《中考突破中考数学总复习 第五章 四边形 第21节 多边形与平行四边形课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考突破中考数学总复习 第五章 四边形 第21节 多边形与平行四边形课件(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第21节多边形与平行四边形360 (n3) 重叠平面图形的镶嵌4平面镶嵌是指用相同或者不同的多边形拼成不留缝隙也不_的平面图形;用一种相同的正多边形镶嵌平面可以用_、正方形、_;用多种正多边形镶嵌平面,要求一个顶点处各多边形的内角之和为_平行四边形的定义5有_组对边分别_的四边形叫做平行四边形正三角形正六边形360两平行平行四边形的性质7平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是_对角线的交点平行四边形的面积及三角形的中位线13平行四边形的面积_14同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_15两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的_,叫做这两条平行线间的距离,夹在两条平行线间的平行线
2、段_16三角形的中位线平行于_且等于_底高相等距离相等第三边第三边的一半C多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2015丽水)一个多边形的每个内角均为120,则这个多边形是( )A四边形B五边形C六边形 D七边形(2)(2015铜仁)如果一个多边形的每一个外角都是60,则这个多边形的边数是( )A3B4C5D6D平行四边形的性质与判定【例2】如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AECF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.(1)求证:AEMCFN;(2)求证:四边形BMDN是平行四边形解:(1)四边形ABCD是平行四边形,DABBCD,EAMFCN.又AD
3、BC,EF.AECF,AEMCFN(ASA)(2)由(1)得AMCN,又四边形ABCD是平行四边形,AB綊CD,BM綊DN,四边形BMDN是平行四边形点拨:(1)利用ASA即可得证;(2)运用平行四边形的性质和判定解决1错误理解多边形内角和、外角和的概念【例3】如图,五边形ABCDE中,ABCD,1,2,3分别是BAE,AED,EDC的外角,则123等于( )A90B180C270D3602没有分情况讨论问题BD CC1(2015重庆)已知一个多边形的内角和是900,则这个多边形是( )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形2(2014泸州)如图,等边ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点
4、,则DEC的度数为( )A30 B60 C120 D150DD3(2015本溪)如图,ABCD的周长为20 cm,AE平分BAD,若CE2 cm,则AB的长度是( )A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm4如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )AABCD,ADBCBABDC,ADBCCAOCO,BODODABDC,ADBC5(2015绵阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD90,BC4,BEED3,AC10,则四边形ABCD的面积为( )A6 B12 C20 D246(2014济南)如图,在ABC
5、D中,延长AB到点E,使BEAB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是( )AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CFDD点D为BC边的中点7如图,在ABC中,EF为ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B,C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_(只添加一个条件)8(2015百色)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC9,AC8,BD14,则AOD的周长为_ _2010(2015连云港)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.(1)求证:EDBEBD;(2)
6、判断AF与DB是否平行,并说明理由解:(1)由折叠可知CDBEDB,四边形ABCD是平行四边形,DCAB,CDBEBD,EDBEBD(2)AFBD,理由:EDBEBD,DEBE,由折叠可知DCDF,四边形ABCD是平行四边形,DCAB,ABDF,AEEF,EAFEFA,在BED中,EDBEBDDEB180,即2EDBDEB180,同理AEF中,2EFAAEF180,DEBAEF,EDBEFA,AFBD11一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为( )A5 B5或6C5或7 D5或6或712在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点
7、,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A(3,1) B(4,1)C(2,1) D(2,1)DA12或2014(2014深圳)如图,已知BD垂直平分AC,BCDADF,AFAC.(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;(2)若AFDF5,AD6,求AC的长C1(2015龙岩)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是( )A四边形 B五边形C六边形 D七边形2(2015宁波)如图,ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使ABECDF,则添加的条件不能为( )ABEDF BBFDECAECF D12C3(2015广州)下列命题中,真命题的个数
8、有( )对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个 B2个 C1个 D0个4(2015玉林)如图,在ABCD中,BM是ABC的平分线,交CD于点M,且MC2,ABCD的周长是14,则DM等于( )A1 B2 C3 D4BCCD5(2015河南)如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若BF6,AB5,则AE的长为( )A4 B6 C8 D106(2015安徽)在四边形ABCD中,ABC,点E在边AB上,AED60,则一定有( )97(2015徐州)若正多边形的一个内角等于140,则该
9、正多边形的边数是_8(2015北京)如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则12345_3609(2015盐城)如图,点D,E,F分别是ABC各边的中点,连接DE,EF,DF.若ABC的周长为10,则DEF的周长为_ _10(2015襄阳)在ABCD中,ADBD,BE是AD边上的高,EBD20,则A的度数为_ 555或 3511(2015大连)在ABCD中,点E,F在AC上,且ABECDF,求证:BEDF.解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,BACDCF,又ABECDF,ABECDF,BEDF12(2015自贡)如图,在ABCD中,BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BHEC于点H.求证:CHEH.解:在ABCD中,BECD,E2,CE平分BCD,12,1E,BEBC,又BHEC,CHEH13(2014凉山州)如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC30,EFAB,垂足为F,连接DF.(1)试说明ACEF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形C39