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1、第第1515课函数的应用课函数的应用要点梳理要点梳理1 1函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用2 2利用函数知识解应用题的一般步骤：利用函数知识解应用题的一般步骤： (1) (1)设定实际问题中的变量；设定实际问题中的变量； (2) (2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次 函数或其他复合而成的函数式；函数或其他复合而成的函数式； (3) (3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义； (4) (4)利用函数的性质解决
2、问题；利用函数的性质解决问题； (5) (5)写出答案写出答案3 3利用函数并与方程利用函数并与方程( (组组) )、不等式、不等式( (组组) )联系在一起解决实际联系在一起解决实际 生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题助学微博助学微博一种模型一种模型 函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面题函数的图象与性质也是中考重点考查的一个
3、方面一种技巧一种技巧 实际问题中函数解析式的求法：设实际问题中函数解析式的求法：设x x为自变量，为自变量，y y为为x x的函的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x x、y y的二元方程，再用含的二元方程，再用含x x的代数式表示的代数式表示y y，最后还要写出自变量，最后还要写出自变量x x的取值范围的取值范围三种题型三种题型 (1) (1)选择题选择题关键：读懂函数图象，学会联系实际；关键：读懂函数图象，学会联系实际； (2) (2)综合题综合题关键：运用数形结合思想；关键：运用数形结合思想； (3) (3)求运动过
4、程中的函数解析式求运动过程中的函数解析式关键：以静制动关键：以静制动基础自测基础自测B 基础自测基础自测A基础自测基础自测D基础自测基础自测C基础自测基础自测C题型分类题型分类题型一一次函数相关应用题3k+b=0,3k+b=0,9k+b=720,9k+b=720,k=120,k=120,b=-360,b=-360,探究提高探究提高题型分类题型分类题型一一次函数相关应用题20x+2840(2x8,x20x+2840(2x8,x为正整数为正整数), ),40x+2680(840x+2680(8x23,xx23,x为正整数为正整数). ).题型分类题型分类题型二 反比例函数相关应用题探究提高探究提高
5、题型分类题型分类题型二 反比例函数相关应用题题型分类题型分类题型三二次函数相关应用题探究提高探究提高题型分类题型分类题型三 二次函数相关应用题题型分类题型分类题型四函数综合应用500=30k+b,500=30k+b,400=40k+b,400=40k+b,k=-10,k=-10,b=800.b=800.探究提高探究提高 建立合适的函数模型，利用已知条件求出函建立合适的函数模型，利用已知条件求出函数解析式，根据函数性质解答问题数解析式，根据函数性质解答问题题型分类题型分类题型四函数综合应用x+y=5,x+y=5,3(x+1)+2(2y-1)=19,3(x+1)+2(2y-1)=19,x=2,x=2,y=3.y=3.易错警示易错警示9.注重养成良好的解题习惯
