青岛版七年级上册数学全册教案

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1、目录目录七年级数学上册学期教学计划七年级数学上册学期教学计划 . 3 . 3第第 1 1 章第一章：基本的几何图形章第一章：基本的几何图形 （单元备课）（单元备课） . 6 . 61.11.1 我们身边的图形世界我们身边的图形世界 . 8 . 81.21.2 几何图形几何图形 .10 .101.31.3 线段射线和直线线段射线和直线 .12 .121.41.4 线段的比较与做法线段的比较与做法. .17.17复习课：基本的几何图形复习课：基本的几何图形 .19 .19第第 2 2 章章 有理数（单元备课）有理数（单元备课）. .23.232.12.1 有理数有理数 .26 .262.22.2

2、数轴数轴. .23.232.32.3 相反数与绝对值相反数与绝对值 .31 .31复习课：有理数复习课：有理数.33.33第第 3 3 章章 有理数的运算（单元备课）有理数的运算（单元备课）. .35.353.13.1 有理数的加法与减法有理数的加法与减法 .37 .373.23.2 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法 .46 .463.23.2 有理数的乘方有理数的乘方 .55 .553.33.3 有理数的混合运算有理数的混合运算. .59.593.43.4 利用计算器进行有理数的运算利用计算器进行有理数的运算 .61 .61复习课：有理数的运算复习课：有理数的运算 .64 .64第第 4

3、 4 章数据的收集整理与描述章数据的收集整理与描述 （单元备课）（单元备课） .65 .654.14.1 普查与抽样调查普查与抽样调查 .66 .664.24.2 简单随机抽样简单随机抽样 .69 .694.34.3 数据的整理数据的整理. .65.654.44.4 扇形统计图扇形统计图. .73.73复习课数据的收集整理与描述复习课数据的收集整理与描述 .77 .77第第 5 5 章章 代数式与函数的初步认识（单元备课）代数式与函数的初步认识（单元备课） .80 .805.15.1 用字母表示数用字母表示数 .81 .815.25.2 代数式代数式 .83 .835.35.3 代数式的值代数

4、式的值. .87.875.45.4 生活中的常量与变量生活中的常量与变量 .89 .895.55.5 函数的初步认识函数的初步认识 .93 .93第第 6 6 章章 整式的加减（单元备课）整式的加减（单元备课） .95 .956.16.1 单项式与多项式单项式与多项式 .96 .966.26.2 同类项同类项 . . 1 100006.36.3 去括号去括号 . . 1 102026.46.4 整式的加减整式的加减. . 1 10505复习课：整式的加减复习课：整式的加减. . 1 10707第第 7 7 章章 一元一次方程（单元备课）一元一次方程（单元备课）. . 1 115157.17.1

5、 等式的基本性质等式的基本性质 . . 1 116167.27.2 一元一次方程一元一次方程 . . 1 118187.37.3 一元一次方程的解法一元一次方程的解法 . . 1 120207.47.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 . . 1 12323复习课：复习课： 一元一次方程一元一次方程 . . 1 12626七年级数学上册教学计划七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成初中数学新课程标准提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容， 精心设计教学方案。 通过本学期数学课堂教学， 夯实学生的基础，提

6、高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。二、情况分析：学生刚刚完成小学六年的学习， 升入七年级。由于学生的数学基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，低分很多，两极分化较为严重。加上又重新分班组合，使得教学又增加了难度。同时七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。三、教学目标知识与技能目标： 认识有理数和代数式， 掌握有理数的各种

7、性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。四、教材分析本学期共有 8 个章的知识：第一章、基本的几何图形。这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系， 从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形点、线和面的介绍， 进而以

8、此为基础介绍线段、射线和直线，并进行线段的度量和比较。第二章、有理数。本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的知识：相反数和绝对值。第三章、有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。第四章、数据的收集

9、与简单的统计图这部分的主要内容包括 4 节内容：数据的收集方式、数据的整理、简单的统计图和统计图的相互转化。整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体， 让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法， 并用来处理贴近学生生活的一些问题，养成用数据说话的习惯。第五章、 代数式与函数的初步认识。 本部分的前三节与以往的知识是一样的：用字母表示数、代数式和代数式的值。后两节就大大不同于以往的编排方式了，他把函数的知识提到了这里，很具有挑战性。第六章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项

10、的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。第七章、数值估算。在现实生活中经常遇到数值的估算，于是编制了本部分的内容，其中近似数和有效数字是本部分的重点。第八章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。五、教学措施1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课

11、，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识， 使不同的人得到不同的发展， 获得成功感， 使优生更优， 差生逐渐赶上。4、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。5、强调在统计活动的过程中建立统计观念，改进学生的学习方式。突出统计思想；选择真实素材进行教学；6、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。7、注重对学生进行学法指导。读法指导、

12、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。六、课时安排教学进度计划安排如下:周 序时间教学内容课时安备注排第一周9 月 4 日至 9 月 6 日3 天军训第二周9 月 10 日至 9 月 14 日第一章基本的几何图形 5 课时第三周9 月 17 日至 9 月 21 日第二章有理数、单元测试 5 课时第四周9 月 24 日至 9 月 28 日第三章有理数的运算 3.1 5 课时第五周9 月 29 日至 9 月 30 日第 三 章 有 理 数 的 运 算 5 课时3.2-3.3第六周10 月 1 日至 10 月 7 日一周国庆第七周10 月 8 日至 10 月 12第三章有理数的运算3.4以 5 课

13、时日及单元测试第八周10 月 15 日至 10 月 19第四章数据的收集与统计 5 课时日图第九周10 月 22 日至 10 月 26复习迎接期中考试 5 课时第十周第十一周第十二周第十三周第十四周第十五周第十六周第十七周第十八周第十九周第二十周第二十一周日10 月 29 日至 11 月 2日11 月 5 日至 11 月 9 日11 月 12 日至 11 月 16日11 月 19 日至 11 月 23日11 月 26 日至 11 月 30日12 月 3 日至 12 月 7 日12 月 10 日至 12 月 14日12 月 17 日至 12 月 21日12 月 24 日至 1 月 28日12 月

14、 31 日至 1 月 4 日1 月 7 日至 1 月 11 日1 月 14 日至 1 月 18 日期中复习、讲评、平行测试 5 课时第五章 5.15.3 5 课时第五章 5.45.5、 单元测试 5 课时第六章 全部第六单元测试、第七章第八章 8.18.4第八章 8.5 单元测试期末复习期末复习期末复习期末复习及检测期末考试 5 课时 5 课时 5 课时 5 课时 5 课时 5 课时 5 课时 5 课时3 课时第一章第一章 基本的几何图形基本的几何图形单元备课单元备课一、教材内容一、教材内容本章研究的内容是几何图形。点、线、面、体既是组成几何体的元素，本身又是基本的几何图形，他们又是研究数轴、

15、函数以及各种几何图形的基础，本章中渗透力数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容大好基础。学生在一、 二学段已接触过几何图形， 为使学生在心理上能较好的过渡到第三学段，激发学习数学的好奇心、求知欲，本套教材将基本的几何图形放在第一章，作为第二学段内容的衔接以及第三学段内容的导入。因此，本章的教学，对于学生开始第三学段的学习有着重要的意义。二、教学目标二、教学目标1、 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面以及几种常见几何体的基本特征，并对这些几何体进行正确的识别和简单的分类。2、 经历观察、测量、展开、折叠、切截模型制作与图

16、案设计等数学活动，积累数学活动经验，加深对基本几何图形的认识。3、 通过立方体的侧面的展开以及制作立方体模型等例子，体验立体图形与平面图形的相互转化。4、 在现实情境中认识线段、直线、射线等简单图形，能按要求画出线段、直线、射线并能用符号表示它们。5、 在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间观念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。三、重点、难点和关键三、重点、难点和关键本章重点：本章重点：1、 认识常见几何体的特征， 能对这些几何体进行真确的识别和简单的分类；2、认识点、线、面，了解有关点、

17、线及某些基本图形的一些简单性质；3、掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述；4、在学习过程中丰富和发展数学活动经历和体验。难点难点： 难点是对几何概念、 图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述，以及研究对象“由数到形”的过度而带来的学习方式上的不适应。关键关键：关键是对各种图形的观察和分析，及对概念与性质的语言表述，突破难点的方法是， 注重即从感性认识出发，充分利用实例和图形的直接性去认识图形，又要从具体的实例和图形中抽象出概念的性质属性，从理性上认识图形。四、教学中应注意的几个问题四、教学中应注意的几个问题1、本章的基本几何图形，学生在上一学段

18、已有接触。在教学中要注意与学生已有知识的衔接、总结和提高。2、充分利用教材中提供的情境及现实生活中的实例， 从中抽象出几何图形，然后分析特征并把概念和图形结合起来，从而揭示他们的本质特征。3、重视知识发生过程的教学。对概念，应使学生参与其形成过程，从实例中抽象出来。4、重视文字语言、符号语言和图形语言的教学。5、教师应注重学生在活动中的主体性，给学生参与数学活动留下充分的时间与空间，引导他们积极参与、主动探索和合作交流，培养学习数学的兴趣，为今后的数学学习创造一个良好的开端。6、充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的动态变化，丰富学习之源，帮助学习数学学习。五、知识结构五、知

19、识结构生直线两点确定一条直线活点线中几线段的何线两点间线段最短两点间距离的立体段中体面点图射线形体六、课时安排（共六、课时安排（共 7 7 课时）课时）1.1我们身边的图形世界 2 课时1.2点、线、面、体 1 课时1.3直线、射线和线段 2 课时1.4线段的度量和比较 1 课时回顾与总结 1 课时第一章基本的几何图形第一章基本的几何图形1.11.1 我们身边的图形世界我们身边的图形世界教学目标：教学目标：1通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。2明确物体的平面和曲面。3让学生经历“几何模型图形文字”这个抽象过程，

20、培养学生的抽象、辨别能力。教学重点：教学重点：1感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。2认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。教学难点：教学难点：从具体事物中抽象出几何体。教学辅助：多媒体教学辅助：多媒体教学过程：教学过程：一、课前准备：一、课前准备：温故知新：温故知新：1让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。2组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成

21、了我们生活的空间，从而引出新课我们身边的图形世界。二、课内探究二、课内探究创设情境创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示交流展示：1仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。圆锥体球体圆柱体长方体正方体2观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。 ）3你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示： （小组展示、点评，教师点拨）1

22、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第 5、6 页中的各图完成下列问题：1图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升巩固提升：1填空（1）篮球类似于几何体中的_。（2）圆锥有_个面是平的，_个面是曲的。2课本第 6 页习题 1.1 第一、二题，练习第一题。3你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？三、达标检测三、达标检测1、选择（1）用一个平面去截一个圆柱，

23、截面不可能是（）A.长方形 B.三角形 C.椭圆 D.圆（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.棱柱2、填空（1）五棱柱有_个面，_条棱，_个顶点。（2）金字塔呈_形状，漏斗呈_形状。3、判断（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。 （）（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。 （）（3）球体是个多面体。 （）四、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）五、教学反思1.21.2 几何图形几何图形教学目标：教学目标：1通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。2通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3了

24、解立方体的展开图可以是不同的平面图形。能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。4明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形5培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。教学重点：教学重点：认识点、线、面、体。教学难点：教学难点：判断一个图形是不是立方体的展开图。教学辅助：教学辅助：多媒体教学过程：教学过程：一、课前准备一、课前准备温故知新：温故知新：1复习几何体，判断各种几何体名称。2灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？3将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图

25、形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。二、课内探究二、课内探究交流展示：交流展示：观察一个立方体的包装盒，回答：（1）它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。（2）棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。活动一：活动一：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。活动二：活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。通过出示幻灯片揭示它们的联系与区别。活动三：活动三：观看幻灯片精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”.活动四：活动四： 将包装盒沿它的某些棱剪开， 并铺在平面上，

26、 得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种.巩固提升：巩固提升：1笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了。2 请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.（出示幻灯片）3课本 12 页题 4.课堂小结：课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？达标检测：达标检测：1点动成，线动成，面动成，面与面相交成 ，线与线相交成。2将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）3你能

27、判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?三、课后延伸三、课后延伸1 小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、一根细绳，你能告诉小李如何做吗？2将你手中的三角板绕着一边转一周 ,得到什么几何体？用半圆形量角器呢？四、教学反思四、教学反思1.31.3 线段、射线和直线（线段、射线和直线（1 1）教学目标：教学目标：1、能正确识别直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。2、能按要求画出直线、射线和线段3、借助图形明确直线、射线、线段的表示方法，培养符号感，初步训练图形语言。教学重点：教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法。教学难点：教学难点：直线、线段和射线的联

28、系和区别。教学过程：教学过程：一、课前预习一、课前预习课前准备：1、预习课本 13-14 页，了解直线、射线和线段的特点，表示方法。2、找出生活中的直线、射线和线段。课前交流：1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。二、课内探究二、课内探究创设情境：创设情境：请同学们欣赏图片（出示幻灯片） ，图中哪些物体给我们线的印象？请把你观察到的线的形状画出来。（学生自主到黑板上画线，其他同学补充。 ）活动一：认识线段、射线和直线活动一：认识线段、射线和直线1、探索线段、射线、直线的特点交流展

29、示：2、线段、射线、直线的表示方法(学生口答，教师点拨)（1）点的表示方法：点可以用一个大写字母表示如：点 A.（2）线段的表示方法：可以用代表两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示。（3）射线的表示方法：可以用端点的大写字母和射线上的任意一点的大写字母表示， （必需把表示端点的字母写在前面）也可用一个小写字母表示。（4）直线的表示方法：可以用代表直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。区别。名称图形及表示方法延伸性线段射线直线活动

30、三：讲解例题活动三：讲解例题（独立思考-组内交流-班内展示-师生点评-归纳总结）例 1：如图，点 A，B，C 是直线l上的 3 个点.（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2）图中共有几条射线？以点 B 为端点的射线如何表示？（3）直线l还可以怎样表示？不同点端点与实物联系联系共同点解： （1） 图中共有 3 条线段， 分别是线段 AB (或线段 BA)、 线段 AC (或线段 CA)、线段 BC(或线段 CB).（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有 6 条射线.以点 B为端点 的射线是射线 BA 与射线 BC.（3） 直线 L 还可以表示为直线 AB(或直线 BA)

31、、 直线 AC(或直线 CA)、 直线 BC(或直线 CB).点拨点拨：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。拓展延伸拓展延伸如图，看图填空：（1）图中以点 O 为端点的射线有_（2）图中以点 B 为端点的线段有_（3）图中共有_条线段，它们分别是_活动四：以直秀曲的图片活动四：以直秀曲的图片巩固提升：巩固提升：1、观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？线段是（）直线是（）射线是（）2、课本 15 页练习题 2、33、课本 17 页习题 1.3 题目 1、2.课堂小结：课堂小结：本节主要学习了直线、线段、射线，要注意它们的联系与区别。三、课后延伸三、课后延伸1、

32、猜谜语：答一这节课学习的几何图形。（1）有始有终（2）有始无终（3）无始无终四、教学反思四、教学反思1.31.3 线段、射线和直线（线段、射线和直线（2 2）教学目标：教学目标：1、了解点和直线的位置关系。2、掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。3、直观了解平面上不重合两直线的位置关系，掌握两条直线相交，只能有一个交点。教学重点：教学重点：点和直线的位置关系。教学难点：教学难点：经过两点有且只有一条直线。教学辅助：教学辅助：多媒体教学过程：教学过程：一、课前准备一、课前准备温故知新：温故知新：说出线段、射线与直线的区别与联系.根据生活经验，收集相关信息：根据生活经验，收集相关信息：1、思

33、考建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？2、木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？二、课内探究二、课内探究课件展示：课件展示：如图是高压电线和几只麻雀。如果将电线看作直线，把麻雀看作点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？交流展示：交流展示：1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。活动一：总结点与直线的位置关系活动一：总结点与直线的位置关系点拨：点和直线的位置关系有两种：点在直线上（直线经过点） ，点在直线外（直线不经过点）活动二：实验与探究活动二：实验与探究直线的性质直线的性质问题 1、

34、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？问题 2、经过一点 O 可以画几条直线？经过两点 A、B 可以画几条直线问题 3、想一想，平面上的两条直线，除相交外，还有其他的位置关系吗？活动三：挑战自我活动三：挑战自我实验与探究：1、同一平面中 2 条直线相交最多有几个交点？3 条直线相交最多有几个交点？4条呢？n 条呢？2、同一平面中，过 2 点最多画几条直线？过 3 点最多画几条直线？过 4 点呢？你发现了什么规律？与同学交流。经过 n 点呢？活动四：精讲点拔，质疑问难活动四：精讲点拔，质疑问难例 1 已知平面内的四个点 A、B、C、D，过

35、其中两个点可以作一条直线，则可以画出哪几条直线？课堂小结课堂小结1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意或是改进的地方？3、预习时的疑惑解决了吗？达标检测：达标检测：1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。理论依据是.2、判断对错：过任意两点只能画一条直线。 （）3、画出符合下列要求的图形：（1）直线 AB 经过点 C； （2）点 D 不在直线 FE 上；（3）直线a，b都过点 G； （4）直线m，n，l相交与点 p.教学反思：教学反思：1.41.4 线段的比较与作法线段的比较与作法教学目标：教学目标：1、会利用圆规比较两条线

36、段的大小，并会用符号“” “” “=”表示2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。4、 理解线段的和、 差以及线段中点的意义， 能用直尺和圆规作出线段的和、 差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重点：教学重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.教学难点：教学难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍

37、、分。教学辅助：教学辅助：多媒体教学过程：教学过程：一、课前准备一、课前准备阅读教材 1821 页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具： 。2、两点之间的所有连线中，最短。3、 ，叫做两点之间的距离距离。4、请你画一条长为 4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点。二、课内探究二、课内探究合作交流合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段 AB，使它的长度等于已知线段 a，与同学交流你的画法。2、如图，线段 AB 上有一点 C，那么 BCAB；ABBC+AC；AB+BCAC.（填“” 、 “=”或“” ）.3、如图，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 CB 的

38、中点.如果 AC=5cm，BC=3cm，那么 MN=.如果 AM=2cm，NB=3cm，那么 AB=.巩固练习：巩固练习：1 1、选择题：、选择题：（1）在直线 AB 上有一点 C，已知 CB=2cm，AB=4cm，则 AC 等于（）.（A）6cm（B）2cm（C）6cm 或 2cm（D）无法确定（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.（A）7 个（B）6 个（C）5 个（D）4 个2 2、填空题：、填空题：（1）如图，从 A 地到 B 地的四条路中，最近的一条是.（2）如图，已知直线上有四个点 A、B、C、D，则 AC=+B

39、C=AD-；AC+BD-BC=.达标检测：达标检测：1、比较下列线段的长短（填“” ， “” ，或“=” ）.ADBC；ABCD；ACBD；AOCO.2、如图，比较线段 DE 和 BC 的大小，有 DEBC.3、如图，已知 AB=20cm，CD=8cm，E、F 分别为 AC、BD 的中点，求 EF 的长.小结：小结：如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？教学反思：教学反思：第一章第一章 基本的几何图形（复习课）基本的几何图形（复习课）复习目标：复习目标：1、理解立体图形的有关知识，继续解决立体图形的问题；2、掌握线段、射线、直线的有关知识，掌握直线和线段的性质.重点、难点：

40、重点、难点：直线和线段的性质的应用.本节知识结构：本节知识结构：本本立体图形立体图形立方体的展开图立方体的展开图锥体锥体球体球体点：点动成线点：点动成线线：线动成面线：线动成面面：面动成体面：面动成体射线：线段向一方无限延伸就得到一条射线射线：线段向一方无限延伸就得到一条射线平面图形平面图形线段：两点之间线段最短线段：两点之间线段最短直线：两点确定一条直线直线：两点确定一条直线教学过程教学过程一、课前准备一、课前准备复习重点知识点：1、经过两点一条直线.2、两点之间的所有连线中,.两点之间,叫做这两点之间的距离。3、如图，点 M 把线段 AB 分成的两条线段 AM 与 BM,点 M 叫做线段

41、AB 的.这时.A二、课内探究二、课内探究MB典型例题：例 1：如图，在运河m（不记河的宽度）的两岸有A，B 两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？例 2：已知线段 AB，BC 为同一直线上的两条线段，M，N 分别是线段AB，BC 的中点，AB=16cm，BC=6cm，则 MN 的长为多少？例 3：在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分？并画出相应的图形。复习训练：复习训练：一、选择题1、下列叙述正确的有（）（1）棱柱的底面不一定是四边形； （2）棱锥的侧面都是三角形； （3）柱体都是多面体； （4）锥体一定不

42、是多面体A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、在世界地图上，一个城市可以看作（）A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体33、C 为线段 AB 延长线上的一点，且 AC=2AB，则 BC 为 AB 的（）2113B. C. D.33224将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）A.ABCD5下列平面图形不能够围成正方体的是（）ABCD二、填空题：1、底面是三角形的棱柱有个面，个顶点，条棱。2观察图中的立体图形，分别写出它们的名称 _3下面三个图形中，图形可以用平面截长方体得到，图形可以用平面截圆锥得到，图形可以用平面截圆柱得到。（1 1）（2 2

43、（3 3）三、解答题：1、 在直线 m 上取 A、 B 两点， 已知 P 为线段 AB 的中点， 点 M 在 AP 上， MB=6， MA=4.求 MP 的长度.3、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。达标检测：达标检测：1、如图中是正方体的展开图的有（）个A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2.下列说法正确的是（）教科书是长方形教科书是长方体，也是棱柱教科书的表面是长方形.A B C D3、下列说法中：直线是射线长度的 2 倍；线段 AB 是直线 AB 的一部分；延长射线 OA 到 B。正确的序号是。4、已知，AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，BC=4c

44、m.M 是线段 AC 的中点，求 AM 的长.课后延伸课后延伸平面上有 2 条直线， 最多有几个交点？平面上有 3 条直线， 最多有几个交点？平面上有 4 条直线，最多有几个交点？平面上有 5 条直线，最多有几个交点？平面上有 n 条直线，最多有几个交点？教学反思教学反思：第二章第二章 有理数有理数单元备课单元备课一、教学目标一、教学目标1、知识与技能：（1）使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。（2）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含

45、字母），会比较有理数的大小。2、过程与方法：（1）通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透对立统一、实践第一等辩证唯物主义观点（2）采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。3、情感态度与价值观：对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。二、教材内容二、教材内容本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的， 主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不

46、好，势必影响到后续内容的学习，数轴的引入看到了有理数的有序性，体现了“数形结合”思想。讲解有关概念，比如，运用数轴的直观并以事例说明解释，讲解“有理数的加法运算”，还运用转化的思想，主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数之后的有理数的运算。在教学中，要强调有理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生实际，题量不宜过多。建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。三、学情分析三、学情分析初一年级学生的思维活跃、勇于探索未知事物，敢于发表自己的观点，具有

47、一定的自主学习意识和质疑能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围。 但由于各班学生层次务有差异，可以根据本班情况采取启发式教学和引导式教学。四、教学策略四、教学策略在教学方法和教学语言的选择上， 尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主同时，教师的语言要尽量儿童化五、课时安排（共五、课时安排（共 5 5 课时）课时）2.1 有理数约 1 课时2.2 数轴约 2 课时2.3 相反数与绝对值约 1 课时回顾与总结约

48、1 课时2.12.1 有理数有理数【教学目标】【教学目标】1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息.2） 使学生会判断一个数是正数还是负数及能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.3）学生正确的理解有理数、正数、负数的意义.【教学重难点】【教学重难点】重点：会判断一个数是正数还是负数.难点：能在具体环境中利用有理数来表达.【教学过程】【教学过程】一、初步体验、回顾旧知一、初步体验、回顾旧知1、说出下列各数中的正数和负数.+1, 5.8, 20,2,1000,8.2、填空:(1)某人经商，上月盈利 4 万元，记作 4 万元，那么本月亏损 1

49、.5 万元,应记作万元;(2)月球表面的温度中午是零上101,记作;(3) 世 界 最 高 峰 - 我 国 的 珠 穆 朗 玛 峰 高 出 海 平 面 8844.13 米 , 记作米 , 吐 鲁 番 盆 地 低 于 海 平 面 155 米 , 记作米;(4)学校、 公园、 博物馆在同一条马路上， 公园在学校以西 1500 米， 记作-1500米，若博物馆在学校以东 2000 米，就记作米.二、合作交流、解决新知二、合作交流、解决新知借助下面的示例引导学生自主解决问题1、 冰箱使用时， 冰箱冷藏室的温度为+2， 冷冻室的温度为-18， 你知道+2、-18的含义吗？2、 上海市1993年， 人口自

50、然增长率为+0.054%， 1994 年为-0.080%， 这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？3、北京与东京的时差（单位：时）为 +1，与巴黎的时差为-7，这里的+1 和-7的含义是什么？你还见过那些带“+”号和“-”号的数？让同学们交流.三、精讲点拨、启发诱导三、精讲点拨、启发诱导1、正数：2、负数：3、零：4、讲解例 1，下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？1138+5，-7，+5.2，0，89，-1.5，-100.2645正整数：负整数：正分数：负分数：5、正整数、和统称整数，和统称分数；和统称有理数.理 有四、应用新知，体验成功四、应用新知，

51、体验成功：1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗？（1）中国人民银行 2003 年 8 月 14 日公布：我国企业用电较上月下降了 0.4%，较上年同期上升了 0.6%.（2）学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了 4 局，小莹输了 3 局.2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多 3 克记作+3 克，那么-4 克表示.3、下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？10.1，13，86，0，-0.67，-7，-0.5，12%.654、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么（1）该点向右移动 3 厘米应记作什么？（2）该点向左移动 5 厘米应记作什么？（3） “-3.5 厘米”的含义是什么？（4） “0 厘

52、米”的含义是什么？5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差.城市莫斯科曼谷纽约悉尼新加坡上海伦敦巴黎温差-1412-2-4116-6-5/表中的-14表示莫斯科的气温比北京低 14，根据上表回答下列问题：（1）在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气温？（2）在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？6、 “数 0 仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？五、达标测试，巩固提高五、达标测试，巩固提高请同学们将课本 p30 练习，做在课本上.六、总结反思，分层作业六、总结反思，分层作业.小结： （1）本节课我学会了；使我感触最深的是；我感到最困难的是

53、.作业：作业：习题 2.1 必做题 15，选做题 692.22.2 数轴（数轴（1 1）教学目标：教学目标：（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.教学重点：教学重点：数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.教学难点：教学难点：辨别所画数轴是否正确.教学过程：教学过程：一、情景引入一、情景引入请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？你能在图 1-1 和 1-2 上分别标出表示 0和-13的位置吗？二、探究学习二、探究学

54、习1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.总结：数轴就是：.2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.三、例题讲解三、例题讲解例 1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4解：（补充例题）例 2 如图，指出数轴上点 A、B、C 表示的数：例 3在数轴上画出表示下列各数的点：3 31 12, 2, 1.5,1.5, 0, 0, , , 1.5,1.5, 3 3. .5 52 2想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？四、应用新知四、应用新知1.分别指出数

55、轴上点 A、B、C、D 所表示的数：2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.这些点有什么样的位置关系？3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.4.数轴上，在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是_；距离原点4 个单位长度的点表示的数是_；点A 表示的数是-1，则距离A 点 2 个单位长度的数是_.5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从 A 点向左跳一个单位到 B 点，然后由 B 点向右跳两个单位到 C 点. 如果 C 点表示的数是-3，则 A 点表示的数是.五、当堂达标五、当堂达标一、选择题：1.在数轴上， 原点及原点右

56、边的点所表示的数是（）A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数2.在数轴上距原点 4 个单位长度的点所表示的数是（）A、4 B、-4 C、4 或-4 D、2 或-23.下列各图表示的数轴中， 正确的是（）A、 B、C、 D、D、4.在数轴上表示数-3， 0， 2.5， 0.4 的点中， 不在原点右边的有（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个二、填空题：5.如图指出点 A、B、C、D 所表示的数A_, B_C_, D_6.数轴上一个点表示的数为 4，这个点向左移动 5 个单位后所表示的数是_.7.在数轴上位于-2 与 5 之间的点表示的整数有：_.8.在数轴上的点 A 表示-3，现

57、在把点 A 先向右移动 7 个单位， 再向左移动 4 个单位，则到达终点所表示的数是.三、解答题：9.请在数轴上画出表示下列各数的点.（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4（2）30 , -60 , 45, -15（3）-0.01，-0.03，0.02，0.0310.小明从家出发（记为原点 0）向东走 3m，他在数轴上+3 位置记为点 A，他又东走了 5m，记为点 B，点 B 表示什么数？接着他又向西走了 10m 到点 C，点C 表示什么数？请你在数轴上标出点 A、点B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【拓展提高】【拓展提高】11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后

58、画出合适的数轴：（1）如果数轴上的点 A 表示的数是-2，那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.（2）如果数轴上的点 C 和点 D 分别代表-2，1,数轴上的点 P 到点 C 或者点 D 的距离为 3， 那么所有满足条件的点 P 所表示的数是什么？(就是说到点 C 距离为 3的点符合点 P 的要求，到点 D 的距离为 3 的点也符合点 P 的要求)12.数轴上的点 A 和点 B 所表示的数分别是-1，3，若要使点 A 表示的数是点 B表示的数的 2 倍，保持 B 点不动，应将点 A 怎样移动？13.小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） ，书店（记为

59、 C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面 150 米处，书店位于学校东面 60米处，小明从学校沿这条向东走了 30 米，接着又向西走了 80 米到达 D 处，以学校为原点，试用数轴表示上述 A、B、C、D 的位置.六、小结六、小结1、数轴的三要素是、 、.2、画数轴要注意什么？3、作业：请把课堂上没完成的完成.七、教学反思七、教学反思2.22.2 数轴数轴 （2 2）利用数轴比较数的大小利用数轴比较数的大小一、教学目标一、教学目标：1、学会用数轴来比较两个数的大小2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性3、借助数轴加深对有理数数的认识二、教学重、难点：二、教学重

60、、难点：数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系三、教学过程三、教学过程（一）情境设置（一）情境设置这是一月份某天的地面气温， 请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来并说明你的原因城市城市乌鲁乌鲁兰州兰州哈尔哈尔拉萨拉萨重庆重庆北京北京济南济南广州广州上海上海台北台北木齐木齐滨滨气气-13-13-5-5-19-19-6-67 79 9-8-8-2-210100 08 81515温温-7-76 6-7-76 67 79 918181818北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是这些气温按从低到高的顺序排列起来是（二）探索新知（二）探索新

61、知1、请你将上面排列的数据表示在数轴上请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系? 你能得出什么规律？将你得到的结论写下来： 【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：3（1）-3004 和-300（2）120 和-120（3）和142、请同学们继续观察数轴- 7- 7-6-6-5-5-4-4-3-3-2-1-2-10 120 123 34 45 5根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：（1）0 的右边都是什么数？它都大于 0 吗？（2）0 的左边都是什么数？它都小于 0 吗？（3）0 右边的数一定比 0 左边的数大吗？由此你能得出

62、什么结论？将你的结论写下来： 【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因1(1) 5 和 0 (2)和 0 (3) 2 和323、例题讲解例 2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（ “”或“” ） ，并说明理由.例 3、比较下列各组数的大小，并用“”把他们连接起来（1）3，-5，01（2）-1.5，0，-4，1， 22让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题【应用】课本 P35，练习 1、2，习题：习题第 5 题请同学们直接回答（三）深化提高（三）深化提高1、观察数轴解答下列问题：（1）小于 3 的正整数有哪些？大于- 5.4 的负整数是哪些？（2）大于- 5 而不大于 5

63、的整数有多少？将它们说出来（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0 是最小的有理数吗？（4）下列说法是否正确？为什么？a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数2、如图，有理数 a,b,c 在数轴上分别用 A,B,C 表示,根据图形填空：（1）a0,b0,c1.（2）将 a,b,c 按从小到大的顺序用“”连起来，得（四）课堂小结（四）课堂小结1、正数都 _0,负数都_0，正数_一切负数2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数_3、通过这节课的学习你有什么收获和感想？（五）作业设置（五）作业设置课本 P35 习题 2.2四、教

64、后反思：四、教后反思：2.32.3 相反数与绝对值相反数与绝对值一、教学目标：一、教学目标：1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。三、教学过程：三、教学过程：（一）情境引入（一）情境引入 1、互为相反数：(1)观察数轴上两对点-4.5 和 4.5，+3 和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)什么样的数被称为互为相反数？(3)指出下列各数的相反数；-3， -0.025， 5， -4， 0

65、(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等； 2、绝对值：(1)什么叫绝对值？(2)在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5 到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：+5=-4=+0.04=2.5=0=-1.104=3、两负数比较大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（） 。(2)根据例 1 解答：比较：-47 和-611（二）合作交流（二）合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；（三）精讲点拨（三）精讲点拨：1、互为相反数是

66、两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、0 的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比较大小，绝对值大的反而小。（四）有效训练（四）有效训练1、若 x+1 与-3 互为相反数，则 x=( )2、说出下列各数的相反数和绝对值： 0.25， -18， -0.002， 0，53、比较下列各组数的大小： (1)0 和-1 (2)0.25 和 0 (3)-0.125 和-0.12（五）拓展提升（五）拓展提升：1、若-x=-(-3.5),则 x=_；若 a=-6.3，则-a=_；2、若|a|6，则 a_； (2)若|-b|0.87，则 b_；3、若 x+|x|0，则 x 是_数；四、小结：四、小结：通

67、过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：五、达标检测：课本 P38：练习 1、2、3六、作业：六、作业：课本 P39：习题 2.3七、教后反思：七、教后反思：课课题题课时安排课时安排1第第 2 2 章章有理数有理数复习课复习课教学目标教学目标进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小重点重点小结与复习分作三部分第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想

68、、内容、方法等提出了5 点应注意的问题难点难点教具准备教具准备多媒体，投影仪教教学学过过程程我们已经学过了有理数全章内容概括起来说，这一章我们学课后反馈课后反馈的是有理数的概念及其运算这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念复习提问：1为什么要引入负数？温度为4是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量温度为4表示温度是零下 4 摄氏度2什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数有理数集包括：3什么叫数轴？画出一个数轴来答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴图略4有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示但反过来以后可以看到，数轴上任一

69、点并不一定表示有理数表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边5 怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a 的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数零的相反数是零， a 的相反数是a两个互为相反数的和为零教教学学过过程程6有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明答： 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数 a 的绝对值记作|a|如|6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0

70、的绝对值是0用式子表示就是：如果a0，那么|a|=a；如果a0，那么|a|=a；如果 a=0，那以|a|=0如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等如 6 和6 的绝对值相等，都是 67有理数大小怎样比较？请用数轴来说明答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大若两点重合，这两数相等特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小课堂练习：1回答下列问题（1）如果向正北规定为正，那么走70 米是什么意思？答：略（2）如果|a|=a，那么 a 是什么数？答：因为 a 的绝对值是它的相反数，故a 是负数或零2判断正误：（1）零是最小的正整数；（）错（2）零是绝对值最小的有理数；（）对（3）

71、a 一定小于 0；（）错（4）|a|=|b|，那么 a=b（）错3填空：（1）如果 ab0，那么a_b（2）9 与13 的和的绝对值是_；（3）9 与13 的绝对值的和是_；（4）在数轴上绝对值小于3 的整数有_；（5）在数轴上绝对值等于4 的整数有_；（6）当 a_0 时，aa解：（1）；由负数的绝对值大的反而小而得（提问：为什么？）（2）4；即求|9+（13）|（3）22；即求|9|+|（13）|注意：不要把两者混淆（4）2，1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于 3）的整数点而得到（5）4，4；（提问；为什么？）（6）因为 a 的相反数大于 a，故 a 是负数课堂小结：阅读教科书“小结与复

72、习”中第一部分内容提要第l5 点四、课外作业：四、课外作业：章末复习题第三章第三章有理数的运算有理数的运算单元备课单元备课一、教学目标一、教学目标1、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。2、 理解乘方的意义， 会进行乘方的运算及简单的混合运算 （以三步为主） 。3、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。二、教学重点、难点及关键二、教学重点、难点及关键1 1、本章的重点、本章的重点有理数的运算.有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。2 2、本章的难

73、点、本章的难点对有理数运算法则的理解， 特别是对有理数乘法法则的理解， 把握的程度是，学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是运用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题。3 3、关键、关键减法与除法， 则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。三、教材分析三、教材分析1 1、内容特点、内容特点本章既承接前两个学段的内容， 又为进一步学习打下基础。本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的运算。2 2、知识结构、知识结构对正、 负数的认识； 有理数的概念及分类； 相反数

74、与绝对值的概念及求法；数轴的概念、 画法及其与相反数与绝对值的关系； 比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。四、教学方法与手段四、教学方法与手段1 1、承上启下，注重基础、承上启下，注重基础有理数作为中学阶段的入门章节， 非常重视与前面学段的衔接。因而有理数及有理数的运算都是一看符号，二看绝对值。用字母表示数贯穿整章，学生对这种表示方法不太适应，应给学生讲透。比如 a 是正数吗?-a 是负数吗?学生容易产生错误认识，就很难纠正了。2 2、注重数形结合思想的渗透、注重数形结合思想的渗透数轴在中学数学中占有举足轻重的作用

75、。 利用数轴的直观性，1.它可以明显比较出两个数的大小，2.帮助学生理解相反数与绝对值的概念，相反数是数轴上到原点距离相等，且在原点两侧的一对数。 即关于原点对称的点表示的数叫相反数。 绝对值就是用数轴上的不同的点到原点的距离来表述的。3.并认识有理数运算法则。3 3、注重学生观察、思考、探究、讨论、归纳能力的培养、注重学生观察、思考、探究、讨论、归纳能力的培养勤于思考，善于思考是学好数学的必要条件。课本中含有大量的思考栏目。如思考有理数的分类、思考加法运算律在有理数范围内是否成立等，要让学生积极参与，激发他们的学习热情。探究是解决问题，探求结论的过程，如用数轴探求加法法则，让学生自己探索发现

76、，体验知识的形成过程。讨论是合作交流，通过互相交流思想，扩大和加深对问题的认识。如有理数的减法与加法关系的讨论，从而可以得到减法可以转化为加法。初步渗透转化思想。归纳是学习过程中的重要环节。 要通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既能发现，又能总结。五、课时安排（共五、课时安排（共 1313 课时）课时）3.1 有理数的加法与减法 4 课时3.2 有理数的乘法与除法法3 课时3.3 有理数的乘方2 课时3.4 有理数的混合运算 1 课时3.5 利用计算器进行有理数的计算 1 课时回顾与总结 2 课时3.13.1 有理数的加法与减法有理数的加法与减法 （1 1）学习目标：学

77、习目标：1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。2、能熟练的应用有理数的加法法则进行运算。重点和难点：重点和难点：有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算。教学过程：教学过程：一、一、 创设情景，引入新课：创设情景，引入新课：通过情景导航欣赏黄河壶口瀑布的壮观景象，激励为中华儿女奋发图强，勇往直前。通过提出的问题让学生感知引入有理数运算的必要性，引出本章主题，激发学生学习本章内容的兴趣。二、二、合作交流，探究新知合作交流，探究新知1、交流与发现：黄河水位的变化情况及图形,列出以下题目：（1） （2）（3）+5（2） （2）（3）-5（3） （2）（3）-1（4） （-2）（+

78、3）+1（5） （3）（3） 0（6） （-3）+ 0 =-3通过探究6个算式，推出有理数的加法法则。学生活动： （小组活动）观察算式，对6个算式进行分类，3或4类；运用分类思想分祖分别从和的符号与加数的符号的关系， 以及和的绝对值与加数的绝对值的关系来归纳总结：同号两数相加，取符号，并把相加。异号两数相加，取符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得。一个数与0相加，仍得。用数轴也可以再认识有理数的加法法则：学生活动：如果将上面的标尺，画成水平放置的数轴，规定在数轴上点向右移动为证，你能利用数轴指出下列算式吗？-5-4-3-2-1012345（选派学生在准备好的数轴上指算式，进一步理解有理数的

79、加法法则）牛刀小试：（口答）确定下列各题中的和的符号，并说明理由：（1） （+5）+（+7）（2） （-10）+（+3）（3） （+6）+（-5）（4）0+（-2）你能做下列有理数的加法吗？（1） （-3）+（+4）（2） （-4）+（+4）（3） （-4）+（+3）（4） （-4）+0思考：有理数的加法运算与非负数的加法运算有什么不同？提醒：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。三、精讲点拨：三、精讲点拨：例 1.计算： (1) (-5)+(-9) (2) 11+(-12.1) (3) (-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4精讲例 1.（1） ，再

80、次引导学生对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。让学生自主完成其余题目， 熟练掌握运用加法法则进行加法运算。 选派学生板演。前情回顾：在汛期的某一天中，水文站每隔 1 小时观测水位一次，把子夜零时的水位作为初始水位。（1）如果 1 小时后水位上升了 2 厘米，2 小时后水位下降了 3 厘米，那么两次观测到的水位共上升了多少厘米？（2）如果水位以每小时 2 厘米的速度下降，经过 6 小时，水位共下降了多少厘米？通过此环节让学生掌握完成前面导航埋下的“伏笔” ，收获学会应用的喜悦。试一试，你最棒！1、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1） （_5）+(

81、_5）0（2） （_7 ）+（-5）-12（3） （-10）+（_11）+1（4） （_2.5）+（_2.5 ）=-5此练习让学生独立完成，即相当于巩固加法法则，又进一步体会收获的喜悦。四、挑战自我：四、挑战自我：（1）两个正数相加，和一定大于每个加数吗?（2）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？举例说明。此环节让学生感受两个有理数的和与两个加数关于符号及绝对值所存在的关系。五、感悟与收获：五、感悟与收获：金秋 9 月，收获的季节，你有收获了什么知识？知道了那些数学思想？和大家共享。六、作业六、作业：课本 47 页 1、2、3 题。八、教学反思八、教学反思: :3.13.1有理数的加法与减法

82、有理数的加法与减法 （2 2）一、教与学目标：一、教与学目标：1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算； 2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.三、教与学方法：三、教与学方法：自主探究、合作交流.四、教与学过程：四、教与学过程：（一）情境导入：（一）情境导入：个性化修改：个性化修改：（1）计算：（-8）+5= 5+（-8）=（-3.5）+（-4.3）=（-4.3）+（-3.5）=（2）你能解决它吗？一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动，假设向东爬的路程为正数，向西爬的路程

83、为负数，爬过的路程311分别记为（单位：cm） ：-4， +10，3，-6， -7 ，4421 42请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识呢？学习本节后，就可以很好地解决这个问题了.这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学习的新知，即有理数的简化运算策略 -应用加法的交换律，这样更有利于学生学习的实效.（二）探究新知（二）探究新知：交换律和结合交换律和结合1、问题导读：律律（1）通过计算（-8）+5 和 5+（-8）有理数的加法（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5） 同样拥有交

84、换你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一律和结合律试.(和整数得交（2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？换律和结合律（3）你会计算下列式子吗？一样)用字母5513表示为:交换6868（4）若 a=-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c 与 a+（b+c）,比律:a+b=b+a较它们的结果，你发现了什么？再取三个数试一试， 结合律:与同学交流.(a+b)+c=a+(b（5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？+c)2、合作交流：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立.思考总结：加法交换律：两个数相加，

85、交换加数的位置，和（）即： a+b=（）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（）.即： （a+b）+c=a+（）3、精讲点拨：例 2 计算：（1）23+（-12）+7; 1 5 21（2）-.3232解解 （1）23+（-12）+7 =23+7+（-12）（加法交换律） =（23+7）+（-12）（加法结合律） =30+（-12）（有理数加法法则） =18 1 5 21（2）-.3232 1 2 51 -3322 1 2 51-3322你能说出（2）中每一步运算的依据吗？ =（-1）+（-2） =-3思考总结思考总结：运用加法运算律计算时， 要注意观察算式的特点，

86、灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法.例 3： 上星期五某股民以每股 20 元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么：（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？解 （1） （+0.40） + （+0.45） + （-0.10） + （-0.30） + （-0.75） =0.400.40 0.450.45- - 0.100.10- - 0.300.30- - 0.750.75 =0.85+（-0.15） =-0.30所以，他每股亏损 0.30 元.（2）20+（-0.30）=19.70.所

87、以，每股的卖出价为 19.70 元.（三）学以致用：（三）学以致用：1、巩固新知：（1）计算：16 +（-25）+ 24 +（-35） ；（2）计算：0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81） ；2111（3）计算：43 62;33242、能力提升：把-50 逐次加 2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40如果-48 是第一个数，其中第 50 个数是多少？你能用较简单的方法计算前 50 个整数的和吗？（四）达标测评：（四）达标测评：（1） 一个数是-6， 另一个数比它大 15， 第三个数比它大 2，则这三个数的和为（）A. 11 B. -1 C. -8 D. 9（2）

88、-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7=53（3） （-225）+（-）+（-）+0.125=84（4）某升降机第一次上升 6 米，第二次下降 7 米，第三次又上升 5 米，此时升降机在初始位置的_方（填“上”或“下” ）相距_米.（5） 每袋小麦的标准重量为 90 千克， 10 袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.891.110 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10 袋小麦的总重量是多少千克？（6）某储蓄所在某日内做了7 件工作，取出950 元，存入5000 元，取出 800 元，存入 12000 元，取出 10000 元

89、，取出2000 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？五、课堂小结：五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（）即 a+b=（）加法结合律：加法结合律： 三个数相加， 先把前两个数相加， 或则先把后两个数相加，和（）.即（a+b）+c=a+（）六、作业布置：六、作业布置：1、课 1 本 49 页第 1、2 题；2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步.七、教学反思：七、教学反思：3.13.1有理数的加法与减法有理数的加法与减法教学案教学案（第 3、4 课时）一、教与学目标：一、教与学目标：1、让学生能说出

90、有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。2、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。4、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。三、教与学方法：三、教与学方法：小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。四、教与学过程：四、教与学过程：（一

91、）（一） 、情境导入：、情境导入：个性化修改：个性化修改：去年冬天的一个晚上，六年级的小明和家人正在收看天气预报， 听到预报员阿姨预报泰安市未来 24 小时的最高气温为 15，最低气温为零下 8，小明的妈妈向小明提出了一个问题： 你能计算出未来 24 小时泰安的最大温差是多少吗？小明仔细思考后，感觉自己学习的知识还不够，无法用已有知识解决这个问题，于是就把这个问题一直都装在心理。今年升入七年级后，小明学习了正负数，它发现这个问题可以用算式15(8)来计算，但他发现目前他还无法计算这个式子的结果，同学们，你们能帮小明计算一下吗？本节课，我们就一起探索一下这个算式的计算方法。通过日常生活中常见的问

92、题，让学生了解到数学与现实生活联系密切，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。同时，引导学生形成在生活中发现问题，解决问题的习惯，即便暂时解决不了的问题，我们定会在今后的学习中加以解决。（二）（二） 、探究新知、探究新知：1、问题导读：（1）计算下列两个算式， 并加以比较， 思考下面的问题。(8) (3) _，(8) (3) _上面两式的计算结果相同，即(8) (3) (8) (3)上式中，+3 与此-3 有什么关系？你从中发现了什么规有理数加减混合律？能用自己的语言表达出来吗？与同伴交流一下。运算步骤让学生通过观察比较，主动发现规律，进而加深对减法1.将减法统一成法则的理解。（

93、加法）。（2）利用这一法则，我们就能够把所有的减法问题转化2.写成省略加号为加法问题，再利用加法法则进行运算，下面回忆一下加法的（和 ）的形法则，看能不能独立完成课本例 4 和例 5式。2、合作交流：3.结合（运算学生根据所学法则，进行减法运算，独立完成后，参考律）进行计算。课本，小组讨论，发现自己存在的问题，并及时解决。注意的问题例 4、计算：(1)3 (5)；(2)(3.4) (5.8)；31(3)()；(4)0 (37.5)24例 5、某足球队在两场比赛中共输球 3 个，已知第一场输球 4 个，第二场输赢情况怎样？3、精讲点拨：“减法法则”重点在于减法变加法时符号的处理，即减号变加号，

94、必须把减数变为它的相反数。 由此大家要体会 “转化思想”在解决数学问题中的。重要性，今后我们还会经常用到这种思想。4、问题导读：利用现有知识，你能计算(12) (7) (5) (30)吗？除了按照从左到右的运算顺序依次运算外，你还有其他方法吗？与同学交流一下。交流后计算出上式结果。点拨：点拨：在上式中，我们可以把加减运算都统一成为加法运算，原来的算式就转化成为求几个正数或负数的和了。如上式可转化为(12) (7) (5) (30)，由于其中的12，7，-5，-30 都是加数，我们约定可以把算式中的加号及括号省略不写，写成下列形式：127530，此式子可读作“正 12、正 7、负 5、负 30

95、的和” ，从运算上来说，也可读作“12 加 7 减 5 减 30” 。5、合作交流：还记得上节学习的加法交换律和结合律吗？回忆一下。利用这两条定律，可以让我们的运算变得更加简便。大家试完成例 6 例 7，小组讨论一下，看看用哪条定律可以使运算简便。例 6：把(20) (3)(5)(6)的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。例 7：读出下面的版式，再进行计算：2313(1) 4.25.7 8.410(2)3834点拨：点拨：(1)在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。(2)要使运算简便，除了把正数和正数放在一块，负数和负数放在一块运算外，还可根据数字的特点进行结合，如能凑成整数或同

96、分母的结合在一起。（三）（三） 、学以致用：、学以致用：1、巩固新知：（1）4(7)4.进行减法运算时， 首先弄清减法的（意义 ）。5.将有理数减法转化为加法时， 要同时改变两个符号： 一是运算符号减号变为加号， 二是性质符号即减数变为它的 （相反数）。6加减混合运算应结合运算律和（运算顺序）进行运算。当堂练习：当堂练习：(1)(-9)-(-13)+(-20)(2) 3+13-(-7)/6(3)(-2)-8-14-13(4) (-1)/7+8(5)4+(-11)-1/(-3)(6)(-17)-6-16/(-18)（2）2.35 (1.35)15（3）( ) 881（4）(0.5) ( )32、

97、能力提升：把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算：（1）(6) (25) (7) (10)27（2）(1.3) () (2.7) ()99（四）（四） 、达标测评：、达标测评：1、选择题：（1）下列各式不成立的是（）A、(5) (6) 56B、(2) (3) 2 3C、(3) (5) 53 D、5 (6) 5 (6)（2）一只小猴正在玩爬杆游戏，它从杆子上的某一点出发，先向上爬了 1 米，又向下爬了 1.5 米，又向上爬了 1 米，最后向下爬了 0.6 米后静止不动，那么小猴现在位置位于（）A、出发点的上方 B、出发点的下方C、出发点上 D、不能确定2、填空题：（3）3 比 5 大

98、_；-8 比-2 小_（4）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是 8848 米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392米，两处高度相差米3、解答题：计算下列各式：（5）(11) (15) (19) (10) (5)31（6）() (0.35) () (0.65)427（7）5869113（8）15.6114.39 0.45五、课堂小结：五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）六、作业布置六、作业布置：课本 52 页练习，55 页练习，55 页习题

99、3.1 第 7、8 题七、教学反思：七、教学反思：3.23.2 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法（第 1 课时）一、教与学目标：一、教与学目标：1、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。2、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：会运用有理数乘法法则进行计算； 含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。三、教与学方法：三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：四、教与学过程：（一）（一） 、情境导入：、情境导入：据中国国土资源公报所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了84

100、.2万公顷，2002年耕地面积减少了168.62万公顷.下面的三个问题，需要采用哪种运算？1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后，全国耕地面积增加多少？2、 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷， 那么3年后全国耕地面积将减少多少？3、 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷， 那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？本节教学围绕“层层设问自主探索发现规律归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作 ,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自

101、主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用.进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人 . 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识， 融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则.（二）（二） 、探究新知、探究新知：1、问题导读：（1） 如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢？（2）在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？2、合作交流：（1）小组内合作交流，根据上述提示

102、完成：两数相乘，同号得，异号得，并把（2）计算50 结论：0同任何数相乘都得。3、精讲点拨：例 1 计算： （-4）（-6）=个性化修改：个性化修改：亦可结合课本中给出的水位线问题进行引入0.5831练习：判断下列式解析： 按照运算法则先看是两个什么样的数相乘从而确子是否正确？定出积的符号，再确定积的绝对值得出结果。（1） （-3）4=12（2）（-11） （-2）解：0.58 0.58 4=22你能仿照上式给出另外三个题的解答过程吗？12（3）（-） （）（三）（三） 、学以致用：、学以致用：231、巩固新知：确定下列两数的积的符号：1= -（1）5（-3） ；（2） （-4）6 ；3（3）

103、 （-7）（-9） ；（4）0.50.7计算（4） （-3）2= -1（1）6（-9） ；（2） （-6）（-9） ；1（5） （-）（3） （-6）9 ；（4）6（-9） ；3（5） （-6）0 ；（6）0（-6）.2、能力提升：15（）=-1126（1） （-2）|=； （3）|2|=_；22（6） （-6） （-2）（2）|-7|-3|=；（4）(-7)(-3)=。= -8（四）（四） 、达标测评：、达标测评：1、选择题：（1） 两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数( )A. 互为相反数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数 C. 都是负数 D. 其中绝对值大的数是负数,

104、另一个是正数（2）下列说法正确的是 ( )A. 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 B. 同号两数相乘,符号不变 C. 两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D. 两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数是正数（3）下列说法错误的是( ) A. 一个数同 0 相乘,仍得 0 B. 一个数同 1 相乘,仍得原数 C. 一个数同-1 相乘,得原数的相反数1123 D. 互为相反数的两数乘积为 02、填空题：（4） 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积是。（5）一个有理数和它的相反数相乘，积是。3、计算题：318 5=423.6 0.5（-）（-）=五、课堂小结：五

105、、课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？你还存在哪些疑惑？六、作业布置六、作业布置：必做题：课本 P65习题 3.2第 1 题选做题：课本 P66第 9 题七、教学反思：七、教学反思：12143.23.2 有理数的乘法与除法（有理数的乘法与除法（2 2）一、教与学目标：一、教与学目标：1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：教与学重点：知道乘法运算律并会应用教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题三、教与学方法：三、教与学方法：自主探究、

106、合作交流四、教与学过程：四、教与学过程：（一）（一） 、情境导入：、情境导入：个性化修改：个性化修改：请你判断下列等式是否成立， 并请说明理由 7 5=5温故 7 ， （ 7 5 ） 2=7 （ 5 2 ） 容易看出，它 （1） 有理数加法法们是小学所学的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数 则和乘法法则各是以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下 什么？从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范（2） 如何进行有理围内的探索发现有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识数乘法运算？乘法由旧到新之间的过渡十分自然， 而且也为学生探索新知识作运算符号如何规了铺垫此法适用于知识间内在联

107、系紧密的内容定？（二）（二） 、探究新知、探究新知：（3） 在小学学过哪1、问题导读：些运算律？（1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？（-6）（-5）=（-5）（-6）=本节课我们不仅要11正确运用有理数乘（-17）=（-17）=法法则来进行运22（2）计算：算，更要注意符号4的确定对有理数乘（-0.75）（-） 2 法的意义，使运算3更简便，使计算更4（-0.75）2=准确多个有理数3相乘时，积的符号（-4）（-5）0.25=由因数中负因数的（-4）0.25（-5）=个数决定，“奇负偶（3）计算：正” 11112 346111在用运算律进行简1212 12 化计算时，

108、要仔细346审题，看能否用运2、合作交流：算律简便而准确，有时将式进行适当比较（1）中的题目，你的结论：_变形，有时用逆向_分配律，运用技巧比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：解决复杂计算问_题由（3）中的题目可以得出什么结论：_点拨指导：点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac阅读教材例 2、例 3、例 4，注意书写格式，计算过程，小组讨论教材 P61 提出的问题点拨指导：点拨指导：几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数个数决定当

109、负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘注意：只要有一个因数为 0，则积为 03、精讲点拨：（1）教材例 2 和例 4 关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换（2）教材例 3 先确定积的符号，使运算简便这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数， 无需考虑正因数的个数（三）（三） 、学以致用：、学以致用：1、巩固新知：（1）(-4)(-5)0.251357（2） （-5.679） （7.572） 0 （） 1.239 291441（3）8516111（4）12346计算：(-0.25)(

110、1)6(-4)(-8) (-6) (-0.5)计算：(-24)(-1)1223+342、能力提升：45 1（1）-36（=） （）39125553.216.8323232（四）（四） 、达标测评：、达标测评：1、选择题：（2）36111（1）计算12时，应该运用（）.342（A）加法交换律（C）乘法交换律（2）观察下列数表（B）乘法分配律（D）乘法结合律1 2 3 4 第一行2 3 4 5 第二行3 4 5 6 第三行4 5 6 7 第四行 第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列根据数表所反映的规律，第 n 行第 n 列交叉点上的数应为（）A2n-1B2n+1Cn-1Dn+1（3）几个有理

111、数相乘，积的符号由_决定，当时，积为正；当_时，积为负；当有一个因数为0 时，积为_.（4）若 a b 0, 并且 a0,则 b _ 03、解答题：（5） （-0.125）（-0.25）8（-4）5373（6） （-+）（-30）61553574（7） 0.719+2（-14）+-3.25144910963（8）35 475五、课堂小结：五、课堂小结：1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高2.通过本节课的学习你有哪些收获

112、？还有哪些疑惑？六、布置作业六、布置作业：1.习题 3.2 第 2 题 2.预习下一课时内容七、教学反思：七、教学反思：3.23.2 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法（第 3 课时）一、教与学目标：一、教与学目标：1、让学生能说出有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，运用乘法运算律简化有理数的运算。4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应用。二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：1、会叙述有理数除法的法则并能在在具体情境中应用；会求一个有理数的倒数。

113、2、在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，比较恰当地选择有理数的除法法则。三、教与学方法：三、教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合四、教与学过程：四、教与学过程：（一）（一） 、情境导入：、情境导入：个性化修改：个性化修改：（1）小颖从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分亦可结合课本中钟； 问小颖家离学校有米， 列出的算式为 (50201000米)给出的水位问题（2）小颖家距离学校1000米，小颖以每分钟走50米的进行引入速度回家，应该走分钟列出的算式为 (100050 20分)向学生展示现实生活中存在的距离问题， 体会现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,

114、乘与除也是可以相互转化的。（二）（二） 、探究新知、探究新知：1、问题导读：计算：5020 100020 2、合作交流： 1比较大小：848-1、 （1）比较上述4每组中的第一个和第二个等式，它 115315-们之间有何区别3和联系？（2）比较上述每1 1 1组中的第二个和2-442第三个等式的左3、精讲点拨：右两边，你有什么发现？11引导学生观察交流31，31有理数除法运算33法则1(1):乘积为1的两个有理数互为倒数，如：3与互为倒数，(2):3112、填一填：3与互为倒数4与互为倒数，并与小学里学习的（1）8（-2）=834乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则： 除以一除以一；（

115、2）个不等于个不等于 0 0 的数，等于乘以这个数的倒数的数，等于乘以这个数的倒数6（-3）=6；从有理数除法法则，容易得出：（3）-6=-6两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0 0 除以任除以任1；（4）何一个不等于何一个不等于 0 0 的数，都得的数，都得3独立完成课本 64 页例 5， 然后对比课本上的解答， 思考交流：在两个_数相除时，积的符号为正，在两个_数相除时，积的符号为负。讲解（学习）例 6（三）（三） 、学以致用：、学以致用：1、巩固新知：（1）写出下列各数的倒数53152.2545计算：（2）0-12554（3）93-6 =-6

116、2；33、做一做：（1）5 的倒数是；（2）22的倒数3（4）40.252、能力提升：25515（1）73147497（2）2366是；（3）0.1 的倒数是；（4） -3.75 的倒数是；（5） -3 的倒数是；（6） -0.15 的倒数是；4.化简：（1）（2）81=；2718=； （3）6温馨提示：温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。3、让学生更深刻地体验到运算运算律可简化运算。（四）（四） 、达标测评：、达标测评：1、选择题：1（1）1 33560=； （4）200414=；通过该题

117、，你能说出两个有理数相除，商的符号是怎样确定的吗？商的绝对值又是如何确定的？11A、1 B、1 C、 D、992、填空题：21（2） 2的倒数与的相反数的积是333、解答题：11（3） 38139112（4） 30 3655（5） 2.5 36五、课堂小结：五、课堂小结：1、乘积是1的两个有理数互为倒数。2、除以一个数，等于乘这个数的倒数。0不能作除数。3、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。六、作业布置六、作业布置：必做题：课本 P65习题 3.2第 3、4 题选做题：课本 P667、8 题七、教学反思：七、教学反思：3.33.

118、3 有理数的乘方（有理数的乘方（1 1）学习目标学习目标：1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。重点：重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。难点：难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。情境导入：情境导入：1、预习疑难摘要：2、边长 7 厘米的正方形的面积，棱长 5 厘米的立方体的体积（1）你是怎样计算的？（2）两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题 1 算式可以记作，问题 2 算式可以记作类似地， （-2）（-2）（

119、-2）（-2）（-2）=2，1 1 1 1可以记作4 4 4 45让学生自主学习：让学生自主学习：1、阅读课本 67 页的内容，完成下列各题：一般的，n 个相同的因数 a 相乘，即记作。求的运算叫做乘方。乘方的结果叫做。在an中 a 叫做幂的，n 叫做幂的。读作 a 的 n 次方，也可读作 a 的 n 次幂。合作交流：合作交流：1、小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结小结 1.书写方法书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字

120、号小一号。2.特别注意特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。 3.说明说明当 n=1 时，a1=a，指数 1 通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的 1 次方。精讲点拨精讲点拨：1、计算（1）72=， （2）103= 。2、例 1、计算：13（1）4（2）24（温馨点拨（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。利用有理数乘法符号的法则来确定。 ）总结：总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是，负数的奇次幂是 ；0 的正整数次幂等于。 3、例 2、计算：（1）3（

121、2）344注意注意：3与34的区别在哪里？自己总结出来。 （一定要理解啊，这可是4易错点！ ）能力提高：能力提高：平方为 64 的有理数有个，立方等于-64 的有理数有个，平方等于 0 的有理数有个。平方等于该数本身的数是；立方等于该数本身的数是展示提升：展示提升：1、下列各组数中，数值相等的是（）A32和23 B23与2 C32与3 D23 232、课本 69 页练习 1、2、3达标测试：达标测试：3222111、在( )2中，底数是，指数是，运算结果是；在( )2中，底数是，指数是，22运算结果是。532220082、计算= ； ；1；=。63333课堂小结：课堂小结：这节课我学会了： ；

122、我的困惑： 。教学反思：教学反思：3.33.3 有理数的乘方（有理数的乘方（2 2）【学习目标】【学习目标】1.探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于 10 的数。2.绝对值大于 10 的数与科学记数的相互转化。3.理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题。【学习重点】【学习重点】将科学记数法表示将绝对值大于 10 的数的方法探索，精确位数问题。【学习过程】【学习过程】课前预习：课前预习：任务一：探索什么是科学记数法法（1）根据乘方的意义，填写下表：10 的乘方表示的意义运算结果结果中 0 的个数1021010100210310410510n（2）填写表中空白。实际问题中的数据数据转化 1

123、数据转化 2光的传播速度约为31000000003108300000000 米/秒地球与太阳之间的距离约1.491.49为 149000000000 米一光年约等于9.469.469460000000000 千米（3）总结：一个绝对值大于10 的有理数可以记作的形式，其中 a 是，n 是，这样的记法叫做。任务二：绝对值大于 10 的数与科学记数的相互转化。（1）用科学记数法表示下列各数：24000000000 -10800000（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1107 -3.96104预习诊断：预习诊断：（1）用科学记数法表示下列各数：800000 -56000000（2）下列

124、用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1107 -3.96104【精讲点拨】【精讲点拨】（1）将数据 300000000 写出 3108的形式，数字 3 的后面有位数据；将数据 149000000000 写成的形式，数字 1 的后面有位数据；将数据 9460000000000 写成的形式，数字 9 的后面有位数据；思考：35600000000000.000 写成的形式，数字 1 的后面有位数据。（2） 与实际_的数称为准确数；与实际_的数称为近似数。（3）2010 年我国国内生产总值为 397983 亿元请用四舍五入法分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来。（1）精确到十亿元； （2）精

125、确到百亿元（3）精确到千亿元； （4）精确到万亿元【反思拓展】【反思拓展】比较 “将科学记数法表示将绝对值大于 10 的数的方法” ，你认为哪种方法较好？【系统总结】【系统总结】1、什么是科学记数法？2、什么是准确数、近似数？3、将科学记数法表示将绝对值大于 10 的数的方法总结.【达标测试】【达标测试】1、用科学记数法表示下列各数：（1）1 万=； 1 亿=；（2）80000000=； -76500000= .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1 106,3 .2 105, 7.05 1083、 月球轨道呈椭圆形， 近地点平均距离为 363300 千米， 远地点平均距离为 40

126、5500千米. 精确到百万米， 近地点平均距离为_， 远地点平均距离为_.4、(5)340000 用科学记数法表示为( )教学反思：教学反思：A.125105B.-125105C.-500105D.-51063.43.4 有理数的混合运算有理数的混合运算学习目标学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。难点难点：灵活运用运算律及符号的确定。情境导入：情境导入：预习疑难摘要：自主学习自主学习小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？122（1）32 6 36（2）612

127、63 2412正确解法： （1）32 （2）6124思考： -34与 （-34） 这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？合作交流合作交流一般地, 有理数混合运算的法则是：先算先算_，再算，再算_，最后算，最后算_._.如有括号，先进行如有括号，先进行_的运算的运算. .6115精讲点拨：精讲点拨： 例 1计算：53243315例 2：计算41422展示提升展示提升：1、课本 74 页练习 1、22、计算： （完成后交流怎样解更简单）23311（1）30753935（2）51527775达标测试：达标测试：1、判断正误（1）323 99 18（2）1423 166 1024

128、14110（3） （4）10521 5210 2510 154216222、计算232（1）948（2）310.2 559 1910 6（3）622435（4）2.33.854.33.85831720参考答案：参考答案：1、，2、-7，-25，105，38.576课堂小结：课堂小结：教学反思：教学反思：3.53.5 利用计算器进行有理数的运算利用计算器进行有理数的运算一、教与学目标：一、教与学目标：1、知识与能力会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算；会运用计算器进行实际问题的复杂运算.2、过程与方法通过运用计算器探求规律的活动，发展合理推理的能力.3、情感、态度与价值观通过学生动手

129、操作，培养学生的动手能力.二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：重点：会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.难点：会运用计算器进行实际问题的复杂运算.三、教与学方法：三、教与学方法：合作探究 小组交流四、教与学过程：四、教与学过程：( (一一) )、情境导入：、情境导入：1、一根底面直径为 6.5 厘米的圆钢，长为 230 厘米，它的体积是多少啊？你能很快的得出答案吗？2、在 20 秒内计算出下列算式的结果.8.5+13.65-35.35 1.26-0.78-5.03564+322 511117-19同学们想知道怎样才能做到这件事吗？通过设置两个问题情境， 一方面让学生感受到数学

130、来源于生活，又应用于生活，另一方面激发学生的学习兴趣，热爱数学.( (二二) )、探究新知：、探究新知：1、问题导读：阅读课本 76 页文字部分，了解计算器的使用方法，找出你存在的疑问.2、合作交流：(1)让学生介绍自己手中的计算器的构造.温馨提示：温馨提示：计算器有显示屏和键盘两个部分组成， 显示屏用来显示计算过程中输入的数据和计算的结果.显示屏因计算器的种类不同，有单行显示的也有双行显示的 .键盘上的每一个键都表明了这个键的功能.一般的，计算器上的 ON 是开机和清屏键.使用计算器时，先按这个键，可以清除显示屏上的数与符号.需要关机时，依次按第二功能键 SHIFT 和关机键 OFF(及 A

131、C 的第二功能)，就可以切断电源.不同的计算器上的功能符号不同，使用计算器前，应先阅读使用说明书，了解各个按键的功能和按键的方法，以免使用中出现计算错误.对于加减乘除四种运算，各个计算器的按键功能通常是一样的.3、精讲点拨：(1)用计算器计算 153.29.5解析：按键的顺序为 153.29.5=显示屏最后结果为 8.7.所以 153.29.5=8.7 .那书中例 1 怎么计算的呢？(2)用计算器计算 168(71412.5)解析：按键的顺序为 168(71412.5)=显示屏最后结果为1.所以 168(71412.5)=1 .那书中例 2 怎么计算的呢？4(3)用计算器计算 (15) 5解析

132、：按键的顺序为(-15)45x=显示屏最后结果为 2025.所以(15)45=2025.(4)用计算器计算 455191解析：按键的顺序为 45x5x191=显示屏最后结果为 272.所以 455191=272 .那书中例 4 怎么计算的呢？( (三三) )、学以致用：、学以致用：1、巩固新知利用计算器计算下面的式子：15+3.2-9.5 11+12+13+14876543 168(7-1412.52、能力提升(1)计算下面各式的值225(-15)-21 (-14)(-18)(-21)-2546-60-(-2)(7+8) 7.48 (-4)+(-3.53)12(-11.3) -4.2(-6.5

133、) -22.5 (0.2) +(-0.8)(2)计算本节开始时的问题.( (四四) )、达标测评：、达标测评：1、选择题(1)计算器上的 C 键的功能是( )A、开启计算器 B、关闭计算器C、清除全部内容或清除刚输入的内容 D、计算乘方(2)计算器上用于开启计算器，使之工作的键是( )A、ON B、CE C、OFF D、AC2、填空题(3)输入这个数据的程序一般是先按_键，再按_键.(4)发现刚输入的数据错误，需立即更正时，应按_键.3、解答题(5)用计算器计算 325+298+3017 456-32-1084；-213.54201 3024(-36)-6037.-2284 (0.1+0.3)

134、(-2)(-3)-6.243+31.2(-2)+(-0.51)624(6)将本金 22250 元，存三年定期， 3 年后本息和为多少(年利率为 2.28%)？五、课堂小结：五、课堂小结：请同学们自己总结和提问题.1、培养自己的归纳意识.2、培养自己的提问题的习惯.六、作业布置：六、作业布置：1、课后练习 78 页2、习题 3.5七、教学反思：七、教学反思：32323第第 3 3 章章有理数的运算有理数的运算复习复习一 学习目标 1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3培养自己的运算能力二重点和难点重点：有理数的混合运算难点：能准确地掌握有理数的运算顺序

135、和运算中的符号问题三学习过程回顾课本并完成下列各题：1写出有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则及混合运算顺序：2 用字母表示运算律：3乘方是的运算4怎样将一个绝对值大于 10 的数用科学计数法表示 （同组同层的同学进行交流）5巩固练习 (1) -7+3-6； (2) (-3)(-8)25； (3) (-616)(-28)；(4) -100-27； (5) (-1)101； (6) 021；(7)(-4)2； (8)-32； (9)-23； (10)(-2)3(11)3.4104(-5) (12) -32-(-8) (-1)101(-1)10032(13) 15() (14) 用科学计

136、数法表示：69000053能力提高：1绝对值小于 100 的所有整数的和等于，他们的积等于2若一个数的平方等于这个数的本身，则这个数为若一个数的立方等于这个数的本身，则这个数为43 |-|的倒数的相反数是54计算：1（1） 1（-2）（）221（2） （-1.5）3（）（-）（-1.5）33（3） 0.85124（310）5小结：通过本节复习，你有什么收获？第四章数据的收集与整理与描述第四章数据的收集与整理与描述一、教学目标一、教学目标1、经历收集、整理、描述和分析数据的数学活动，初步了解数据数据和处理的过程。2、通过观察生活中的实例，了解普查与抽样调查，体会抽样的必要性，了解样本与总体。3、

137、了解简单随机抽样，体验样本具有随机性，体会样本与总体的关系。4、会将收集的数据进行分组整理。通过参与收集、整理数据和初步分析数据，进一步体会数据中蕴含着信息。积累数学活动的经验。5、会制作扇形统计图，能利用统计图直观、有效地描述数据，能从统计图中获得信息。二、重点、难点和关键二、重点、难点和关键重点：重点：简单随机抽样与数据的整理、扇形统计图的制作。难点：难点：理解样本的随机性关键：关键：理解抽样的方法，体验用样本估计总体的过程。三、注意事项三、注意事项1、重视学生参与收集数据、整理数据、分析数据、从统计图中获取信息和用统计图表示数据的过程。2、注重对生活实际问题中统计现象的研究。四、课时安排

138、（共四、课时安排（共 6 6 课时）课时）4.1 普查和抽样调查 1 课时4.2 简单随机抽样 1 课时4.3 数据的整理 1 课时4.4 扇形统计图 2 课时回顾与总结 1 课时4.14.1 普查和抽样调查普查和抽样调查学习目标学习目标：1.能区分普查和抽样调查2.理解总体、个体、样本、样本容量的概念重点：调查方式的选择难点：能区别总体、个体、样本、样本容量教学方法：自主探究，合作交流课前预习：课前预习：1.为了特定目的对_进行的全面调查叫做普查，被考察的对象的 _叫做总体，组成_的每一个被考察的对象叫做个体。2.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A 对潍河水质情况的调查B 对

139、中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C 对某班 50 名同学体重情况的调查D 了解一批炮弹的杀伤半径3.在许多情况下， 人们常常从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查估计被考察对象的整体情况，这种调查叫做_，从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本，样本中_的数量叫做样本容量。4.说明下列问题中总体、个体、样本、样本容量各指什么（1） 为了考察一个学校的学生每天参加课外活动情况，调查了其中 50 名学生参加课外体育活动的时间。（2）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了 50 只进行试验。预习指南：掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，了解普查和抽样调查的联系与区别，并能选择合适的调查

140、方法解决实际问题。课内探究：课内探究：题型 1 普查与抽样调查例 1：下列调查中分别采用了哪种调查方式？（1）某部门要调查全省七年级学生每周课外活动的时间（2）质量监督部门要检测某种品牌的复合木地板的耐磨程度（3）河务部门要了解 7 月份流经某水文站的黄河河水的泥沙含量（4）调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命（5）调查乘坐飞机的旅客是否携带了危险物品（6）调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率（7） 某商场为了了解十一期间的销售量， 对 10 月 1 日到七日的销售量进行了调查（8）调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量思路分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来， 具体

141、问题具体分析，普查结果准确，所以要求精确难度相对不大，实验无破坏性的情况下，应选择普查方式； 当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏以及考察经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。两种调查方式的对比：1.普查：优点：可以直接获得总体的情况；缺点：有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大，有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，有时调查具有破坏性，不允许普查。2.抽样调查：优点：调查范围小，节省时间、人力、物力；缺点：往往不如普查得到的结果准确。题型 2 总体、个体、样本、样本容量的概念例 2：第 30 届夏季奥运会于北京时间 2012 年 7 月 28 日

142、 3 时 12 分在英国伦敦开幕，小明为了了解全校 1500 名同学观看开幕式的转播情况，随机调查了 100 名学生。在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？思路分析：此类题考查对象是 1500 名同学观看开幕式转播情况，我们在区分总体、个体、样本、样本容量的概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象，找出样本，最后根据样本确定出样本容量。二、巩固提升：1.下列调查方式中，哪几个不合适，并说明理由。（1）为了了解 2012 年春节晚会的收视率，采用抽样调查。（2）全国人口调查中所采用的是普查。（3）了解全班同学周末参加社区活动时间采用抽样调查。（

143、4）为检测 2012 年伦敦奥运会开幕式烟花的质量，采用抽查方式。2.（1）某班学生检查视力结果如下：1.0 以视力0.7 以下0.70.80.91.0上占全班人数的2%6%3%20%65%4%百分数这个结果是通过_的方式获得的。（2）某班第一小组8 名同学的数学成绩分别是 86、100、82、95、78、81、84、66，对第一小组来说，这8 名同学的数学成绩是_，对全班同学来说，这8名同学的数学成绩是_（3）为了解全市八年级学生的课外作业负担情况，你准备采用的调查方式是_。三、规律总结：1.普查和抽样调查的区别_。2.总体是指_ 。个体是指_ 。样本是指_。四、课堂小结：五、当堂达标检测：

144、1.下列调查适合采用抽样调查的是（）A 了解诸城电视台“龙城方圆”栏目的收视率B 调查广州亚运会 100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况C 了解某班学生家庭电脑的数量D “神八”载人飞船发射前对重要零部件的检查2.下列调查适合普查的是（）A 调查 2011 年 8 月份市场上某品牌饮料的质量B 了解中央电视台直播伦敦奥运会开幕式的全国收视率情况C 调查全国中学生的环保意识D 调查诸城市合资企业的数量3.为了解某市参加中考的 13000 名学生体重情况，抽查了其中 1600 名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（）A 13000 名学生是总体B 1600 名学生的体重是总体的一个样本C 每名

145、学生的体重是总体的一个样本D 以上调查是普查4.为考察我市某校学生参加课外体育活动情况，调查了其中 40 名学生每天参加课外体育活动的时间，在这个问题中，总体是_，个体是_， 样本是_， 样本容量是_。课后延伸：课后延伸：1.以下问题不适合全面调查的是（）A 了解全班同学每周体育锻炼的时间B 鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C 学校招聘老师对应聘人员面试D 诸城某中学调查全校 685 名学生的身高2.动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是（）A 本班的每一名同学B 熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C 同学们的选票D 记录下来的数据3.开学之初，

146、 七年级一班的王老师为了安排座位， 需要了解全班同学的视力情况，你认为王老师应该采取哪种调查方式比较合适？说一说你的理由。4.由于天气逐渐转凉， 同学们都订了厚厚的校服冬装，学校为验证厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查，已知运来的冬装一共有 10包，每包有 10 打，每打有 12 套，要求样本容量是 100，请帮助学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本。教后反思：教后反思：课题年级三维目标七知识与能力过程与方法4.24.2 简单随机抽样简单随机抽样课时1备课人课型新授课1.了解简单随机抽样的概念。2.知道简单随机抽样的方法。3.知道简单随机抽样经常使用的地方通过同学

147、间的交流与合作,培养学生的合作精神.使学生认识到数学和日常生活息息相关,从而增进学习数学情感、态的乐趣,在活动中培养学生的合作 .竞争意识和解决问题的能度、 价值观力.教学重点理解和把握简单随机抽样的概念.教学难点理解简单随机抽样的方法,并能尝试性地进行简单的操作.教学方法问题导学六环节教学法教具教学进程（含课堂教学内容、激情导入、明确目标、问题导学、师生释疑、当堂练习、系统知识、布置作业、师生互动、学生自主学习、交流、展示、讨论，反馈、巩固）一、明确目标.二次备课应二、问题导学.改 进 的 地(一)交流与发现方：为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况， 学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现

148、有四个发放调查问卷的方案方案一：发给学校田径队的 30 名同学方案二：调查每个班的男同学方案三：从每个班随机抽取 1 名同学方案四：从每个班抽取一半学生进行调查这些方案是普查还是抽样调查？它们能反映全校学生的一般情况吗？如果不能，如何改进呢？(二)简单随机抽样的含义一般地,为了获取能够客观反映问题的结果， 通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本 , 则这种抽样方法叫做简单随机抽样。注:随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.(三)思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？三、师生释疑.1：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（

149、）从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本；盒子里有 80 个零件， 从中选出 5 个零件进行质量检验， 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；从 8 台电脑中不放回的随机抽取 2 台进行质量检验 （假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对例 1、李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50 粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出 100 粒，,从这 100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？四、课堂练习1.某校的黑板报上刊登了一篇题

150、为大部分学生不吃早餐的报道，文章说。 “通过对课间学校商品部买小食品的 20 名同学的调查发现 16 人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校 80%的同学在家不吃早餐”2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的 3 名中国籍队员的身高，有位观众把这 3 个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论： “中国人的平均身高比美国人高” 。以上两种说法对吗?在选取样本时应注意1.所选取的样本必须具有代表性。2.所选取的样本的容量应该足够大.3.样本要避免遗漏某一个群体五、系统知识.本节课学习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：六、作业： 习题 4.2 第 1、2、3 题.4

151、.34.3 数据的整理数据的整理学习目标：学习目标：1会将收集的数据进行分组整理，填写简单的统计表。2能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法。学习重点和难点：学习重点和难点：重点：能对收集到的数据进行分组整理，绘制统计表。难点：能对收集到的数据进行分组整理，绘制统计表。学习过程：学习过程：一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课1.某商场售货员李阿姨一天内售出了 20 双运动鞋，以卖出的先后顺序记录下每双鞋子的尺码（单位：厘米） ：24.527 23.5 24 24.5 25 26 26 24 24.527 25 24.5 25 24.5 23.5 25 26 24 24.5为了能够清

152、楚地了解当天各种尺码的运动鞋卖出的数量，应当怎样整理上面的这些数据？请你帮李阿姨填写下表鞋 的 尺23.52424.5252627码 / 厘米划记销售量划记销售量23(1)在这 6 种不同的尺码的运动鞋中，那种卖得最多？其次为哪几种？(2)如果让你安排下个月的进货计划，你认为应该多安排进哪几种尺码的运动鞋？(3)由此你体会到将数据进行分组整理有什么意义？请同学们小组讨论然后回答。结论：2.学校阅览室为了更好的为同学服务，管理员老师记录了两周内（每周5天）每天的读者人次，结果如下（单位：人次） 183,209,195,178,204,215,191,208,167,197 可以看出，10 天中来

153、阅览室看书的人次，最多的一天为_人次，最少的一天为_人次。二、探索新知二、探索新知例题 1.2.估计概念机在这次测验中， 成绩不及格的人数及 400 名学生中成绩不及格的约为多少人？让学生分成四人一小组， 开展交流讨论， 并在练习本上绘制表格。4在这个样本中，不及格的为100=40由此估计七年级在这次测验中，成绩不及格的约为 400_=40师生共同讨论得出解答。结论：三、应用迁移，巩固提高三、应用迁移，巩固提高课前要求学生测量自己的身高，向学生汇报数据，教师记录。165,156,180,172,163,156,163,165,168,172,170,173,159,180,164,150,16

154、7,154，134,138,156,148,149,176,146,170,1361.能不能看出我们班同学的身高大多在什么范围内？2.如何进行分类整理呢？在学生讨论的基础上，总结出整理数据的方法。四、课堂小结四、课堂小结：1、整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；2、对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的决策和判断。五、作业五、作业：P/94习题 4.3 1、 2、3、 4选作 5六、拓展提高六、拓展提高1、请同学们对全班同学所穿鞋子的尺码进行调查，并填写下表：鞋的尺码人数不超过 23.5 厘米24 厘米24.5 厘米25 厘米25.5 厘米26 厘米26.5 厘米2

155、7 厘米2、测得某校初一某班 20 名同学的体重数据如下（单位：千克）41 36 35（女） 46 42（女） 38（女） 45（女） 5248 62（女） 53（女） 39（女） 43 47（女） 4972 44 48（女） 45 40（女）为了更直观地比较这个班级中男、女同学的体重，可对数据作怎样的处理？4.44.4 扇形统计图（扇形统计图（1 1）教学目标：1、认识扇形统计图这种统计图的特点，能根据具体问题绘制扇形统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策.2、 灵活绘制扇形统计图直观有效地表示数据。 培养提出问题与解决问题的能力。3、体会数学与现实生活的密切联系，了解扇形统计图在现实生活

156、中的应用重点：明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据难点：如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。教学方法：自主探究，合作交流课前预习：课前预习：自主学习：请同学们看课本第 9597 页，掌握扇形统计图的特征与绘制的步骤。并回答下列问题：1、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的.2、在扇形统计图中，圆表示每个扇形的大小表示。3、在扇形统计图上，有一个数是 30%，在表示这个数据的扇形中，两条半径所夹的角为度。4、制作扇形统计图的步骤为：(1)(2)(3)(4)(5)5、例题学习你要准确地解决这些问题只有学习了扇形统计图才行！你要准确地解决这些问题只有学习了

157、扇形统计图才行！课内探究：课内探究：1、创设情境引出课题 2、活动一：小组交流展示课前的准备内容3、活动二：合作探究下列问题：2006 年 4 月 9 日，国际李白旅游文化节在绵阳隆重开幕，李白纪念馆吸引了数万名游客。为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客， 统计的部分数据如下：15 岁以15 岁30 岁45 岁60 岁以年龄段下30 岁45 岁60 岁上人数50125100占调查总人10%30%数的百分比(1)随机调查的样本容量是多少？请将统计表填充完整。(2)在图中用扇形统计图表示这些数据。4、系统小结：5、当堂测验（1）已知一组数据有 20 个

158、，数据如下：68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66.那么，64.566.5 这一数段所占的百分比为，如果用扇形统计图来表示，则这一部分所占的圆心角的度数为.（2）据统计，某班 50 名学生参加 2006 年初中毕业生学业考试，综合评价等级为 A、B、C 等的学生情况如扇形所示，则该班得 A 等的学生有名.（3）某网站为拥有更多的读者，也为了向读者提供更贴心和个性化的服务，就读者“喜爱单元”作了调查统计，其结果如图所示。请根据统计图，回答下列问题。C等30%B等50%A等时常旅游11%10%文学17%娱乐16%教育1

159、7%科技13%宗教6%(a)哪些单元受喜爱的程度一样？(b)图中的各个扇形分别代表了什么？(c)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？课后延伸：课后延伸：1：据2005 年 5 月 8 日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间 ,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化 ,各项消费所 占的比例如图象所示 ,其中住宿消费为3438.24 万元.（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市 2007 年要达到 3.42 亿元的目标,那么,2005 年到 2007 年的平均增长

160、率是多少？2005 年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图（3）餐饮费在扇形中所占的中心角是多少度？（4）根据以上信息和所给的扇形统计图，制作2005 年南通市“五一”黄金周旅游各项消费的条形统计图。4.44.4 扇形统计图（扇形统计图（2 2）学习目标：学习目标：1.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策.2.选择这三种统计图直观有效地表示数据。 培养提出问题与解决问题的能力。3.体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用重点：明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据难

161、点：如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。教学方法：自主探究，合作交流课前预习：课前预习：一、自主学习：请同学们看课本第 98100 页，认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，感受它们的作用。并回答下列问题：1、数据的表示方法有： 、 、.2、如果表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那么使用统计图较为适宜；如果要表达各个项目的数据占整体的百分比，使用统计图较为适宜；如果要清晰地显示各个项目的 数据在一段时间内的变化，或分析数据的变化趋势，使用统计图较为适宜。3、例题学习（教学）你只有学习了课本 98-100 的内容才能准确解决课内探究：课内探究：一、创设情境引

162、出课题二、（1）活动一：展示课前准备内容（2）活动二：小组展示下列内容1、用统计图，反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况。2、用统计图，反映某学生从 6 岁到 12 岁，每年一次体检的视力情况。3、用统计图，反映某班 40 名同学穿鞋的码数。三、拓展延伸：1、为了筹备毕业联欢会，班长对全班 50 名同学喜欢吃哪种水果作了问卷调查，小明将班长统计结果绘制成了如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是( )A、一个人可以吃 n 种水果人数B、喜欢吃葡萄的人最多50C、喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的 340倍30D、喜欢吃香蕉的人数占全班人数的 40%20100苹果梨香蕉葡萄水果四

163、、达标测试：2、某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化如图所示，那么这 6 天的平均用水量是( )吨.A、30 B、31 C、32 D、33用水量(吨)373432313028123456日期美术25%音乐20%体育30%数学15%其它10%(第 2 题图) (第 3 题图)3、如图是七年级 1 班学生最喜欢上的课的调查结果，则阴影部分表示( )A、喜欢上美术课的学生有 25 人B、不喜欢上美术课的学生有 25 人1C、喜欢上美术课的学生人数占全班人数的.4课后延伸：课后延伸：1、能清楚的反映同一事物的变化情况的统计图是_.2、扇形统计图能清楚地表示出各个项目的具体数据，对吗？3、

164、学校要用统计图表示七年级各班的人数，应选用_.4、当今社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家中，下表是某用户连续记录了 7 天中每天上网所化的时间（单位：分） ：日期第一天第二第三第四第五第六第七天天天天天天上网时间62403574276080（1） 根据以上信息制作该用户这一周每天上网时间的条形统计图。（2） 通过以上信息和条形统计图制作扇形统计图和折线统计图。5、 前进村 2008 年各种农作物的种植面积如表所示，为了清楚地表示各种农作物种植面积所占比例的大小应选用( )油粒作物80公顷A、条形统计图 B、折线统计图、C、扇形统计图 D、都可以粮食作物15 公顷棉花20 公顷

165、6、如图是小明家一年的开支情况？根据图形回答问题：(1)小明家在哪个方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？教育其它28%(2)小明家在哪两个方面的支出相差不大？7%(3)图中各扇形分别代表什么？(4)你认为图中各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少?体育30%(5)你能知道小明家一年中教育方面的支出是多少吗?为什么？学后反思：学后反思：生活35%第四章 数据的收集、整理与描述复习【复习目标】1、了解调查的两种方式：普查与抽样调查，总体、个体、样本、概念以及理解与调查之间的关系，样本估计总体的思想。2、会将收集的数据进行整理、分组。3、会制作扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图和扇形统

166、计图中获得信息，并根据具体问题选择合适的统计图。4、通过与他人的合作交流，提高收集与处理数据的能力。【复习重点】调查的两种方式及如何依据不同图形获取信息，并对实际问题做出相应论断。【复习难点】扇形统计图的制作【学具准备】圆规、直尺、量角器、计算器【复习过程】一、本章知识的回顾与整理一、本章知识的回顾与整理（可小组交流讨论）1、什么叫普查？抽样调查？2、什么叫总体？何为个体？样本？样本容量？3、扇形统计图，条形统计图、折线统计图各自有何作用？4、如何制作扇形统计图？导标引学导标引学( (一一) )选择题选择题1、下列调查，比较容易用普查方式的是（）A了解贵阳市居民年人均收入B了解贵阳市初中生体育

167、中考的成绩C了解贵阳市中小学生的近视率D了解某一天离开贵阳市的人口流量测试点：测试点：普查与抽样调查的优点与缺点。2、去年娄底市有 7.6 万学生参加初中毕业会考， 为了解这 7.6 万名学生的数学成绩， 从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本B7.6 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量测试点测试点：总体、个体、样本、样本容量的概念。3、下列调查中选取样本的方法合适的是（）在大学生中调查我国青年人业余时间娱乐的主要方式用一本书第一页的字数来估计全书的字数调查一个年级里学号为5 的倍数的学生，

168、 以了解学生们对年级某一新举措的意见和建议调查全校学生对购买正版书籍、 光盘和软件的支持率调查北京市某重点3020100520157人数 /个身高 /cm140.5150.5 160.5 170.5 180.5中学的学生，以了解当前北京市中学生一天中自由支配的时间AB.C.D.4、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30 天)的家庭用电量，在六月上旬连续 7 天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：日期电表显示数（度）1 号242 号273 号4 号31355 号426 号457 号48你预计小华同学家六月份用电总量约是（）A1080 度B124 度C103 度D120 度测试点：测试点：

169、用样本估计整体的思想。5、为了了解初中生上网情况，市团委对12 所初中的部分学生进行调查适合用测试点：测试点：抽样调查的概念。6、描述一天的气温变化情况宜采用（）测试点：测试点：折线统计图的特点。7、为了了解某立交桥上每天过往车辆的数量，进行了10 天的统计，问 10 天的过往车辆数是（）A总体B样本容量C总体的一个样本D考察的对象测试点：测试点：测试样本的概念。8、下图是 A、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：（1）从图中你能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么?（2）已知 A 学校收到的剪纸作品比 B 学校的多 20 件，收到的书法作品比 B 学校的少 100

170、件，请问这两所学校收到艺木作品的总数分别是多少件？测试点：测试点：从扇形统计图中获取信息的能力。解决问题评价：解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（四）导标达学（四）导标达学1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是 （ ）A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B、调查某一品牌 5 万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D、了解全班学生 100 米短跑的成绩2、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生的视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查山东600 全民

171、新闻栏目的收视率3、为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100 件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是 （ ）A、某产品 B、某人买的 100 件商品C、某产品促销广告中所称的中奖率 D、100 件商品的中奖率4、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年报名参加丙组的人数为；（2）该年级报名参加本次活动的总人数为，并补全统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3 倍，应从甲抽调多少名学生到丙组？5、某中学进行体育教学改革，同

172、时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一， 体育老师根据七年级学生的报名情况进行了统计， 并绘制了尚未完成的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图回答：足球25%体操30%120100806040209072108（1）该校七年级共有多少名学生？（2）请把两个统计图补充完整（3）从统计图中你还能得到哪些信息？篮球排球体操足球第五章第五章代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识一、教学目标一、教学目标1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。2、能分析具体问题中的简单数量关系，并能用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；能根据给定的问题列出代

173、数式；会求代数式的值。3、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义，并在具体情境中了解函数的概念。知道用解析式可以表达两个变量之间的函数关系，能举出用表达式表示函数的实例。4、经历探索简单实例中数量关系和变化规律，并用代数式或函数表达式表示的过程，初步建立符号意识，发展抽象思维。5、经历从文字语言叙述到代数式表示，从代数式表示到文字语言叙述的双向过程， 尝试从不同的角度考查和表述问题的方法，发展正确运用符号语言进行表达和交流的能力。二、重点、难点和关键二、重点、难点和关键重点：重点：代数式与函数的初步认识。难点：难点：列代数式关键：关键：帮助学生初步建立符号意识，使学生能够理解

174、并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，感悟符号的运用是数学表达的重要工具。三、注意事项三、注意事项1、注重在具体情境中探索数量关系和变化规律的活动，使学生经历符号化的过程。2、鼓励学生对代数式的意义进行多方面的解释，使学生不断深化对字母表示数的意义的认识，加强学生对数学的理解。3、鼓励学生积极参与观察、思考、尝试、猜测等数学活动。4、重视读、列代数式的教学，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。5、求代数式的值是由一般到特殊的过程，教学中，要让学生从这个过程进一步体会代数式的意义和作用。四、课时安排（共四、课时安排（共 8 8 课时）课时）5.1 用字母表示数 1 课时5.2 代数式 2

175、 课时5.3 代数式的值 1 课时5.4 生活中的常量与变量 2 课时5.5 函数的初步认识 1 课时回顾与总结 1 课时5.15.1 用字母表示数用字母表示数一、教学目标一、教学目标1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系2、 经历从实际问题中抽象出数量关系的过程， 初步建立符号感 经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神二、教学重点与难点二、教学重点与难点重点：用字母表示数的意义难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容突破方法：

176、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验三、教学过程三、教学过程、创设情境、导入新课、创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌： （用录音机播放）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通一声跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通两声跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通三声跳下水；用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？这样下去是不是一直都唱不完， 但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题用字母表示数(教师板书课题)（激发学习的兴趣， 初步感悟字母能表示数，从而体会到字母

177、代替数的优越性和必要性）、学习探究，获得新知：、学习探究，获得新知：1、首先请同学们看以下几个问题：(1)3，4，5 是三个连续的整数同样地，一 2，一 1，0 也是三个连续的整数 如果用字母 n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?(2)观察下面的一组等式：(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母 a 表示数，上面的规律可写成(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过 3 分钟付费 02 元，超过3 分钟后每 1 分钟加付 01 元请按上述付费标准

178、填写下表通话时间分O345678 付费元如果通话时间用字母 n(n3)表示，那么通话 n 分钟应付费多少元?用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?用字母表示数 有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x 表示任意整数， 是三个连续整数中的中间一个 问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程 规律可写成 a+ (-a)=0对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子 n 分钟需付费0.4+(n-3)0.2元，或(0.2n一 0.2)元 ）2、用字母表示数有什么优越性？（学生回答

179、）从这些例子可以看出：用字母表示数，用字母表示数，能一般而又简明地把数能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)用含有字母的式子表示：(1)七年级一班有学生 n 人，其中男生有 m 人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是 2 千米，小亮骑自行车的速度是 v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解：(1)女生有(n 一 m)人；(2)男生有 a 人；(3)小亮骑自行车从家到学校

180、需要 时；注意：注意：数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数 如 ab 一般写成 ab相除关系中的除号用分数线代替 2v 一般写成如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号、练习尝试，体验新知、练习尝试，体验新知1填空： （试试你的身手）(1)如果用 a 表示有理数， 那么 a 的相反数可表示为； a 的绝对值可表示为；a 的 倍可表示为;比 a 大 5 的数可表示为,a 的平方可表示为（2）如右图，这个长方体的体积为 ,表面积为（3）买单价为 c（元）的球拍 10 个，付出 450 元，应找的钱数可表示为2用字母表示：

181、 （挑战你的能力）(1)加法结合律； ；（2 乘法交换律律；(3)分配律（利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性 ）3.（1）小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁，小丽今年_ 岁（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得 110 米栏的冠军，假设他用了 t 秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_公顷、回顾反思，归纳体验、回顾反思，归纳体验通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？（学生畅谈本节的收获与感受a ac cb b5.25

182、.2 代数式（1）新授【学习目标】1在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.【学习重点】代数式的概念，列代数式.【学习难点学习难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.【学习过程】【学习过程】一、课前预习一、课前预习预习疑难摘要：二、课内探究二、课内探究（一（一) )自主学习自主学习请同学们认真阅读课本 111 页-112 页内容，完成下面的练习：（1）比有理数 a 小 10 的数是.（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是，面积是.（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现

183、在的销售价为元.(4)比 a 的倒数大 3 的数是.（二）精讲点拨（二）精讲点拨你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念：合作探究合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式.2ab1个人修正个人修正s (a b)ha1b7a2 b2a(b c) ab ac注意注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数式.3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.（三）应用新知（三）应用新知例例 1 1、设字母 x 表示甲数, 字母 y 表示乙数，用代数式表示：（1

184、）甲数的 3 倍与乙数的 2 倍的和；（2）甲数与乙数的 5 倍的差得一半.自然语言：符号语言：例例 2 2、用代数式表示：（1）某数的 3 倍与 2 的差的平方；（2）三个连续 偶数的和；（3）三个连续奇数的和.例例 3 3、设字母 a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和是 10；（2）甲乙两数的积是1；（3）甲数是乙数的 5 倍；（4）乙数比甲数的平方少 2（四）有效训练（四）有效训练 1、选择题： （1）用代数式表示“a、b 两数的积与 c 的和”应是（）A、 B、 C、 D、（2）正方形的边长为 a cm，边长增加 2 cm 后，面积增加（）A、4cm B、22

185、cm2C、cm D、 cm 2、用代数式表示：（1）x 的 2 倍与 y 的一半的差：（2）a 的立方与 b 的立方和；（3）a 与 b 的和的立方.（五）小结反思（五）小结反思1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.（六）达标检测（六）达标检测1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正（1）（2）（3）2（4）（5）2、用代数式表示：(1)x 与 y 的和； (2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和三、课后拓展三、课后拓展一辆汽车以 80 千米/时的速度行使，从 A 城到 B 城需 t

186、小时，如果该车的行使速度增加 v 千米/时，那么从 A 城到 B 城需多少时间？5.25.2 代数式（2）新授个人修正个人修正问题积累问题积累【学习目标】1、 能用文字语言叙述代数式， 并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.2、 通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示， 从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.【学习重点】用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.【学习难点学习难点】用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.【学习过程】【学习过程】一、课前预习一、课前预习1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形

187、的周长2张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?3a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?4圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?5用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b 米的长方形的周长；(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长；(3)长是 a 米，宽是长的 1/2 的长方形的周长；(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长.二、课内探究二、课内探究探究一：探究一：例 1将下列代数式用文字语言表示：(1) 2a+3； (2)2(a+3)； (3)(4)a-b；222(5)a +b； (6)(a+b)点拨：点拨： （1）读的顺序要根据运算的顺序来

188、决定，一般“先算先读”.（2）以简明而不致引起误会为出发点.222小组讨论小组讨论: : 用文字语言叙述代数式a b与(ab)探究二：探究二：例 2 请对代数式 a+2 的实际意义作出解释.（要求生多思考，想出更多的解释）（三）有效训练（三）有效训练1、用语言叙述下列代数式的意义.（1）苹果每千克的价格是 x 元，（2）6a2可以表示.（3）5x1x可以表示.2y可以表示.22、顺次大 1 的整数，叫连续整数.三个连续整数中.若最大的一个数为 m，那么其它两个数分别是;若中间一个数是 n，那么其它两个数分别是.3、结合两个不同的情景，解释代数式ab 的意义.（四）小结反思（四）小结反思：（五）

189、达标检测（五）达标检测1、指出下列各题中，两个代数式的不同（1）（3）2、用语言叙述代数式，表达不正确的是（）A、x 分之一加上 4B、x 的倒数与 4 的和C、 1 除以 x 的商与 4 的和D、 x 与 4 的和的倒数3、代数式 3a-2b 可以表示的实际意义是什么？三、课后拓展三、课后拓展课本 116 页 探索与创新 第 8 题.与与（2）（4）与与教学反思教学反思5.35.3代数式的值代数式的值新授个人修正个人修正问题积累问题积累学习目标：学习目标：1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值2、会用代数式解决简单的实际问题重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值难点：会用代数式

190、解决实际问题课前预习：课前预习：1、用语言叙述代数式2n+10 的意义2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2 个，学校另外留 10 个， 如果这个学校共有 n 个班， 总共需多少个排球?若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20 个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式2n+10 的计算结果也不同，显然，当n=15 时，代数式的值是 40；当 n=20 时，代数式的值是 50我们将上面计算的结果 40 和 50，称为代数式 2n+10 当 n=15 和 n=20 时的值这

191、就是本节课我们将要学习研究的内容课内探究：（一）自主学习：（一）自主学习：某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件 b 元的商品，实际需付多少元？若b 取值为 20 时，妈妈需付多少元？（二）合作探究：（二）合作探究：321、当a=2 时,求代数式a3a+2a+15 的值2、为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动” ，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠 10 元可种植 3 棵柳树，捐赠 5 元可种植 1 棵杨树某中学八年级有 x 名同学，每人捐款 10 元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5 元种植杨树

192、（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x=98，y=102， ，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？（小组讨论问题（1） ，列出代数式 ）（三）有效训练：（三）有效训练：当 x = 3 时，求 2x1的值2x巩固练习：巩固练习：1、当 x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：（1）x +y (2) x 2xy + y2 当 x = 3，y =222221时，求下列代数式的值：222（1）2x 4xy + 4y (2)（x + y）课堂小结：课堂小结：求代数式的值的步骤和注意事项当堂检测：当堂检测：1、当 x =2，y =1时，求下

193、列代数式的值：3（1）3yx (2)3yxc22b22、当 a =，b = 3 ，c = 2 时，求代数式的值3a3课后提升：课后提升：当 a = b =3 时，x，y 互为倒数，1（a + b）3xy 的值2教学反思教学反思5.45.4 生活中的常量与变量生活中的常量与变量第第 1 1 课课【学习目标】【学习目标】1、了解常量、变量的概念。2、能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。【学习重点、难点】重点：常量、变量的概念【课前预习】【课前预习】一、预习任务一、预习任务：阅读课本第 119120 页，思考“交流与发现”“交流与发现”中的问题：（1）填表：答对的题数 x/

194、1 2 3 4 5个得分 y/分在这个问题中，保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。（2）某种期刊每册定价 5.80 元，买 3 册应付款元，买 5 册应付款元，如果买 x 册，应付款 y 元，那么 y 用关于 x 的代数式表示为 y=.（3）那么 y 用关于 x 的代数式表示为 y=.（4）当输入的数据是8 时，输出的数据是，当输入的数据是10 时，输出的数据是，如果输入数据 x，输出的数据是 y, 那么 y 用关于 x 的代数式表示为 y=.（5）在问题（2） 、 （3） 、 （4）中，保持不变的量是可以取不同的数值的量是。（6）变量：变量：在某一问题中，叫做变量。常量常量：在某一问题中

195、，叫做常量。二、预习诊断二、预习诊断1.如果一盒圆珠笔有 12 支,且售价为 18 元,那么圆珠笔的售价 y（元/支）与圆珠笔的支数 x 之间的关系式为 y=。2.小明阅读 600 页的图书,每天读 5 页,x 天读页,那么余下的页数 y 与天数 x 之间的关系式为 y=。3.地理知识告诉我们,每升高 1 千米,气温下降 6,已知北京市某日中午地面附近气温为 20,设海拔为 x 千米,此时气温 y 与 x 之间的关系式为 y=。【课中实施】【课中实施】一精讲点拨一精讲点拨1.交流与发现（4）（1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是： 。（2）输出的（y）的分母

196、 2、5、8、11 这几个数之间的联系是。那么 2、5、8、11 这几个数与输入的（x）的关系是。那么 y 用关于 x 的代数式表示为： 。其中 _是常量，_是变量。2. 一根弹簧原长 12cm，它能挂的质量不超过 20kg，并且每挂重 1kg 就伸长0.5cm，如果挂重 x（kg） ，挂重后弹簧的长度 y（cm） ，写出 y 用关于 x 的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。二拓展延伸二拓展延伸出租车的起步价是3元,当超过3公里每公里收费1.5元,某人乘车x公里 （x3） ，他应交的车费是 y 是多少元？并指出这个式子中的常量与变量。三系统总结三系统总结【达标检测】【达标检测】1、声音在空

197、气中传播的速度 v(m/s)与温度 t(C)之间的关系式是 v=331+0.6t，其中常量是_，变量是_。2、在圆的周长公式 C=2R 中，_是常量，_是变量。3、某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659上述问题中，第五排有个座位，第六排有个座位；第n排有个座位.4、数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与 1 的差的 2 倍。若输入-1， 并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）A. 0 B. -1 C.-2 D. -45、已知一个长方形的周长为 24 厘米，它的长为 x 厘米，宽为 y 厘米，那么

198、y用关于 x 的代数式表示为 y=.其中 _是常量，_是变量。【教学反思】【教学反思】 ：5.45.4 生活中的常量与变量（生活中的常量与变量（2 2）【学习目标】【学习目标】1、在具体的情景中了解常量、变量的概念。2、了解通过列表或画图像也可以表示变量之间的关系。【学习重点、难点】【学习重点、难点】重点：观察图像，从图像中获取信息【课前预习】【课前预习】一、观察第 121 页图 5-4 回答下列问题：1.图中横轴表示，单位是。图中纵轴表示，单位是。2.这一天， 0 时的气温是， 0 时的气温是， 0 时的气温是， 3 时的气温是，6 时的气温是，9 时的气温是，12 时的气温是，15 时的气

199、温是，18 时的气温是，21 时的气温是，24 时的气温是。说一说，你是怎样观察出来的？3.这天时气温最高，最高气温是；这天从时到时，气温在 31以上，共小时；这天从时到时，气温逐渐上升；在这幅图中，变量是；这幅图还提供了哪些信息？【课中实施】【课中实施】一、精讲点拨：1.观察与思考（1）对于时间 t 每取一个确定的值，气温 T 的值也随着确定。2.课本第 121 页观察与思考（2）（1）h 的单位是，它表示的量是。（2）Q 的单位是，它表示的量是。（3）当最大水深 h 为 0 米时，水库的蓄水量 Q 是万立方米。（4）当最大水深 h 为 20 米时，水库的蓄水量 Q 是万立方米。（5）当最大

200、水深 h 为 30 米时，水库的蓄水量 Q 是万立方米。（6）当最大水深 h 为米时，水库的蓄水量 Q 是 650 万立方米。（7）在这个问题中变量是。对于最大水深 h(米)每取一个确定的值，水库的蓄水量 Q（万立方米）的值也随着确定。二、拓展延伸收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：（1）当波长l为 300 米时，频率f是千赫兹， 当波长l为米时，频率f是 300 千赫兹。（2）这个问题中变量是。（3）那么f用含l的代数式表示为： 。三、系统总结【限时作业】【限时作业】1、观察并填空：(1)这天的 6 时、10 时和 14 时的气温分别为

201、、。(2)这一天中，最高气温是、最低气温是。(3)这一天，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？2、心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分）之间有如下关系（其中 0x30）提出概念所用时间257101213141720(x)对概念的接受能力47.53.56.5959.59.59.58.55(y)8538983（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？。（2）当提出概念所用时间是 10 分钟时，学生的接受能力是。（3）根据表格中的数据，你认为提出概念分钟时，学生的接受能力最强。（4）从表格中可知，当时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当

202、时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？【教学反思】【教学反思】 ：5.55.5 函数的初步知识函数的初步知识【学习目标】【学习目标】 ：1. 初步了解函数的概念， 在具体情境中分清哪个变量是自变量， 谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。2. 经历从具体实例中抽象出函数得过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。【学习重点、难点】【学习重点、难点】 ：了解函数的概念【课前预习】【课前预习】一思考课本第 124 页交流与发现交流与发现中的问题，（1）34 英寸=厘米。（2）我家的电视机屏幕是英寸，为厘米。（3）y 关于 x 的代数式是 y= 。（4）变量 y 与 x 之间的关系是。

203、（5）函数的概念函数的概念：在同一个变化过程中有个变量 x 与 y，如果对于变量 x 的每值，都能随之确定 y 的值，那么就把 y 叫做 x 的，其中 x 叫做，如果自变量 x取 a 时，y 的值是 b,就把 b 叫做。（6）如果一个与另一个之间的可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的。二预习诊断1.一辆汽车以 60km/h 的速度行驶,设行驶的路程为 s （km） ， 行驶的时间为t（h） ，则s与t的关系式为 ，自变量是 ,s 是 t 的，当t=3 小时，s=千米，180 叫做函数 s=60t 当 t=3 时的。【课中实施】【课中实施】一、精讲点拨1.函数的概念：理解

204、函数概念把握三点：在同一个过程，有变量，这两个变量是一种对应关系：自变量 x 每取一个值，y 都有的一个值与它对应。（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.）2.例例 1.1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图（1）按照图中的次序这样铺下去，第个图形中有块小正方形水泥地砖，第个图形中有块小正方形水泥地砖。（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是，横着铺的地砖的个数的规律是（横着的个数与图形序号 n 的关系） 。（3）如果用 n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数， 写出 S 与 n 之间的关系式。 指出在这个问题中哪些量是常量， 哪些量是变量

205、，哪个量是哪个量的函数。（4）在序号为 100 的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？二、拓展延伸1、 将若干张长为 20cm、 宽为 10cm 的长方形白纸， 按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm（1）求 4 张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求当x20 时，y的函数值三、系统总结【限时作业】【限时作业】x1.当 x 分别取-2、0、1 时，求函数y 的函数值。2 x2.某种型号的计算器单价为 40 元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出 x 台这种计算器， 共卖得 y 元， y 与 x 之间的表达式为 y=，

206、 在这个问题中,变量是，自变量是。3.已知 1 立方厘米的钢块的质量是 7.8 克， 一个正方体的钢块的棱长是 x （厘米） ，质量是 y（克） 。（1）写出 y 与 x 之间的表达式。（2）棱长 x 为 5 厘米的正方体的钢块的质量 y 为多少克？【教学反思】【教学反思】 ：第六章第六章整式的加减整式的加减 单元备课单元备课一、教学目标一、教学目标1、理解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式、多项式的系数与次数、多项式的次数、项的概念，明确它们之间的联系和区别。2、理解同类项的概念，会判断同类项；掌握合并同类项的法则。3、掌握去括号的法则。4、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运

207、算的算理，能进行简单的整式的加减运算，培养运算的能力。5、在运用整式加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具。培养并发展符号意识。二、重点、难点和关键二、重点、难点和关键重点：重点：合并同类项和整式的加减运算法则。难点：难点：合并同类项和整式的加减运算法则；去括号。关键：关键：关注符号意识的建立和培养， 注意体现运算法则的本质和所蕴含的数学思想，让学生明白算理。三、注意事项：1、在概念的教学中，引导学生理解本章中出现的概念，体会各概念之间的相互联系。2、在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要学生理解程序和步骤的道理。3、注意

208、组织、引导学生积极参与学习活动，积累数学活动的经验。四、课时安排（共四、课时安排（共 6 6 课时）课时）6.1 单项式与多项式 1 课时6.2 同类项 2 课时6.3 去括号 1 课时6.4 整式的加减 1 课时回顾与总结 1 课时6.16.1 单项式与多项式单项式与多项式教学目标：教学目标：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。教学重难点：教学重难点：1、学生能说出单项式的系数、次数2、学生能说出多项式每一项的系

209、数、次数，及整个多项式是几次几项式。教学过程：教学过程：预习案预习案让学生举手口答以下定义， 不对的让同组学生纠正， 同组都不会的让其它组回答，答对的加分。 （检查课前预习效果）名称名称定义定义整式对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式其中，不含有加减运算的整式；单独的一个字母或数单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多项式的次数多项式中次数最高项的次数探究案探究案下面让我们逐一进行探究。探究一：整式探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。填空

210、： （1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35 元的价格购进 a 份晚报 ，以每份0.5 元的价格售出 b 份（b0，b0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|（2）1a0，b0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|（2）1a3，|1-a|+|3-a|+|a-5|（3）当 a=1，b=-3，c=1 时，求代数式 a2b-a2b-(5abc-a2c)-5abc 的值。（4）当代数式-(3x+6)2+2 取得最大值时，求代数式 5x-x2-(x+2)的值。（5）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求 x2-2xy+y2 的值。（4） 自学指导及对应训练（一）复习巩固）复习巩固1.等式的基本

211、性质 1： 等式两边同时， 所得的结果仍是等式。2.等式的基本性质 2： 等式两边同时， 所得的结果仍是等式。（二）学习实践二）学习实践1.利用等式基本性质解下列方程(1)4x 15 = 9 (2) 2x = 5x21 4x=9+ 2x-5x=-21从上面解方程过程中你发现了什么？（1） 什么是移项（2） 移项时注意事项（3） 移项的依据对应练习对应练习判断下列移项是否正确，如果不正确请改正。（1）.x-2=5 移项得 x=5-2（2）2x=x+3 移项得 2x+x=3（3）3x+7=22x,移项得 3x-2x=2-72.利用等式基本性质解下列方程6x=-24226x24 66 X=-4这个方

212、程是 ax=b 的形式，为了化成 x=c 的形式，就要设法使左边未知数系数化为1，运用的是等式的基本性质 2，对应练习(1) -2x=1 (2) -3y=-15(3) 3x=4 (4) -2/3x=6四四. .典型例题典型例题3例 1.解方程 5x+1=4x-2(用移项法)例 2.解方程x=-655解.移项，得解.方程的两边都乘得3355 5x-4x=-2-1x.()=(-6)（）533合并同类项，得即 x=10 X=-3对应练习：解下列方程11(1) 2x+1=7(2) 3y-23(3) x-8=2x+7 (4) 2x=5x-1五、对应训练五、对应训练1.下列移项是否有错误，如果有错误，请改

213、正过来（1）由 x-1=9 得 x=9-1(2)由 2x=3-x 得 2x+x=3(3)由 4-2x=x 得 4=2x-x(4)由 8-5x=2+3x 得 8+2=-5x+3x 2.下列方程中，系数化为 1 错误的是（） A.由 2x=1,得 x=1/2 B.由-1/2x=2,得 x=1 C.由 3x=1/3 得，x=1/9 D.由-x+1=2,得 x=-1 3.把方程 3x-4=5x-7 变形为 3x-5x=-7+4,称为（） A.移项 B.去分母 C.去括号 D.系数化为 1 4.在解方程 4x+1=3x-2 时，下列移项正确的是（） A.4x+3x=1-2 B.4x-3x=-2-1 C.

214、4x-3x=2-1 D.4x+3x=-2-1 5.解方程时，移项得根据是（） A.加法交换律 B.乘法分配律 C.等式的基本性质 1 D.等式的基本性质 26.解下列方程，并写出方程变形的依据（1）x+1.6=0 (2)-2.8y-0.7=1.47.解方程（1）x-3=-12 (2) 1.5x+4.5=0 (3) 5-2x=9 (4) -3y=-15小结：这节课你学到了什么？（1） 移项（2） 移项依据（3） 系数化为 1（4） 解方程的步骤六、拓展提升1.若关于 x 的方程，3x+2m+1=x-3m-2 的解为 x=0，求 m 的值。2.已知 2x-3=1，试求 x 的值发现：字母可以表示某

215、个范围内的数，它能把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。（二）学习实践用字母表示数和数量关系（1）加工一批玩具，每位工人每天生产 x 个，那么 20 位工人 y 天可生产玩具个；（2）三角形的一条边长为 a，这条边上的高为 h，那么三角形的面积为 ；1（3）若圆的半径为 r，一个正方形的面积为圆面积的1倍则这个正方形的面积为3（4）练习簿的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，购买3 本练习簿和 5 支圆珠笔的价格为归纳出书写规范：（1） 数和表示数的字母相乘或字母和字母相乘，（2） 几个字母相乘时，（3） 除以一个数写成（4） 带分数与字母相乘通常化为（5）表示确定

216、的数，与字母相乘时写在字母（6） 后面有单位的和式要加括号特别注意 1：当数字 1 或-1 与字母相乘时，1 可以省略不写例 1n 写成 -1n 写成特别注意 2：在同一题目中，不同字母表示不同的量例如果练习本售价每本 1.8 元，铅笔售价每支 0.5 元，那么买 x 本练习本和 y支铅笔共需多少元？这里的 x、y 就表示不同的量。（三）例题解析例 1.下列用字母表示数的书写是否规范？原因？1.小林用 a 元钱买 5 千克苹果，则苹果单价为 a5 元2.温度由 t 度下降 15 度后是 t-15 度113.小明每小时走 v 千米，2小时走2v 千米334.长方形的长为 m，宽为 n,则周长为（

217、m+n) 2，面积为 nm.四、当堂检测1.（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？(3)(4)（2） 小海两次数学考试的成绩分别为 a 和 b， 则两次考试的平均成绩为多少？(5)(6)（3）李大爷承包了15 公顷土地，其中8 公顷种粮，其余种瓜果，去年粮食每公顷收入 a 元，瓜果每公顷收入 b 元，则去年李大爷一共收入多少元？2. 说出一个可以用 2x-y 表示结果的实际问题3.（1）a 的相反数可以表示为（2）a 的绝对值可以表示为（3）加法交换律用字母可以表示为（4）乘法交换律用字母可以表示为（5）一个奇数可以表示为小组讨论，把用字母表示的数学规律，法则，计算公式

218、写出来！五、拓展提升1.填空（1）某地 7 时的气温是 3 度，12 时的气温的气温比 7 时的气温高 m 度，12时的气温是多少度？（2）买 b 千克苹果用了 8 元钱，买一千克苹果需要多少元？2.三角形三条边长的长分别是 a 厘米、b 厘米和 c 厘米，它的周长是多少？3.天泉村现有村民 n 人，耕地 160 公顷，人均占有耕地多少公顷？4.一个正方形的边长为 a，则边长增加 1 后的面积是（）2A、a+1 B、a-1 C、a+1 D、(a1)225.用 2n-1 表示奇数，则它的下一个奇数表示为（）A、 2n B、2n+1 C、2n-1 D、2n+36.十位数字是 a,个位数字是 b，则

219、这个两位数是（）A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a7.观察下面的式子：x，2x，4x，8x，等等，根据你发现的规律，第六个式子应是8.研究下列算式，用你发现的规律填空2349.有一块长方形的土地，长为30 米，宽为20 米，在这块土地内的四周修了一条宽为 a 米的小路，余下的土地是菜地，请你用字母表示菜地的面积。第七章第七章一元一次方程一元一次方程一、教学目标一、教学目标1、掌握等式的基本性质。2、了解方程、一元一次方程及其相关概念，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。3、经历估计方程解的过程。能解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤。4、 通过解一元一次方程的目的

220、是向 x=c 形式的转化， 理解等式的基本性质、去括号、合并同类项等相关知识在方程变形中的作用，体会数学知识的整体性。5、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理，体会方程是刻画现实世界的有效模型，感受数学的价值。6、通过运用数学知识分析问题、解决问题，进一步培养学生的学习兴趣和自信心，以及认真、细致、严谨求实的科学态度。二、重点、难点和关键二、重点、难点和关键重点：重点：根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程； 解一元一次方程的基本步骤。难点：难点：根据题意找出 等量关系 ，列方程解应用题。关键：关键：等式的基本性质；根据实际问题中的数量关

221、系正确的列出代数式；根据实际问题中的等量关系正确的列出等式。三、注意事项三、注意事项1、组织学生积极参与数学活动，使学生经历知识的产生、发展和运用的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。2、教师应通过各种方式、手段激活学生的思维，使他们在学习的过程中进入角色、独立思考、自主探究、开展交流。3、利用等式的基本性质，有目的、有根据的对方程进行变形是解一元一次方程的一般方法。4、解一元一次方程的步骤具有一般性、可操作性、程序化的特点，学生必须掌握。但不要当做一成不变的、僵化的模式。5、要及时发现和纠正学生在解方程时出现的错误。6、对于列方程解决实际问题，要把重点放在引导学生分析和理解题意上。四、课

222、时安排（共四、课时安排（共 1212 课时）课时）7.1 等式的基本性质 1 课时7.2 一元一次方程 1 课时7.3 一元一次方程的解法 2 课时7.4 一元一次方程的运用 6 课时回顾与总结 1 课时7.17.1 等式的基本性质等式的基本性质教学目标教学目标1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质.2、能利用等式的基本性质进行等式变形.3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识.教学过程教学过程一：引入新课：一：引入新课：雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是九章算法比类大全的作者,他的一首诗至今尚在流传：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增.灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能做

223、出这道古代的数学题吗？这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界，7.1 等式的基本性质的学习.二：学生交流与探索二：学生交流与探索交流与发现一交流与发现一思考下列问题，并与同学交流.（1）小莹今年 a 岁，小亮今年 b 岁，再过 c 年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁， （即 a=b） ，那么再过 c 年他们的岁数还相同吗？C 年前呢？为什么？从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现我的发现：交流与发现二交流与发现二（4）一袋巧克力糖的售价是 a 元，一盒果冻的售价是 b 元，买 c 袋巧克力糖和买 c 盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相

224、同（即a=b） ，那么买 c 袋巧克力糖和买 c 盒果冻的价钱相同吗？从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：我的发现：试一试：试一试：如图，已知线段 a、b、c，其中 a=b，ca . a b c（1）如果线段 a，b 分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明.（2）如果将线段a，b 的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明.回顾与思考：回顾与思考：课本 22 页第 8 题，还记得怎么做的吗？当时利用等式的基本性质了吗？三：在练习中巩固三：在练习中巩固学以致用学以致用例 1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的

225、是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果 2x-5=3，那么 2x=3+_（2）如果-x=1，那么 x=_练习一：练习一：回答下列问题：（1）由等式 a=b 能不能得到等式 a+3=b+3？为什么？（2）由等式 a=b 能不能得到等式ab？为什么？22（3）由等式 x+5=y+5 能不能得到 x=y？为什么？（4）由等式-2x+1=-2y+1 能不能得到等式 x=y？为什么？练习二：练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果 x+3=10，那么 x=（）.（2）如果 2x7=15，那么 2x=（）.（3）如果

226、4a=12，那么 a=（）.（4）如果y1，那么 y=（）.36拓展与延伸拓展与延伸：1、下列说法中，正确的是（）abA、如果 ac=bc，那么 a=b B、如果，那么 a=-bccC、如果 x-3=4,那么 x=3-4 D、如果x 6，那么 x=-22、下列等式中，可由等式 2x-3=x+2 变形得到的是（）A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2探索与创新：探索与创新：观察下面的三幅图：分别表示三种不同的物体，天平（1） （2）保持平衡，如果要使天平（3）也平衡，那么应在天平（3）的右端放几个？13（1 1）（2 2）（3 3）当堂检测：当堂检测：1、下列等式变

227、形错误的是（）. A.由 a=b 得 a+5=b+5; B.由 a=b 得 6a=6b ;C.由 6+a=b-6 得 a=b-12; D.由 x=y 得 x3=3y2、已知等式 ax=ay,下列变形不正确的是（）. Ax=y Bax+1= ay+1 Cay=ax D3-ax=3-ay3、如果 x=3x+2，那么 x-_=2，根据_课堂小结：课堂小结：这节课你有哪些收获?请你说给大家听听！教学反思：教学反思：7.27.2 一元一次方程一元一次方程一、教与学目标：一、教与学目标：1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法。3、经历用不同方法建

228、立方程模型的过程。.二、教与学重点难点：二、教与学重点难点：重点：经历探索一元一次方程的意义及解的过程，体验估算解的方法。难点：经历用不同方法建立方程模型的过程。三、教与学过程：三、教与学过程：（一）温故知新：（一）温故知新：1、等式的基本性质有哪些?2、等式两边都除以一个数时，必需是什么样的数？3、你所见到的等式中，等式的左边或者右边，一般是什么式？你见到的等式中有没有字母，你能给等式中的字母选取合适的数吗？（二）创设情境，激趣导入（二）创设情境，激趣导入老师有这样一个问题，请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边洗碗，河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”妇女答：“洗 65 只碗，客人二人共

229、用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗。你说有多少客人用餐？”这是一个古代问题有趣的故事，又是一个生活中的实际问题体现了生活化数学，还是用方程解答的问题，有趣的故事激发学生的学习兴趣，从而为学习方程概念打下铺垫。（三）探究新知（三）探究新知：1、问题导读：按教材中图 7-2 做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成 4 片，第二次再将其中的一片剪成更小的 4 片。继续这样减下去：（7） 第 3 次、第 4 次、第 5 次分别剪得多少张纸片（2）如果剪了 x 次，那么共剪多少片？怎样得到？（3）如果剪得纸片共 64 片，一共剪了多少次？2、合作交流：小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问

230、题(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示数好处，列方程比算术方法功能更强大。)3、精讲点拨：这时剪纸的次数 x 是未知数，问题中给出的等量关系是：剪 x 次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？若设剪了 x 次，得3x+1=64观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小组交流，得出结论。一元一次方程的定义：说明：1、元就是未知数，除了用 x 外，也可用 y，z 等字母表示未知数。2、一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是 1，方程两边都是整式。4、怎样求方程

231、4+3（x-1）=64 的解呢？请你按照课本 p157 页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。“估算检验”的方法 ： 任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法。【例】用估算-检验的方法，求方程 7x+8(x+1)=38 的解。解：取 x=0,方程的左边=8 小于 38，取 x=10,方程的左边=158 大于 38，所以方程的解在 0-10 之间；取 x=5,方程的左边=83 大于 38，所以方程的解在 0-5 之间；取 x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是 x=

232、2.【方法点拨】 ：这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解。（四）巩固新知：（四）巩固新知：（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？1) 2x-1=02)1x 14 y3)x 325（2）下列方程中，是一元一次方程的是（）1（A） x2 4x 3;（B）x 0;（C）x 2y 1;（D）x 1.x（3）某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为y，则列方程为.2、能力提升：关于的 x 方程 3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程则A、 a,b 为任意有理数 B、 a 不为 0C、 b 不为 0D、

233、 b 不为 3（五）课堂小结：学生总结，说出本节课的主要内容。你认为本节课的重点是（五）课堂小结：学生总结，说出本节课的主要内容。你认为本节课的重点是什么。收获与困惑呢？师生共同规范什么。收获与困惑呢？师生共同规范（六）达标测评：（六）达标测评：1、选择题：（1）判断下列等式中，哪些是一元一次方程（）1A、 xy=x+1 B、 a+b=b+a C、x 1. D、 3(X+1)=4(x+2)x(2)若关于 x 的一元一次方程 3(2x-k)+6=3 的解是 x=1,则 k 的值是 （）A、x=1 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=42、填空题：（3）y 的一半比 y 的 2 倍少 2，列出方

234、程，应是：A 、1/2y-( )=-2B、 1/2y+2=( )C、 ( )=( )-23、解答题：(1)估计方程 1/2x+1=-5 的解(2)检验方程后面括号内的数是不是方程的解，并由此确定方程解的范围;1)x+10=14,(x=0,x=5)2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).七、作业布置七、作业布置：习题 7.2复习与巩固7.37.3 一元一次方程的解法一元一次方程的解法学习目标：学习目标：1. 正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程；2进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；3用一元一次方程思想解决实际问题。学习重点学习重点： 熟练掌握解分母中含小数

235、的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程.学习难点学习难点：分母小数整数化以及去多重括号的方法。学习要求学习要求：1. 回顾解一元一次方程的一般步骤；2限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作） ；3课前在组内交流展示，组长对组员进行等级评价。 导学指导导学指导 一、自主预习一、自主预习：1利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.（1）0.120.4x0.2a0.3 _；（2） _ .0.30.052x15x21 .322解方程：3若式子3x10.2x0.1比式子小 1 ，则 x_ .20.34你会下列解方程吗？试试看：（1）【注意】 （1）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的

236、基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，此时，分子.整体要加括号，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。（2）对于多重括号的，可先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号。二、合作探究二、合作探究：1 4111对于方程(2x3) x变形，第一步较好的方法是（）4 3230.1x0.2x11 1 1 3；（2） (y3)3 0 .0.020.52 2 2(A )去分母（B）去括号（C）移项（D）合并同类项2解方程 ：（1）0.5x20.3(0.5x2)2 121 x ；（2）5 (x1)x x7 .0.030.25 4523甲、乙两车同时

237、从 A，B 两地相向而行，两车的相遇点距 A、B 两地中点处 8km,已知甲车速度是乙车速度的 1.2 倍，求 A、B 两地的路程。三、当堂评价三、当堂评价：1解方程：2一块金与银的合金重250 克，放在水中减轻了16 克，已知金在水中称重量减轻四、拓展提升：四、拓展提升：1解下列方程：x4x3x2(x5) 532y4y8y4 y6 52311，银在水中称重量减轻，求这块合金中含金、银各多少克？19100.2x2.71.62x1.5x4 .0.10.20.530.2x0.20.3x 0.750.20.012试用简便方法解方程：112x(x1)1(x1)223五、达标检测：五、达标检测：1已知关

238、于x的方程(m2)xm15 0 是一元一次方程.求方程5x3mmx31的解32mx323x15x19x11 x 2的解，b是方程的解，4826832若a是方程求a3b的值.3东坡中学组织七年级师生春游如果单独租用45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，可少租 1 辆，且余 15 个座位。(1)求参加春游的人数；(2)已知租用 45 座的客车日租金为每辆 250 元， 60 座的客车日租金为每辆300 元，问租用哪种客车更合算?教学反思：教学反思：课题课题7.4 一元一次方程的应用1、会找已知量，未知量，等量关系； 2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际

239、问题的步骤；教学教学 3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动目标目标过程提高分析问题、解决问题的能力。 4、能对有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维的发散性.重点重点重点：找已知量，未知量，等量关系.难点难点难点：从实际问题中抽象出数量关系和规律.教具教具学具学具电子白板本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容， 主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，集体集体如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认

240、识方程、运用方程呢？备课备课教学策略是： 第一步， 创造一个问题情境引发学生的认知失衡。 第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、 分析、 总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：教师活动教师活动情景导入：展示宝塔夜景图片，提出问题导入新课.学生活动学生活动通过展示图片， 让同学们发现问题，以激发学生的好奇心， 提高学习兴趣.个个性性备备课课同时，让学生体会到数学来源于生活.学生在小学已经接触过较简单的等量关系，所以我就针对本节课设计了 3 个

241、小题来进入新课的探究.温故知新温故知新：在这 3 个题目中， 包括了各种等量关系 .对学生进行正确的书写格式指1.兴华学校距青云双语 7.5 千米， 开车以 60 千米导.同时让学生发现等量每小时的速度行驶，x 小时可以到达；关系，并写出来。则已知量_未知量_等量关系_.列方程_.2.牛牛的爸爸今年 35 岁了， 是牛牛年龄的 2 倍多7 岁，牛牛的年龄是 x 岁；则已知量_未知量_等量关系_.列方程_.3.小红买 10 本练习本和 3 只笔共花了 20 元，已知练习本每本 1.4 元，每只笔 x 元；则已知量_未知量_等量关系_.列方程_.想一想想一想 ：在生活中你有没有发现方程的例子？考考

242、你：考考你：列方程解应用题：（情景导航）一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？列方程解应用题的一般步骤为：1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系;2.找:根据题意找出等量关系等量关系;3.设:设未知数x，用代数式表示其他量 ；4.列:根据相等关系列出方程;5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;6.答：写出答案.尝试提高尝试提高进行抢答，加小红旗。小组讨论生活中等量关系的例子， 并进行展示.加小红旗。通过本题让学生尝试列方程，进一步体会生活中的方程.同时寻找学生的书写格式上的错误，及时纠正.本题是课本

243、的情景导航，通过本题的解答，总结列方程解应用题的一般步骤.小组讨论解题步骤，小组代表展示成果，点出其中的关键部分是：找等量关找等量关系系。为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购进 A,B 两种树苗共 12 棵， 已知 A 种树苗每棵 20 元，B 种树苗每棵 10 元，若购进 A,B 两种树苗刚好用去了140 元，问购进 A,B 两种树苗各多少棵？请按上述付费标准填写下表：A 种树B 种树等量关系列方程尝试再提高：尝试再提高：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20 分，答错、答不出或提前抢答均扣掉 10 分。 七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是

244、 120 分，这个代表队答对的次数是多少?答对其他分值个数得分单价树的棵数本题通过让学生填表，认识到题目中量的复杂性，用列表可以使复杂的费用问题变得简洁， 直观.认识列表的优越性 .同时让学生知道数学来源于生活，服务于生活.题中的等量关系是：_.一元一次方程的应用是数学学习中的一个重点，也是难点。本节课研究的是一元一次方程的应用分配问题。我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭建了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。分析寻找分教学教学反思反思配问题的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中采用了列表法分析，从而列出方程。学生在这样的思路引导下，逐渐掌握了解决行程问题的方法。课

245、堂教学取得了良好的效果。一元一次方程复习一元一次方程复习知识点回顾：知识点回顾：知识点一：方程知识点一：方程1. 含有_的等式叫方程.2. 方程有两个要素，一是含有_，一是方程是一个_，二者缺一不可.同步测试：同步测试：1.下列式子是方程的是（）.A.74 3 B.x2 1 C.x y 5 D.3x22x4答案：C知识点二：方程的解、解方程和列简易方程知识点二：方程的解、解方程和列简易方程1. 方程的解是能使方程_的未知数的值,只含有一个未知数的方程的解也可叫做方程的_.2.求_的过程叫做解方程.3.列方程就是把实际问题中的_用方程表示出来.其步骤是： （1）审题，分析实际问题中的数量关系；

246、（2）设未知数，用字母表示问题中的未知量；（3）根据实际问题中的相等关系列出方程.同步测试：同步测试：1解为x 2的方程是（）. A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=02根据下面所给条件，能列出方程的是（） 11A.一个数的是 6 B.a与 1 的差的341C.甲数的 2 倍与乙数的 D.a与b的和的 60%3答案：1D；2A；知识点三知识点三：等式及其性质等式及其性质1.等式两边都加（或减）同一个数或同一个整式，等式的两边_；2.等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为 0)，等式的两边_.同步测试：同步测试：1已知等式 3a2b5，则下列等式中，不一定

247、成立的是（）A.3a52b B.3a12b4C.3ac2bc5 D.9a6b15答案：C知识点四：一元一次方程及其解法知识点四：一元一次方程及其解法1.像 3x+1=64 只含有_未知数，并且未知数的次数_的方程叫做一元一次方程.2.把方程中的某一项_后，从方程的一边_另一边，这种变形叫做移项.3.解一元一次方程的一般步骤为： （1）_； （2）_； （3）_； （4）_； （5）_.同步测试：同步测试：1下列方程中，是一元一次方程的为（）A、2x-y=1 B、x y 2 C、2y 2y 3 D、y2 422.下列变形中，属于移项的是（）.（A）由3x22x 5得3x2x2 5（B）由3x2x

248、 1得5x 1（C）由2(x1)3得2x2 3（D）由9x5 3得9x 35答案：1C；2D；知识点五：一元一次方程的应用知识点五：一元一次方程的应用1.列方程解应用题的关键是_，其一般步骤是_.同步测试：同步测试：1甲仓库存煤200 吨，乙仓库存煤70 吨，若甲仓库每天运出15 吨煤，乙仓库每天运进25吨煤， 几天后乙仓库存煤比甲仓库多1 倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1 倍， 则有（）A.215x25xB.7025x15x2002C.2（20015x）7025x D.20015x2（7025x）2一个两位 数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小

249、36，设个位数字为x，则可列方程为_.答案：1.C；2x10（x4）10x（x4）36 .随堂检测：随堂检测：1如果a 3 b 3，那么a=，其根据是20072、x=1 是方程ax+b=c(c0)的解，求(a+b-c)的值.3.若(m2)xm235是一元一次方程，则 m 的值是（）A2 B.-2 C.2 D44. 已知x=2 是关于x的方程x 1 k k(x 2)的解，则 k 的值应为（）3(A) 9（B）11（C）（D） 1931小10” ，可列方程为_25根据“x的2倍与5的和比x的6. 若ma mb，那么下列等式不一定成立的是（）A、a bB、ma6 mb611C、ma mbD、ma8 mb8227、某商店有2 件进价不同的服装，都以120 元的价格出售，其中一件盈利20，另一件亏本 20，在这次买卖中，这家商店( )A盈利 10 元 B亏本 10 元 C不盈不亏 D盈利 20 元