《高中数学 2 圆的参数方程课件 新人教版选修44》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2 圆的参数方程课件 新人教版选修44(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的圆的 参数方程参数方程一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标任意一点的坐标x,y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数并且对于并且对于t的每一个允许值,由方程组(的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方都在这条曲线上,那么方程程(2)就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程,联系变数,联系变数x,y的变数的变数t叫做叫做参变数参变数,简称,简称参数参数,相对于,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做方程叫做普通方程普通方程。知识回顾:知
2、识回顾:yxorM(x,y)2、圆的参数方程、圆的参数方程由于选取的参数不同,圆有不同的参由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式,形式参数方程也可以有不同的形式,形式不同的参数方程,它们表示不同的参数方程,它们表示 的曲线可的曲线可以是相同的,另外,在建立曲线的参以是相同的,另外,在建立曲线的参数参数时,要注明参数及参数的取值数参数时,要注明参数及参数的取值范围。范围。例例2 如图,圆如图,圆O的半径为的半径为2,P是圆上是圆上的动点,的动点,Q(
3、6,0)是是x轴上的定点,轴上的定点,M是是PQ的中点,当点的中点,当点P绕绕O作匀速圆周运作匀速圆周运动时,求点动时,求点M的轨迹的参数方程。的轨迹的参数方程。yoxPMQ圆的参数方程的一般形式圆的参数方程的一般形式例、已知圆方程例、已知圆方程x x2 2+y+y2 2 +2x-6y+9=0 +2x-6y+9=0,将它,将它化为参数方程。化为参数方程。解:解: x x2 2+y+y2 2+2x-6y+9=0+2x-6y+9=0化为标准方程,化为标准方程, (x+1x+1)2 2+ +(y-3y-3)2 2=1=1, 参数方程为参数方程为(为参数为参数)(2,1)xy4、如图:写出该图象的参数方程:作业:作业: P26 4、 5