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1、2.2 等差数列等差数列(二二)1复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).2复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).2. 等差数列通项公式：等差数列通项公式： ana1(n1)d (n1).3复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).2. 等差数列通项公式：等差数列通项公式： ana1(n1)d (n1).推导出公式：推导出公式：anam(nm)d .4复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).2. 等差数列通项公式：等差数列通项公
2、式： ana1(n1)d (n1).推导出公式：推导出公式：anam(nm)d .或或anpnq (p、q是常数是常数)5复习引入复习引入3. 有几种方法可以计算公差有几种方法可以计算公差d: 6复习引入复习引入3. 有几种方法可以计算公差有几种方法可以计算公差d: 7复习引入复习引入3. 有几种方法可以计算公差有几种方法可以计算公差d: 84. an是首项是首项a11，公差，公差d3的等差的等差数列，若数列，若an2005，则，则n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670练习练习94. an是首项是首项a11，公差，公差d3的等差的等差数列，若数列，若an2005，则，
3、则n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 6705. 在在3与与27之间插入之间插入7个数，使它们成个数，使它们成为等差数列，则插入的为等差数列，则插入的7个数的第四个数的第四个数是个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15 练习练习106. 三个数成等差数列，它们的和为三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为它们的平方和为116，求这三个数，求这三个数.7. 已知四个数成等差数列，它们的和为已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为，中间两项的积为40，求这四个数，求这四个数.练习练习11讲授新课讲授新课在等差数列在等差数列an中，中，若若
4、mnpq，则，则amanapaq. 特别地，特别地，若若mn2p，则，则aman2ap.1. 性质性质12讲解范例讲解范例:例例1. 在等差数列在等差数列an中中 (1) 若若a5a, a10b, 求求a15； (2) 若若a3a8m, 求求a5a6.13(1) 定义法定义法: 证明证明anan1d (常数常数)2. 判断数列是否为等差数列的常用方法：判断数列是否为等差数列的常用方法：总结总结:14(1) 定义法定义法: 证明证明anan1d (常数常数)2. 判断数列是否为等差数列的常用方法：判断数列是否为等差数列的常用方法：(2) 中项法中项法: 利用中项公式，若利用中项公式，若2bac,
5、 则则a, b, c成等差数列成等差数列.总结总结:15讲解范例讲解范例:例例2. 已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn=3n22n，求证数列，求证数列an成成等差数列，并求其首项、公差、等差数列，并求其首项、公差、通项公式通项公式.16(1) 定义法定义法: 证明证明anan1d (常数常数)2. 判断数列是否为等差数列的常用方法：判断数列是否为等差数列的常用方法：(2) 中项法中项法: 利用中项公式，若利用中项公式，若2bac, 则则a, b, c成等差数列成等差数列.(3) 通项公式法通项公式法: 等差数列的通项公式是等差数列的通项公式是 关于关于n的一次函数的一次函数.总结总
6、结:17例例3. 已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为anpnq，其中，其中p、q为常数，为常数，且且p0，那么这个数列一定是，那么这个数列一定是等差数列吗？等差数列吗？讲解范例讲解范例:18例例3. 已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为anpnq，其中，其中p、q为常数，为常数，且且p0，那么这个数列一定是，那么这个数列一定是等差数列吗？等差数列吗？讲解范例讲解范例:l 这个等差数列的首项与公差分这个等差数列的首项与公差分 别是多少？别是多少？19例例3. 已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为anpnq，其中，其中p、q为常数，为常数，且且p0，那么这个数列一定是，那
7、么这个数列一定是等差数列吗？等差数列吗？讲解范例讲解范例:l 这个等差数列的首项与公差分这个等差数列的首项与公差分 别是多少？别是多少？l首项首项a1pq 公差公差dp.20 如果一个数列的通项公式是如果一个数列的通项公式是关于关于正整数正整数n的一次型函数的一次型函数，那么这个，那么这个数列必定是数列必定是等差数列等差数列.总结总结:21探究探究:1. 在直角坐标系中，画出通项公式为在直角坐标系中，画出通项公式为an3n5的数列的图象的数列的图象.这个图象有这个图象有什么特点？什么特点？22探究探究:2. 在同一个直角坐标系中，画出函数在同一个直角坐标系中，画出函数y3x5的图象，你发现了什么？据的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列此说一说等差数列anpnq与一次与一次函数函数ypxq的图象之间有什么关系的图象之间有什么关系.23课堂小结课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1. 等差数列的性质；等差数列的性质； 2. 判断数列是否为等差数列判断数列是否为等差数列 常用的方法常用的方法241. 阅读教材阅读教材P.36到到P.39；2.2. 习案习案作业十二作业十二.课后作业课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校25
