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1、实际流体恒定总流的伯努实际流体恒定总流的伯努利方程利方程 案例：案例： 1912 1912年秋季的某一天年秋季的某一天, ,当时世界上最大的远洋轮船当时世界上最大的远洋轮船“奥林匹克号奥林匹克号”正航行在大海上正航行在大海上, ,在离在离“奥林匹克号奥林匹克号”100m”100m的地方的地方, ,有一有一比它小得多的铁甲巡洋舰比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号豪克号”与它平行疾驶着与它平行疾驶着, ,这时却发生了这时却发生了一件意外的事情一件意外的事情: :小船好像被大船吸过去似的小船好像被大船吸过去似的, ,完全失控完全失控, ,一个劲地向一个劲地向“奥林匹克号奥林匹克号”冲去，最后冲去，最后,
2、“,“豪克号豪克号”的船撞在的船撞在“奥林匹克号奥林匹克号”的的船舷上船舷上, ,把把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢? ?船吸现象船吸现象是什么原因造成这次事故呢是什么原因造成这次事故呢?引入一个引入一个动能修正系数动能修正系数（ 是是实际动能与按断面平均流速计算的动能之比实际动能与按断面平均流速计算的动能之比）2.2.动能积分：动能积分：物理含义物理含义：表示单位时间内通过断面的流体动能。表示单位时间内通过断面的流体动能。的物理意义：的物理意义：流体流速流体流速分布均匀性分布均匀性的指标。的指标。在工程中，通常取在工程中，通常取 为
3、了计算方便，设为了计算方便，设 为单位重量流体为单位重量流体在两过流断面上的平均能量损失。在两过流断面上的平均能量损失。物物理理含含义义：表表示示单单位位时时间间内内流流体体克克服服1-21-2流流段段的的摩摩擦擦阻阻力作功所损失的机械能力作功所损失的机械能3.3.水头损失积分：水头损失积分：实际流体实际流体恒定总流恒定总流的能量方程式，的能量方程式， 也称之为恒定总流伯努利方程。也称之为恒定总流伯努利方程。伯努利方程的目的：确立了恒定总流流动中势能和动能、伯努利方程的目的：确立了恒定总流流动中势能和动能、流速和压强相互转化的普遍规律。流速和压强相互转化的普遍规律。将上面三个积分项均除以将上面
4、三个积分项均除以 ，就得到了总流的能量方程式。就得到了总流的能量方程式。 案例：案例： 1912 1912年秋季的某一天年秋季的某一天, ,当时世界上最大的远洋轮船当时世界上最大的远洋轮船“奥林匹克号奥林匹克号”正航行在大海上正航行在大海上, ,在离在离“奥林匹克号奥林匹克号”100m”100m的地方的地方, ,有一有一比它小得多的铁甲巡洋舰比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号豪克号”与它平行疾驶着与它平行疾驶着, ,这时却发生了这时却发生了一件意外的事情一件意外的事情: :小船好像被大船吸过去似的小船好像被大船吸过去似的, ,完全失控完全失控, ,一个劲地向一个劲地向“奥林匹克号奥林匹克号”冲去，
5、最后冲去，最后,“,“豪克号豪克号”的船撞在的船撞在“奥林匹克号奥林匹克号”的的船舷上船舷上, ,把把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢? ?船吸现象船吸现象是什么原因造成这次事故呢是什么原因造成这次事故呢?（二）恒定总流能量方程式的应用（二）恒定总流能量方程式的应用 小实验：如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约小实验：如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约4-64-6厘米，然后厘米，然后用嘴向着两张纸中间吹气，如图所示，纸张是向内靠还是向外飘动？想一想，用嘴向着两张纸中间吹气，如图所示，纸张是向内靠还是向外飘动？想一想，动手试
6、试看动手试试看现象的解释现象的解释 如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，已知已知已知已知H H H H、d d d d、h h h hW W W W，试求通过流量，试求通过流量，试求通过流量，试求通过流量Q Q Q Q。 例题例题 解解 据据1212建立总流的伯努利方程：建立总流的伯努利方程：得小结小结建立了恒定总流能量方程；建立了恒定总流能量方程；确立了总流流动中动能和势能、流速和压强确立了总流流动中动能和势能、流速和压强相互转化的普遍规律；相互转化的普遍规律；明确了方程中各项的物理意
7、义；明确了方程中各项的物理意义；应用该方程解释了生活中的一些物理现象。应用该方程解释了生活中的一些物理现象。18（二）（二）.适用条件适用条件1.1.恒定流恒定流2.2.流体是不可压缩的流体是不可压缩的3.3.列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（均匀流更没问题）（均匀流更没问题）4.4.整个流段质量力只有重力，不受惯性力整个流段质量力只有重力，不受惯性力的作用的作用5.5.两断面间没有分流或合流两断面间没有分流或合流19假设两断面间有假设两断面间有分流或合流分流或合流的情况：的情况：20结结论论：对对于于断断面面有有分分支支的的流流动动，在在列列方方程
8、程时时，只只需需计计入入所所列列断断面面间间的的能能量量损损失失，不不需需要要考考虑虑另另一一股股分分支流的能量损失。支流的能量损失。 216.6.断面间无能量的输入和输出：断面间无能量的输入和输出： 在实际工程中，有能量的在实际工程中，有能量的在实际工程中，有能量的在实际工程中，有能量的输入和输出输入和输出输入和输出输入和输出的情况还是的情况还是的情况还是的情况还是非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输
9、的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了+H+H+H+Hi i i i能量的输入，能量的输入，能量的输入，能量的输入，-H-H-H-Hi i能量的输出能量的输出能量的输出能量的输出 如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，已知已知已知已知H H H H、d d d d、h h h hW W W W，试求通过流量，试求通过流量，试求通过流量，试求通过流量Q Q Q Q。 例题例题 解解 据据1212建立总流的伯努利方程，建立总流的伯努利方程，得小结小结建立了恒定总流能量方程；建立了恒定总流能量方程；确立了总流流动中动能和势能、流速和压强确立了总流流动中动能和势能、流速和压强相互转化的普遍规律；相互转化的普遍规律；明确了方程中各项的物理意义；明确了方程中各项的物理意义；应用该方程解释了生活中的一些物理现象。应用该方程解释了生活中的一些物理现象。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！25
