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1、2023-2024学年广东省湛江市廉江市八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中,最简二次根式是()A. 2B. 12C. 15D. a22.与 15最接近的整数是()A. 2B. 3C. 4D. 53.ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断ABC是直角三角形的是()A. a2+b2=c2B. A=B+CC. A:B:C=3:4:5D. a=5,b=12,c=134.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是()A. B. C. D. 5.已知点A(2,m),B(3,n)在一次函数y=2x
2、+1的图象上,则m与n的大小关系是()A. mnB. m=nC. mxB且SA2SB2B. xASB2C. xAxB且SA2SB2D. xAxB且SA20,则在直角坐标系内它的大致图象是()A. B. C. D. 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。11.若代数式 x+3x2有意义,则x的取值范围_12.将函数y=3x的图象向上平移3个单位后的函数表达式是_13.已知函数y=(m4)xm215+3是关于x的一次函数,则m的值是_14.如图,在平行四边形ABCD中,A=130,在AD上取DE=DC,则ECB的度数是度15.如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,将ABC按
3、如图方式折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为_三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)(1)计算:(2)2+| 3| 25+(3 3)0;(2)计算: 27 322 26 217.(本小题7分)已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:四边形EBFD为平行四边形18.(本小题7分)如图,在四边形ABCD中,B=90,AB=2,BC= 5,CD=5,AD=4,求S四边形ABCD19.(本小题9分)为弘扬向善、为善优秀品质,助力爱心公益事业,我校组织“人间自有真情在,爱心助力暖人心”慈善捐款活动,八年级全体
4、同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况,统计结果如图和图所示 (1)本次共抽查了_人;并补全上面条形统计图;(2)本次抽查学生捐款的中位数为_;众数为_;(3)全校有八年级学生1100人,估计捐款金额超过15元(不含15元)的有多少人?20.(本小题9分)如图,一次函数y=2x+3交y轴于点A,一次函数y=12x+m交y轴于点B,一次函数y=2x+3与y=12x+m的图象交于点P(n,2)(1)求出m,n的值(2)直接写出12x+m2x+3的解集(3)求出ABP的面积21.(本小题9分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE/AC,CE/BD(1)求证:四边形OCED是
5、菱形;(2)若BC=3,DC=2,求四边形OCED的面积22.(本小题12分)甲乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系,请根据图象解答下列问题:(1)请直接写出点B所对应的数;(2)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离;(3)轿车出发多长时间追上货车?23.(本小题12分)如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AD=12cm,BC=15cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以1cm/s的速度由A向D运动,点
6、Q以3cm/s的速度由C向B运动,其中一动点到达终点时,另一动点随之停止运动,设运动时间为t秒(1)AP= _,BQ= _(分别用含有t的式子表示);(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时,求出t的值;(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时,直接写出t的值答案解析1.A【解析】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;C、被开方数含分母,故C不符合题意;D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意;故选:A2.C【解析】解:91516,3 154
7、,3.52=12.25,12.253.5,与 15最接近的整数是4,故选:C3.C【解析】解:A、a2+b2=c2,此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;B、A+B+C=180,A=B+C,A=90,此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;C、设A=3x,则B=4x,C=5x,A+B+C=180,3x+4x+5x=180,解得x=15,C=515=75,此三角形不是直角三角形,故本选项符合题意;D、52+122=132,此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C4.D【解析】解:A、80+110180,故A选项不符合条件;B、只有一组对边平行不能确定是平行四边形,故B选项不符合题
8、意;C、不能判断出任何一组对边是平行的,故C选项不符合题意;D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故D选项符合题意;故选:D5.C【解析】解:y=2x+1,k=20,y随着x的增大而增大,点A(2,m)和点B(3,n)在一次函数的图象上,23,mn故选:C6.A【解析】解:A.在10,11,9,10,12中,10出现的次数最多,故众数为10,故A正确;B.数据10,11,9,10,12的平均数为10+11+9+10+125=10.4,故B错误;C.方差为:152(1010.4)2+(1110.4)2+(910.4)2+(1210.4)2=1.04,故C错误;D.把数据按从小到大排列为9
9、,10,10,11,12,排在中间的数是10,故中位数是10,故D错误7.C【解析】解:根据平均数越高成绩越好,方差越小成绩越稳定故选:C8.A【解析】解:四边形ABCD是矩形,ABC=90,AB=3,AD=BC=1,AC= AB2+BC2= 32+12= 10,AN=AC= 10,点A表示1,OA=1,OM=AMOA= 101,点M表示点数为 101故选:A9.D【解析】解:底面周长为12cm,半圆弧长为6cm,展开得:又因为BC=8cm,AC=6cm,根据勾股定理得:AB= 82+62=10(cm)故选:D10.B【解析】解:一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,k0,b0,一次函数
10、y=kx+b经过第二、三、四象限,故选:B11.x3且x2【解析】解:由题可知,x+30x20,解得x3且x2故答案为:x3且x212.y=3x+3【解析】解:将函数y=3x的图象向上平移3个单位后的函数表达式是:y=3x+3,故答案为:y=3x+313.4【解析】解:函数y=(m4)xm215+6是关于x的一次函数,m40且m215=1,解得:m=4,故答案为:414.65【解析】解:在平行四边形ABCD中,A=130,BCD=A=130,D=180130=50,DE=DC,ECD=12(18050)=65,ECB=13065=65故答案为6515.74【解析】解:由折叠的性质可得AD=BD
11、,设CD=x,则AD=BD=8x,在RtACD中,由勾股定理得:AC2+CD2=AD2,62+x2=(8x)2,解得x=74,CD=74,故答案为:7416.解:(1)原式=4+ 35+1 = 3;(2)原式=3 32 32 26 2 =12 26 2 =6 2【解析】(1)先算乘方,算术平方根和零指数幂,去绝对值,再算加减;(2)化为最简二次根式,把除化为乘,再算乘除,最后算加减17.证明:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AD/BC,点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,DE=12AD,BF=12BC,DE=BF,DE/BF,四边形EBFD为平行四边形【解析】由平行四
12、边形的性质得AD=BC,AD/BC,再由中点的定义得DE=12AD,BF=12BC,则DE=BF,DE/BF,即可得出结论18.解:如图: B=90,AB=2,BC= 5,AC= AB2+BC2= 22+( 5)2=3,CD=5,AD=4,AC2+AD2=32+42=25,CD2=52=25,AC2+AD2=CD2,CAD是直角三角形,CAD=90,四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积=12ABBC+12ACAD =122 5+1234 = 5+6,S四边形ABCD为 5+6【解析】根据勾股定理求出AC的长,再利用勾股定理的逆定理证明ACD是直角三角形,然后利用四边形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积,进行计算即可解答19.50 15 15【解析】解:(1)816%=50(人),“捐款为15元”的学生有5081464=18(人),补全条形统