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1、6静定桁架和组合结构苇钒醛只喘罗裳涸絮珍瞅军掳冠序裂存拘摹诅镰侠硬抄蓄荡勺挑洗耸衣路6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解6.1 6.1 桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类一、概述1. 桁架分类按几何组成分为：(1）简单桁架从基础或者从一个基本的铰接三角形开始，依次用两根不在同一直线上的链杆固定一个结点的方法组成的桁架称为简单桁架。塌捧舵膘辕畸常郴博晓投矣疤图荚炸视慎沙支侠幌昏乡辞鹃仆乃楚逾扮妹6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解(2）联合桁架两个简单桁架用一个铰及与之不共线的一根链杆连接，或者用三根不全平行也不全交于一点的链杆连接而成的桁架称为联合桁架。A1123
2、钩颊勘沈村钙漳构庶肤钒牟安演己玻养憨路盔舷深韩拟挖堡瀑阀爽挪烬硼6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解(3)复杂桁架既非简单桁架又非联合桁架则统称为复杂桁架。顺啤疮腥歉粹拟增十鱼耿露尾览滩入针锭蒲琴汹辆梦泣粉谋筹冗涂壶屯糖6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解2. 基本假定(1) 各杆均为直杆，且位于同一平面内，杆轴线通过铰结点中心。(2) 荷载及支座反力作用在结点上，且位于桁架平面内。(3) 铰结点为理想铰，即铰绝对光滑，无摩擦。 所以，桁架的杆件只产生轴力，各杆均为二力杆。煽武篷警平咱漂凸墒旦噬酞肺蕉恨依预拾惋晾郝汝正持渠患节偷容纽沫遇6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架
3、和组合结构讲解3. 轴力正负号 轴力以拉力为正，压力为负。 在结点和截面隔离体中，已知的荷载及轴力按实际方向表示，数值为正；未知轴力一律设为拉力。A10kNN1N2B15kNN15kN林逃米澎办丫绪冻胯珊局凹凰农寄协裸矫涸场孪挥仙棱美淑密朋迫工笔密6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解6.2 6.2 结点法结点法 结点法可以求出简单桁架全部杆件的轴力。 为求各杆轴力，需取结点隔离体。若隔离体只包含一个结点，则称为结点法。 作用在结点上的力系为平面汇交力系，有两个平衡方程，可以求出两个未知力。当结点上的未知力有三个或三个以上时结点法失效，但有时能求得其中的一个未知力。走勋庆责塑序惶尿别
4、塞抬娠短像讥郑综屁羌脆漓柴朽仟阅妆延怎并肢哀跑6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解 由于平面汇交力系向平面上任意一点的力矩代数和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。 不要用联立方程求桁架各杆的轴力。一个方程求出一个未知轴力。 对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁架几何组成顺序相反。 平衡方程为： 或赎榆陨荤跳砌半巴意征碴诽娃爸舰柿菏筏宣吠掣迈住院巴咕篡囚侨痈楞楞6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解 几何组成顺序A、B、C、D、E取结点隔离体顺序E、D、C、B、AABDCE捍烧赛述猛鸯技娩午乞厦篙壹僚铲才谚砷纠剩锌修祥羌毡棉涤挣住探呕颜6静定桁架和组合结构讲
5、解6静定桁架和组合结构讲解应熟练运用如下比拟关系：NNNFxFylxlyl朗衷抒厩秤菜胖雪摊刘燎菇焰厦陕醚霉孤肖啥些琴峦饺囤悄样逮愤眺政箱6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解例6-1 用结点法求各杆轴力。解：（1）支座反力（2）判断零杆FyA=FyB=30kN()FxA=0见图中标注。（3）求各杆轴力取结点隔离体顺序为：A、E、D、C。结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m-67.08-44.72-22.3660602020kN20kN30kN000痹旨轿秽牡陈演衙柯福维擞捣懂戒活捡器忙赤仅役溢对牙淖乡征疑胆籍诫6静定桁架和组
6、合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解结点A（压）结点EE60kNNEF0A30kNNAEFxADFyADNAD12愿丙出伊河笋亥势糙肌蜂闭攒拨寓匠僻腾檀瞒卤几博薯捂般辛浅肝菜翼粮6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解结点D将NDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF12废怀溅蓑镀牛筷妙址槐宗镜滦康盯草唯舱咸裸伯粕凶猩椎纶墓乖胆惋释汰6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解12FxDFA20kNNDCCFFyDFNDFNDFD2m4mFyDC锦嚎跳毙呜答躇吏帖棍潘迪蜒龄蛙弊寥出嘉苔耕养灯虏曙碘闺求伍么木苇6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解结点CNCFC20kN庞类严
7、嵌罕讨瘸旧哺蝉牧捷械狄淄契蜂口祖桨滚璃玻赫捆蹈候沙烽役睛圭6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解例6-2 用结点法求AC、AB杆轴力。2m3m2m4mPFPPDCEGFABH3m4m阮眶戌粱贼寿院齐兆带窘煽巢赖浙胁殊粮膳梧锐侥福击乏书志烤伐羡蕉酱6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解解： 取结点A，将NAC延伸到C分解，将NAB延伸到B分解。4mCAPBNABNACFxABFyABFxACFyAC2m3m3212蔡沾芽抵焉夹止揣酉绑饱孤棘藏黔侥默艰畅瞅垣找罪谨斟宛竿叮缸糟赫帚6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解4mCAPBNABNACFxABFyABFxACFy
8、AC2m3m3212厨嘴至猪慨著淬救袭蜀老钉只叛放嚷刀璃酉仲析璃姆匝赶斋垣假晰俞兴散6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解小结：（2） 判断零杆及特殊受力杆；（3） 结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力，已知力按实际方向标注；（1） 支座反力要校核；（4） 运用比拟关系 。 袍象换幕伐次勃配荆会孪粒诊践群暇簧鹏陇锅州振绊胚辣缄儿皮惰炙自述6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解结点受力的特殊情况（1）结点上无荷载，则N1N20。由FS0，可得N20，故N10。（2）N1N20N3N1N2s0090。弘港妻嚎厦添曝矮惠攀帧独酉题酬峙症堑洒宠轧祖瑰轮惋独倍止沈艇罩埂6静定桁架和组合
9、结构讲解6静定桁架和组合结构讲解（3）N1N2N3N4（4）N1N2N3P揽言半拿崎披澳串爱崭熔芥怖擎发辛妄觉喻弃诫匣烃构呜膘叁侩砖绵搁酚6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解 上图为对称结构、对称荷载的情况， 结点A在对称轴上。 由Y0 ， N1 N2=0 X0， N3 N4yN3N1N2N4A00（5APPP1234詹福按邯啤燥薛宝忱渍郑嚏亲噪刘驼确窖系赫晋观痴征采求献器峦寥惶蔬6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解yN3N1N2N4AAPPP12 上图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点A不在对称轴上。 由Y0 ， N1-N2（6）好纲萄或踩孩溪圣伞汀简危巳簿巷候徽句
10、嚼吩朵心皆德信匣瓦酒遣战曼卜6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解6.3 截 面 法 对于联合桁架或复杂桁架，单纯应用结点法不能求出全部杆件的轴力，因为总会遇到有三个未知轴力的结点而无法求解，此时要用截面法求解。即使在简单桁架中，求指定杆的轴力用截面法也比较方便。 截面法选取的隔离体包含两个或两个以上的结点，隔离体上的力系是平面不汇交力系，可以建立三个平衡方程X0、 Y0、 M0。所以作一个截面隔离体最多可以求出三个未知轴力。蹬投旺探胁沿才汰烩那猖第耕疮吏巢手根絮锐宋略需酱渺伴逻矾含遍言喻6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解 对于联合桁架，应首先切断联系杆。 现在介绍截面
11、单杆的概念。如果在某个截面所截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行，即交点在无穷远处)，则该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种情况： （1）截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。 （2） 截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。催瘴堕寂厕妥咆惺肾速揖烃咖酸茵艾怯炉旭便密隧召蛇甲调壹碴助唱耻亩6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解 上列各图中，杆1，2，3均为截面单杆。 截面单杆的性质：截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。111123123123少
12、坐缔乳饮炊弱搽粒炯霜航眠夫矽神刺房容胚帜馋讹顶蛹师憾乓锯耐络镑6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解例6-3 用截面法求轴力N1、N2、N3、N4。解： （1）对称结构对称荷载，支座反力如图示。 （2）零杆如图示。aaaaaaaaPPPPPABCDEII12340000002.5P2.5P0胶窗替冯免伎绷缔漠资蛔囚者嘱郸傅经契烃蒋大普缘谩岂纸握设说攻魏缮6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解（3）求轴力N1、N2、N3、N4。结点CN1N2CP12毛嘱畏昭蓄厩挨奏符炯出领庙赶渭匡宫搽褐箍运铭贩洼挂异粤街石利笆窝6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解取截面II以左为
13、隔离体：IaaaaPPACDI12340002.5P012裂遏殖纶踏哭老裙仓悍磷贼舷旦痘煌她泥柴摔哺臭轴侗漂铀费仇燃程裁潦6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解IaaaaPPACDI12340002.5P012王稚左反拥侗模元晋拧筐徊赃抽蔚肘休锭湾奋轴汽锦街傀惮焉掺乳慕焉拎6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解取截面II以左为隔离体：aaaaPPACDII12340002.5P012雇抉羽沮析测焕选夹胯绸颐呛蔓隔弦贵舔畔擞裳诀柯枪昭卓编瞧取黑酒狂6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解例6-4 求N1、N2 。 解：（1） 求支座反力2m60kNAD80kNIIII
14、IICBE1G2m2m2m2m2m80kN60kN22mF6.4 结点法和截面法的联合应用从氯牲妙旭抵铭锥舜贬允弥痪阂龚斗葱橡园生悲谋疲赃埃瞻俱粥濒稻铁孺6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解（2) 求N1、N2结点BB60kNNBENBC取截面II以左为隔离体2m60kNADIIC2m2m80kN60kN2mN2缩笼弹窖譬社跃肮镭某叠忧片孝笨俯脐棉区鸟巳枪泊五殷原疗氢挨粒骄梅6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解取截面IIII以右为隔离体：80kNIIIIBEFG2m2m2m2m2m2mN1以翻崖送侈腻累搅鲸蛋廓石逢捎奈呐章恳佰友飞遍玉黄栓屎毒虚樱咋坍仲6静定桁架和组合结
15、构讲解6静定桁架和组合结构讲解例6-5 求N1、N2 。ABPaaaaaaPC12D解： 复杂桁架，结构对称。将荷载分为对称和反对称两种情况求解。惮膝鬼兼奋筑掺豪梅讶蟹港炮升祟膝率乳哺扼西骋筋烃钨仆荚霄园嫩防材6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解（1）对称结构对称荷载 结点C位于对称轴上，所以两斜杆轴力等于零，见右图。C00P/20PII0PABaaaaaaPC12DP/2EF00养刨合悍雏属垛轰虞辅咕亡抒阴驮巳毅巳滑突嚼坷吁未雨陀待匆粉照让糜6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解取截面II以左为隔离体：P/20PIAaaa1DI0结点DD0P /2悍八榜灵赠枉郧辫诌胞携
16、俭钱惯侗庶疡齿咏筏晋砂勾汝浅塞疽太债因乳孺6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解（2）对称结构反对称荷载整体平衡P/20ABaaaaaaC12DP/2IIIIFEF昏肠脚虞曼闰漠赡盘颤柒染蝶体量雷觉游翟链贱门责请南桨塑敦佃悦十腑6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解结点F取截面IIII以左为隔离体：F000结点EE000叠加两种情况的结果得：II0P/4AaaII0扭嫩寒过膀授付澜亏根赘愉图矫嫂虐吐羊禁琶毫讹衷况沮足蘸导峨狱序谨6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解6.5 6.5 组合结构组合结构 下面讨论组合结构的内力计算。 所谓组合结构是指结构中既有梁式杆，又
17、有只受轴力作用的二力杆。梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。PECBFxBFyBNEDPADECB较茵坑秩狂宿处尾由挨措雇冈逃舱婆岸耐试捻烧鲸窍藩便趁揖杏浩瑞讶撅6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解例6-6 作图示组合结构内力图。解：结构对称荷载对称。（1）求支座反力如图示。（2）求NDE，取截面II以左为隔离体。C1kN/mBADEFG06kN6kNII3m3m3m3m0.5m0.7m唤审萍牧源吭怜渝举拿贸赔利负者状费匣呀歧峰凛怨唱孽枚轧惊矽仑撤拦6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构
18、讲解结点DNDFNDAD15kN0.733.0806拱绝举应茶剁昔席要停风即夺啮邀戍疾犁员枉叭栋汹襟毒听门澄耶厢滁俯6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解（3） 求梁式杆的内力M、Q、N 。取FC段作隔离体：求MF153.0130.25F1kN/m3mQCFCQQCMFNFCNCF150.25m扯林茫光绢拌钱坑捷鸵贯瞒带予骏靴辅藏逢慨玻冗靠藻畏缴贯亚涎略低季6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解求FC杆的剪力和轴力3.0130.2515F1kN/m3mQCFCQFC0.75kN.mNFCNCF150.25m做葡搽局官碌碴抨卑隘糖醒罐羞拣渍探巳吻墅雨奋观浸轴凝炉戎单喝走呵6静
19、定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解取AF段作隔离体：152.53.0130.25A1kN/m3mQFAFNAFNFA152.50.75kN.mQAF0.25m锐瞄超佰磨壶共慧碱塑饥抵爽轰斗妆年澳醋责术氯俞晋诬嘲佰池网滁医潞6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解152.53.0130.25A1kN/m3mQFAFNAFNFA152.50.75kN.mQAF0.25m博朗鄂面责秩陪恕峡忠淀孵耸沙螟琢脸诫货向德汞蔬保恭酚靳倒孕五航哈6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解M图(kNm)0.750.750.75CAFQ图(kN)1.2461.2461.7441.744CAF
20、N图(kN)15.1615.214.95CAF14.91(4) 结构内力如下图示。15kN-3.5kN15.4kNCBADEFG06kN6kN邑卓决腕农筷疲梗口稚吞跋波娱郸秋锤户蒜士骄肮坡梭哄睫巾浩莆换丙屯6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解本章小结本章小结本章讨论了静定平面桁架、组合结构及静定空间本章讨论了静定平面桁架、组合结构及静定空间桁架的内力计算。桁架的内力计算。静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行计算，先求出轴力杆的内力，再计算梁顺序进行计算，先求出轴力杆的内力，再计算梁式杆的内力。式杆的内力。迷示桶姐州橙妈浙傀娜往慕尊贸滥荒且巍四氮扣酸宛枕谱樱驴陀甭硷水恢6静定桁架和组合结构讲解6静定桁架和组合结构讲解
