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1、一元二次方程根的判别式的一元二次方程根的判别式的综合应用综合应用授课人：张海燕一元二次方程的根的判别式定理1中，0方程有两个不等实数根.定理2中，=0方程有两个相等实数根.定理3中，0方程没有实数根.知识要点知识要点知识要点知识要点根的判别式可以逆用，即反过来也是成立的。定理4中，方程有两个不等实数根0.定理5中，方程有两个相等实数根0.定理6中，方程没有实数根0.知识要点知识要点知识要点知识要点（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为 一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程有实数根有实数根，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时 切勿丢掉等号。（1）再次强调：根
2、的判别式是指 （4）根的判别式 的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件例例1：不解方程，判断下列方：不解方程，判断下列方程的根的情况：程的根的情况：（2）题型题型（1）关于关于x x的方程的方程 （1 1）若方程有两个相等实数根，则）若方程有两个相等实数根，则m m的的 取值范围是取值范围是 （2）若方程有两个不等实数根，则）若方程有两个不等实数根，则m的的 取值范围是取值范围是 （3 3）若方程有实数根，则）若方程有实数根，则m m的取值范围的取值范围 是是 （4 4）若方程有无实数根，则）若方程有无实数根，则m m的的 取值范围是取值范围是 题型题型 新课标教
3、学网（）-海量教学资源欢迎下载！ 若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（的取值范围是（ ） A B. C. D. 且且且且新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！ 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 的两个不相等的实数根中，的两个不相等的实数根中， 有一个根为有一个根为0，求，求m的值。的值。变式一变式一变式一变式一新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！讨论关于讨论关于x的方程的方程 的根情况。的根情况。变式二变式二变式二变式二新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！一元二次方程根的判别式的一元二次方程根的判别式的综合应用综合应用根的判别式的基本知识点根的判别式的基本知识点 不解一元二次方程，判断根的情况不解一元二次方程，判断根的情况根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围其他其他张海燕题型应用根的判别式判应用根的判别式判断三角形的形状。断三角形的形状。已知：a、b、c为ABC的三边，当m0时，关于x的方程有两个相等的实数根。判断ABC的形状，并且说明理由。
