《(江苏专用)高考数学专题复习 专题4 三角函数、解三角形 第29练 三角函数中的易错题练习 理-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学专题复习 专题4 三角函数、解三角形 第29练 三角函数中的易错题练习 理-人教版高三数学试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)三角函数知识的深化及提高;(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练训练题型(1)三角函数的求值与化简;(2)三角函数图象及变换;(3)三角函数性质;(4)正弦、余弦定理的应用解题策略(1)三角变换中公式要准确应用,角的范围、式子的符号等要严格界定;(2)讨论性质要和图象结合,在定义域内进行;(3)解三角形问题可结合“大边对大角”,充分考虑边角条件.1若角的终边落在直线xy0上,则_.2(2016河北衡水冀州中学月考)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为_3已知平行四边形中,AC,BD,周长为18,则平行四边形的面积是_4(201
2、6苏州模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a1,A60,若三角形有两解,则b的取值范围为_5在四边形ABCD中,BC2,DC4,且AABCCADC37410,则AB_.6已知函数f(x)cos x|cos x|,x(,),若集合Ax|f(x)k中至少有两个元素,则实数k的取值范围是_7已知sin(2),sin ,且,则sin 的值为_8已知在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,ABC的面积等于,则b的取值范围为_9(2016辽宁三校联考)已知函数f(x)|cos x|sin x,给出下列五个说法:f();若|f(x1)|f(x2)|,
3、则x1x2k(kZ);f(x)在区间,上单调递增;函数f(x)的周期为;f(x)的图象关于点(,0)成中心对称其中正确说法的序号是_10(2017临沂月考)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(x)2sin(xA)cos xsin(BC)(xR),函数f(x)的图象关于点(,0)对称(1)当x(0,)时,求f(x)的值域;(2)若a7且sin Bsin C,求ABC的面积答案精析10解析,因为的终边在直线xy0上,所以是第二或第四象限角,sin 与cos 异号,所以原式0.2y2sin2x解析将函数ysin 2x的图象向右平移个单位,得到ysin 2(x)sin(2x)cos
4、2x的图象,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为ycos 2x12sin2x.316解析设两邻边ADb,ABa,BAD,则ab9,a2b22abcos 17,a2b22abcos(180)65.解得ab20,cos ,sin ,SABCDabsin 16.4(1,)解析ABC中,a1,A60,由正弦定理得,bsin B,BC120.三角形有两解,AB180A,且B90,60B120,且B90,即sin B1,b的取值范围为(1,)53解析连结BD,由题意得A45,ABC105,C60,ADC150,在BCD中,BD2BC2CD22BCCDcos C224222412,BD2,BC2,
5、DC4,BD2BC2CD2,CBD90.ABC105,ABD15,BDA120,在ABD中,有,AB3.60,2)解析函数化为f(x)画出f(x)的图象(图略)可以看出,要使方程f(x)k至少有两个根,k应满足0k2.7.解析,22.0,0,2,而sin(2)0,22,cos(2).又0且sin ,cos ,cos 2cos(2)cos(2)cos sin(2)sin .又cos 212sin2,sin2.又,sin .82,)解析由正弦定理,得acsin Asin C4b2sin Asin(120A),即b2,因为30A90,所以302A30150,1sin(2A30),所以b2,即4b26
6、,所以2b.9解析f()f(671)|cos(671)|sin(671)cos(sin),正确令x1,x2,则|f(x1)|f(x2)|,但x1x2,不满足x1x2k(kZ),不正确f(x)f(x)在,上单调递增,正确f(x)的周期为2,不正确f(x)|cos x|sin x,f(x)|cos x|sin x,f(x)f(x)0,f(x)的图象不关于点(,0)成中心对称,不正确综上可知,正确说法的序号是.10解(1)f(x)2sin(xA)cos xsin(BC),f(x)2(sin xcos Acos xsin A)cos xsin A2sin xcos xcos A2cos2xsin Asin Asin 2xcos Acos 2xsin Asin(2xA)函数f(x)的图象关于点(,0)对称,f()0,即sin(2A)0.又A(0,),A.f(x)sin(2x)x(0,),2x(,),sin(2x)1,即函数f(x)的值域为(,1(2)由正弦定理,得sin Bsin C,又a7,A,sin Bsin C(bc)sin Bsin C,bc13.由余弦定理a2b2c22bccos A,得49b2c2bc,即49(bc)23bc1693bc,bc40.SABCbcsin A10.