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1、 4-2 4-2 正正 等等 测测 图图 4-3 4-3 斜斜 二二 测测 图图4-1 4-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方向的形状，直观性好，在工程上常轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方向的形状，直观性好，在工程上常用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展(fzhn)空间思维和想象空间思维和想象能力会有很大的促进。能力会有很大的促进。摘摘要要:第1页/共27页第一页，共28页。 图图a a是用正投影的方法绘制是用正投影的方法绘制(huzh)(huzh)的三面投影图。它不
2、仅能够确定物体的形状和大小，而的三面投影图。它不仅能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。 图图b b是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图。它能同时反映出物体长、宽、是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切表达物体原形表达物体原形(yunxng)(yunxng)，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。4-1
3、 4-1 轴测图的基本知轴测图的基本知识识 图4-1 4-1 三面(sn min)(sn min)投影图与轴测图的对比第2页/共27页第二页，共28页。VHXOZYOXYZYCXOZABO1X1Z1Y1A1B1C1轴测投影面轴测投影面轴测图轴测图 轴测轴：轴测轴：O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z1 1轴间角：轴间角：XX1 1O O1 1Y Y1 1、X X1 1O O1 1Z Z1 1YY1 1O O1 1Z Z1 1轴向伸缩轴向伸缩(shn su)系数：系数：X X轴向伸缩系数轴向伸缩系数p p1 1= O= O1 1A A1 1 OAOAY Y轴向伸
4、缩系数轴向伸缩系数q q1 1= O= O1 1B B1 1 OBOBZ Z轴向伸缩系数轴向伸缩系数r r1 1= O= O1 1C C1 1 OCOC轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起，沿不平行任一坐标面的方向，沿不平行任一坐标面的方向，投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。用用平行平行一、轴测图的形成一、轴测图的形成(xngchng)二、轴向伸缩二、轴向伸缩(shn su)系数和轴间角系数和轴间角图4-2 4-2 轴测投影的形成第3页/共27页第三页，共28页。VHXOZYOXYZYCXOZ
5、ABO1X1Z1Y1A1B1C1轴测图按投射方向对轴测投影面轴测图按投射方向对轴测投影面 正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图垂直垂直或倾斜分为：或倾斜分为：轴测图按轴测图按三个轴的轴向伸缩系数三个轴的轴向伸缩系数是否相同又分为：是否相同又分为：正正( (斜斜) )等轴测图，等轴测图，p p1 1= =q q1 1= =r r1 1; ;正正( (斜斜) )二轴测图，二轴测图，p p1 1= =q q1 1r r1 1或或q q1 1= =r r1 1p p1 1或或r r1 1= =q q1 1q q1 1; ;正正( (或斜或斜) )三轴测图，三轴测图，p p1 1q q1 1r r1 1。平
6、行平行(pngxng)性：性：平行平行(pngxng)(pngxng)与坐标轴的线段，轴测图中仍然平行与坐标轴的线段，轴测图中仍然平行(pngxng)(pngxng)轴测轴。轴测轴。物体物体(wt)(wt)上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。三、轴测图的分类三、轴测图的分类四、轴测图的四、轴测图的投影特性投影特性图4-2 4-2 轴测投影的形成第4页/共27页第四页，共28页。pYZ1X1O11YXZO投射方向垂直P面轴测投影面轴测投影面4-2 4-2 正等轴测图正等轴测图 一、正等测图的形成一、正等测图的形成(xngchng)(xngchng)物体
7、物体正等轴测投影正等轴测投影图4-3 4-3 正等轴测图的形成(xngchng)(xngchng)第5页/共27页第五页，共28页。XX1 1O O1 1Y Y1 1= X= X1 1O O1 1Z Z1 1=Y=Y1 1O O1 1Z Z1 1= =120120p p= =q q= =r r11二、正等轴测图的画图二、正等轴测图的画图(hu (hu t)t)参数参数图4-4 4-4 正等轴测图的画图(hu (hu t)t)参数Z1O1Y1X1120120120r r1 1q q1 1p p1 1第6页/共27页第六页，共28页。 根据立体表面根据立体表面(biomin)(biomin)上各顶
8、点的坐标值，沿轴线方向定出它们在轴测上各顶点的坐标值，沿轴线方向定出它们在轴测图中的位置图中的位置 , , 利用轴测图的投影特性平行性作图。利用轴测图的投影特性平行性作图。 例例4-1 4-1 作出如图所示的正六棱柱作出如图所示的正六棱柱(lngzh)(lngzh)的正等轴测图。的正等轴测图。oxxY1yoz1zx1o1三、正等轴测图的画法三、正等轴测图的画法(hu f)(hu f)1. 1. 平面立体的正等测图平面立体的正等测图第一步：第一步：在正投影在正投影图中定出原点和坐图中定出原点和坐标轴的位置；标轴的位置；第二步：第二步：画出坐标画出坐标轴的轴测投影；轴的轴测投影；第三步：第三步：在
9、轴测图在轴测图中截取六边形的六中截取六边形的六个顶点，连接六点个顶点，连接六点得正六边形顶面；得正六边形顶面；第四步：第四步：根据平行性根据平行性截取正六棱柱高，定截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺出底面上的点，并顺次连线；次连线；图4-5 4-5 正六棱柱的正等轴测图第7页/共27页第七页，共28页。第五步：擦去作图线，第五步：擦去作图线，加深加深(jishn)轮廓轮廓线，完成轴测图。线，完成轴测图。oxxyoz图4-5 4-5 正六棱柱(lngzh)(lngzh)的正等轴测图（续）第8页/共27页第八页，共28页。YzXoxoabcsabcsX1Y1o1Z1ACBS 例例4-2 4-2
10、求作图示三棱锥的正等测图。求作图示三棱锥的正等测图。图4-6 4-6 三棱锥的正等轴测图第9页/共27页第九页，共28页。 例例4-2 4-2 求作图示三棱锥的正等测图。求作图示三棱锥的正等测图。 xxyzooabcsabcsACBS图4-6 4-6 三棱锥的正等轴测图（续）第10页/共27页第十页，共28页。xoyxozO1Z1X1Y1 例例4-3 4-3 求作图示平面求作图示平面(pngmin)(pngmin)立体的正立体的正等测图。等测图。图4-7 4-7 平面(pngmin)(pngmin)立体的正等轴测图第11页/共27页第十一页，共28页。 例例4-3 4-3 求作图示平面求作图示
11、平面(pngmin)(pngmin)立体的正等测图。立体的正等测图。图4-7 4-7 平面(pngmin)(pngmin)立体的正等轴测图（续）第12页/共27页第十二页，共28页。y yx x 基本基本(jbn)(jbn)投影面上圆的正等测投影均为椭圆，为了简化作图，通常采用四段圆弧组成的扁投影面上圆的正等测投影均为椭圆，为了简化作图，通常采用四段圆弧组成的扁圆代替椭圆圆代替椭圆四心法近似画法四心法近似画法o oX X1z z1Y Y1o o12. 2. 曲面曲面(qmin)(qmin)立体的正等轴测图立体的正等轴测图水平水平(shupng)(shupng)圆的正等轴测图圆的正等轴测图图4-
12、8 4-8 水平圆的正等轴测图第13页/共27页第十三页，共28页。平行于正面的轴测图平行于侧面的轴测图ZXY1111O平行于水平面的的轴测图平行平行(pngxng)(pngxng)于水平面的于水平面的椭圆：椭圆：短轴短轴O1Z1.O1Z1.长轴长轴O1Z1O1Z1平行平行(pngxng)(pngxng)于正平面的于正平面的椭圆：椭圆：短轴短轴O1Y1.O1Y1.长轴长轴O1Y1O1Y1平行平行(pngxng)(pngxng)于侧平面于侧平面的椭圆：的椭圆：短轴短轴O1X1.O1X1.长轴长轴O1X1O1X1平行于三个坐标面的圆的正等轴测图平行于三个坐标面的圆的正等轴测图图4-9 4-9 平行
13、于三个坐标面的圆的正等轴测图第14页/共27页第十四页，共28页。z z1o oy yoox xZZx x1y y1o o1xx圆圆弧弧公公切切线线 例例4-4 4-4 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。作如图所示的圆柱体的正等轴测图。图4-10 4-10 圆柱体的正等轴测图第15页/共27页第十五页，共28页。 例例4-4 4-4 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。作如图所示的圆柱体的正等轴测图。 图4-10 4-10 圆柱体的正等轴测图（续）第16页/共27页第十六页，共28页。oxzxoyX1Y1Z1O1圆圆弧弧公公切切线线 例例4-5 4-5 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。作如图所
14、示带圆角的长方体的正等轴测图。图4-11 4-11 带圆角长方体的正等轴测图第17页/共27页第十七页，共28页。 例例4-5 4-5 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。图4-11 4-11 带圆角长方体的正等轴测图（续）第18页/共27页第十八页，共28页。A11234ARoxzy圆圆弧弧公公切切线线31112141圆弧公切线圆弧公切线ZY11ZYo1X1X11xo 例例4-6 4-6 作出如图所示支架作出如图所示支架(zhji)(zhji)的正等轴测。的正等轴测。图4-12 4-12 支架(zhji)(zhji)的正等轴测图R1R1R1R1第19页
15、/共27页第十九页，共28页。 例例4-6 4-6 作出如图所示支架的正等轴测。作出如图所示支架的正等轴测。ZY11ZY1X1X11RoxzyxoR1R1R1R1o图4-12 4-12 支架(zhji)(zhji)的正等轴测图（续1 1）第20页/共27页第二十页，共28页。 例例4-6 4-6 作出如图所示支架作出如图所示支架(zhji)(zhji)的正等轴测。的正等轴测。R图4-12 4-12 支架(zhji)(zhji)的正等轴测图（续2 2）第21页/共27页第二十一页，共28页。p轴测投影面斜二轴测投影物体zxyo4-3 4-3 斜二轴测图斜二轴测图一、斜二轴测图的形成一、斜二轴测图
16、的形成(xngchng)(xngchng)图4-13 4-13 斜二轴测图Z1X1O1Y1第22页/共27页第二十二页，共28页。XX1 1O O1 1Y Y1 1= = YY1 1O O1 1Z Z1 1= =135135XX1 1O O1 1Z Z1 1= =9090p p1 1= =r r1 1= =1 1q q1 1= =0.50.5二、斜二轴测图的画图二、斜二轴测图的画图(hu t)(hu t)参参数数图4-14 4-14 斜二轴测图的画图(hu (hu t)t)参数X1O1Z1Y1p=1r=1q=0.513513590第23页/共27页第二十三页，共28页。 三、斜二轴测图的画法三
17、、斜二轴测图的画法(hu f) 平行平行X1O1Z1面时为圆；面时为圆； 平行平行X1O1Y1面时为椭圆，长轴与面时为椭圆，长轴与O1X1轴轴倾斜倾斜(qngxi)约约7； 平行平行Y1O1Z1面时为椭圆，长轴与面时为椭圆，长轴与O1Z1轴轴倾斜倾斜(qngxi)约约7； 短轴与长轴垂直短轴与长轴垂直.平行于坐标平行于坐标(zubio)(zubio)面的斜二等测图面的斜二等测图因为物体上平行于因为物体上平行于X X1 1O O1 1Z Z1 1坐标面的直线、曲线和平面图形在正面斜轴测中都反映实长和实形，坐标面的直线、曲线和平面图形在正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在所以在作轴测投影时，当物体
18、上有比较多的平行于坐标面作轴测投影时，当物体上有比较多的平行于坐标面X X1 1O O1 1Z Z1 1的圆或曲线时，选用斜二轴测图作图的圆或曲线时，选用斜二轴测图作图比较方便。比较方便。图4-15 4-15 平行于坐标面斜二轴测图第24页/共27页第二十四页，共28页。xoaoyzz圆弧公切线圆弧公切线 例例4-7 4-7 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。图4-16 4-16 作带孔圆锥台的斜二轴测图LY Y1 1A AZ Z1 1O O1 1X X1 1L2 2O O1 1A A第25页/共27页第二十五页，共28页。zxozL LL L1 1yoY Y1 1X X1 1Z Z1 1o o1 1L/2L/2L L1 1/2/2圆弧公切线圆弧公切线 例例4-8 4-8 作出如图所示物体作出如图所示物体(wt)(wt)的斜二轴的斜二轴测图。测图。 本 章 完 图4-17 4-17 画物体(wt)(wt)的斜二轴测图回目录第26页/共27页第二十六页，共28页。谢谢您的观看(gunkn)！第27页/共27页第二十七页，共28页。内容(nirng)总结4-2 正 等 测 图。正(或斜)三轴测图，p1q1r1。短轴O1Y1.长轴O1Y1。短轴O1X1.长轴O1X1。谢谢您的观看(gunkn)第二十八页，共28页。
