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1、马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第二单元圆锥的体积圆锥的体积说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是（圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。）。V=s h底面底面 下面通过实验，探究一下下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。圆锥和圆柱体积之间的关系。圆柱和圆锥的底相等。圆柱和圆锥
2、的底相等。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。圆柱和圆锥的高相等。圆柱和圆锥的高相等。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。）用倒水或倒沙子的方法试一试。第一次第一次第二次第二次第三次第三次 圆锥的体积正好等于与它等底圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。等高的圆柱体积的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细观察一下：观察一下：这个圆锥体的高、底面积，和圆这个圆锥体的高、底
3、面积，和圆柱体的高、底面积是相等的吗？柱体的高、底面积是相等的吗？比一比： 下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：柱体再来做一个实验： 当圆柱体和圆锥体既当圆柱体和圆锥体既不等底也不等高时，圆锥不等底也不等高时，圆锥体积还是圆柱体积的三分体积还是圆柱体积的三分之一吗？之一吗？（3 3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3 3倍，它们的体积倍，它们的体积 一定相等。（一定相等。（ ）判断下面的说法是不是正确。判断下面的说法是不是正确。（1 1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（ ）（2 2）圆柱的体积大于与它等底等高
4、的圆锥的体积。（）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）13XX（1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是6 6立方厘米，与它等立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（2 2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是半径相等，高也相等，圆锥的体积是1818立方立方分米，圆柱的体积是（分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。2 54等底等高的圆柱和圆锥，等底等高的圆柱和圆锥， 圆锥的体积是圆柱圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。体积的三分之一。1 一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥
5、形零件，底面积是45平方平方厘米，高是厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？立方厘米？31 45 6 90（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是90立方厘米。立方厘米。V= S h.已知圆锥的底面半径和高，如已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？.已知圆锥的底面直径和高，如何已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？求体积？.已知圆锥的底面周长和高，如何已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？求体积？r= d2S=V= S hS= V= S hr =C2S=V= S h只列式不计算只列式不计算: 求下面各圆锥的体积求下面各圆锥的体积
6、 .底面面积是底面面积是7.8平方米平方米,高是高是1.8米。米。底面半径是底面半径是4厘米厘米,高是高是21厘米。厘米。底面直径是底面直径是6分米，高是分米，高是6分米。分米。列式：列式：列式：列式：列式：列式：317.81.8313.144 212313.14（ ）6622例例.在打谷场上，有一个近似于在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米。每立方米小麦约米。每立方米小麦约重重735千克，这堆小麦约有多少千千克，这堆小麦约有多少千克？克？（得数保留整千克）（得数保留整千克）1.2米米4米米 二、判断：二、判断： 1.圆柱体的
7、体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的的 。 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。 （ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（ ）3.3.一个圆锥形沙堆，高是一个圆锥形沙堆，高是1.81.8米，底面半径是米，底面半径是5 5米，每米，每立方米沙约重立方米沙约重1.71.7吨。这堆吨。这堆沙约重多少吨？（得
8、数保留沙约重多少吨？（得数保留整吨）整吨）4.4.一堆圆锥形的黄沙，底面周一堆圆锥形的黄沙，底面周长是长是25.1225.12米，高是米，高是1.51.5米，每米，每立方米黄沙重立方米黄沙重1.51.5吨，这堆黄吨，这堆黄沙重多少吨？沙重多少吨？ 有一根底面积是有一根底面积是6平方厘米，长是平方厘米，长是5厘米的厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 5厘米厘米S=6平方厘米平方厘米5.5.一个圆锥形谷堆的底面一个圆锥形谷堆的底面周长周长6.286.28米，高米，高1.81.8米，现
9、米，现把它全部装在一个底面积把它全部装在一个底面积是是6.286.28平方米的圆柱形粮平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？囤里，可以堆多高？等底等高底等高124 底面积底面积高高V= s h一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立）立方分米。方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2 2厘米，高厘米，高9 9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6 6厘米，高厘米，高3 3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.286.28分米，高分米，高6 6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米底面积底面积/cm高高/cm体积体积/cm圆柱圆柱34圆锥圆锥34圆柱圆柱圆锥圆锥124186122122
