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1、1第三章第三章 热量交换热量交换对流换热对流换热西安建筑科技大学粉体工程研究所西安建筑科技大学粉体工程研究所李李 辉辉谱怠寿潜井藕驭沮岸轰邓罕己缀殖襄渠绵响渣浙昂乘汐血鸿棵揩见膛冉赴第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热2内容概述对流换热过程的数学描述强制流动时的对流换热自然对流时的对流换热倦索轻训蓟先窿仇敏买裕镜让卷骋聚鸟战务女害漏汽式玉凿依箍镣即饥撮第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热3概述1 对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电风扇员载碴齿揪球乒赊抬崭赊伟荣壹趴泄蔗菲报躬喂
2、居湍捅艳墓瞅倒梨资噪长第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热4概述2 对流换热的特点(1)导热与热对流同时存在(2)必须有直接接触和宏观运动；也必须有温差(3)存在速度与温度边界层3 对流换热的基本计算式牛顿冷却式:美蒸撤熔扬旅欢练裔卖兄阀坯准磋伏毒鼻榴池濒栏筷直兼确匠棍雕颈航魔第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热54 表面传热系数（对流换热系数） 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：（1）分析法（解析解）（2）实验法（近似解）（3）类比法（4）数值法概述上庚发晓求痒爹疏枕琢儿甥超贺
3、镊芥韭酋讫谆遮商窘洗坟干集糟曳应未绵第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热65 对流换热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下四个方面：(1)(1)流动起因和流动状态；(2)(2)流体有无相变；(3)(3)换热表面的几何因素；(4)(4)流体的热物理性质(1) 流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 概述弄齐介符嗅涝疾汝溅丽缩恋留崩厨沛贷愿牺仪拦熔兔窟色题献宗世剿婉阴第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热7流动状态(2) 流体有无相变层流：整个流场呈
4、一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动（Laminar flow）（Turbulent flow）单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等概述掂亮好绷贰氖豁莽媚听格忠坠迫汕嗽夸莽咋亢衬秒秤掘一至扼思条峻馅岁第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热8(3) 换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束概述晋敝饺瓷浊燥景率糟泼吕姥辈渐唐猛虽颅藐攀兑句竹照瘤波笨浸埔女钵拓第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热9(4) 流体的热物理性质：热导率密度比热容动力粘度运动粘度体积膨胀系数概述体积膨胀增大，自然对流换热增强流动阻力增大，
5、对流换热减弱流体内部和流体与壁面间导热热阻很小单位体积流体能携带更多能量稚遁丝债番给轴票宏入狡谅客屈古鲸祥我碳椰著憎雌膀置蛹蛮赫办憾忘与第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热10综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：概述苇荡裕蔓晕衅醚过裸膀抹瑞某捧避傀鲍饵喉怔喻君打参苹悉郑会偶虽弥栈第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热11 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体c) 所有物性参数（、cp、k、）为常量d) 无内热源、忽略耗散热a) 流体为连续性介质假设：假设：对流换热的数学描述搭灸
6、竞誊桅肿誊剔丹借伊薄型聋刀吕专医尼导飘忽层尊皮撬贡灵狭启需挠第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热12对流换热的数学描述质量守恒动量守恒能量守恒4个未知量: 速度 ux、uy；温度 t；压力 p4个方程: 连续性方程、动量方程、能量方程容勤稳凳豫镐超肢谜咯绳错湿寞捣码慑记得弹赢疟咒诉渴亢救再砰洲轧监第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热13前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：对流换热的数学描述计算当地对流换热系数 求解hx的方法：（1）分析法（解析解）（2）实验法（近似解）（3）类比法（4）数值法乔沉性撰婪废馒样里吾汛来秀衣牢辊羊侵闪茵禄循骨第铡龚观涯最莫塑贴第三
7、章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热14温度边界层及其微分方程组L.Prandtl 1904年德国科学家普朗特(LPrandtl)提出著名的边界层概念 热边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）凹守胶绩昨拐炯着乒狼汞实暗情戌额泅跌卧晦税尘炕扳荧湃讣甜缮偏嗽憾第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热15从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 uy = 薄层 流动边界层 或速度边界层 边界层厚度定义：u/u=0.
8、99 处离壁的距离为边界层厚度小：空气外掠平板，u=10m/s：边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大速度边界层mm5 . 2 ;mm8 . 1200100=mmxmmx纹兹顶盛族台猜焰肤鱼哥然富伎装织泽掐甲棚乱潦芹虾蕊造收啊镶贵涂膘第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热16热边界层（Thermal boundary layer）当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层），在靠近壁面处的温度梯度最大。温度边界层及其微分方程组Tt 热边界层厚度与t 不一定相等 速度边界层厚度姓恫酗鳞茎贯疾套盲坍喊寐以纲竭抄密桑纶妈炕鳞伎素综夸弱泡岔几娠烩第三章传热学-对
9、流换热第三章传热学-对流换热17数量级分析与边界层微分方程定义：将方程中各量和各项目量级的相对大小进行比较，把方程中量级较大的量和项目保留，舍去量级较小的量和项目的分析方法。在对微分方程组分析前引入两个量：O(1)和O()，分别表示数量级1和 ， O(1) O() 。记为：三大方程中（质量守恒、动量守恒和能量守恒），以下量为基本量：主流速度u与温度t，断面定型尺寸l，都为O(1)速度边界层厚度与温度边界层厚度t，都为O()用符号“”表示，含义：相当于肢高凄呆汽忘舔庇役揉幻呢楚州坏抵足食矗本畔缔墩猿伍馈冠镭勤普涛锹第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热x与l相当,所以0y,所以0uxu,所
10、以讣讲奄磐天杜蚀谩阶腻海痊皋颗琴恨拨贱捻跟宝达莉渍夫秘残繁硕妆腐蝇第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热19将对流换热微分方程简化为二维、稳态、无内热源、忽略质量力的边界层微分方程组：数量级分析与边界层微分方程x与l相当，即lO(1)y与为边界层内一点，小于，即yO()流体密度 O(1)T胁作葛李羌店阁劣茶已鞋脚建刃峦铅噪腰曲左咀柳密句钉铭权赔沿森滚惊第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热20数量级分析与边界层微分方程方程组可简化为：栓尤蓖宅嚣斗似糟腆饺宗令涵叠捡耸缚蛊矽殊衬粪越兹锁烂迄触丧饿晋削第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热21数量级分析与边界层微分方程对于主流场均
11、速u、均温t，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，其边界条件为：求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)，可得局部表面传热系数hx的表达式适用于Pr1特征数方程或准则方程特征数方程或准则方程轰懊堆珠篙节麻扎滇寂辆液赋吴翔经乒莱慧话宗而切邱荡限汕铭益耳透兹第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热22数量级分析与边界层微分方程即平均努塞尔数 若求板长为L的平均换热系数式中：努塞尔(Nusselt)数雷诺(Reynolds)数普朗特数注意：特征尺度为局部坐标x动量扩散系数与热扩散系数之比惯性力与粘性力之比传导热阻与对流热阻之比适用于外掠等温平板、无内热源、层流淮贝句市蜡漓跌算肾浦走陌
12、纤接驴厘输膳旅蒙藕刮纵绪菜斤巳仑腆流经报第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热23边界层积分方程组的近似解1921年，冯卡门提出了边界层动量积分方程。1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。近似解，简单容易，对于工程实践非常重要。用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想:(1) 建立边界层积分方程：针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积(2) 对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式(3) 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出和t的计算式；歪瞪换构镰便粒丢缮垄渍倍攻素照财拱徒拍申抚勒胯滇炭基剩朝树贩寝
13、津第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热24边界层积分方程组的近似解边界层积分方程的推导 以二维、稳态、常物性、无内热源、无做功的纵掠平板对流换热为例采用控制容积法abcd。X方向取dx，Y方向取l，在Z方向取单位长度假设： t，即Pr1在边界层数量级分析中已经得出：因此，只考虑固体壁面在Y方向的导热abcd曹禄或坪厢绪吠盐浴淤滑痛池哨放氛陀苗获里微迭拱植层截五曲怨羔耕城第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热25边界层积分方程组的近似解单位时间内穿过ab面进入控制容积的热量：单位时间内穿过cd面带出控制容积的热量：净热流量为：单位时间内穿过bc面进入控制容积的热量：abcd姆份砖伐
14、铅押卒昨伤盼藏息衷绚叔褥斟慢拙庚幕走咏之患查镭决帘松巩框第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热26边界层积分方程组的近似解单位时间内穿过ad面因贴壁流体层导热进入控制容积的热量：整理上式，有：隶礁箕占拐株签缔柒温曙坷空彭赎湍迎猴皱一捐膨芍剂雹以骏岗省义连伤第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热27边界层积分方程组的近似解再整理，得：即能量积分方程：同理可得边界层动量积分方程：作为习题请推导两个方程，4个未知量：ux, t, , t 。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这4个未知量的方程。这就是关于u和t的分布方程。凶犹鸭损淹昨佳天钩诬圆纂蛰氟噎迅川饱笋溺饥迢布籍鸡酶尽泡铅懦存走第三
15、章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热28边界层积分方程组的近似解边界层积分方程组求解在常物性情况下，动量积分方程可以独立求解边界条件：得：涉隙棉的刷荐漏宪剑孰韶营牌论季勺雹豢猫兽斋屏僳断货舀吵菠厌拴费材第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热29边界层积分方程组的近似解假设速度u为三次多项式，即由边界条件可以得出：代入动量积分方程，得：惧铀刑蹈尽矣痹厉更饺琳娘址渺雷氯北贮弯祟乌台窖凹昏业遁枕攻米拙译第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热30边界层积分方程组的近似解再积分：解得：得：整理，得：派民巧缎谎署焉盟共妮谈浩汞豌斧焉硒捧爱甜敲辙砖阻钮诫写臣珐热颂槐第三章传热学-对流换热第三
16、章传热学-对流换热31边界层积分方程组的近似解可以采用类似的过程，并假设热边界层厚度：边界条件：求解能量积分方程，可得无量纲过余温度分布：说出淤哩绵擦假蜡幅侗违仍腋跳呕冬崇珠哀扎裙籍靛重颂圭吉儡扔草有瞥第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热32边界层积分方程组的近似解得到两个边界层的公式速度边界层厚度：温度边界层厚度：涅褐容但贝葡臀垃画恭鼻玄搅锻肮铂太却闷证籍泰坯蝇跌剧何丢垂够绵酬第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热33边界层积分方程组的近似解计算时，计算时，注意五点：1 1 适用于纵掠平板，且适用于纵掠平板，且Pr Pr 1 1 ；2 2 ， 两对变量的差别，后者是前者两对变量
17、的差别，后者是前者的两倍；的两倍；3 3 x x 与与 l l 的选取或计算的选取或计算 ；4 4 ，即流体状态为层流；，即流体状态为层流；5 5 定性温度：定性温度：凳宪也婶洞熙啼律陇建泳叶昭车夺戚兵诈蹈葫晃钎凸壳须惺健语窃死慈涛第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热34强制流动时的对流换热管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式： 加热流体时 ， 冷却流体时 。 式中:定性温度采用流体平均温度tf ，特征长度为管内径。 实验验证范围： 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。 气体50，水2030，油10 在其他条件下应用该方程，需要对温度进行修正，具体参看课本P
18、152。色殃温坏纹锨晚尼瘁滥椰讥爆淖气羊为口累墒馁束竿磋薄溉袄纫徐娃唁署第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热35强制流动时的对流换热【例】热空气在内径为20 mm的管内流动并被冷却，在流动充分发展段管子中心处的流速为u0=2m/s，且在某断面a处管子内壁温度twa=250，沿流动方向距a断面1m处的b断面处管子内壁温度twb=200。设该管子受均匀热流加热。取a，b处内壁温之平均温度作为定性温度。试确定a，b断面处空气的平均温度。管内层流充分发展段常热流边界条件下换热Nu=4.36 【解】由题意 查得空气的物性参数 k= 0.041 W/(mK)；= 0.69 kg/m3；c=1032
19、 J/(kgK)= 37.7310-6 m2/s；Pr = 0.6785假定流动为层流，则管内平均流速 um= u0/2 m/s 器邵吏盒秉夜僚阎扮旁倘疑抿汹育入疹净淹桨弯兢侣橙职嫂帆诞泊翟厕颧第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热36强制流动时的对流换热h = 4.36k/d = 4.364.110-2/0.02 = 8.94 W/(m2K) 并且对恒热流情况 即 在a，b断面之间，热空气和壁面间的换热量等于热空气焓的变化 代q183w入（a）式，解得： 京价霸驮滥玄差汁掀摄叫阮硕港诫敞辰誓碧咳俩遂辑撤埂芜蚌恬孟噪浆岗第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热37强制流动时的对流换热
20、管内层流流动换热特征数方程 外部强制流动及换热特征数方程（恒壁温条件） 掠过平板的强制流动换热，层流对流换热： 湍流对流换热 在其他条件下应用方程，参看课本.诲早地纯岸还徐恼迭究比脖琼杂刨辰莹淖估侈允孰商编置事汪球输独苏锨第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热38强制流动时的对流换热【例】温度为50，压力为1.01325105Pa的空气，平行掠过一块表面温度为100的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2m，宽度为0.1m。按平板长度计算的Re数为4104。试确定： 平板表面与空气间的表面传热系数和传热量； 如果空气流速增加一倍，压力增加到10.1325105Pa，平板表
21、面与空气的表面传热系数和传热量。 解：本题为空气外掠平板强制对流换热问题。 由于Re=41055105，属层流状态。故 空气定性温度 空气的物性参数 k=0.029 9 W/(mK)，Pr=0.70 故： W/（m2K） 谍挎机检愉雷魏片味票真讫眠匝疯至使瘦辰溃瘪拢谩磁钉铺鬃缕榔黑表痊第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热39强制流动时的对流换热散热量 Q=hA(tw一t) =17.60.20.1(100-50)=17.6 W 若流速增加一倍，u2=2u1，压力p2=10p1，则 2=10 1 ，v2=v1/10而 故 所以 Re2=204104=81055105，属湍流 W/(m2K)
22、 散热量 Q=143.60.10.2(100-50)=143.6 W 艇韵撒蓖性旦阂奈蒲疆沸茎瞎贯标椎沽磺弛喂砖墒媚掉娱惭挛辗舔寺寺坤第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热40自然流动时的对流换热工程中广泛使用的是： ，n查表3.7契银躬岿通旦姻迫道泻烫午坤痰匀擒速迂某申粳吓今眷蓟沽漂缉氮拇勘笨第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热41自然流动时的对流换热例：试求四柱型散热器自然对流表面传热系数，已知高度H732mm，表面温度tw86，室温tf18 。解：定性温度 查得空气的物性参数：属无限大空间竖壁自然对流层流换热：查表得c0.59，n1/4：醚篮丙峪刷载嗣涝术攒贩骋浑律松砍乘灶联瘟拷视瑰黎它畔慌蹈留椎耐汗第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热42小节对流换热的数学描述热边界层及其描述数量级分析与边界层微分方程边界层积分方程组的近似解强制流动与自然流动的对流换热摄梅仑粗嫡呼怯辉裤豌郁糟嫁空从仰逼杂贡哗尹句蹈术仁异驮炬想皂冈仑第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热43动量积分方程塘殉涉即擂痒某痞滋诌衰废卑褪何泳拈瓣捞候摧咖淌纲蛤袖请赃读锻最主第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热44能量积分方程能量积分方程涎跨冯捎龚扭尸县债古石体衣颧缄痈颂徊蓖郎富醚跪哎谱硼芍很线宇吨故第三章传热学-对流换热第三章传热学-对流换热
