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1、第7讲PART7受力分析共点力的平衡考点分阶突破高考模拟演练教师备用习题考纲解读第7讲学会进行受力分析的一般步骤与方法.掌握共点力的平衡条件及推论.掌握整体法与隔离法,学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题.考点一受力分析的步骤与原则考点分阶突破知能必备1.受力分析把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程.考点分阶突破2.受力分析的一般步骤和原则序号分析步骤受力分析的原则1确定研究对象整体与隔离原则:当研究物体间内力时,需要隔离研究对象;当研究外力时,对整体研究一般较为简单,但有时也需要隔离2对物体进行受力分析按顺序分析的原则:一般按照重力、弹力、
2、摩擦力、其他力的顺序分析研究对象的受力情况3检验物体受力和运动状态相一致的原则:物体处于平衡状态时,其所受合外力为零;物体处于非平衡状态时,应用牛顿第二定律进行检验考点分阶突破考向探究1.(受力分析)2017内蒙古集宁一中月考 如图7-1所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为() A.3个B.4个C.5个D.6个图7-1答案 B解析 先以A为研究对象,分析受力情况,A受重力、B的竖直向上的支持力,B对A没有摩擦力,否则A不会匀速运动.再对B研究,B受到重力、A对B竖直向下的压力,斜面的支持力和滑动摩擦力,共4个力,选项B正确
3、.考点分阶突破2.(整体与隔离法的定性分析)2017河北望都中学月考 如图7-2所示,物体A、B叠放在物体C上,C置于水平地面上,水平力F作用于B,使A、B、C一起匀速运动,各接触面间摩擦力的情况是()A.B对C有向左的摩擦力B.C对A有向左的摩擦力C.物体C受到三个摩擦力作用D.C对地面有向右的摩擦力图7-2 考点分阶突破答案 D考点分阶突破3.(整体法与隔离法的定量计算)2018郑州联考 如图7-3所示,一长木板静止在倾角为的斜面上,长木板上一人用力推长木板上物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好为零,已知人、物块、长木板的质量均为m,人、物块与长木板间的动摩擦因数为1,长木板与斜面间的动摩擦
4、因数为2,重力加速度为g,系统始终保持静止,则下列说法正确的是()A.斜面对长木板的摩擦力为mgsin B.斜面对长木板的摩擦力为32mgcos C.长木板对人的摩擦力为21mgcos D.长木板对人的摩擦力为2mgsin 图7-3考点分阶突破答案 D考点分阶突破答案 D考点分阶突破 特别提醒特别提醒考点二三力及动态平衡问题的分析考点分阶突破知能必备静止匀速直线运动2.03.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小,方向.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等,方向相反,并且这三个
5、力的矢量可以构成一个封闭的矢量三角形.(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,则其中任意一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反.考点分阶突破相等相反考点分阶突破考向探究例12017贵州遵义模拟 如图7-5所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则()A.B对墙的压力增大B.A与B之间的作用力增大C.地面对A的摩擦力减小D.A对地面的压力减小图7-5 考点分阶突破答案 A考点分阶突破变式2 (矢量三角形法)2018襄阳四中月考 如图7-7所
6、示,AB、BD为两段轻绳,其中BD段水平,BC为处于伸长状态的轻质弹簧,且AB和CB与竖直方向的夹角均为45,现将BD绳绕B点缓慢向上转动,保持B点不动,则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是()A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大图7-7 考点分阶突破答案 B考点分阶突破变式3 (相似三角形法)2017河北武邑中学模拟 如图7-8所示,A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,且O、A间的距离恰为L,此时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2则F1与F2之间
7、的大小关系为 ()A.F1F2C.F1=F2 D.无法确定图7-8 考点分阶突破答案 C考点分阶突破 特别提醒特别提醒对于动态平衡问题,要深刻理解和熟练掌握以下三种常用方法:1.解析法:对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化.2.图解法:对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化,此即为图解法.它是求解动态平衡问题的基本方法,考点分阶突破优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、
8、直观地反映出来,大大降低了解题难度和计算强度.此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题.3.相似三角形法:在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算.考点三四力及多力平衡问题的分析考点分阶突破知能必备当物体受到四个或四个以上的共点力作用而平衡时,一般采用正交分解法,即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向分解,当物体处于平衡状态时,x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.如果物体在某一方向上做匀速直线运动或静止,则物体在该方向上所受的合力为零.
9、考点分阶突破考向探究例22017南京三摸 小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗,天窗与竖直面的夹角为,如图7-9所示,小明用质量为m的刮擦器擦天窗玻璃,当对刮擦器施加竖直向上大小为F的推力时,刮擦器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动,已知玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数为,则刮擦器受到的摩擦力大小是(重力加速度为g)()A.(F-mg)cos B.(F+mg)sin C.(F-mg)cos D.(F+mg)sin 图7-9 考点分阶突破考点分阶突破考点分阶突破 特别提醒特别提醒正交分解法在多力平衡中的应用1.适用情况(1)在四个或四个以上力作用下平衡时,应用合成法解题需要进行两次以上合成,且第二次的合力大小和方向
10、不容易确定,此种情况下应使用正交分解法;(2)已知信息有明确的运动方向时,如斜面问题中,垂直斜面和平行斜面是两个明确的方向,往往将力向这两个方向进行正交分解;(3)当力分布在三维空间内时,需要应用正交分解法将力转化到两个平面进行研究.考点分阶突破考点四平衡中的临界与极值问题考点分阶突破知能必备求解平衡问题中的临界问题常用的方法1.解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等.考点分阶突破2.图解法根据平衡条件作出力的矢量图,若只受三个力,则这三个力构成封闭的矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分
11、析,确定最大值和最小值.3.极限法极限法是一种处理临界问题的有效方法,它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.考点分阶突破考点分阶突破考点分阶突破考点分阶突破变式2017四川双流中学月考 如图7-12所示,一个重力为5 N的大砝码,用细线悬挂在O点,现在用力F拉砝码,使悬线偏离竖直方向30角时处于静止状态,此时所用拉力F的最小值为()A.5.0 NB.2.5 NC.8.65 ND.4.3 N图7-12 答案 B解析 以砝码为研究对象,分析受力情况,其受重力G、细线的拉力T和力F,当F与
12、细线垂直时F最小,由数学知识得F的最小值为F=Gsin =2.5 N,选项B正确.考点分阶突破 特别提醒特别提醒解决临界问题的基本思路临界状态可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.求解平衡中的临界问题时,一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解,解题的关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”.求解平衡中的极值问题时,要找准平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值对应的状态.解决这类问题的基本思路为:考点分阶突破高考模拟演练高考真题1.2016全国卷 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图7-13所示.
13、用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小图7-13 高考模拟演练答案 A高考模拟演练2.(多选)2017天津卷 如图7-14所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,挡衣架静止时,下列说法正确的是()A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移图7-14 高考模拟演练答案 AB高考
14、模拟演练答案 AD高考模拟演练精选模拟4.2017河北武邑中学周考 如图7-16所示,套在两光滑竖直杆上质量分别为mA、mB的小球A、B由跨过定滑轮的轻细绳连接,静止时绳与竖直方向的夹角分别为和,不计一切摩擦.则下列关系正确的是 ()A.mAsin =mBsin B.mAsin =mBsin C.mAcos =mBcos D.mAcos =mBcos 答案 D图7-16 高考模拟演练5.(多选)2017广西桂林模拟 如图7-17所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态,另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施
15、加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态,滑轮均光滑、轻质,且均可看作质点.现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离,在此过程中()A.拉力F增大B.拉力F减小C.角不变D.角减小图7-17高考模拟演练教师备用习题1.2017长春质量检测 射电望远镜是观测和研究来自天体的射电波的基本设备,可以测量天体射电的强度、频谱及偏振.如图甲所示,假设射电望远镜模型为球冠,用三个完全相同的铁块支起,球冠边缘水平.小铁块呈正三角形放在水平支架上,铁块到球心的连线与竖直方向的夹角均为30,已知球冠的质量为18 kg,不计球冠与铁块间的摩擦,重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是 ()A.水平
16、支架对每个铁块的作用力均竖直向上B.每个铁块与球冠之间的弹力大小为40 NC.水平支架受到每个铁块的压力大小为180 ND.水平支架对每个铁块的摩擦力为20 N教师备用习题教师备用习题教师备用习题甲乙 答案 AD解析 小球受力如图甲所示,因挡板是缓慢移动的,所以小球处于动态平衡状态,在移动过程中,重力G、支持力FN1、挡板的弹力FN2组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变,斜面对其支持力方向始终不变),由图可知此过程中斜面对小球的支持力FN1减小,挡板对小球弹力FN2减小,选项A、D正确.教师备用习题3.(多选)在一块固定的倾角为的木板上叠放质量均为m一本英语词典和一本汉
17、语词典,图甲中英语词典在上,图乙中汉语词典在上,均由静止释放,发现图甲中两本书恰好一起匀速下滑,图乙中两本书一起加速下滑,已知两本书的封面材料不同,但每本书的上、下两面材料都相同,近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,设英语词典和木板之间的动摩擦因数为1、汉语词典和木板之间的动摩擦因数为2、英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为3,则下列说法正确的是 ()教师备用习题答案 BDA.13 B.12 C.图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是3mgcos D.图甲中英语词典受到的摩擦力大小是2mgcos 教师备用习题4.2017云南临沧一中月考 一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且
18、与水平面成30角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30,如图所示,重力加速度为g,试求:(1)当劈静止时绳子的拉力大小.(2)地面对劈的支持力大小.(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件?教师备用习题5.2017山西怀仁一中月考 在水平地面上放一木板B,其重力为G2=100 N,再在木板上放一货箱A,其重力为G1=500 N,设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为0.5,先用绳子把货箱与墙拉紧,如图所示,已知sin =0.6,cos =0.8,然后在木板B上施一水平力F,想把木板从货箱下抽出来,F至少应为多大?答案 850 N解析 对A、B进行受力分析如图所示,由受力平衡知对A:
