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1、第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理3万有引力定律万有引力定律 第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理1万有引力定律万有引力定律自然界中任何两个物体都自然界中任何两个物体都，引引力力的的大大小小与与这两个物体的两个物体的质量的乘量的乘积成正比，与它成正比，与它们 成成反反比比，引引力力的的方方向向在在二二者者的的连线上上此此定定律律是是由由发现的的万万有有引引力力定
2、定律律清清楚楚地地向向人人们揭揭示示，复复杂运运动的后面的后面隐藏着藏着的的科科学学规律律；它它明明确确地地向向人人们宣宣告告，天天上上和和地地下下都都遵遵循循着着完完全全相相同同的的科科学学法法则，人人类认识自自然然界界有有了了质的的飞跃，大大大大增增强强了了人人类认识自自然然和和改改造造自然的信心自然的信心相互吸引相互吸引之间距离的之间距离的二次方二次方牛顿牛顿简洁简洁第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理2公式公式 F G中中 G叫叫， G6.671011Nm2/kg2，它它在在数数值上上等等于于两两个个质量量都都是是1kg
3、的的物体相距物体相距 时的相互吸引力，它是由英国科学家的相互吸引力，它是由英国科学家 在在实验室室里里首首先先测出出的的，该实验同同时也也验证了了万万有有引引力力定定律律引力常量引力常量1卡文迪许卡文迪许第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理一、一、对万有引力定律的万有引力定律的进一步理解一步理解1万有引力定律的使用条件万有引力定律的使用条件(1)万有引力公式适用于万有引力公式适用于质点点间引力大小的引力大小的计算算第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理(2)对于于可
4、可看看做做质点点的的物物体体间的的引引力力也也可可利利用用万万有有引引力力公公式式求求解解两两个个质量量均均匀匀分分布布的的球球体体，也也可可以以用用此此公公式式计算算它它们之之间的的引引力力，其其中中的的距距离离r是是两两球球心心之之间的的距距离离；也也适适用用于于一一个个均均匀匀球球体体与与球球外外一一个个质点点间引引力力的的计算算，其其中中r为质点点到到球球心心间的的距距离离；对于于两两个个物物体体间的的距距离离远远大大于于物物体体本本身身的的大大小小时，万万有有引引力力公公式式也也近近似似适适用用，其其中中r为两两物体物体质心心间的距离的距离第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六
5、章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理(3)对于于两两个个不不能能看看成成质点点的的物物体体间的的万万有有引引力力，不不能能直接用万有引力公式求解，切不可依据直接用万有引力公式求解，切不可依据FG得得出出r0时F的的结论而而违背背公公式式的的物物理理含含义，因因为，此此时由由于于r0，物物体体已已不不再再能能看看做做质点点，万万有有引引力力公公式式已已不不再再适适用用(4)当当物物体体不不能能看看成成质点点时，可可以以把把物物体体假假想想分分割割成成无无数数个个质点点，求求出出物物体体上上每每一一个个质点点与与另另一一物物体体上上所所有有质点点间的万有引力，然后求合力的万有
6、引力，然后求合力第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理2万有引力的特性万有引力的特性普普遍遍性性：万万有有引引力力是是普普遍遍存存在在于于宇宇宙宙中中任任何何有有质量量的的物物体体间的的相相互互吸吸引引力力，它它是是自自然然界界物物体体间的的基基本本相相互互作作用用力之一力之一相相互互性性：两两个个物物体体间相相互互作作用用的的万万有有引引力力是是一一对作作用用力与反作用力，符合牛力与反作用力，符合牛顿第三定律第三定律宏宏观性性：通通常常情情况况下下，万万有有引引力力非非常常小小，只只有有在在质量量巨巨大大的的天天体体间或或天天体
7、体与与物物体体间，它它的的作作用用才才有有宏宏观的的物物理理意意义第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理特特殊殊性性：两两个个物物体体间的的万万有有引引力力，只只与与它它们本本身身的的质量量有有关关，与与它它们之之间的的距距离离有有关关，与与所所在在的的空空间的的性性质无无关，与周关，与周围有无其他物体的存在无关有无其他物体的存在无关第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理3发现万有引力定律的意万有引力定律的意义万万有有引引力力定定律律，把把地地面面上上物物体体运运动的
8、的规律律与与天天体体运运动的的规律律统一一了了起起来来(地地面面上上物物体体和和天天体体的的运运动规律律相相同同)，第第一一次次揭揭示示了了自自然然界界中中的的一一种种基基本本相相互互作作用用万万有有引引力力，是是17世世纪自自然然科科学学最最伟大大的的成成果果之之一一，对物物理理学学和和天天文文学学的的发展具有深展具有深远的影响的影响第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航
9、天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理三、万有引力与重力的关系三、万有引力与重力的关系1重重力力是是万万有有引引力力产产生生的的处处于于地地面面上上的的物物体体，由由于于地地球球的的自自转转，地地球球表表面面的的物物体体都都随随着着地地球球的的自自转转而而绕绕地地轴轴做做匀匀速速圆圆周周运运动动，这这就就需需要要向向心心力力，这这个个向向心心力力的的方方向向是是垂垂直直指指向向地地轴轴的的，它它的的大大小小为为F向向mr2.式式中中r是是物物体体距距地地轴轴的的距距离离，是是地地球球自自转转的的角角速速度度这这个个向向心心力力只只能能来来自自地地球球对对物物体体的的引引力力F万万，它它是
10、是引引力力F万万的的一一个个分分力力，引引力力F万万的的另另一一个个分分力力就就是是物物体体所所受受的的重重力力mg.因因此此，重重力力mg是是物物体体m所所受的万有引力受的万有引力F万万的一个分力如图的一个分力如图631所示所示第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理2重重力力随随纬度度的的变化化：由由于于纬度度的的变化化，物物体体做做圆周周运运动的的向向心心力力F向向不不断断变化化，因因而而地地球球表表面面物物体体的的重重力力随
11、随纬度的度的变化而化而变化，即重力加速度化，即重力加速度g随随纬度度变化而化而变化化在在赤赤道道处，物物体体的的万万有有引引力力的的两两个个分分力力F向向和和mg刚好好在在一条直一条直线上，上，则有有F万万F向向mg此此时，轨道道半半径径r最最大大，所所需需向向心心力力F向向最最大大，重重力力mg最小最小第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理在在赤赤道道上上，轨道道半半径径最最大大，所所需需向向心心力力最最大大，重重力力最最小小；在在两两极极，轨道道半半径径为零零，所所需需向向心心力力为零零，重重力力等等于于万有引力万有引力可可见
12、，从从赤赤道道到到两两极极，重重力力逐逐渐增增大大，重重力力加加速速度度也也逐逐渐增大增大第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理3重重力力随随高高度度的的变化化：在在地地球球表表面面附附近近的的物物体体所所受受的的重力近似地重力近似地认为等于地球等于地球对它的万有引力，即它的万有引力，即mgG(g是是r处的的重重力力加加速速度度)，由由此此可可知知，在在地地球球的的同同一一纬度度处，随随高高度度的的增增大大，轨道道半半径径增增大大，同同时万万有有引引力力减减小小，所所以以重重力力减减小小，重重力力加加速速度度也也随随物物体体离离地
13、地面面高高度度的的增增大大而而减小减小第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理4重力的方向不一定指向地心重力的方向不一定指向地心如如图631所所示示，处于于地地面面上上的的物物体体，地地球球对它它的的万万有有引引力力是是物物体体随随地地球球做做匀匀速速圆周周运运动所所需需的的向向心心力力和和重重力力的合力，重力的方向除在两极和赤道之外均不指向地心的合力，重力的方向除在两极和赤道之外均不指向地心5地球的人造地球的人造卫星星卫星星所所受受的的万万有有引引力力等等于于重重力力，由由于于万万有有引引力力提提供供向向心心力力，所所以以卫星星的
14、的向向心心加加速速度度等等于于重重力力加加速速度度，卫星星处于于完全失重的状完全失重的状态第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理题型一型一对万有引力定律的理解万有引力定律的理解【例例1】要要使使两两物物体体间的的引引力力减减小小到到原原来来的的 ，下下列列办法可行的是法可行的是()A两物体的距离不两物体的距离不变，质量各减小量各减小为原来的一半原来的一半B两两物物体体的的距距离离变为原原来来的的2倍倍，质量量各各减减为原原来来的的
15、一半一半C两两物物体体的的质量量均均变为原原来来的的一一半半，距距离离也也减减为原原来的一半来的一半D两物体的两物体的质量都量都变为原来的原来的2倍，距离不倍，距离不变第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理【答案】【答案】A 第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理应用应用11对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式FG，下列说法中正确的是下列说法中正确的是()
16、A公公式式中中G为为引引力力常常量量，它它是是由由实实验验测测得得的的，没没有有单单位位B当当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与与m2受受到到的的引引力力总总是是大大小小相相等等的的，而而与与m1、m2是否相等无关是否相等无关Dm1与与m2受受到到的的引引力力总总是是大大小小相相等等、方方向向相相反反，是是一对平衡力一对平衡力第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理解解析析：引引力力常常量量最最初初由由卡卡文文迪迪许许利利用用扭扭秤秤实实验验测测出出，单位是单位是Nm2/kg2.故故A错误；当
17、错误；当r趋近于零时，公式趋近于零时，公式FG不不再再适适用用，万万有有引引力力并并非非趋趋近近于于无无穷穷大大，故故B错错误误；m1、m2之间的引力是一对相互作用力，故之间的引力是一对相互作用力，故C正确，正确，D错误错误答案：答案：C第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理题型二题型二割补法求万有引力的大小割补法求万有引力的大小【例例2】如如图图632所所示示，阴阴影影区区域域是是质质量量为为M，半半径径为为R的的球球体体挖挖去去一一个个小小圆圆球球后后的的剩剩余余部部分分所所挖挖去去的的小小圆圆球球的的球球心心O和和大大球球体
18、体球球心心间间的的距距离离是是 .求求球球体体剩剩余余部部分分对对球球体体外外离离球球心心O距距离离为为2R，质质量量为为m的的质质点点P的的引引力力(P在两球心在两球心OO连线的延长线上连线的延长线上)第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理规律律总结：把把从从均均匀匀球球体体上上挖挖去去的的部部分分补补上上，然然后后首首先先计计算算完完整整球球体体所所受受万万有有引引力力，再再计计算算补补上上部部分分所所受受万万有有引引力力，则
19、则两两者者之之差差即即为为所所求求球球体体剩剩余余部部分分所所受受到到的的万万有有引引力力第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理应应用用21质质量量为为M的的均均匀匀实实心心球球体体半半径径为为R，球球心心为为O点点在在球球的的右右侧侧挖挖去去一一个个半半径径为为 的的小小球球，将将该该小小球球置置于于OO连连线线上上距距O为为L的的P点点，O为为挖挖去去小小球球后后空空腔腔部部分分的的中中心心，如如图图633所所示示，则则大大球球剩剩余余部部分分对对P点点小小球球的的引引力力为为多多大？大？第六章万有引力与航天第六章万有引力与航
20、天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理题型三题型三重力加速度重力加速度g的计算的计算【例例3】设设地地球球表表面面重重力力加加速速度度为为g0，物物体体在在距距离离地地心心4R(R是是地地球球的的半半径径)处处，由由于于地地球球的的作作用用而而产产生生的的加加速速度度为为g，则，则g/g0为为()A1B1/9C1/4 D1/16第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天
21、第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理【答案】【答案】D 第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理应应用用31假假设设火火星星和和地地球球都都是是球球体体，火火星星的的质质量量M火火与与地地球球的的质质量量M地地之之比比M火火/M地地p，火火星星的的半半径径R火火与与地地球球的的半径半径R地地之比之比R火火/R地地q，求它们表面处的重力加速度之比，求它们表面处的重力加速度之比第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天第六章万有引力与航天人人教教版版 物物理理
