逆性7.1 7.1 压电式传感器压电式传感器1二、二、压电材料的压电常数压电材料的压电常数 以下讨论忽略外界附加电场、力场的作用和温度、磁场的影响。以下讨论忽略外界附加电场、力场的作用和温度
3、、磁场的影响。 1.1.石英晶体的压电方程及压电常数矩阵石英晶体的压电方程及压电常数矩阵 石英晶体是一种各向异性的（压电材料）介质，按石英晶体是一种各向异性的（压电材料）介质，按X0X0切型的正六切型的正六面体，在三维直角坐标系内的力面体，在三维直角坐标系内的力 电作用状态如图所示：电作用状态如图所示：X0X0切型石英晶体切片的力切型石英晶体切片的力 电分布电分布xz zF3(1)F2F1F4F6F5(3 )(2)(1)(1)(3)(3)(2)(2)i j = d i j Fj i =1、2、3 j =1、2、3、4、5、6y yF1F3分别为沿分别为沿 x、y、z 轴的正轴的正应力（或应力分
4、量），应力（或应力分量）， F4F6分分别为绕别为绕 x、y、z轴的切向应力，轴的切向应力， 13分别是分别是 x、y、z 表面由于表面由于压电效应而产生的电荷面密度。压电效应而产生的电荷面密度。其压电方程为：其压电方程为：由此可见，由此可见，di j 是矩阵是矩阵 di j 上的元上的元素。素。2右旋石英晶体取负号；右旋石英晶体取负号；左旋石英晶体取正号。左旋石英晶体取正号。压电常数矩阵压电常数矩阵压电方程的矩阵表示压电方程的矩阵表示32.压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵 实验表明，钛酸钡压电陶瓷的压电实验表明，钛酸钡压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵为：方程及
5、压电常数矩阵为：( (沿沿Z Z 轴极化轴极化) )在在Z Z 轴方向上存在轴方向上存在d31、d32、d33(x、y、z三个方向的压电效应三个方向的压电效应) )，当，当x、y、z 三三个个方向的应力相等均为方向的应力相等均为F 时时( (如在液体中如在液体中) )：压电方程的矩阵形式压电方程的矩阵形式d 3称为体积压称为体积压缩压电常数。缩压电常数。4三、压电效应的物理机制与表面电荷计算三、压电效应的物理机制与表面电荷计算 1.1.物理机制物理机制 石英晶体：石英晶体：如图示，晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而如图示，晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变
6、而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的图图 5-3 5-3 晶片上电荷极性与受力方向的关系晶片上电荷极性与受力方向的关系( (a a ) )( (b b ) )( (c c ) )( (d d ) )晶体表面出现剩余电晶体表面出现剩余电电荷而产生的。由于电荷而产生的。由于压电常数矩阵中只有压电常数矩阵中只有d11、d12、d14、d25、d26不为零，并且不为零，并且d14、d25、d26需要切向应力需要切向应力作用往往不便利用，作用往往不便利用，所以通常只利用所以通常只利用d d1111、d12 =- d
7、11两个相关的两个相关的应力方向和这两个压应力方向和这两个压电常数。电常数。不受力不受力图图 5-2 5-2 石英晶体压电模型石英晶体压电模型5 压电陶瓷：压电陶瓷： 压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同，未经极化处理的压电压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同，未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由
8、电由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影像增强，而使表面的自由电一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影像增强，而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。图图5-5束缚电荷和自由电荷排列示意
9、图束缚电荷和自由电荷排列示意图自由电荷自由电荷自由电荷自由电荷电极电极束缚电荷束缚电荷6 2. 2.表面电荷计算表面电荷计算由由i j =di j Pj ，两边同乘以产生电荷表面的面积，两边同乘以产生电荷表面的面积S，得，得 Qi j = Si j =Sdi j Pj，当当i = j 时，时， Qi = di i Fj (作用力垂直于产生电荷的表面时作用力垂直于产生电荷的表面时) ，如对于石英晶，如对于石英晶体体 F （F = S P）平行于）平行于 x 轴为轴为Fx 时，时， Qx = d11 Fx ；如对于钛酸钡，；如对于钛酸钡， F 平平行于行于 Z轴为轴为FZ 时时, QZ = d33
10、 FZ 。若。若i j ，如石英晶体若，如石英晶体若i =1， j =2 , F 平行平行于于 y 轴为轴为Fy 时时,在与在与 x 轴垂直的表面上产生的电荷轴垂直的表面上产生的电荷, Qx y = d12 Sx Py， 两种压电材料的特点两种压电材料的特点 石英晶体：居里点温度高（高达石英晶体：居里点温度高（高达573573），稳定性好，无热释电现），稳定性好，无热释电现象。但压电常数小，成本高。象。但压电常数小，成本高。 压电陶瓷：压电常数大，成本低。但居里点温度低，稳定性不如石压电陶瓷：压电常数大，成本低。但居里点温度低，稳定性不如石英晶体，有热释电现象，会给传感器带来热干扰。利用热释电
11、现象特性英晶体，有热释电现象，会给传感器带来热干扰。利用热释电现象特性可以制作热电传感器，如红外探测。可以制作热电传感器，如红外探测。与与 x 轴垂直的表面的面积轴垂直的表面的面积1 x ； 2 y 3. 3.常用压电材料常用压电材料 压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。 压电陶瓷：钛酸钡；锆钛酸铅系列（压电陶瓷：钛酸钡；锆钛酸铅系列（PZ系列）等。系列）等。 压电半导体和高分子压电材料（含压电薄膜）等。压电半导体和高分子压电材料（含压电薄膜）等。7图图 5-7 5-7 等效电路等效电路( a )( b )导电层导电层7.1.2 7.1.2 压电传感器的等效
12、电路和测量电路压电传感器的等效电路和测量电路一、等效电路一、等效电路 压电传感器的基片结构如图压电传感器的基片结构如图5-7(a)5-7(a)，几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形状，在基片的两个相互绝缘状，在基片的两个相互绝缘( (产生电荷产生电荷) )的的表面镀有导电金属膜表面镀有导电金属膜( (如银膜如银膜) )并焊接一对并焊接一对电极而成。由于压电传感器的基片一般具电极而成。由于压电传感器的基片一般具有较大的介电常数，电极间的距离也不大，有较大的介电常数，电极间的距离也不大，所以压电传感器可以等效为一只电容器。所以压电传感器可以等效为一只电容器。 根
13、据高频电子线路的知识我们知道，石英晶体的交流等效回路是根据高频电子线路的知识我们知道，石英晶体的交流等效回路是LCRLCR电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率S S 和并联谐振频率和并联谐振频率P P 。当。当 S S 时阻抗特性为容性；时阻抗特性为容性； S S P P 时阻抗特性为感性，时阻抗特性为感性，S S P P ( (工作区间工作区间) )很窄。常用的压电材料的弹性模量较大，惯性质量较小，所很窄。常用的压电材料的弹性模量较大，惯性质量较小，所以固有频率较高，频响特性较好。但由于输出阻抗太高，所以对测量电以固有频率较高，频响特性较好。但由于输出阻抗
14、太高，所以对测量电路要求也很高。路要求也很高。8二、测量电路及系统等效电路分析二、测量电路及系统等效电路分析 1.1.系统等效电路系统等效电路 压电元件是一种换能器件，属有源传感器，它在系统中有两种等效压电元件是一种换能器件，属有源传感器，它在系统中有两种等效形式：形式： 电压源电压源 U，与其等效电容，与其等效电容Ce串联；串联； 电荷源电荷源 q ，与其等效电容，与其等效电容Ce并联。并联。9 2. 2.测量电路（变换电路、前置电路）测量电路（变换电路、前置电路） 前置电路的必要性前置电路的必要性 高内阻，须作阻抗变换。高内阻，须作阻抗变换。 输出功率小，分布参数及干扰影响大。输出功率小，
15、分布参数及干扰影响大。 可以用电压、电荷放大器作为前置变换电路：从电压源可以用电压、电荷放大器作为前置变换电路：从电压源 U等效的观等效的观点看可以使用电压放大器；从电荷源点看可以使用电压放大器；从电荷源q 等效的观点看可以使用电荷放大器。等效的观点看可以使用电荷放大器。 电压放大器电压放大器( (阻抗变换器阻抗变换器) ) 根据系统等效电路的简化电路有：根据系统等效电路的简化电路有：当压电元件为压电陶瓷、施加的外力为交变力：当压电元件为压电陶瓷、施加的外力为交变力：元件输出：元件输出：R和和C的并的并联阻抗：联阻抗：1011MOSMOS管加自举管加自举高输入阻抗运放高输入阻抗运放12 电荷放
16、大器（电荷源等效）电荷放大器（电荷源等效） 用电压放大器作为前置变换电路使得输出用电压放大器作为前置变换电路使得输出Ui 不仅与电荷量有关，还不仅与电荷量有关，还与连接电缆等分布参数如与连接电缆等分布参数如CC有关，所以系统的互换性不好，采用电荷放有关，所以系统的互换性不好，采用电荷放大器就可以较好地解决这个问题。大器就可以较好地解决这个问题。 基本电路（基本电路（ A无限大、无限大、Ri无限大的理想放大器）无限大的理想放大器）分压分压 系统的实际等效电系统的实际等效电路分析（路分析（ A有限大、有限大、C= =Cc + + Ce + + Ci ）A为运放的开环为运放的开环增益，一般为增益，一
17、般为10104 410106 6。结果与结果与C无关。无关。13 电荷放大器的实际电路举例电荷放大器的实际电路举例 设计电荷放大器时，为了基本满足设计电荷放大器时，为了基本满足Ri近似无限大的条件，所选运算近似无限大的条件，所选运算放大器的输入阻抗应大于放大器的输入阻抗应大于10101010，至少不应小于，至少不应小于10109 9 ；开环增益一般；开环增益一般应达到应达到90dB90dB。本例中。本例中200M200M和和Rf 电阻是为了防止放大器饱和而加入的，电阻是为了防止放大器饱和而加入的，22K22K电阻可以在一定程度上实现对输入端的保护作用。电阻可以在一定程度上实现对输入端的保护作用
18、。147.1.3 压电传感器的应用压电传感器的应用 石英晶体和压电陶瓷的应用领域中，有一个十分重要的领域就石英晶体和压电陶瓷的应用领域中，有一个十分重要的领域就是谐振器和滤波器（电子技术的应用领域）；在传感器技术中最是谐振器和滤波器（电子技术的应用领域）；在传感器技术中最广泛的应用领域是声波（超声波）换能器，本节主要就力学量的广泛的应用领域是声波（超声波）换能器，本节主要就力学量的测量方面举几个实际例子。测量方面举几个实际例子。 一、压电式力传感器一、压电式力传感器 Q = d33F (压电陶瓷压电陶瓷) 由于压电常数随作用力的作用方向的不同而不同，且不同的由于压电常数随作用力的作用方向的不同
19、而不同，且不同的方向作用力亦可在相同及不同切面表面产生相应的电荷，所以压方向作用力亦可在相同及不同切面表面产生相应的电荷，所以压电式力传感器可以由同时测量不同方向上的力的测量能力。电式力传感器可以由同时测量不同方向上的力的测量能力。 使用电荷放大器：使用电荷放大器：15 三、压电式加速度传感器三、压电式加速度传感器 可由可由F = ma（a 加速度，加速度，m 质量块质量），将加速度质量块质量），将加速度转换成力来测量。转换成力来测量。1. 工作原理工作原理(压电陶瓷压电陶瓷) 二、压电式压力传感器二、压电式压力传感器 可由可由F = PS（P 压力，压力，S 受压面积），将压力转换成受压面积
20、），将压力转换成力来测量。（动态压力测量）力来测量。（动态压力测量）16得系统的幅频特性得系统的幅频特性 输入为输入为a ( t ) ，x1( t )的加速度的加速度 mKC振动体振动体应变式加速度传感器的物理模型应变式加速度传感器的物理模型x2 2= = x + + x1 2. 动态特性动态特性 传感器的动态特性传感器的动态特性 应变式加速度传感器的模型应变式加速度传感器的模型 质量质量块的相对位移块的相对位移x( t ),激励为激励为x1( t ) 17 传感器接入测量电路的动态特性（使用电荷放大器）传感器接入测量电路的动态特性（使用电荷放大器）幅幅频频特特性性为为常常量量，所所以以质量块的相对位移为，质量块的相对位移为，因而作用在压电晶体上的力因而作用在压电晶体上的力F F( (t t) )为为: :所以电荷放大器的输出与激励加速所以电荷放大器的输出与激励加速度的关系为：度的关系为： 电荷灵敏度：电荷灵敏度： 实际应用中，由于压电式传感器的实际应用中，由于压电式传感器的x( t )很小（很小（x1m 很小），很小），m也很小，而也很小，而 k 很大，所以压电式加速度传感器的很大，所以压电式加速度传感器的n很大（频带较很大（频带较宽），优于应变式传感器，所以应用较广泛。宽），优于应变式传感器，所以应用较广泛。 181920
