《版导与练一轮复习文科数学课件：第十三篇 导数及其应用选修11 高考微专题三 构造法解导数问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版导与练一轮复习文科数学课件：第十三篇 导数及其应用选修11 高考微专题三 构造法解导数问题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考微专题三构造法解导数问题高考微专题三构造法解导数问题函数方程思想、转化化归是两个比较重要的数学思想函数方程思想、转化化归是两个比较重要的数学思想, ,在函数导数中巧妙构造在函数导数中巧妙构造函数能比较好地体现这两种思想函数能比较好地体现这两种思想, ,常见的题型有两类常见的题型有两类: :一类不给出具体的函数一类不给出具体的函数解析式解析式, ,而是给出函数而是给出函数f(x)f(x)及其导函数满足的条件及其导函数满足的条件, ,需要根据此条件构造抽象需要根据此条件构造抽象函数函数, ,应用该抽象函数的性质解决问题应用该抽象函数的性质解决问题, ,另一类根据题目的条件另一类根据题目的条件,
2、 ,甚至将某些条甚至将某些条件等价变形件等价变形, ,构造具体的函数关系式构造具体的函数关系式, ,通过具体的关系式去解决不等式及求值通过具体的关系式去解决不等式及求值问题问题, ,下面总结一些基本的类型及其处理技巧下面总结一些基本的类型及其处理技巧. .方法点晴方法点晴对于对于f(x)+k0(f(x)+k0,0,00,0,0等等) )可利用可利用(f(x)+kx+b)=f(x)+k,(f(x)+kx+b)=f(x)+k,根据根据导数符号导数符号, ,构造并利用函数构造并利用函数g(x)=f(x)+kx+bg(x)=f(x)+kx+b的单调性的单调性, ,利用其单调性比较函利用其单调性比较函数
3、值大小、解抽象函数的不等式等数值大小、解抽象函数的不等式等. .技巧二含技巧二含f(x)f(x)f(x)f(x)类类【例例2 2】 (2017(2017百校联盟联考百校联盟联考) )已知已知f(x)f(x)为为R R上的可导函数上的可导函数, ,且且xxR R, ,均有均有f(x)f(x),f(x)f(x),则有则有( () )(A)e(A)e2 0162 016f(-2 016)ef(-2 016)e2 0162 016f(0)f(0)(B)e(B)e2 0162 016f(-2 016)f(0),f(2 016)ef(-2 016)f(0),f(2 016)f(0),f(2 016)ef(
4、-2 016)f(0),f(2 016)e2 0162 016f(0)f(0)(D)e(D)e2 0162 016f(-2 016)f(0),f(2 016)f(0),f(2 016)e2 0162 016f(0)f(0)方法点晴方法点晴技巧三含技巧三含xf(x)xf(x)nf(x)nf(x)类类【例例3 3】 f(x) f(x)是定义在是定义在R R上的偶函数上的偶函数, ,当当x0x0时时,f(x)+xf(x)0,f(x)+xf(x)0xf(x)0的解集为的解集为. .解析解析: :构造构造F(x)=xf(x),F(x)=xf(x),则则F(x)=f(x)+xf(x),F(x)=f(x)+
5、xf(x),当当x0x0时时,f(x)+xf(x)0,f(x)+xf(x)0,可以推出可以推出x0,F(x)0,F(x)x0,F(x)0xf(x)0的解集为的解集为(-,-4)(0,4).(-,-4)(0,4).答案答案: :(-,-4)(0,4)(-,-4)(0,4)【例例4 4】 已知偶函数已知偶函数f(x)(x0)f(x)(x0)的导函数为的导函数为f(x),f(x),且满足且满足f(-1)=0,f(-1)=0,当当x0x0时时,2f(x)xf(x),2f(x)xf(x),则使得则使得f(x)0f(x)0成立的成立的x x的取值范围是的取值范围是. .答案答案: :(-1,0)(0,1)(-1,0)(0,1)方法点晴方法点晴方法点晴方法点晴方法点晴方法点晴结合具体条件、结论或等价变形结论使之适应于某函数的性质结合具体条件、结论或等价变形结论使之适应于某函数的性质, ,或具备某种或具备某种函数的几种性质函数的几种性质, ,由此构造具体函数由此构造具体函数, ,利用函数的导数和性质求解利用函数的导数和性质求解. .点击进入点击进入阶段检测试题阶段检测试题
