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1、会计学1二次函数二次函数(hnsh)闭区间上的最值问题动闭区间上的最值问题动轴定区间类型轴定区间类型第一页，共10页。二次函数(hnsh)在闭区间上常见的三种最值问题：1.定轴定区间(q jin)上的最值问题；2.动轴定区间(q jin)上的最值问题；3.定轴动区间上的最值问题。第1页/共9页第二页，共10页。一、函数在闭区间上的最小值分分三三类类(sn li)讨讨论论第2页/共9页第三页，共10页。【例题(lt)】已知函数,求函数f(x)在-5,5上的最小值。分析分析(fnx(fnx)：解析解析(ji (ji x)x)：第3页/共9页第四页，共10页。点评：二次函数在给定闭区间上的最值在顶点
2、或端点点评：二次函数在给定闭区间上的最值在顶点或端点处取得。如果解析处取得。如果解析(ji x)(ji x)式中含有参数，需对参数式中含有参数，需对参数分类讨论，根据对称轴与区间的位置关系，结合二次分类讨论，根据对称轴与区间的位置关系，结合二次函数的图像利用二次函数的单调性处理。函数的图像利用二次函数的单调性处理。第4页/共9页第五页，共10页。二、已知函数，求在上的最大值。第5页/共9页第六页，共10页。【练习(linx)】已知函数，求在上的最大值。解析解析(ji (ji x)x)：函数(hnsh)图像的对称轴为：区间中点为：x=0第6页/共9页第七页，共10页。二次函数二次函数(hnsh)
3、(hnsh)(hnsh)(hnsh)在闭区间上最值的求法在闭区间上最值的求法 1、 要注意应用数形结合与分类讨论(toln)的数学思想。 2、二次函数闭区间上的最值要分析对称轴与区间或区间中点的位置关系，再根据二次函数的单调(dndio)性或对称性来得出函数的最值。 （1） 开口向上时的最小值，要分对称轴在区 间的左中右三种情况；(开口向下时的最大值) （2）开口向上时的最大值，要分对称轴在区间中点的左右(包括中点)两种情况。(开口向下时的最小值) 讨论时注意：对称轴要取到横轴上的每一个点，并做到不重不漏。第7页/共9页第八页，共10页。再见再见(ziji(zijin)n)！第8页/共9页第九页，共10页。内容(nirng)总结会计学。一、函数 在闭区间 上的最 小值。【例题】已知函数 ,求函数 f(x)在-5,5上的最小值。点评(din pn)：二次函数在给定闭区间上的最值在顶点或端点处取得。二、已知函数 ，求 在。第5页/共9页。再见。第8页/共9页第十页，共10页。
