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1、Special Theory of relativity主要内容：主要内容： 相对论的基本原理相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 相对论的四维形式相对论的四维形式 相对论的时空理论相对论的时空理论 相对论力学相对论力学 相对论的实验基础相对论的实验基础 电动力学的相对论不变性电动力学的相对论不变性6.1 狭义相对论的实验基础狭义相对论的实验基础Experiment Foundations of the Special Theory of Relativity一、经典力学的时空观一、经典力学的时空观1、 事件所经历的时间与参照系的选择无关事件所经历的时间与参照系的选择无关2、 空间两点间的距
2、离与参照系的选择无关空间两点间的距离与参照系的选择无关3、经典力学的绝对时空观、经典力学的绝对时空观在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：时间和时间和空间都是绝对的空间都是绝对的。可以脱离物质运动而存在，并且。可以脱离物质运动而存在，并且时间与时间与空间没有任何联系空间没有任何联系。二二 经典时空理论的局限性经典时空理论的局限性1、光速可变并与光源运动相关、光速可变并与光源运动相关XOYYvXO在在 系系光光速速各各向同性向同性系光速各向异性系光速各向异性 光沿光沿 系系Y轴传播的速度轴传播的速度 光沿光沿 系系X轴传播的速度轴传播的速度击前瞬间击前瞬
3、间击前瞬间击前瞬间击后瞬间击后瞬间击后瞬间击后瞬间先出球，后击球先出球，后击球-先后颠先后颠倒倒举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：三三 “以太以太”概念及绝对参照系概念及绝对参照系 （1 1）充充满满宇宇宙宙，透透明明而而密密度度很很小小（电电磁磁弥散空间，无孔不入）；弥散空间，无孔不入）；（2 2）具具有有高高弹弹性性。电电磁磁波波一一般般为为横横波波，以以太太应应是是一一种种固固体体 （G是是切切变模量，变模量，是介质
4、密度）；是介质密度）；（3 3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，）它只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。即在特殊参照系中静止。 光光借借助助“以以太太”媒媒质质传传播播，相相对对静静止止的的“以以太太”，光光的的传传播播速速度度各各向向同同性性，均均为为C C 。四四 迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验莫雷实验迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明了莫雷实验的零结果，说明了“以太以太”本身不存在。本身不存在。该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。19071907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获
5、得诺贝尔物理学奖6.2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理洛仑兹变换洛仑兹变换FundamentalPrinciplesofTheSpecialTheoryofRelativityLorentzTransformation真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C，且与光源运动速度无关。且与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。1 1 相对性原理（相对性原理（相对性原理（相对性原理（
6、relativity principlerelativity principle）2 2 光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)一一 基本原理（两个公理）基本原理（两个公理） 它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。 光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同 光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系二二 间隔不变性间隔不变性
7、1、事件、事件在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)（直角坐标系）。2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔3 3、相对论理论中定义时空间隔、相对论理论中定义时空间隔、相对论理论中定义时空间隔、相对论理论中定义时空间隔考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和和P2令令令令定义时空间隔（间隔）：定义时空间隔（间隔）：两事件用小于光的信号联系两事件可用光信号联系两事件用大于光信号联系
8、相相对对论论时时空空理理论论的的一一个个重重要要基基本本概概念念，它它将将时时间间与与空空间间统统一一起起来来，有有深深刻刻的的物理含义。物理含义。 4、间隔不变性、间隔不变性 空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。（1）时空基本属性的两条基本假设：设系两件事件间隔为S2，系中为S2，假定满足S2=A S2（2）两事件在不同参考系中的间隔为不变量由于时空各向同性，A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向，即：A=A(v
9、)。由于时间空间是均匀的每个点都是平权的，则反变换应为：S2=A(-v)S2。因为相对运动方向不会影响物理规律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)与速度大小v也无关。考虑到恒等变换取A=1。由此得到S2=S2，即间隔为一不变量。意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。 例例：在在系系静静止止光光源源S发发光光，经经M反反射射后后到到S接接收收，设设相相对对 沿沿x轴轴正正向向运动，计算时间和间隔。运动，计算时间和间隔
10、。 三三 洛伦兹变换洛伦兹变换(Lorentz transformation) 洛伦兹正变换洛伦兹正变换洛伦兹逆变换洛伦兹逆变换6.3 相对论时空理论相对论时空理论1、相对论时空结构、相对论时空结构以第一个事件为空时原点（0，0，0，0），设第二个事件的空时坐标为（x, y, z, t )，这两个事件的间隔为：式中为两事件的空间距离。对于任意两个事件，间隔并不一定为零。因此，可以把间隔分成三类：(1)若两事件可以用电磁信号（光波）联系，此时：(2)若两个事件可以用低于电磁信号传播的作用来联系，此时(3)若两个事件的空间距离超过了光波在时间t所传播的距离，此时为了说明问题的方便，把三种间隔用一个
11、三维时空图形表示出来，事件用一个三维时空点P来表示。xyctPo45oP点在xy 面上的投影表示事件发生的地点，P点的垂直坐标表示事件发生的时刻t 乘以c 。 由于四维时空的结构由三个区域组由于四维时空的结构由三个区域组成，对于上述三种情况，具体分析成，对于上述三种情况，具体分析它们各自的特点：它们各自的特点：(1)若事件P与事件O的间隔是，则，因此P点在一个以O点为顶点的锥面上，这个锥面称为光光锥锥。凡是光锥上的点，都可以和O点用光信号联系，这类型的间隔称为类光间隔。(2)若事件P与事件O的间隔是 ，则 ，因而P点在光锥之内。这类型的间隔称为类时间隔。(3)若事件P与事件O的间隔是，则 ，因
12、而P点在光锥之外。这时P点不可能与O点用光信号或低于光信号的传播速度的作用相联系。这类型的间隔称为类空间隔。xyctP1o45oP2P3二二 因果律和相互作用的最大传播速度因果律和相互作用的最大传播速度 有有因因果果关关系系的的事事件件之之间间可可用用光光和和小小于于光光速速的的信信号号联联系系，发发生生于于光光锥锥之之内内。事事件件先先后后顺顺序序在在各各个个参参考考系系都都不不会会改改变变。这这是是因因果果律律成成立立的必要条件。的必要条件。 1 1、相对论时空理论不破坏因果律、相对论时空理论不破坏因果律、相对论时空理论不破坏因果律、相对论时空理论不破坏因果律2 2、相互作用的最大传播速度
13、、相互作用的最大传播速度、相互作用的最大传播速度、相互作用的最大传播速度 信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过量传输的速度不超过 C，则因果关系就不会倒置。则因果关系就不会倒置。 三三三三 同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件同地事件 。同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空说明同时具有相对性，时间的量度是
14、相对的说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 . 现代科学技术都采用自然基准，它们可以一般称为时钟。现代科学技术都采用自然基准，它们可以一般称为时钟。在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准，这样就在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准，这样就可以比较不同参考系上的时间。可以比较不同参考系上的时间。现在的问题是，在不同参考系现在的问题是，在不同参考系上观察同一个物理过程，其时间有什么关系上观察同一个物理过程，其时间有什么关系? 四四四四. . 运动时钟的延缓运动时钟的延缓运动时钟的延缓运动时钟的延缓 在在 参考系上参考系上, 由于两事件发生在同一地点由于两事件发生在同一地点 ,因
15、此两事件的间隔因此两事件的间隔为为设设 上观察到两事件的空时坐标为上观察到两事件的空时坐标为(x1,t1)和和(x2,t2)，则两事件的，则两事件的间隔为间隔为由由间隔不变性有间隔不变性有但但 为该物体相对于为该物体相对于 的运动速度，因此的运动速度，因此静止坐标系测出的静止坐标系测出的时间，称为该物理时间，称为该物理过程的固有时过程的固有时在在 上看到物体以速度上看到物体以速度v运动。运动。 t ，表示运动物体上发生的自然表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。物体运动速度越大，所观察过程比起静止物体的同样过程延缓了。物体运动速度越大，所观察到的它的内部物理过程进行得越缓慢
16、。到的它的内部物理过程进行得越缓慢。这就是时间延缓效应。这就是时间延缓效应。这种这种效应是时空的基本属性引起的，与钟的具体结构无关。效应是时空的基本属性引起的，与钟的具体结构无关。运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢时间的延缓时间的延缓五五. 长度收缩长度收缩 ( length contraction ) 固有长度固有长度（又称原长（又称原长）在同一时刻测量长度在同一时刻测量长度在同一时刻测量长度在同一时刻测量长度结论结论:运动尺子运动尺子长度沿运动方向收缩。长度沿运动方向收缩。六六. . 速度变换公式速度变换公式由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公式。设为物体相对于的速度。设相对于沿
17、x轴方向以速度运动。用洛伦兹变换式,取取两式微分两式微分两式相除得两式相除得同样可求得同样可求得反变换式为反变换式为讨论：讨论：1. vc，洛仑兹速度变换退化为伽利略变换洛仑兹速度变换退化为伽利略变换2.速度变换满足光速不变原理速度变换满足光速不变原理3.无论是在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个无论是在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个信号以大于光速的速度传递。信号以大于光速的速度传递。若u = c , 若若 u c , 则可证明则可证明u c 总结本次课的内容：总结本次课的内容：1 同时性的相对性同时性的相对性 否定绝对时空观否定绝对时空观3 运动的时间延缓运动的时间延缓2 运动的长度收缩运动的长度收缩4 速度变换公式速度变换公式5、间隔不变性、间隔不变性
