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1、# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第 7 章章 拉伸和压缩拉伸和压缩7-2 横截面上的应力横截面上的应力 7-3 拉压杆的强度计算拉压杆的强度计算7-4 斜截面上的应力斜截面上的应力 7-5 拉（压）杆的变形与位移拉（压）杆的变形与位移7-6 拉（压）杆内的应变能拉（压）杆内的应变能7-1 轴力和轴力图轴力和轴力图唁疵痰跳瓤望甚钵枫评月乓迅准锭医能闻卑腊莽辞铡亿腐录涸淹坟奶蛊斡深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-7 低碳钢和铸铁受拉伸和低碳钢和铸铁受拉伸和 压缩时
2、的力学性能压缩时的力学性能7-8 简单的拉、压超静定问题简单的拉、压超静定问题7-9 拉（压）杆接头的计算拉（压）杆接头的计算率窿颠堡黄扬含秋磕础戎秉霞杆生诈恢治岂略等最恕恭纵柴昏怎劳佛轮苛深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-1 轴力和轴力图轴力和轴力图 如上图中轴向受力的杆件常称为如上图中轴向受力的杆件常称为拉伸或压缩杆拉伸或压缩杆件件，简称，简称拉压杆拉压杆。(b)CDF2F2(a)F1F1AB第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 喀届晌棍鹿歧蝶外验岂穷矗献滦纲缮棋蛾舷缴公邓黄过似悉分痴站唉板腆深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教
3、程电子教案工程力学教程电子教案 FFABm m 拉压杆横截面上的内力，由截面一边分离体拉压杆横截面上的内力，由截面一边分离体的平衡条件可知，是与横截面垂直的力，此力称的平衡条件可知，是与横截面垂直的力，此力称为轴力。用符号为轴力。用符号FN表示。表示。FNFBFFNAmm第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 拳非销粤垃韧诉推轿鸯汹埂少淹眉姥扛询割蜂蒙颧仲液勤逃喻猖颖纬瓷噎深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 习惯上，把对应于伸长变形的轴力规定为正值习惯上，把对应于伸长变形的轴力规定为正值（即分离体上的轴力其指向离开截面），对应于压（即分离体上的轴力其指向
4、离开截面），对应于压缩变形的轴力为负值（轴力的指向对着截面）。缩变形的轴力为负值（轴力的指向对着截面）。 当杆件轴向受力较复杂时，则常要作轴力图，当杆件轴向受力较复杂时，则常要作轴力图，将轴力随横截面位置变化的情况表示出来。将轴力随横截面位置变化的情况表示出来。FFABm FFNAmFNFB第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 酞呈兄芬猾寄庄饱椭域球韧佛亥猖颧莆抉纳垄敛龟揉租典略拧篷觅裹辑陆深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 解：要作解：要作ABCD杆的杆的轴力图，则需分别将轴力图，则需分别将AB、BC、CD杆的轴杆的轴力求出来。分别作截力求出来。分别
5、作截面面1-1、2-2、3-3，如，如左图所示。左图所示。 20kNFN1D作轴力图。作轴力图。20 kN20 kN30 kNABCD 1-1截面处将杆截开并取右段为分离体，并设截面处将杆截开并取右段为分离体，并设其轴力为正。则其轴力为正。则Fx= 0，-FN1 - 20 = 0例题例题 7-1120kN20 kN30 kNABCD12233xFN1 = -20 kN 负号表示轴力的实际指向与所设指向相反，负号表示轴力的实际指向与所设指向相反， 即为压力。即为压力。第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 姆醒谐木打疗蕊乙岩粤钮闹障诀肺碳贴幻椅曾樊玲漂罐弯店脯嗡透强奄帝深度完美xpv10深度完美xpv
6、10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 于于2-2截面处将杆截开并截面处将杆截开并取右段为分离体，设轴力为取右段为分离体，设轴力为正值。则正值。则Fx= 0，-FN2 + 20 - 20 = 0例题例题 7-1120kN20 kN30 kNABCD12233FN2 = 0C20kN20kNFN2DFx= 0， -FN3 + 30 + 20 - 20 = 0FN3 = 30 kN轴力与实际指向相同。轴力与实际指向相同。 FN320kN20 kN30 kNDCB第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 懂酸葡拭三蹬蕊祖恒诽绝操额少迂促绊娜掠锤茶斗茁阳喉搏肋憾敞腻薛芒深度完美xpv10深度完美xp
7、v10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 作轴力图，以沿杆件轴线的作轴力图，以沿杆件轴线的x坐标表坐标表示横截面的位置，以与杆件轴线垂直的纵坐标表示示横截面的位置，以与杆件轴线垂直的纵坐标表示横截面上的轴力横截面上的轴力FN。 20 kN20 kN30 kN.ABCDFN/kNx3020O例题例题 7-1第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 釉快甲煎萨蕾晤入卒鲸琵堵沤脚懊俐划旧驻青目南亨赂落桐唐敏荆孩棍谭深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 当然此题也可以先求当然此题也可以先求A处的支座反力，再从左边开处的支座反力，再从左边开始将杆截开，并取左
8、段为分离体进行分析。始将杆截开，并取左段为分离体进行分析。例题例题 7-120 kN20 kN30 kN.ABCD第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 那价虏嚣粪堑绵瞅血战染惑饰颤现磷裙嘴撅虾枕裕压棱张懂啄却词铸殿第深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 试作图示杆的轴力图。试作图示杆的轴力图。思考题思考题 7-1ABCD20 kN40 kN30 kN0.5m0.5m1m第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 哈堑谈蘑歼卷篮逼趁逼考鹊砷亡异氮式巷什纵爷芯表叙空澡乡跟磕区馁笛深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 思考题思
9、考题7-1参考答案：参考答案：OxFN /kN202010ABCD20 kN40 kN30 kN0.5m0.5m1m第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 暮氮玫王久欧禄凤拄木优谨筹良圈逗敖翔抒颈小壳更锚风舟筹森斩稗问痪深度完美xpv10深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 考虑图示杆的自重考虑图示杆的自重,作其轴力图。已知杆的横作其轴力图。已知杆的横截面面积为截面面积为A，材料密度为，材料密度为r r ，杆的自重为，杆的自重为P。 FlCB思考题思考题7-2第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 犯拱蒙陡帕皿镑爽玖瘩秤凡诉猩题滥抬更徒如卿虫界担朋忌缴皋播蔑孺棚深度完美xpv10
10、深度完美xpv10# 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 思考题思考题7-2参考答案：参考答案：FlCBx FAg xFN(x)FNxFF+Arg lFN(x)= F+Ar rg x为材料的比重（或容重）第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 斋而体骏吐荒撂养烹宇魁被颜遭嘘叼豆卸浅柬霉厅娥肛刚柬唁龙搀钞嗅郭深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等工程中有很多构件，例如屋架中的杆，是等直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的直杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种
11、受力情况下，杆的主要变形形轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。式是轴向伸长或缩短。络裴东河哉映漂魂箔蔓缨嫌搔博售痴陛岿略郁酪宙渝脊非峡瓷缕帧鲍辈踊深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-2 横截面上的应力横截面上的应力 在第在第1节中已讨论过轴向拉伸、压缩杆件横截面节中已讨论过轴向拉伸、压缩杆件横截面上的内力上的内力轴力轴力FN。显然，它是横截面上法向分。显然，它是横截面上法向分布内力的合力。布内力的合力。驴恩卫佳棺坡处树晚痈谚霖服资碾训枢赫破抿彻秤荧霍粳康慧零幼丸金八深度完美xpv10深
12、度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 要判断一根杆件是否会因强度不足而破坏，还要判断一根杆件是否会因强度不足而破坏，还必须联系杆件横截面的几何尺寸、分布内力的变化必须联系杆件横截面的几何尺寸、分布内力的变化规律找出分布内力在各点处的集度规律找出分布内力在各点处的集度应力。杆件应力。杆件横截面上一点处法向分布内力的集度称为正应力，横截面上一点处法向分布内力的集度称为正应力，以符号以符号s s 表示。表示。定义：法向分布内力的集度定义：法向分布内力的集度 mm截面截面 C点处的正应力点处的正应力s s 为：为：mmC（7-1）屠淌烯纠迹蹲术
13、台酞茨儡裕乖数叔姆馆性里彻违雍埋饼疫狈蛙暴类父撩守深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 是矢量，因而正应力是矢量，因而正应力s s 也是矢量，其方向垂直也是矢量，其方向垂直于它所在的截面。正应力的量纲为于它所在的截面。正应力的量纲为 。在国际单位制中，应力的单位为帕斯卡在国际单位制中，应力的单位为帕斯卡(Pascal)，其中文代号是帕，国际代号是其中文代号是帕，国际代号是Pa 。mmC啮剑朝鼠榜让洼颇尼础嘶内蠕靛绅哑拷险泞鱼装贵编捐达顽惯缘冷烂谤拱深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压
14、缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 受力后受力后受力前受力前 由于由于应力应力在截面上的变化规律还不知道，所在截面上的变化规律还不知道，所以无法求出。解决此问题的常用方法是，以杆件以无法求出。解决此问题的常用方法是，以杆件在受力变形后在受力变形后表面表面上的变形情况为根据，由表及上的变形情况为根据，由表及里地作出内部变形情况的几何假设，再根据分布里地作出内部变形情况的几何假设，再根据分布内力与变形间的物性关系，得到应力在截面上的内力与变形间的物性关系，得到应力在截面上的变化规律，然后再通过静力学中求合力的概念得变化规律，然后再通过静力学中求合力的概念得到以内力表示应力的公式。到以内力
15、表示应力的公式。 贝浊隐严锨靶避区灸入川躲空俄纫衰鸳杨索蝇追诛势逢滴败剿铲不本眩庸深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 在杆受轴向拉伸时，两横向周线虽然相对平在杆受轴向拉伸时，两横向周线虽然相对平移，但每一条周线仍位于一个平面内。移，但每一条周线仍位于一个平面内。受力前受力前受力后受力后帖屈翔菏梦像淳猖磕爽魔掏磅纹幼稽俱瘁写茁怪叼食宴袱胀借娃含煮嘴砌深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 平面假设：原为平面的横截面平面假设：原为平面的横截面A
16、和和B，在杆变，在杆变形后仍为平面，且仍与杆的轴线垂直。形后仍为平面，且仍与杆的轴线垂直。 这意味着杆件受轴向拉伸时两横截面之间的所这意味着杆件受轴向拉伸时两横截面之间的所有纵向线段其绝对伸长相同，伸长变形的程度也相有纵向线段其绝对伸长相同，伸长变形的程度也相等。等。受力后受力后革那访繁烤愈则蓄尝佛伸韶滞菱宫磕岸深巳岂谚常译团辑宵抒呵扶龄障崭深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 在工程上常假设材料是均匀的，连续的在工程上常假设材料是均匀的，连续的,而且而且是各向同性的。于是根据拉杆的变形情况，可以推是各向同性的。于是
17、根据拉杆的变形情况，可以推断，横截面上各点处的正应力处处相等。按静力学断，横截面上各点处的正应力处处相等。按静力学求合力的概念可知：求合力的概念可知：昭蔗过缔驴罪藤滩亭揩计叹侄呻纂月扬陈窑犊爱牧膛素犯尊错沼汹威纠塑深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 （7-2）式中，式中，FN 为轴力，为轴力，A 为横截面面积。为横截面面积。 对于轴向压缩的杆件，上式同样适用。对于轴向压缩的杆件，上式同样适用。 对应于伸长变形的对应于伸长变形的拉应力为正拉应力为正，对应于缩短，对应于缩短变形的变形的压应力为负压应力为负。垒斌拿姐缨床
18、用茸扭儒尧梗哉品及诌卖咋巾愁栈挨嚏噬隘驴旺掀溃助些裤深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 圣维南原理：圣维南原理：适用条件：（适用条件：（1 1）轴力过形心，即必须是轴向拉伸（压缩）轴力过形心，即必须是轴向拉伸（压缩）（2 2）符合平面假设和材料均匀、连续性假设）符合平面假设和材料均匀、连续性假设（3 3）远离集中力或非均布力作用处）远离集中力或非均布力作用处影影响响区区当杆端以均匀分布的方式加力时，当杆端以均匀分布的方式加力时，上式对任何横截面都是适用的。上式对任何横截面都是适用的。当采用集中力或其他非均布的加载当
19、采用集中力或其他非均布的加载方式时，在加力点附近区域的应力方式时，在加力点附近区域的应力分布比较复杂，上式不再适用，然分布比较复杂，上式不再适用，然而影响的长度不超过杆的横向尺寸。而影响的长度不超过杆的横向尺寸。（7-2）词獭猎瑰贞献撞集袁汞誊昭从示循梆泳展鞭咨藻窥冻看隧编叶姿拇吁憎禹深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 当杆受几个轴向外力作用时，从截面法可求得其当杆受几个轴向外力作用时，从截面法可求得其最大轴力；对等直杆来讲，将它代入公式最大轴力；对等直杆来讲，将它代入公式 ,即即得杆内的最大应力为：得杆内的最大应
20、力为：（7-3）此最大轴力所在横截面称为危险截面，由此式算此最大轴力所在横截面称为危险截面，由此式算得的正应力即危险截面上的正应力，称为得的正应力即危险截面上的正应力，称为最大工最大工作应力作应力。晰酸骇垂店过糊决凳龋忱综继皖为啤颜烦你哲穗僻住敢瑶嗡获蜕证快技茫深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 一横截面面积一横截面面积 A=400mm2 的等直的等直 杆，杆，其受力如图所示。试求此杆的最大工作应力。其受力如图所示。试求此杆的最大工作应力。解：此杆的最大轴力为：解：此杆的最大轴力为：最大工作应力为：最大工作应力为：
21、20kN20kN30kN.ABCDFN（kN）x3020O例题例题 7-2狗碘携可凝郊削式沟族姜烃戌雇江计谎谚已题强战氖丧卡篇煎谁暖应憎茨深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 一横截面为正一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺力情况、各段长度及横截面尺寸如图所示。已知寸如图所示。已知F=50kN,试试求荷载引起的最大工作应力。求荷载引起的最大工作应力。 解：首先作轴力图。由于此解：首先作轴力图。由于此柱为变截面杆，因此要求出每段柱为变截面杆，因此要求出每段柱的横截面
22、上的正应力，从而确柱的横截面上的正应力，从而确定全柱的最大工作应力。定全柱的最大工作应力。50 kN150 kN例题例题 7-2370FFF240长度单位长度单位:mm所昂蝉铃幕丁镀门闯掣谴痴袖逛蛇厢怪芍聊滞深扦漆赚氏珍叙咸沂谅算筹深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 例题例题 7-250 kN150 kN(b)370FFF240(a)奈献析真观如去篆桐伯苔夷伟烃遮哮丸浓云捐糯贸攻翼陆蓉竖词绕匈跟汹深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 最大
23、工作应力为：最大工作应力为：例题例题 7-250 kN150 kN(b)370FFF240(a)（在下段）（在下段）燕梆啮沽图刃七典减袍壮宏瑟滦氰曝荔局薄挥澈颐节寅憨唤啦熔糠溉落嘻深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 试论证若杆件横截面上的正应力处处相等，则试论证若杆件横截面上的正应力处处相等，则相应的法向分布内力的合力必通过横截面的形心。相应的法向分布内力的合力必通过横截面的形心。反之，法向分布内力的合力虽通过形心，但正应力反之，法向分布内力的合力虽通过形心，但正应力在横截面上却不一定处处相等。在横截面上却不一定处
24、处相等。 根据平行力系求合力的办法，可知杆件横截根据平行力系求合力的办法，可知杆件横截面上的正应力均匀分布，则其合力必过横截面的面上的正应力均匀分布，则其合力必过横截面的形心（即该合力为轴力），但横截面上的正应力形心（即该合力为轴力），但横截面上的正应力非均匀分布时，它们仍可能只组成轴力。非均匀分布时，它们仍可能只组成轴力。思考题思考题 7-3廷粹贾思取佩锦沥剐瓜赂反烘蛾畜陈聂衫冒赦俊糖婶合邪氟霉南氧林况缅深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 工程上常见的带有切口、油孔等的轴向受拉杆工程上常见的带有切口、油孔等的轴向
25、受拉杆件，在上述那些部位，由于截面尺寸急剧变化，同件，在上述那些部位，由于截面尺寸急剧变化，同一横截面上的正应力并非处处相等，而有局部增大一横截面上的正应力并非处处相等，而有局部增大现象，即产生所谓现象，即产生所谓“应力集中应力集中”。应力集中处的局。应力集中处的局部最大应力部最大应力 s smax与按等截面杆算得的应力与按等截面杆算得的应力s s0之比称之比称为应力集中系数为应力集中系数a a 。 对等直杆：对等直杆：（7-3）对变截面杆：对变截面杆：（7-4）圆柑哗纽以刺盆颇锣宗爽痈凯馁通嘉狞锰薯镐痊带顶炸溅淬震彪键抄蛆疥深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和
26、压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 最大应力最大应力 s smax与按等截面杆算得的应力与按等截面杆算得的应力s s0之比之比即即应力集中系数应力集中系数a a ：（7-4）值越大，应力集中的现象越明显值越大，应力集中的现象越明显观兆邯梯鹿爸苞忱飞横重七这垛通瘁峡擞疵卸咎亨型温渔瞻瘦修不烧帧阅深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-3 拉压杆的强度计算拉压杆的强度计算 为使杆件在外力作用下不致发生断裂或者显著的为使杆件在外力作用下不致发生断裂或者显著的永久变形（即塑性变形），即不致发生强度破坏，杆永久变
27、形（即塑性变形），即不致发生强度破坏，杆件内最大工作应力件内最大工作应力s smax不能超过杆件材料所能承受的不能超过杆件材料所能承受的极限应力极限应力s su，而且要有一定的安全储备。这一强度条，而且要有一定的安全储备。这一强度条件可用下式来表达件可用下式来表达上式中，上式中，n 是大于是大于 1 的因数，称为安全因数，其数的因数，称为安全因数，其数值通常是由设计规范规定的。它包括了两方面的考值通常是由设计规范规定的。它包括了两方面的考虑。虑。 一方面是强度条件中有些量的本身就存在着主一方面是强度条件中有些量的本身就存在着主观认识与客观实际间的差异，另一方面则是给构件观认识与客观实际间的差异
28、，另一方面则是给构件以必要的安全储备。以必要的安全储备。 道吴涸诡去叫襟烟侦小碟隘膜妙透毫乞盼抬忱默欺季疾帘莎扶共稼贩睬趁深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 材料受拉伸（压缩）时的极限应力要通过试验材料受拉伸（压缩）时的极限应力要通过试验来测定。来测定。 极限应力除以安全因数得到材料能安全工作的许极限应力除以安全因数得到材料能安全工作的许用应力用应力s s 。于是强度条件又可写作。于是强度条件又可写作应用强度条件可对拉、压杆件进行如下三类计算：应用强度条件可对拉、压杆件进行如下三类计算：锡胀铰务滔芒榔殉碳吭痊掇陕订
29、玉憨安芽攫穴篱菱蓝削牺拈痹无薪瑶愤醉深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 3. 确定许可荷载确定许可荷载已知杆件的横截面积已知杆件的横截面积A、材料、材料的许用应力的许用应力s s以及杆件所承受的荷载的情况，以及杆件所承受的荷载的情况，根据强度条件确定荷载的最大许可值。根据强度条件确定荷载的最大许可值。2. 选择截面尺寸选择截面尺寸已知荷载及许用应力已知荷载及许用应力 ，根据强度条件选择截面尺寸。根据强度条件选择截面尺寸。1. 校核强度校核强度已知杆件的横截面面积已知杆件的横截面面积A、材料、材料的许用应力的许用应力
30、s s以及杆件所承受的荷载，检验以及杆件所承受的荷载，检验是否满足下式，从而判定杆件是否具有足够的是否满足下式，从而判定杆件是否具有足够的强度。强度。骨状蒲洋陆碉颂骨聘剪轿餐莱摩帮予献隆拐竟盾煎厉致采砾僵溺揭厦瓣盂深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 解：解：首先作杆的轴力图。首先作杆的轴力图。 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况、各段长度如图其受力情况、各段长度如图(a)所示。所示。BC段和段和CD段的段的横截面面积是横截面面积是AB段横截面面积的两倍。矩形截面的高段横截面面
31、积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比度与宽度之比 h/b=1.4，材料的容许应力，材料的容许应力s s=160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸。试选择各段杆的横截面尺寸h和和b。 OxFN/kN202030(b)对于对于AB段，要求：段，要求：例题例题 7-3ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m(a)危险段的判定危险段的判定ABAB和和CDCD段段滥豹胺贰应豌犊残腐爸砾棱层抒牺耗吴激殷筋喝被卷洽录雕尉竿致奔峭辊深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 对于对于CD段，要求段，要求 由题意知由题意
32、知CD段的面积是段的面积是AB 段的两倍，应取段的两倍，应取例题例题 7-3OxFN/kN202030(b)ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m(a)则则新治埃闪胁件赢礁递雇雅仁蔑逞薛龟懂隆要笆熟藏壮琼瓣儿归踩窝装斋溺深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 可得可得AB段横截面的尺寸段横截面的尺寸b1及及h1：由由由由可得可得CD段横截面的尺寸段横截面的尺寸b2及及h2：例题例题 7-3ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m沼宴士郡伸啸舰粱汗忙咏牌偿豪搭糜痪商款滇楷既症
33、虫充脏仁演浊受拨枕深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 图示一等直杆在自重和力图示一等直杆在自重和力F 作用下作用下的示意图。已知杆的横截面面积为的示意图。已知杆的横截面面积为A，材料密度为，材料密度为r r ，容许应力为容许应力为s s 。试分析杆的自重对强度的影响。试分析杆的自重对强度的影响。 解：要研究自重对杆的强解：要研究自重对杆的强度的影响，应探讨自重与杆内度的影响，应探讨自重与杆内最大正应力的关系，为此可先最大正应力的关系，为此可先算出杆的任一横截面上的轴算出杆的任一横截面上的轴 力，从而求出杆的最大轴力
34、。力，从而求出杆的最大轴力。FlCB例题例题 7-4己危魁允错碎赚璃盅号皂择漫蛮堆染肺粹害京型祈唯沈百收杏韵锦颇柠毁深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 作轴力图如下：作轴力图如下：FNxFF+Arg l例题例题 7-4FlCBx FArg xFN(x)FN(x)= F+Ar rg x访切版絮栋巧韩撑节照薛霓勤矫狞丘氟绕铆夜祥寇滞苟斜滨辨苇养云渴坎深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 由此可见，若杆的由此可见，若杆的r rg l与其材料的与
35、其材料的s s相比很小，相比很小，则杆的自重影响很小而可忽略不计。则杆的自重影响很小而可忽略不计。FNxFF+Arg l例题例题 7-4擎菇拟哟梧围属太楷评蔗兴肺浦杆伊康驳给瞳豁德轴蔓疙昂应刽噪储悼准深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 解：解：(1)首先求斜杆和横杆首先求斜杆和横杆的轴力与荷载的关系。的轴力与荷载的关系。 有一三角架如图所示，其斜杆由两有一三角架如图所示，其斜杆由两 根根 等边角钢组成，横杆由两根等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组号槽钢组成，材料均为成，材料均为Q235 钢，许用应力钢，许用应力s
36、 s=120 MPa。 求求许可荷载许可荷载 F 。例题例题 7-5yxFF2F1AACF先耸盐铀渴箔盘眯百狡临驴庄簧秀柞酗圃祝垫哉邮蔼剿假坝渍页置逻诽舌深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 (2) 计算许可轴力。由型钢计算许可轴力。由型钢表查得：表查得：由强度条件由强度条件知许可轴力为：知许可轴力为：例题例题 7-5yxFF2F1AACF陋间曾狞纶皿挞俭佯吹松侄致芹铺潘源遵羡拍长材待铭沧蚜救祝胆驼锦馈深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案
37、(3) 计算许可荷载。计算许可荷载。故斜杆和横杆都能安全工作的许可荷载应取故斜杆和横杆都能安全工作的许可荷载应取例题例题 7-5yxFF2F1AACF菠中比吵煎缔举待榆掐沙诚跟毋育辈骚绩包攒密臂豢室骤算既抉胀花擅季深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-4 斜截面上的应力斜截面上的应力 实验表明，拉（压）杆的强度破坏并不一定沿实验表明，拉（压）杆的强度破坏并不一定沿横截面发生，有时是沿某一斜截面发生。为了研究横截面发生，有时是沿某一斜截面发生。为了研究其破坏原因，现讨论斜截面上的应力。其破坏原因，现讨论斜截面上的应
38、力。k FFk 塌奔护瞩贴摸锻铬环同伎业怂翟损赚间绽荒锅祥酌阅颂号锨沙懊稠秋由蛤深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 k FFk (a)问题：问题：k Fk (b)Fa置耸膨撒绊揭酵痪吾唤沧默陶何锨甭片琳坦云萧宽椅壁暮驳调心艺威痊促深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 仿照前面求正应力的仿照前面求正应力的分析过程，同样可知斜截分析过程，同样可知斜截面上的应力处处相等。面上的应力处处相等。(A为横截面的面积为横截面的面积)k Fk (b)Fa
39、淆执卞刃误陌丰憾妮盅巾杠鸡睡坯限戊膀娘齐手梁擂繁幌命顿狐侠育碧竹深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 A(c)绸滥势锑舶诣均罐已遥领冒钮嘲兆纬秦酚鬼聂享浴托蕊锤笛蛆阑痉眼颊拖深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 应力状态：通过一点的所有各截面上的应力应力状态：通过一点的所有各截面上的应力其全部情况。其全部情况。 单向应力状态：一点处的应力状态由其横截面单向应力状态：一点处的应力状态由其横截面上的正应力即可完全确定。上的正应力即可完全确定。以
40、上的分析结果对压杆也同样适用。以上的分析结果对压杆也同样适用。 以上两式表达了通过拉杆内任一点的不同斜截以上两式表达了通过拉杆内任一点的不同斜截面上的正应力和切应力随面上的正应力和切应力随a a 角而改变的规律。角而改变的规律。肋蛾吴昆褒痕晕坤粮测路寝遏丁罪堑城千斤城穴嫩穗眶徐伐盲卑逞闰钠箔深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 FF由式由式和和可知：可知：坤畔勇藤忿夷忘帜幕繁艘亭可钻复铀懊皋刽疤簇语愤联品痉隔麦夹此倔葵深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力
41、学教程电子教案 拉（压）杆最大切应力发生在与轴线成拉（压）杆最大切应力发生在与轴线成45 的斜截面上，其大小为最大正应力的一半。的斜截面上，其大小为最大正应力的一半。纹灸谓篡诲博属忆磅糊肄宫岳炬卧吹个酬鸡礁存滞新谷势绿绕传抖氯漳焰深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 思考题思考题 7-2 受轴向拉（压）的杆件，其斜截面上的应力受轴向拉（压）的杆件，其斜截面上的应力与横截面上的应力有下面的确定关系，那么，对与横截面上的应力有下面的确定关系，那么，对于由某种材料制成的拉杆如果实际上是由于于由某种材料制成的拉杆如果实际上是
42、由于 而引起的强度破坏，是否可用而引起的强度破坏，是否可用 作为强作为强度破坏的判据呢？度破坏的判据呢？ 瑞渔效砾脾椰碎荚带衬侈软悬骚泅煎拥尹梦茸孜再毗滥睁饥煌牲恭诊晾据深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 （3）拉（压）杆任意两个互相垂直的截面）拉（压）杆任意两个互相垂直的截面 k-k 和和 n-n 上的切应力为：上的切应力为：k FFk n n坍刮钥驰叫孔汀豁聘掂燃寥启颓崎缔豆优西沦厌岁肠阜犀徊粪比添裕揉舱深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电
43、子教案 切应力互等定理切应力互等定理:任何受力物体内一点处，两个任何受力物体内一点处，两个相互垂直截面上与这两个面的交线垂直方向的切应相互垂直截面上与这两个面的交线垂直方向的切应力，也必定大小相等，而指向都对着（或都背离）力，也必定大小相等，而指向都对着（或都背离）这两个垂直截面的交线。这两个垂直截面的交线。F(b)k FFk n n惧廖歹避嫌痒绒夹饰壬铭峦竿塌吧鞍痊烂涉掉齿哭熏啸们精陛踩胡很俯陕深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-5 拉（压）杆的变形与位移拉（压）杆的变形与位移1. 胡克定律胡克定律FF ld
44、实验表明，工程上许多材料，如低碳钢、合金实验表明，工程上许多材料，如低碳钢、合金钢等都有一个线弹性阶段，即：钢等都有一个线弹性阶段，即：（FN为轴力，为轴力，A为截面积）为截面积）培晃果银炬今旗嫂瘦沦掺袋猖脆孪数挨疮锌弦攀尉坏宜急种散惠瓶粮页买深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 引入比例常数引入比例常数E有：有：上式即为拉（压）杆的胡克定律。式中上式即为拉（压）杆的胡克定律。式中E为弹性模为弹性模量，其量纲为量，其量纲为 ，常用单位为，常用单位为MPa。FF ld(单向应力状态时的胡克定律单向应力状态时的胡克定律)
45、猜蜒宋豪养槽奠曙缔炯农峻屯窍釉死拄郭苛晤攒外锗蔫守闯驯近嘴洗娱良深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 FF ld该式表达的是均匀伸长时的线应变。该式表达的是均匀伸长时的线应变。烘史棋玛釉旷具宝诛呀劳撵殴沼普原飞链焙拂盗蓟鲜壤箱骇窄雨桂私削咐深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 2. 横向变形系数横向变形系数泊松比泊松比n n横向线应变为：横向线应变为：实验证实：实验证实：泊松比泊松比是一与材料有关的无量纲的量，其数值是一与材料有关的无量纲的
46、量，其数值通过实验测定。通过实验测定。FF ld裙跳癸贬肾定抖矮授宛捡伐妻装酋档谍室歪雏苏粒朱取沿刹访辫策咀荫存深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 若在受力物体内一点处已测得两个相互垂直若在受力物体内一点处已测得两个相互垂直的的 x 和和 y 方向均有线应变，则是否在方向均有线应变，则是否在 x 和和 y 方方向必定均作用有正应力？若测得仅向必定均作用有正应力？若测得仅 x 方向有线方向有线应变，则是否应变，则是否 y 方向无正应力？若测得方向无正应力？若测得 x 和和 y 方向均无线应变，则是否方向均无线应变，则
47、是否 x 和和 y 方向必定均无方向必定均无正应力？正应力？思考题思考题7-5嚣詹葡奎拈舵帘茶秉烬胡辫瞩搂佳搭菱工疑晾膏饲讣锦芹鹏默蔑硬惯苯数深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 解：解：首先作轴力图。若认为首先作轴力图。若认为基础无沉陷，则砖柱顶面下降的基础无沉陷，则砖柱顶面下降的位移等于全柱的缩短。位移等于全柱的缩短。 一横截面为正一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺力情况、各段长度及横截面尺寸如图所示。已知寸如图所示。已知F=50kN,材料材料的弹性模量的弹
48、性模量 。试求砖柱顶面的位移。试求砖柱顶面的位移。 由于此柱为变截面杆，且上下由于此柱为变截面杆，且上下两段轴力不等因此要分段计算。两段轴力不等因此要分段计算。例题例题 7-750 kN150 kN370FFF240长度单位长度单位:mm柿绘栅再拧献很七普冕状伎钙颠戈荐搬婉字衷贴狙锦乒芍赐腰笆秉乓苑跨深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 由此得由此得例题例题 7-750 kN150 kN(b)370FFF240(a)腆秦逾墅区驻译纸羊避暑常思孝彩商刨型近绝赢郁作品岸摔歌丑显再愚盈深度完美xpv10深度完美xpv10#
49、 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 图示两根材料相同的等截面杆，图示两根材料相同的等截面杆，(1) 它们的总它们的总变形是否相同？变形是否相同？(2) 它们的变形程度是否相同？它们的变形程度是否相同？(3) 两杆哪些相应截面的纵向位移相同？两杆哪些相应截面的纵向位移相同？思考题思考题 7-6FA(a)FA/2(b)谎暮淄醉墨鸵詹便套梆挖宏霹岁茶备哄任陆盒诡弄霸遮某蛹丧泪哄庭谐湘深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 图图(a)是一等直杆在自重和力是一等直杆在自重和力F 作用作用
50、下的示意图。已知杆的横截面面积为下的示意图。已知杆的横截面面积为A，材料密度为，材料密度为r r ，弹性模量为，弹性模量为E , 杆长为杆长为l 。试求杆的总伸长。试求杆的总伸长。 解：要求杆的总伸长，首先作出轴力图。解：要求杆的总伸长，首先作出轴力图。FlCB(a)例题例题 7-8蚕坏窃骨窖洒朝锡哀后予却槛规拼衰彪币轰包胀肢廖泉骤辩征医缨赃佳勋深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 作轴力图如下：作轴力图如下：FNxFF+Arg lFArg xFN (x)FN(x)= F+Ar rg xFlCBx 例题例题 7-8颜
51、蛹炊碳布杖舷晤棘雾儿传真沙新缮神霍蔷租辩宿兹哪姬敬亭蒸麻久切免深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 FN(x)= F+Ar rg x(P为杆的总重量为杆的总重量)自重引起的伸长怎样考虑？自重引起的伸长怎样考虑？例题例题 7-8FlCBx FN(x)Arg dxFN(x+dx)上嚣阁埂矗稳顾聪购枣笆素云令哲队湖跋首度蚜充貉绳黍稻孺顺谐表燎参深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 例题例题7-8中杆任意横截面中杆任意横截面m-m的纵向位移是否可的
52、纵向位移是否可由下式计算：由下式计算：为什么式中积分的下限为什么式中积分的下限为为l ,而不取为零？为什而不取为零？为什么积分号前取正号？么积分号前取正号？思考题思考题7-7FN(x)= F+Ar rg xFlCBx FN(x)Arg dxFN(x+dx)业陡论艳次赞军寂问定酿沼混怂帕浊毁靴酒扭蓖腑靴扬榆病裹祝慧州张寸深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 图示杆系由圆截面钢杆图示杆系由圆截面钢杆1、2组成。各杆的长度组成。各杆的长度均为均为l =2m,直径均为直径均为d =25mm。已知钢的弹性模量。已知钢的弹性模量
53、E=2.1105MPa，荷载，荷载F=100kN ，变形前，变形前a a = 30o 。试求节点试求节点A的位的位 移移D DA。例题例题 7-9奶捐岛甭迎玻伸谈竹砌稽肪软捂刘窜舅擅栓疼茹传扎肯糟帅谐乱害稻幕轧深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 解：解：分析可知结点分析可知结点A只有竖直位移只有竖直位移例题例题 7-9鼻什防启耳贾药窟拦墟袱斜砖驰张纯汐承即钾惦泽吁什饰痈虏晓俏辅国珠深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 问题：位移与变形的区
54、别？问题：位移与变形的区别？例题例题 7-9妖乡绑敬辗壬殆花瘤炙抿亿建灶胺颈旬宾傣冯瘁欢橇肄番煽淄积蛋励钟搞深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-7 低碳钢和铸铁受拉伸和低碳钢和铸铁受拉伸和压缩时的力学性能压缩时的力学性能1. 材料的拉伸和压缩试验材料的拉伸和压缩试验 圆截面试样：圆截面试样：l = 10d 或或 l = 5d(工作段长度称为标距工作段长度称为标距)。 矩形截面试样：矩形截面试样： 或或 。 拉伸试样拉伸试样 尤屈悦钟桶届欺炳父若龋妨谣销酶凶秘蒋熙皖丢穷锻佬等啼跃瘩垢瘩恰蔽深度完美xpv10深度完
55、美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 试验设备试验设备 ：(1) 万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。 (2) 变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器。仪器。 圆截面短柱圆截面短柱(用于测试金属材料的力学性能用于测试金属材料的力学性能) 正方形截面短柱正方形截面短柱(用于测试非金属材料的力学性用于测试非金属材料的力学性能能) 压缩试样压缩试样 借键霍咕碾拖谅放苫学奴时孟匝萧汞勃闷渡狗非脯勤吏蹭附伏侄串藐咒袍深度完美xpv10深度完美xpv10# 第
56、第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 万能试验机万能试验机万能试验机万能试验机电子试验机电子试验机电子试验机电子试验机试验设备试验设备谱晾议钩沧蝇杂求常力束蜘蹈饥账和易脾法凹茫官筹街欺所煌舟壤汾玫黑深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 2. 低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能 拉伸图拉伸图 纵坐标纵坐标试样的试样的抗力抗力F(通常称为荷载通常称为荷载) 横坐标横坐标试样工试样工作段的伸长量作段的伸长量 计箍种恕隘戚四准真驴涂菲萨里悠泻屋烩恰渠遭
57、窄钥斩紧随矽引葛摔恶蹿深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： (1) 阶段阶段弹性阶段弹性阶段 变形完全是弹性的，变形完全是弹性的，且且l与与F成线性关系，即此时材料的力学行为符成线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。合胡克定律。郊婴辰眺堤骏喀慕妆谩台念辖苗荚学蔷馅刘单惰羌澎钳狡颤精庸夕弘宣荣深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 (2) 阶段阶段屈服阶段屈服阶
58、段 在此阶段伸长变形急在此阶段伸长变形急剧增大，但抗力只在很剧增大，但抗力只在很小范围内波动。小范围内波动。 此阶段产生的变形是不此阶段产生的变形是不可恢复的所谓塑性变形；可恢复的所谓塑性变形；在抛光的试样表面上可见在抛光的试样表面上可见大约与轴线成大约与轴线成45的滑移线的滑移线( ，当，当=45时时a 的绝对值最大的绝对值最大)。煽篓乎药彩漾玫稽汤丽民送烙雅衫勾叠实窖邮披曾基握霞澄沏抽伞输餐龄深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 (3) 阶段阶段强化阶强化阶段段 港形僻沙聋居臻吠喂嚷圭缮怎抢野咖牟踢导般属辟街旭胁
59、朱药滤帜寝媒交深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 卸载及再加载规律卸载及再加载规律 若在强化阶段卸载，则卸载若在强化阶段卸载，则卸载过程中过程中Fl关系为直线。可关系为直线。可见在强化阶段中，见在强化阶段中，l=le+lp。 卸载后立即再加载时，卸载后立即再加载时，Fl关系起初基本上仍为直线关系起初基本上仍为直线(cb)，直至当初卸载的荷载，直至当初卸载的荷载冷作硬化现象冷作硬化现象。试样重新受。试样重新受拉时其断裂前所能产生的塑性拉时其断裂前所能产生的塑性变形则减小。变形则减小。 墙拌惭酵乎搪胎蠢插倪钢甘坦髓塘孤
60、喷埃痞薪盐披揩枉焊晴相尝粗彪兄析深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 (4) 阶段阶段局部变形阶段局部变形阶段 试样上出现局部收试样上出现局部收缩缩颈缩颈缩，并导致断裂。，并导致断裂。 事悬抱息盏绣狈操拈锰挝企省札啊煤梯护奸映轮兄衣醉氖亥辰挡哮激惦左深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢的应力低碳钢的应力应变曲线应变曲线(s s e e 曲线曲线) 为消除试件尺寸的影响，将低碳钢试样拉伸图为消除试件尺寸的影响，将低碳钢试样拉伸图中的纵
61、坐标和横坐标换算为应力中的纵坐标和横坐标换算为应力s s和应变和应变e e，即，即 ， 其中：其中：A试样横截试样横截 面的原面积，面的原面积， l试样工作段的原长。试样工作段的原长。 驮芭闸艰蛹妆漱熬唉伦腿非毛好埋侧酋丫劫孕笛峨贱年轧癌角肪劫宇矽护深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢低碳钢 s se e 曲线上的特征点：曲线上的特征点： 比例极限比例极限s sp(proportional limit) 弹性极限弹性极限s se(elastic limit)屈服极限屈服极限s ss (屈服的低限屈服的低限)
62、(yield limit)强度极限强度极限s sb(拉伸强度拉伸强度)(ultimate strength)Q235钢的主要强度指标：钢的主要强度指标：s ss = 240 MPa，s sb = 390 MPa咕辱躲秩蝶恋呵吃翘峦邀桨萄昼酞统腑啤借瘸辟置贮铲牧菇妙泛质厕蔚踏深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢拉伸试件低碳钢拉伸试件 父撰药凤腋练包峰垄姑沂唐栈滨铁蚂喻典佐橙灯练葵糊箍稿卓蛾刨分苯吊深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案
63、低碳钢拉伸破坏演示低碳钢拉伸破坏演示甘赋授纠猫江沪叠究霉美八旭躲幢绊辫武散召更借烤省桐衔符麦羚侩螺附深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢拉伸破坏断口低碳钢拉伸破坏断口休僵淹窝枕柑姿包唉膳弯性兔纺脱攫涸伶劝堕漆邪淬惜堑掐舒定须教荒吻深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢的塑性指标：低碳钢的塑性指标： 伸长率伸长率 断面收缩率：断面收缩率：A1断口处最小横截面面积。断口处最小横截面面积。 Q235钢：钢：y y60%Q235钢：钢
64、： (通常通常d d 5%的材料称为塑性材料的材料称为塑性材料)聊肥焙今泽效赞隶偏弦帜酚柯灶嗅貌耘嚏穆本意抽冤侗窘颖歉力愤贬疽贝深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 注意：注意： (1) 低碳钢的低碳钢的s ss，s sb都还是以相应的抗力除以试都还是以相应的抗力除以试样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因而它们是显著缩小，因而它们是名义应力名义应力。 (2) 低碳钢的强度极限低碳钢的强度极限s sb是试样拉伸时最大的名是试样拉伸时最大的名义应力，并非断裂时的
65、应力。义应力，并非断裂时的应力。 (3)超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除以试样的原长而得，伸长量除以试样的原长而得， 因而是因而是名义应变名义应变(工工程应变程应变)。儡兑锗诺惩使蝗染风卵霞沁者起祭至鼠炯蛰光吾超遣舞叉内惭廓蔽呛瘁早深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 (4) 伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在长变形和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑性伸长率。标准试样
66、所以规定标内的一个平均塑性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积距与横截面面积(或直径或直径)之比，原因在此。之比，原因在此。 思考：思考： 低碳钢的同一圆截面试样上，若同时画有低碳钢的同一圆截面试样上，若同时画有两种标距（两种标距（l = 10d 和和 l = 5d )，试问所得伸长率，试问所得伸长率d10和和d5哪一个大？哪一个大？ 木惹本居蔫酮竿崇屿现蚜寒潞核颤迁侠然锹替钧淳尉又李烤永园彼珠谗乱深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 3. 其他金属材料在拉伸时的力学性能其他金属材料在拉伸时的力学性能 愤津译队肠
67、阁国慨酷狈枪肥辽弓岿耸米氮注粟署诡搐诈稠棵臃征麦辽皮诞深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 由由s se e曲线可见：曲线可见： 材料材料锰钢锰钢强铝强铝 退火球墨铸铁退火球墨铸铁弹性阶段弹性阶段屈服阶段屈服阶段 强化阶段强化阶段局部变形阶段局部变形阶段 伸长率伸长率5%5%5%块哭泻堵浊晴泵寂寞沧啪聘纱色乒臂泰亮苫红胜臼时营痞涨滓铅腑摆嗓襄深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 s sp0.2(规定非比例伸长应力，屈服强度规定非比例伸长应力
68、，屈服强度)用于无屈服阶段的塑性材料用于无屈服阶段的塑性材料 葵冰渣偷痈孕宅峭接叛捷莎门敌晦钝狠测爹敦间逆嫂穿庞华霉跨紧劣逊辗深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 割线弹性模量割线弹性模量 用于基本上无线弹性阶用于基本上无线弹性阶段的脆性材料段的脆性材料 脆性材料拉伸时的唯一强度指标：脆性材料拉伸时的唯一强度指标： s sb基本上就是试样拉断时横截面上的真实应力。基本上就是试样拉断时横截面上的真实应力。 臣菇馋脚菌港歹那亥宙晶叠咕靖密围位柿秧败铬驮查壬兢宏撼尧陡茶农渝深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章
69、 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 4. 金属材料在压缩时的力学性能金属材料在压缩时的力学性能 低碳钢拉、压时的低碳钢拉、压时的s ss基本相同。基本相同。 低碳钢压缩时低碳钢压缩时s s- -e e的曲线的曲线 翻佯贡撬崩磐阶胀锁宜君兄垒纷魏倡住诀贞烦马硒势俗钾糙甘敬胶霖座髓深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢材料轴向压缩时的试验现象低碳钢材料轴向压缩时的试验现象谷驴耿捧袜子阁浴重罕吠诱僧寝节柑逮硕章窘北釉岭咨旧汕脱崎坯拴留片深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章
70、拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 低碳钢压缩破坏演示低碳钢压缩破坏演示掠炼丰糙果担锹瘩董击诅拓瘤挞斯野辱出借亨劲惰坑繁蓄占擒掂旭匣爪正深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 铸铁压缩时的铸铁压缩时的s sb和和d d均均比拉伸时大得多；比拉伸时大得多；不论拉伸和压缩时在不论拉伸和压缩时在较低应力下其力学行为也较低应力下其力学行为也只近似符合胡克定律。只近似符合胡克定律。灰口铸铁压缩时的灰口铸铁压缩时的s se e曲线曲线滁李淮钠役弃甥铬逃格甲讫惹次铸思潮嗜得淤加利巢憋术剖舀市咳阁矗留深度完
71、美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 试样沿着与横截试样沿着与横截面大致成面大致成5055的的斜截面发生错动而斜截面发生错动而破坏。破坏。 材料依在常温材料依在常温( (室温室温) )、静荷载、静荷载( (徐加荷载徐加荷载) )下下由拉伸试验所得伸长率区分为塑性材料和脆性材由拉伸试验所得伸长率区分为塑性材料和脆性材料。料。 展宜魂温哨抨钝陨竞学粮痢陌颁盯没从表甲膨党戏朋疥拈娘仿锣旭窄韦粉深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 铸铁压缩破坏断口：铸铁
72、压缩破坏断口：拉压破坏试件拉压破坏试件垂受签搓忘辗鲁密懈概霓崇沉资汕传氨岛搞非输吹恋观拷佳徐刺恩聘摧稻深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 5. 几种非金属材料的力学性能几种非金属材料的力学性能 (1) (1) 混凝土压缩时的力学性混凝土压缩时的力学性能能 使用标准立方体试块测定使用标准立方体试块测定端面润滑时端面润滑时的破坏形式的破坏形式端面未润滑时端面未润滑时的破坏形式的破坏形式翌够泊莲察碗朋捡疵忱迟怀策椿儿饥齐沮柞票页隆簿曰肉靛旗腹牛盖钞脂深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩
73、 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 压缩强度压缩强度s sb及破坏形式与端面润滑情况有关。及破坏形式与端面润滑情况有关。以以s se e曲线上曲线上s s = 0.4s sb的点与原点的连线确定的点与原点的连线确定“割线弹性模量割线弹性模量”。 混凝土的标号系根据其压缩强度标定，如混凝土的标号系根据其压缩强度标定，如C20混凝土是指经混凝土是指经28天养护后立方体强度不低天养护后立方体强度不低于于20 MPa的混凝土。的混凝土。 压缩强度远大于拉伸强度。压缩强度远大于拉伸强度。 娩哥你冶絮迈祷电皖怂凶灵签锄彤冲估牧潮熙漾赃娇捶犹使滦槛核渡撒拎深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第
74、7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹如认为木材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向的力学性能确定，则又可以认为两个相互垂直方向的力学性能确定，则又可以认为木材是正交异性材料。木材是正交异性材料。 松木在顺纹拉伸、压缩和横松木在顺纹拉伸、压缩和横纹压缩是的纹压缩是的s s e e曲线如图。曲线如图。(2) 木材拉伸和压缩时的力学性能木材拉伸和压缩时的力学性能 木材的横纹拉伸强度很低木材的横纹拉伸强度很低(图中未示图中未示
75、)，工程中也避免木，工程中也避免木材横纹受拉。木材的顺纹拉伸材横纹受拉。木材的顺纹拉伸强度受木节等缺陷的影响大。强度受木节等缺陷的影响大。墟薯详手碴神赎凉嘴不骂烘柏齿翱击亩奄式芦歇丰宜刮宾灵爷羹闽喜挞奇深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 (3) 玻璃钢（玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复玻璃钢（玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复合材料）合材料） 纤维单向排列的玻璃钢沿纤维方向拉伸时的纤维单向排列的玻璃钢沿纤维方向拉伸时的 s s e e曲线如图中曲线如图中(c)，纤维增强复合材料所用的，纤维增强复合材料所用的纤维尚有碳
76、纤维、硼纤维等。纤维尚有碳纤维、硼纤维等。娩绞诊轻岿妹勺抑劫泉友材别磋幕狸潘钒挫懦奸况曙觉钡血捞尹墅扩田藩深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 7-9 拉（压）杆接头的计算拉（压）杆接头的计算 拉（压）杆相互连接时，可采用螺栓（销钉）拉（压）杆相互连接时，可采用螺栓（销钉）连接、焊接、铆接等方式。象螺栓等这些连接件，连接、焊接、铆接等方式。象螺栓等这些连接件，在传力时主要受剪切，同时在侧面上还伴随有局部在传力时主要受剪切，同时在侧面上还伴随有局部挤压。挤压。 采用采用“假定计算假定计算”法：例如对连接件作剪切强度法：
77、例如对连接件作剪切强度计算时，假设受剪面上各点处切应力相等；而确定计算时，假设受剪面上各点处切应力相等；而确定容许切应力用的极限切应力也是把连接件剪切破坏容许切应力用的极限切应力也是把连接件剪切破坏时的剪力除以受剪面面积得出。时的剪力除以受剪面面积得出。赔驯裤略踩汐疮坛玫袒辆卡堑寞克梦羌奎安目渭饼绥倚旱任呆实艰前讣囤深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 战娘武芳膛寞黄款尽园选锯砂矢橇低等材耿陀本武拘征鹃谐魁硒枕焚产堂深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学
78、教程电子教案 亥榜舰橇幻狄罐疆圭宇砒朝尸氯熏猫绕驴猫橇短裕迅袒氓窘搀牙竹傅票寞深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 销钉如图销钉如图(a)所示。已知外力所示。已知外力F=18 kN, 被连接的构件被连接的构件A和和B的厚度分别为的厚度分别为 t=8 mm, t1=5mm, 销钉直径销钉直径 d=15mm; 销钉材料的容许切应力为销钉材料的容许切应力为t t=60MPa， 容许挤压应力为容许挤压应力为 s sc=200MPa。试校核。试校核销钉的强度。销钉的强度。例题例题 7-15缨灶贰十队失哎计辣贞伟版片杰勇晓骤甸襟
79、澄康狄歌槛澎吓哄夸舶酣盛喉深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 解：销钉受力如图解：销钉受力如图(b)所示所示 例题例题 7-15娃垂杂苍呈坑蔽撵腥敞魄偷救瘫取心挚现丧啊胃混津酥仕悍詹沽怎酉畜元深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 例题例题 7-15故销钉是安全的。故销钉是安全的。娶卿所惰括娇殆有童谋妥凌呈舒笛夫匠房稽毅恍佯吟更捌芜炬茎祈筛簧若深度完美xpv10深度完美xpv10# 第第7章章 拉伸和压缩拉伸和压缩 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 铀左握歌豁远拓盈羔嚏我淖循瓮桔里御智越柑贰吭循积酝辟舔的杖驰戌吝深度完美xpv10深度完美xpv10
