《(江苏专用)高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.3 圆的方程 文-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.3 圆的方程 文-人教版高三数学试题(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.圆的定义在平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.2.确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.3.圆的标准方程(xa)2(yb)2r2(r0),其中(a,b)为圆心,r为半径.4.圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是D2E24F0,其中圆心为,半径r.5.确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法,大致步骤为:(1)根据题意,选择标准方程或一般方程;(2)根据条件列出关于a,b,r或D、E、F的方程组;(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程.6.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种.圆的标准方程(xa)2(yb)2r2,点M(x0,y0)(1)
2、点在圆上:(x0a)2(y0b)2r2;(2)点在圆外:(x0a)2(y0b)2r2;(3)点在圆内:(x0a)2(y0b)20.()(4)方程x22axy20一定表示圆.()(5)圆x22xy2y0的圆心是.()(6)若点M(x0,y0)在圆x2y2DxEyF0外,则xyDx0Ey0F0.()1.(教材改编)x2y24x6y0的圆心坐标是_.答案(2,3)解析圆x2y2DxEyF0的圆心为,圆x2y24x6y0的圆心为(2,3).2.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆,则a的取值范围是_.答案2a0,解得2a0),则有解得故圆的方程是x2y26x2y10.巧妙解法(几何法)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1),与x轴的交点为(32,0),(32,0).故可设C的圆心为(3,t),则有32(t