《5.4.1同角三角函数的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.4.1同角三角函数的基本关系（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同角三角函数的基本关系一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦.正弦值与角正弦值与角 终边上点的纵坐标终边上点的纵坐标 y 同号；同号；余弦值与角余弦值与角 终边上点的横坐标终边上点的横坐标 y 同号；同号；当当x与与y同号时，正切值为正，同号时，正切值为正， 当当x与与y异号时，正切值为负异号时，正切值为负.根据任意角的三角函数的定义：根据任意角的三角函数的定义：可以判断三角函数值的符号可以判断三角函数值的符号.已知已知sin cos 0，判断角，判断角 是第几象是第几象限角限角.解解: 你试试你试试因为因为sin cos 0，即即sin 与与cos 同号，同号，所以所以
2、角角 是第一或第三象限角是第一或第三象限角.已知已知sin tan 0，判断角，判断角 是第几象是第几象限角限角. 已知已知 是三角形的内角是三角形的内角，则，则sin 、cos 、tan 可能取负值的有哪些？可能取负值的有哪些？解解: 你试试你试试无论无论 是锐角、直角、钝角是锐角、直角、钝角， sin 始终为正；始终为正； 若三角形的两个内角若三角形的两个内角 、满足满足sin cos0，判断三角形形状判断三角形形状.cos =0、tan 不存在不存在.当当 为直角时为直角时，当当 为锐角时为锐角时， cos 、tan 为正为正.当当 为钝角时为钝角时，cos 、tan 都为都为负负.因此
3、因此可能取负值的有可能取负值的有cos 、tan .角角 的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P(x , y).容易得到容易得到 P O y1x 1-1-1则则同角三角函数的基本关系式“同角同角”二层含义二层含义: 角相同；角相同； 平方关系平方关系商数关系商数关系 与角的表达形式无关与角的表达形式无关你试试你试试判断正误：判断正误： 解解:因为因为是第二象限角，是第二象限角，已知已知 ，求角求角 的余弦和正切值的余弦和正切值由由 sin2 cos21，得得所以所以从而从而已知已知 ，且且 是第四象限的角，是第四象限的角，求角求角 的余弦和正切值的余弦和正切值你试试你试试且且 是第二象限的角，是第二象限的角，已知已知 ，求角求角 的正弦和余弦值的正弦和余弦值 解：由题意得解：由题意得 代入代入整理得整理得 代入式代入式 得得因为因为 是第二象限角，所以是第二象限角，所以 由由得得已知已知 ，且，且 是第三象限的角，是第三象限的角，求角求角 的正弦和余弦值的正弦和余弦值 你试试你试试且且 是第二象限的角，是第二象限的角，今天你学了哪些知识？哪些你认为值得注意？
