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1、定积分数值计算定积分数值计算2/107/27/2024 8:27 AM由两点直线方程得由两点直线方程得已知已知f(x)在两点在两点x0, x1处的值分处的值分别为别为y0和和y1。求满足条件。求满足条件: L(x0)=y0 , L(x1)=y1的线性函数的线性函数 L(x)线性插值问题线性插值问题例例1. 求求 的近似值的近似值(函数值函数值: 10.7238)x yx0x1O f(x) L(x) x x0 x1 f(x) y0 y13/107/27/2024 8:27 AM4/107/27/2024 8:27 AM5/107/27/2024 8:27 AM6/107/27/2024 8:27
2、 AM7/107/27/2024 8:27 AM8/107/27/2024 8:27 AM9/107/27/2024 8:27 AM取取递推，得递推，得给定允许误差界给定允许误差界0,当当时时，结束计算并以结束计算并以T2n作为定积分的近似值作为定积分的近似值. T0 T1 T2 Tn T2n10/107/27/2024 8:27 AMf=inline(sqrt(7782.5*sin(x).2+59621550*cos(x).2);T=0.25*pi*(f(0)+f(pi/2);n=1;h=pi/2;e=1;k=0;while e0.01 s=0.5*(T+h*sum(f(.5*h:h:pi/2); e=abs(s-T);T=s; n=2*n;h=h/2;k=k+1end4*Tans=4.8707e+004, (循环次数循环次数k= 2)复合梯形公式计算复合梯形公式计算L=48707( (公里公里) )
