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1、有理数的加法华阳中学黄季旺Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望例一：例一：n n足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：将每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。红队 （+4）+（- 2）= 2黄队 （+2）+（- 4）= - 2蓝队 1+0= 1练一练：练一练：n n1）温度由-4上升7 。n n2）收入7元，又支出5元。（- 4）+（+7）= 3（+7）+（-5）= 2 小学我们学过加
2、法小学我们学过加法交换律交换律，在有理数的加法，在有理数的加法中它们还适用吗？中它们还适用吗？n n计算： 30+（ 20）= （20）+30 =1010结论一结论一结论一结论一 ：两个数相加，交换加数的位置，和不变。：两个数相加，交换加数的位置，和不变。：两个数相加，交换加数的位置，和不变。：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa、b可以为任何有理数。可以为任何有理数。 小学我们学过加法小学我们学过加法结合律结合律，在有理数的加法，在有理数的加法中它们还适用吗？中它们还适用吗？n n计算： 8+ ( 5) + （ 4）= 8+ ( 5) + （ 4）=
3、1结论二结论二结论二结论二 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。后两个数相加，和不变。后两个数相加，和不变。后两个数相加，和不变。加法结合律加法结合律 （a+b）+c = a + ( b + c ) 1a、b可以为任何有理数。可以为任何有理数。例二：例二：练一练：练一练：使运算简便使运算简便 ：1、凑零凑整、凑零凑整 2、同号集中、同号集中 3、同分母结合、同分母结合例三：例三：例三：例三： 10 10袋小麦称重记录如下所示，以每袋袋小麦称重记录如
4、下所示，以每袋 90 90 千克为准，千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数n n 91 91，9191，91.5 91.5 ，8989，91.291.2，91.391.3，88.788.7，88.888.8，91.891.8，91.191.1 问：问： 总计是超过多少千克或不足多少千克？总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10 10袋小麦袋小麦的总重量是多少？的总重量是多少？解一：解一：先计算先计算1010袋小麦的总重量袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 9
5、1+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克再计算总计超过多少千克 905.4 90 905.4 9010=5.4 10 10袋小麦称重记录如下所示，以每袋袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 90 千克为准，千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 91，91，91.5 ，89，91.2， 91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 问：问： 总计是超过多少千克或不足多少千克？总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10 10袋小麦袋小麦的总重量是多少？的总重量是
6、多少？解二：解二：每袋超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克每袋超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。数记作负数。 P2 3页练习 若两个数相加，它们的和为若两个数相加，它们的和为正数正数，则这，则这个两数是（个两数是（ ） A同为正数同为正数 B同为非负数同为非负数 C一个正数，一个负数一个正数，一个负数 D以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能 D用用“”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|b|,那么那么a+b_0;a、b在数轴上的位置如图所示，则a +b为（ ）A正数 B负数 C
7、非正数 D无法确定A(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。答：有，是1；没有最大的正整数。答：没有；有最大的负整数，是-1。大于5的非正整数有 _ ；小于3.33的非负整数有 _ 。 -4，-3，-2，-1，00,1,2,3填空（1）（+7）是 _ 的相反数， （+7）= _ ；（2）（2.9）是 _ 的相反数， （2.9）= _ ；（3）|2|= _ ； （2）= _ 。 7 +7 7 7 2.9 2.9 - 2 + 2n n 一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（ ）n n A.0n n B
8、.1n n C.1n n D.1或1 A 某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约定某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约定向前为正，向后为负，某天从岗亭出发至下向前为正，向后为负，某天从岗亭出发至下班时该车所走的路线（单位：千米）为：班时该车所走的路线（单位：千米）为： +10，3，4，+2，-8， +13，-2，-12，+8，+5， 则下班时该车所在位置是（则下班时该车所在位置是（ ） A岗亭前岗亭前9千米千米 B岗亭后岗亭后9千米千米 C岗亭前岗亭前8千米千米 D岗亭后岗亭后8千米千米 A他一共走了他一共走了多少路程？多少路程？ 思考:n n有理数有理数有理数有理数a a、b b在数轴上的表示如图
9、，在数轴上的表示如图，在数轴上的表示如图，在数轴上的表示如图，用用用用“”“”“”号填空：号填空：号填空：号填空：-110ba-a-b1 1设设a a、b b为两个有理数，且为两个有理数，且a ab b0 0，则下列各式中正确的是（则下列各式中正确的是（ ） A Aaab b B Baa|b|b|C C|a|a|bb D D|a|a|b|b|思考：思考：D0ba-b-a2 2如果如果a a0 0，b b0 0，|a|a|b|b|，则，则a a，b b，aa，bb的大小关系是（的大小关系是（ ） A Abba aaab bB Ba ab baabb C Cbba ab baaD Db ba abbaa思考：思考：0ba-a-bA
