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1、解含字母系数(xsh)(xsh)的分式方程解：方程(fngchng)(fngchng)两边同乘 ，得 = . = . 去括号，得 = = 移项、合并同类项，得 = = 例1 解关于x 的方程第1页/共10页第一页，共11页。解含字母(zm)(zm)系数的分式方程所以， 是原分式方程的解 解：例2 解关于x 的方程检验：当 时，x- -a 0，第2页/共10页第二页，共11页。课堂练习解：方程两边(lingbin)(lingbin)同乘 ，得 =0. =0.化简，得 =0. =0. 移项、合并同类项，得 = = 0 0， 0 0，练习2解关于x 的方程 第3页/共10页第三页，共11页。课堂练习
2、 所以， 是原分式方程的解解：练习2解关于x 的方程 检验：当 时，第4页/共10页第四页，共11页。列分式方程(fn sh fn chn)(fn sh fn chn)解应用题的一般步骤1.1.审: :分析题意, ,找出数量关系和相等关系. .2.2.设: :选择恰当的未知数, ,注意单位和语言(yyn)(yyn)完整. .3.3.列: :根据数量和相等关系, ,正确列出方程. .4.4.解: :认真仔细解这个分式方程. .5.5.验: :检验. .6.6.答: :注意单位和语言(yyn)(yyn)完整. .第5页/共10页第五页，共11页。列分式方程(fn sh (fn sh fn chn)
3、fn chn)解应用题 例3 3两个工程队共同(gngtng)(gngtng)参与一项筑路工程，甲队单独施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同(gngtng)(gngtng)工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1 1）甲队1 1个月完成总工程的_,_,设乙队单独(dnd)(dnd)施工1 1个月能完成总工程的 , ,那么甲队半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的 第6页/共10页第六页，共11页。解解: :设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程个月完成总工程(gngchng)(gngchng)的的 . .
4、依题意得依题意得方程方程(fngchng)(fngchng)两边同乘两边同乘6x,6x,得得2x+x+3=6x2x+x+3=6x， 解得解得 x=1. x=1.检验检验(jinyn):x=1(jinyn):x=1时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知, ,若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成全部任务个月可以完成全部任务, , 而甲队而甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,可知乙队施工速度快可知乙队施工速度快. .第7页/共10页第七页，共11页。xx+v例2 2 某列车平均提速v km/hv km/h，用相同的时间(shj
5、in)(shjin)，列车提速前行驶s kms km，提速后比提速前多行驶50 km50 km，提速前列车的平均速度为多少？s+50=s分析：这里的分析：这里的v v，s s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/hx km/h，先考虑下面，先考虑下面(xi mian)(xi mian)的填空：的填空： 提速前列车行驶提速前列车行驶s kms km所用的时间为所用的时间为 h h，提速后列车的平均速度为，提速后列车的平均速度为 km/hkm/h，提速后列车运行，提速后列车运行 km km所用时间为所用时间为 h. h. 根据行驶时间的等量关系根据行
6、驶时间的等量关系(gun x)(gun x)可以列出可以列出方程方程: :(x+v)(x+v)(s+50)(s+50)x+vs+50第8页/共10页第八页，共11页。去分母得：去分母得：s(x+v)=x (s+50)s(x+v)=x (s+50)去括号，得去括号，得 sx+sv=sx+50x. sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 50x=xv. 50x=xv.解得解得检验：由于检验：由于(yuy)v(yuy)v，s s都是正数，都是正数， 时时x x（x+vx+v）00，是原分式方程的解是原分式方程的解. .答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为 km/h. km/h.第9页/共10页第九页，共11页。谢谢(xi xie)大家观赏！第10页/共10页第十页，共11页。内容(nirng)总结解含字母系数的分式方程。第1页/共10页。独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，。两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的。（1）甲队1个月完成总工程的_,。设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得。答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,。而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度(sd)快.。去分母得：s(x+v)=x (s+50)。sx+sv=sx+50x.第十一页，共11页。
