《七年级数学下册 1.6.1 完全平方公式课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1.6.1 完全平方公式课件 （新版）北师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除6 6 完全平方公式（第完全平方公式（第1 1课时）课时）一、激趣导入一、激趣导入 提出问题提出问题问题：我校在元月份开展卫生评比活动，下面是七年级三班四问题：我校在元月份开展卫生评比活动，下面是七年级三班四班向学校的申请班向学校的申请:（1）、哪位同学能把）、哪位同学能把3班班与与4班的要求通过图形画班的要求通过图形画出来吗？出来吗？（2）、通过图形可发现七年级）、通过图形可发现七年级3班与班与4班的要求一样吗？班的要求一样吗？不一样不一样. （3）、那么七年级）、那么七年级3班与班与4班新卫生区的面积如班新卫生区的面积如何表示呢？何表示呢？3班的卫生区的面
2、积为：班的卫生区的面积为： 4班卫生区的面积为：班卫生区的面积为：（4）由此你可以得出什么结论？）由此你可以得出什么结论？（5）、那么(5)、 到底等于什么呢？到底等于什么呢？ 激趣导入激趣导入 提出问题提出问题二、探究学习，感悟新知二、探究学习，感悟新知（1 1）. .观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ ( (m m+3)+3)2 2=(=(m m+3)(+3)(m m+3)=+3)=m m2 2+3+3m m+3+3m m+9 =+9 =m m2 2+2+23 3m m+9=+9=m m2 2+6+6m m+9+9（2+32+3x x）2 2=
3、(2+3=(2+3x x)(2+3)(2+3x x)=4+2)=4+23 3x x+2+23 3x x+9+9x x2 2 =4+2 =4+22 23 3x x+9+9x x2 2=4+12=4+12x x+9+9x x2 2合作探究合作探究1： （2）、同学们认真看看）、同学们认真看看3班班新卫生区的图片：你能从这新卫生区的图片：你能从这个图形发现这个公式吗？个图形发现这个公式吗？（3）、哪位同学能利用我们）、哪位同学能利用我们所学的多形式的乘法来验证这所学的多形式的乘法来验证这个公式个公式. (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？(4)、哪位同学能分析公式的结
4、构特征、哪位同学能分析公式的结构特征.左边：两数和的平方左边：两数和的平方.右边：是一个三项式，两数的平右边：是一个三项式，两数的平方和加上它们积的方和加上它们积的2倍倍. 用文字语言叙述：用文字语言叙述：两数和的平方，等于它们的平方和两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的加上它们积的2倍倍.可以简记为：可以简记为：首平方首平方,尾平方尾平方, 积的积的2倍倍中间放中间放.合作探究合作探究2： 1. (ab)2=？你是怎样做的？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？你能自己设计一个图形解释这一公式吗？3.3.分析完全平方公式的结构特点，并用分析完全平方公式的结构特点，并用
5、语言来描述完全平方公式语言来描述完全平方公式. .完全平方公式文字叙述为：完全平方公式文字叙述为：两数和两数和(或或差差)的平方，等于它们的平方和加上的平方，等于它们的平方和加上(或或减去减去)它们积的它们积的2倍倍.也可简记为：首平方首平方,尾平方尾平方, 积的积的2倍倍中间放中间放.变式训练变式训练： 判断正误，并改正：判断正误，并改正： 第第错，应改为：错，应改为：第第错，应改为：错，应改为： 第第错，应改为：错，应改为：.例1 利用完全平方公式进行计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3)(mna)2 三、例题解析，应用新知三、例题解析，应用新知变式训练变式训
6、练： 1 1、计算：（、计算：（1 1）(2(2）2、指出下列各式中的错误，并加以改正：、指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1 (3) ( a1)2 a22a1. 解：(2x3)2 (4x+5y)2(mna)2 2四、巩固训练四、巩固训练 拓展提高拓展提高1.让我们来做游戏让我们来做游戏: 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子.1. 1. 1. 1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式
7、和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同形式不同形式不同形式不同结果不同：结果不同：结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项 即即即即 (a (a (a (a b)b)b)b)2 2 2 2a a a a2 2 2 2 2ab+b2ab+b2ab+b2ab+b2 2 2 2; ; ; ;平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项 即即即即 (a+b)(a(a+b)(a(a+b)(a(a+b)(a b b b b) ) )
8、 )a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2. . . .2. 2. 2. 2. 在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a a a和和和和b b b b，对照公式原，对照公式原，对照公式原，对照公式原形的两边形的两边形的两边形的两边, , , , 做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、2ab2ab2ab2ab时不时不时不时不少乘少乘少乘少乘2 2 2 2。五、回顾反思，提炼升华五、回顾反思，提炼升华五、达标检测，反馈提高五、达标检测，反馈提高C4900cm必做题：必做题：1. 教材教材P42习题习题1.12第第1、2题题 .选做题：选做题：2. 拓展练习拓展练习：(a+b)2与与(ab)2有怎有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？的关系，并尝试用图形来验证你的结论？六、布置作业，课堂延伸六、布置作业，课堂延伸
