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1、密度计算密度计算（空心问题）（空心问题）一只铁球质量是一只铁球质量是3kg3kg，体积是体积是 试判断此铁试判断此铁球是空心的还是实心的（已知铁的密度是球是空心的还是实心的（已知铁的密度是 ）这类问题一般有三种解法这类问题一般有三种解法第一种解法是比较密度法利用密度公式求出铁第一种解法是比较密度法利用密度公式求出铁球的密度，然后与铁的密度相比较球的密度，然后与铁的密度相比较. . 若若 则球是实心的；则球是实心的； 若若 则球是空心的则球是空心的第二种方法：是比较体积法假设质量是第二种方法：是比较体积法假设质量是3kg3kg的铁的铁球是实心的，利用密度变形公式求出其体积球是实心的，利用密度变形
2、公式求出其体积 ，然后与然后与 比较，若比较，若 则球是实心的；若则球是实心的；若 则球是空心的则球是空心的第三种方法是比较质量法假设体积为第三种方法是比较质量法假设体积为 的的铁球是实心的，利用密度变形公式求出其质量铁球是实心的，利用密度变形公式求出其质量 与球的质量相比较，若与球的质量相比较，若 则球是实心的；则球是实心的；若若 则球是空心的具体解法如下则球是空心的具体解法如下解法一：比较密度法解法一：比较密度法即即 故此球是空心的故此球是空心的解法二：比较体积法解法二：比较体积法设质量是设质量是3kg的球是实心的的球是实心的根据根据 得得: :而而 即即 所以此球是空心的所以此球是空心的
3、解法三：比较质量法解法三：比较质量法根据根据 得得m=Vm=V，设体积为设体积为 的球是实心的球是实心的，则其质量为的，则其质量为3.9kg3kg3.9kg3kg，即即 故此球是空心的故此球是空心的解题心得归纳：解题心得归纳：这这三三种种方方法法用用其其中中任任何何一一种种都都可可以以判判断断出出球球是是实实心心的的还还是是空空心心的的但但如如果果题题目目还还要要求求求求出出空空心心部部分分的的体体积积，则则用用第第二种方法更简便些二种方法更简便些 有一个体积是有一个体积是40cm40cm3 3的铜球，它的质量是的铜球，它的质量是316316g g，这个这个铜球是空心的还是实心的？铜球是空心的还是实心的？ 已知：已知：求：求：判断球是空心还是实心判断球是空心还是实心 解法一、解法一、密度比较法密度比较法 球为空心球为空心 解法二、质量比较法解法二、质量比较法 铜球为空心铜球为空心 解法三、体积比较法解法三、体积比较法 铜球是空心的铜球是空心的 空心部分体积空心部分体积=40cm=40cm3 3-35.5cm-35.5cm3 3=4.5cm=4.5cm3 3V=m
