利率期限结构

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1、证券投资学证券投资学利率期限结构利率期限结构孙家瑜孙家瑜溯溯鸭鸭爵爵伯伯西西孺孺郎郎菇菇贴贴身身尝尝翰翰畸畸卢卢殆殆槐槐钩钩钩钩遇遇遮遮剁剁云云泪泪凤凤佬佬菏菏痒痒锑锑巨巨捌捌龙龙鳖鳖利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜2Friday, July 26, 20242Friday, July 26, 2024 远期利率远期利率远期利率远期利率内容提要内容提要到期收益率曲线到期收益率曲线利率期限结构相关理论利率期限结构相关理论伤伤玫玫筏筏快快埃埃柿柿瞅瞅腺腺污污腾腾署署嚼嚼谜谜蟹蟹釉釉烦烦泰泰晰晰伏伏赡赡刺刺岭岭耗耗切切悠悠阮阮谷谷峨峨窗窗

2、哇哇腐腐蕴蕴利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜3Friday, July 26, 2024v利率期限结构利率期限结构l债券的即期利率和远期利率，债券的期限长债券的即期利率和远期利率，债券的期限长度与利率水平之间的关系就是利率期限结构度与利率水平之间的关系就是利率期限结构v到期收益率曲线到期收益率曲线l收益率曲线是不同到期时间的一年期债券的收益率曲线是不同到期时间的一年期债券的到期收益与到期时间的关系的曲线。到期收益与到期时间的关系的曲线。姨姨取取搭搭漓漓挚挚贸贸涝涝勃勃捉捉鞠鞠月月纸纸拯拯眩眩梗梗耳耳泣泣针针巫巫喀喀钻钻痒痒喳喳空空耻

3、耻婶婶锨锨判判目目伯伯酌酌弃弃利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜4Friday, July 26, 2024 假设债券市场上所有的参与者都相信未来假设债券市场上所有的参与者都相信未来几年的几年的1 1年期短期利率（年期短期利率（Short interest Short interest raterate）注意，这是我们的假设，现实中没）注意，这是我们的假设，现实中没有这样的行情表。有这样的行情表。时点时点短期利率（短期利率（% %）当日当日4 41 1年后年后5 52 2年后年后5.55.53 3年后年后6 6对对墒墒然然九九战战莫莫

4、膜膜葵葵腔腔召召亢亢动动潦潦簧簧母母操操乎乎兔兔进进朱朱桓桓窒窒允允咨咨斋斋柒柒聋聋契契课课氨氨左左俞俞利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜5Friday, July 26, 2024 由上表我们可以得到不同期限的零息债券的价格由上表我们可以得到不同期限的零息债券的价格 PV1/(1+r1)(1+r2)(1+rn) 到期日到期日现在的合理价格现在的合理价格1 1年年1000/(1+41000/(1+4)=961.54)=961.542 2年年1000/(1+41000/(1+4)(1+5%)=915.75)(1+5%)=915.753

5、3年年1000/(1+4%)( 1+51000/(1+4%)( 1+5)(1+5.5%)=868.01)(1+5.5%)=868.014 4年年1000/(1+4% )(1+5%)( 1+5.51000/(1+4% )(1+5%)( 1+5.5) (1+6%)=818.88) (1+6%)=818.88滚滚掩掩虎虎赊赊江江棘棘歼歼过过溜溜闷闷四四都都金金嘴嘴躁躁新新竞竞湖湖桥桥恩恩悯悯窘窘伤伤清清工工童童廖廖醉醉驮驮皇皇标标驮驮利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜6Friday, July 26, 2024 一年期债券的到期收益率一年期

6、债券的到期收益率到期日到期日到期收益率到期收益率1 1年年y y1 1=(1000/961.54)-1=4%=(1000/961.54)-1=4%2 2年年y y2 2=(1000/915.75)=(1000/915.75)1/21/2-1=4.5%-1=4.5%3 3年年y y3 3=(1000/868.01)=(1000/868.01)1/31/3-1=4.83%-1=4.83%4 4年年y y4 4=(1000/818.88)=(1000/818.88)1/41/4-1=5.12%-1=5.12%键键韦韦栏栏喀喀手手噪噪榜榜鼠鼠焊焊若若策策贼贼黄黄亥亥翠翠逾逾俄俄总总嗽嗽箭箭蛇蛇抿抿拼拼

7、阳阳云云逢逢佛佛幂幂豺豺巍巍卓卓柱柱利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜7Friday, July 26, 2024 到期收益率曲线到期收益率曲线(yield curve) :(yield curve) :说说刹刹引引枫枫折折古古乏乏姬姬泼泼点点弄弄木木剂剂蕊蕊辖辖谆谆逃逃仿仿寝寝镑镑竿竿言言全全隆隆裴裴萝萝贩贩镭镭私私乙乙韭韭攒攒利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜相同期限的债券到相同期限的债券到期收益率都一样么期收益率都一样么？8Friday, July 26, 2024声声

8、瘦瘦欲欲悯悯蕉蕉忙忙果果檀檀于于华华衣衣赐赐底底屎屎舷舷篷篷频频脏脏令令簇簇氛氛稽稽土土藉藉沁沁设设岔岔霞霞殉殉募募欢欢瘩瘩利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜9Friday, July 26, 2024v纯收益率曲线纯收益率曲线l有两种债券，期限都是两年，每年付息一次，有两种债券，期限都是两年，每年付息一次，债券债券A A息票利率为息票利率为3%3%，债券，债券B B息票利率为息票利率为12%12%。第一年和第二年的短期利率是第一年和第二年的短期利率是8%8%，10%10%。l债券债券A A的价格为的价格为301.08+1030301

9、.08+1030（1.081.11.081.1）=894.78=894.78，它，它的到期收益率为的到期收益率为8.98%8.98%；同理，债券；同理，债券B B的价格的价格为为1053.871053.87，到期收益率为，到期收益率为8.94%8.94%。l由于两种债券有着相同的到期日，但有着不由于两种债券有着相同的到期日，但有着不同的收益率，所以，与到期时间和收益相关同的收益率，所以，与到期时间和收益相关的收益率曲线，不适合所有债券。的收益率曲线，不适合所有债券。溯溯模模菠菠桅桅冕冕越越箔箔碗碗锅锅尸尸谊谊湘湘鳞鳞迅迅碱碱稽稽辽辽华华丫丫收收幼幼耗耗酝酝糕糕落落裁裁掐掐遵遵议议巧巧费费瓦瓦利

10、利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜10Friday, July 26, 2024l我们称零息债券的到期收益率曲线为我们称零息债券的到期收益率曲线为纯收益纯收益率曲线率曲线，因为纯收益率曲线代表了收益率曲，因为纯收益率曲线代表了收益率曲线的一般形式，我们希望在不同形式的债券线的一般形式，我们希望在不同形式的债券都能获得纯收益率曲线。都能获得纯收益率曲线。l息票债券收益率曲线的计算我们可以按照拆息票债券收益率曲线的计算我们可以按照拆分的思路来进行。即把息票债券看成若干个分的思路来进行。即把息票债券看成若干个零息票债券的集合，以此来得到纯收益

11、率曲零息票债券的集合，以此来得到纯收益率曲线，方便我们进行分析。线，方便我们进行分析。岿岿臆臆衍衍主主韩韩购购钠钠邀邀拉拉腺腺硒硒浪浪僚僚恭恭透透灸灸掩掩作作蓉蓉绎绎苇苇词词五五刻刻折折唉唉彤彤油油钠钠柑柑矿矿发发利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜11Friday, July 26, 2024v即期利率（即期利率（spot ratespot rate）l我们所得到的到期收益率是在零息债券基础我们所得到的到期收益率是在零息债券基础上计算出来的，而零息债券的到期收益率也上计算出来的，而零息债券的到期收益率也可以成为即期利率可以成为即期利率

12、l即期利率是可以得到当前债券价格的折现利即期利率是可以得到当前债券价格的折现利率，它十分接近于债券生命期的平均回报率率，它十分接近于债券生命期的平均回报率婉婉刘刘鲤鲤筋筋机机衍衍悬悬算算祖祖但但附附舍舍绦绦碌碌科科馏馏诈诈迢迢晃晃暴暴捍捍想想几几试试滔滔纶纶惟惟鲜鲜哥哥扶扶凯凯馏馏利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜12Friday, July 26, 2024v即期利率和短期利率即期利率和短期利率柠柠体体宏宏佬佬亭亭癣癣酿酿刻刻阴阴孽孽诊诊答答己己擞擞画画水水熙熙涣涣气气圾圾产产忆忆洪洪悦悦惧惧蚕蚕捎捎锗锗疡疡俐俐臭臭岗岗利利率率期期

13、限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜13Friday, July 26, 2024v持有期回报率持有期回报率l表中列出的实际上有四种不同发行期的债权，表中列出的实际上有四种不同发行期的债权，这四种债券哪一种回报率比较高呢？这四种债券哪一种回报率比较高呢？l也许你会说四年期的债券收益率较高，因为也许你会说四年期的债券收益率较高，因为其即期利率高，但这是错误的。实际上，相其即期利率高，但这是错误的。实际上，相同时间段，所有的债券的回报是一样的。否同时间段，所有的债券的回报是一样的。否则就存在着套利机会。则就存在着套利机会。解解观观疲疲曾曾戎戎腰腰智智且

14、且揪揪吨吨吵吵亩亩仲仲拟拟募募巡巡透透空空偶偶辛辛鞋鞋应应厅厅躺躺乎乎砷砷誊誊女女发发墅墅牡牡量量利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜14Friday, July 26, 2024l第一年的期初价格和期末价格第一年的期初价格和期末价格期限期限现在的价格现在的价格年底的价格年底的价格持有期收益持有期收益率（率（% %）1 1年年1000/(1+41000/(1+4)=961.54)=961.54100010004 42 2年年1000/(1+41000/(1+4)(1+5%)=915.75)(1+5%)=915.751000/(1+5%)

15、=952.381000/(1+5%)=952.384 43 3年年1000/(1+4%)( 1+51000/(1+4%)( 1+5)(1+5.5%)=868.01)(1+5.5%)=868.011000/( 1+51000/( 1+5)(1+5.5%)=902.73)(1+5.5%)=902.734 44 4年年1000/(1+4% )(1+5%)( 1000/(1+4% )(1+5%)( 1+5.51+5.5) (1+6%)=818.88) (1+6%)=818.881000/(1+5%)( 1+5.51000/(1+5%)( 1+5.5) ) (1+6%)=851.63(1+6%)=851

16、.634 4洼洼广广保保爪爪念念嘻嘻妓妓凝凝萤萤临临搔搔芦芦谭谭垦垦蕊蕊奄奄苏苏姬姬汀汀糠糠宰宰乎乎又又袖袖冕冕成成项项肃肃帆帆诅诅赏赏拎拎利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜15Friday, July 26, 2024l期限一年债券当天的价格为期限一年债券当天的价格为961.54961.54元，一年后的本元，一年后的本息为息为10001000元。投资收入有元。投资收入有10001000元元961.54961.54元元=38.46=38.46元，回报率为元，回报率为38.4638.46元元/961.54/961.54元元=4%=4%。

17、l二年期债券价格为二年期债券价格为915.75915.75元，明年的利率将升至元，明年的利率将升至5%5%，明年债券剩一年就到期，明年它的价格应为，明年债券剩一年就到期，明年它的价格应为10001000元元/1.05=952.38/1.05=952.38元。元。l从当天起开始持有一年的回报率为从当天起开始持有一年的回报率为(952.39(952.39元元- -915.75915.75元元)/915.75)/915.75元元=4%=4%。l同样，三年期债券价格为同样，三年期债券价格为868.01868.01元，一年后的价格元，一年后的价格为为10001000元元/(1.05)(1.055)=90

18、2.73/(1.05)(1.055)=902.73元，其回报率为元，其回报率为(902.73(902.73元元868.01868.01元元)/868.01)/868.01元元=0.04=0.04。桩桩鸿鸿邓邓贵贵瞬瞬苔苔现现巩巩肋肋谤谤纹纹序序榆榆榆榆百百巧巧底底渝渝鸡鸡钎钎链链拓拓蹿蹿于于语语魁魁孪孪再再角角有有期期药药利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜16Friday, July 26, 202416Friday, July 26, 2024 远期利率远期利率远期利率远期利率内容提要内容提要到期收益率曲线到期收益率曲线利率期限结构

19、相关理论利率期限结构相关理论呛呛缘缘氏氏崖崖滁滁迷迷识识凸凸魏魏筒筒岗岗宗宗式式栗栗法法灭灭据据榜榜踢踢张张祝祝酝酝澳澳摘摘授授位位疫疫引引缓缓泼泼躇躇服服利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜17Friday, July 26, 2024v远期利率远期利率(forward rates)(forward rates)l理论上，投资者可以通过比较不同期限的持理论上，投资者可以通过比较不同期限的持有期收益率来判断是否存在套利机会，从而有期收益率来判断是否存在套利机会，从而决定投资策略。决定投资策略。l但是实际上投资者不可能事先知道未来年度但是

20、实际上投资者不可能事先知道未来年度短期利率的水平，我们能够知道的只有债券短期利率的水平，我们能够知道的只有债券的当前价格和到期收益率。因此，我们可以的当前价格和到期收益率。因此，我们可以运用已知的条件来推导出未来的短期利率。运用已知的条件来推导出未来的短期利率。l运用债券当前价格和到期收益率推导出来的运用债券当前价格和到期收益率推导出来的未来年度的短期利率就是远期利率。未来年度的短期利率就是远期利率。幂幂发发刽刽屁屁矫矫烦烦滔滔苫苫窘窘拐拐酱酱邹邹息息粕粕醋醋沪沪仰仰琢琢拂拂娱娱策策窒窒眠眠浑浑珊珊瓣瓣疼疼屎屎市市勾勾江江昼昼利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限

21、结构石河子大学商学院孙家瑜18Friday, July 26, 2024v远期利率的推导远期利率的推导到期日到期日现在的价格现在的价格到期收益率到期收益率1 1年年961.54961.544%4%2 2年年915.75915.754.5%4.5%3 3年年868.01868.014.83%4.83%4 4年年818.88818.885.12%5.12%箔箔眷眷暮暮词词撂撂倪倪合合斧斧丸丸酗酗菩菩蕉蕉逛逛锑锑诉诉流流舜舜懒懒嘉嘉宦宦吨吨痉痉储储氨氨棘棘轮轮江江墩墩檄檄齐齐粕粕丸丸利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜19Friday, Ju

22、ly 26, 2024l如何推导第三年的远期利率？如何推导第三年的远期利率？l假定准备投资假定准备投资10001000元，现在有两种投资方案，元，现在有两种投资方案，一是投资一是投资3 3年期债券，一是先投资年期债券，一是先投资2 2年期债券，年期债券，然后再将到期获得的本息投资然后再将到期获得的本息投资1 1年期债券。这年期债券。这两种投资方案获得的收益应该是一致的从中两种投资方案获得的收益应该是一致的从中就可以导出第三年的短期利率就可以导出第三年的短期利率柏柏枝枝柴柴细细率率省省丢丢吹吹逃逃菊菊夫夫钦钦彬彬撇撇韵韵湘湘胸胸秆秆丙丙词词降降臭臭掳掳泪泪傲傲常常膊膊漂漂扒扒按按悔悔近近利利率率

23、期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜20Friday, July 26, 2024l第一方案，三年期零息票债券的到期收益率第一方案，三年期零息票债券的到期收益率为为4.83%4.83%，投资，投资10001000元，投资元，投资3 3年，到期一共年，到期一共可以获得本息为可以获得本息为1000(1.0483)1000(1.0483)3 3=1152.01=1152.01元。元。l第二方案，第二方案，10001000元先投资于两年期的零息票元先投资于两年期的零息票债券，由于二年期零息票债券的到期收益率债券，由于二年期零息票债券的到期收益率为为4.

24、50%4.50%，因此，两年后得到的本息共为，因此，两年后得到的本息共为1000(1.045)1000(1.045)2 2=1092.03=1092.03元；然后用元；然后用1092.031092.03元元再购买再购买1 1年期的零息票债券，一年后可以得到年期的零息票债券，一年后可以得到本息本息1092.03(1+r1092.03(1+r3 3) )。慎慎分分迂迂锋锋柳柳裹裹吴吴瞅瞅麦麦吨吨黎黎塑塑哀哀能能挣挣跺跺蝇蝇褂褂纂纂先先读读痊痊仲仲拷拷集集颓颓凌凌启启乖乖彭彭秤秤弦弦利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜21Friday, Ju

25、ly 26, 2024l理论上讲，套利活动会确保两个方案的全部理论上讲，套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。这样，我们可以推算出第本息额是相等的。这样，我们可以推算出第三年的短期利率三年的短期利率r r3 3。因为有。因为有 1152.01=1092.03(1+r 1152.01=1092.03(1+r3 3) ) r r3 3 =0.05495.5% =0.05495.5%l将这个推导一般化，有将这个推导一般化，有 1+r 1+rn n=(1+y=(1+yn n) )n n/(1+y/(1+yn-1n-1) )n-1n-1闲闲侈侈略略于于崇崇捆捆墩墩嗜嗜说说缄缄舵舵猾猾坡坡忌忌箕箕杰

26、杰浓浓剿剿缅缅谚谚画画结结拘拘袜袜蝇蝇瘩瘩涪涪兢兢庚庚倡倡故故缉缉利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜22Friday, July 26, 20240 1 2 3 0 1 2 3 时间线时间线第一种第一种方案方案第二种第二种方案方案篱篱抹抹傅傅渣渣空空模模蕾蕾违违绍绍瓢瓢游游烙烙叹叹寡寡儒儒娘娘蟹蟹蛔蛔宗宗逻逻府府罗罗牧牧邵邵甫甫泌泌盈盈各各军军觉觉制制睫睫利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜23Friday, July 26, 2024 如果我们将远期利率定义为如果我们将远期利

27、率定义为f fn n就有就有 1+f 1+fn n=(1+y=(1+yn n) )n n/(1+y/(1+yn-1n-1) )n-1n-1，经整理有经整理有 (1+y (1+yn n) )n n=(1+y=(1+yn-1n-1) )n-1n-1(1+f(1+fn n) )式子中的式子中的n n是债券的年度数，也可以是债券计息的期数是债券的年度数，也可以是债券计息的期数编编副副急急饼饼遏遏宙宙伴伴泵泵僳僳恢恢辊辊辙辙泵泵耿耿赫赫遂遂享享蕊蕊此此讥讥靶靶窿窿吠吠载载铡铡嘎嘎搓搓蜡蜡驼驼碟碟郑郑腾腾利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜24Fr

28、iday, July 26, 2024l远期利率可以从当前债券的市场价格来估计，远期利率可以从当前债券的市场价格来估计，它不一定等于未来短期利率的期望值，更不它不一定等于未来短期利率的期望值，更不一定未来是短期利率。一定未来是短期利率。赴赴粘粘冻冻苟苟几几奇奇满满略略萝萝彻彻嚼嚼刷刷浪浪痴痴剂剂滁滁巷巷希希配配犁犁锡锡瘪瘪高高岁岁迟迟镁镁炙炙候候瞒瞒箱箱脆脆喳喳利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜25Friday, July 26, 2024v利率的不确定性和远期利率利率的不确定性和远期利率l我们认为，在一个确定的世界里，有相同到我们认

29、为，在一个确定的世界里，有相同到期日的不同投资策论应该提供相同的收益率。期日的不同投资策论应该提供相同的收益率。例如，两个连续的一年零息投资总收益率应例如，两个连续的一年零息投资总收益率应该和一个等额的两年零息投资的收益率一样。该和一个等额的两年零息投资的收益率一样。即（即（1+r1+r1 1）（）（1+r1+r2 2）= =（1+y1+y2 2）2 2敦敦舟舟渡渡版版咐咐拿拿火火墟墟尉尉裸裸谊谊袄袄器器期期浙浙扫扫钵钵僳僳台台赊赊氰氰篡篡挣挣期期触触株株复复疵疵期期捕捕移移行行利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜26Friday, J

30、uly 26, 2024l假定今天的利率假定今天的利率r r1 1=8%=8%，预期明年的短期利率，预期明年的短期利率E E(r(r2 2)=10%)=10%，那么一年期零息债券的价格为，那么一年期零息债券的价格为1000/1.08=925.931000/1.08=925.93，两年期的零息债券的价，两年期的零息债券的价格为格为1000/1000/（1.08*1.11.08*1.1）=841.75=841.75。l如果你是一个投资者，你想投资一年时间，如果你是一个投资者，你想投资一年时间，你可以买入一年期零息债券，也可以买入两你可以买入一年期零息债券，也可以买入两年期零息债券然后持有一年卖掉，

31、你会选择年期零息债券然后持有一年卖掉，你会选择哪一个呢？哪一个呢？巳巳级级当当编编隧隧穿穿似似苦苦菌菌皿皿婉婉荫荫挚挚勃勃捌捌喜喜肇肇找找橇橇蛮蛮凹凹称称常常税税改改遇遇曾曾晤晤潘潘喉喉带带式式利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜27Friday, July 26, 2024l其实，持有两年期债券是有风险的，因为其实，持有两年期债券是有风险的，因为E(rE(r2 2)=10%)=10%只是一个期望值，如果第二年的利只是一个期望值，如果第二年的利率高于率高于10%10%，债券的价格将低于，债券的价格将低于909.09909.09（1000

32、/1.11000/1.1），这时投资者将无法得），这时投资者将无法得到一年到一年8%8%的收益。的收益。l所以，投资者会倾向于投资在一年期的零息所以，投资者会倾向于投资在一年期的零息债券上，或者，两年期债券以更低的价格出债券上，或者，两年期债券以更低的价格出售，这样投资者会获得风险溢价。售，这样投资者会获得风险溢价。傍傍旦旦买买场场迷迷宜宜瓮瓮硒硒甚甚逸逸捏捏虎虎勋勋赚赚厕厕些些呻呻慨慨淤淤搪搪或或谅谅簿簿波波肆肆范范并并檄檄尸尸毫毫愈愈诊诊利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜28Friday, July 26, 2024l在上例中，短

33、期投资者不愿意投资长期债券，在上例中，短期投资者不愿意投资长期债券，如果市场中大部分人是短期投资者，债券的如果市场中大部分人是短期投资者，债券的价格一定是价格一定是f f2 2大于大于E(rE(r2 2) )，预期利率将含有一，预期利率将含有一个溢价。个溢价。l现在我们换个角度来考虑，如果上述情况都现在我们换个角度来考虑，如果上述情况都不变，投资者想投资两年时间，他也有两个不变，投资者想投资两年时间，他也有两个选择，一个是直接持有两年期零息债券，另选择，一个是直接持有两年期零息债券，另一个方法就是连续两年持有一年期零息债券，一个方法就是连续两年持有一年期零息债券，他会选择哪个呢？他会选择哪个呢

34、？l答案是他会选择持有长期债券答案是他会选择持有长期债券烷烷旋旋驰驰堡堡费费捷捷馒馒盅盅蝉蝉龄龄沦沦壁壁案案描描铰铰铝铝召召山山莽莽拽拽籍籍庇庇谁谁隋隋剁剁箕箕牡牡经经痛痛诸诸椿椿田田利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜29Friday, July 26, 2024l结论：结论：如果投资者偏好短期投资，就要求远期利如果投资者偏好短期投资，就要求远期利率率f f2 2大于期望的短期利率大于期望的短期利率r r2 2；如果投资者偏好长期投资，则要求期望的如果投资者偏好长期投资，则要求期望的短期利率短期利率r r2 2大于远期利率大于远期利率

35、f f2 2。即：远期利率是否等于未来期望的短期利即：远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投资者对利率风险的承受情况，率取决于投资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债券期限长短的偏好。也取决于他们对债券期限长短的偏好。 炳炳恬恬晦晦褒褒幽幽览览葡葡阵阵情情亲亲参参雁雁瓜瓜萍萍窗窗眨眨脸脸冕冕理理酪酪徒徒抄抄孝孝品品邯邯毫毫爽爽险险丁丁褥褥冲冲渝渝利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜30Friday, July 26, 202430Friday, July 26, 2024 远期利率远期利率远期利率远期利率内容提要内容提要到期收益

36、率曲线到期收益率曲线利率期限结构相关理论利率期限结构相关理论僚僚阅阅追追妈妈涧涧谚谚裤裤缘缘湛湛啊啊再再骄骄励励徘徘粉粉痢痢缆缆糖糖床床骸骸上上佰佰虎虎妒妒称称议议挑挑酗酗藏藏枝枝庭庭棋棋利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜31Friday, July 26, 2024v预期假定理论预期假定理论(expectations (expectations hypothesis)hypothesis)l预期理论是最简单的期限结构理论。这一理预期理论是最简单的期限结构理论。这一理论认为远期利率等于市场整体对未来短期利论认为远期利率等于市场整体对未

37、来短期利率的预期。率的预期。 娠娠剑剑跋跋虫虫并并救救倾倾逼逼惟惟茧茧芜芜家家膨膨疽疽钩钩毁毁栈栈兹兹十十临临辑辑酸酸牌牌孤孤普普惠惠丸丸蛀蛀蓬蓬铆铆抵抵捏捏利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜32Friday, July 26, 2024l利率期望理论的结论利率期望理论的结论若远期利率（若远期利率（f f2 2,f,f3 3,.,f,.,fn n）上升，则长期债）上升，则长期债券的到期收益率券的到期收益率y yn n上升，即上升式利率期限结上升，即上升式利率期限结构，反之则反。构，反之则反。长期投资与短期投资完全可替代：长期投资与短期

38、投资完全可替代：|投资于长期债券的报酬率也可由重复转投投资于长期债券的报酬率也可由重复转投资（资（roll-over)roll-over)于短期债券获得于短期债券获得丸丸镁镁特特哇哇输输蜜蜜舟舟桩桩伞伞粥粥虞虞冶冶迹迹责责式式骆骆阮阮臻臻憎憎甥甥朽朽注注郝郝蚌蚌牙牙沫沫秋秋砖砖咏咏搬搬唆唆至至利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜33Friday, July 26, 2024v流动性偏好理论（流动性偏好理论（the liquidity the liquidity perference theory)perference theory)l长

39、期债券必须有流动性溢价（长期债券必须有流动性溢价（liquidity liquidity premiumpremium）l流动偏好理论者认为，市场是由短期投资者流动偏好理论者认为，市场是由短期投资者控制的，一般来说，远期利率超过短期利率控制的，一般来说，远期利率超过短期利率的预期，的预期，f f2 2超过超过E(rE(r2 2) )，即流动溢价为一正值，即流动溢价为一正值虹虹爱爱硕硕广广尽尽讯讯蜀蜀扎扎薄薄翱翱锌锌店店佯佯盂盂喳喳圾圾誊誊窝窝今今官官措措呜呜足足粒粒捆捆蔬蔬逸逸砒砒鹊鹊硷硷节节掀掀利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜34

40、Friday, July 26, 2024l流动性溢价使得市场期望理论下的利率期限流动性溢价使得市场期望理论下的利率期限结构结构上升的更上升上升的更上升下垂的可能上升可能下降下垂的可能上升可能下降l虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率曲线上升，但反过来并不成立：即收益率曲曲线上升，但反过来并不成立：即收益率曲线上升本身并不意味着有一更高的未来收益线上升本身并不意味着有一更高的未来收益率预期。这正是从收益率曲线推导结论的困率预期。这正是从收益率曲线推导结论的困难所在。难所在。眺眺蘑蘑衬衬缺缺先先浮浮耪耪烯烯礼礼葛葛价价钵钵愁愁袁袁破破合合茁茁咬咬股股闸闸挛

41、挛铀铀劣劣骏骏链链廖廖岿岿唱唱宜宜蘸蘸峦峦饶饶利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜35Friday, July 26, 2024l不变的流动性溢价（不变的流动性溢价（l l1 1=l=l2 2=,ln)=,ln)，预期短期，预期短期利率不变利率不变YieldsMaturity远期利率远期利率收益率曲线收益率曲线预期的短期利率预期的短期利率朵朵氨氨虽虽尹尹猿猿款款唾唾稍稍榴榴寺寺珠珠触触鸿鸿戈戈霓霓琵琵倚倚讳讳拇拇句句剿剿瞥瞥苹苹靖靖心心掩掩瞎瞎琅琅赛赛曾曾末末鹿鹿利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石

42、河子大学商学院孙家瑜36Friday, July 26, 2024 l不变的流动性溢价（不变的流动性溢价（l l1 1=l=l2 2=,l=,ln n) )，预期短期，预期短期利率下降：驼峰式利率下降：驼峰式YieldsMaturity远期利率远期利率收益率曲线收益率曲线预期的短期利率预期的短期利率不变得流动溢价不变得流动溢价汕汕盏盏槛槛钡钡谬谬把把个个摸摸葵葵汁汁轩轩岗岗出出丛丛忌忌父父准准暖暖蒋蒋蒸蒸桔桔挫挫乎乎封封闽闽庞庞蠢蠢零零防防磁磁形形鸳鸳利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜37Friday, July 26, 2024l下

43、降的预期短期利率，上升的流动性溢价下降的预期短期利率，上升的流动性溢价YieldsMaturity远期利率远期利率收益率曲线收益率曲线预期的短期利率预期的短期利率舞舞捧捧玖玖识识哀哀铣铣星星敬敬颓颓财财余余递递绎绎筑筑闭闭瞅瞅胎胎毕毕净净江江菇菇磨磨鸥鸥与与昨昨是是佬佬订订润润币币苦苦诽诽利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜38Friday, July 26, 2024l上升的预期短期利率，上升的流动溢价上升的预期短期利率，上升的流动溢价YieldsMaturity远期利率远期利率收益率曲线收益率曲线预期的短期利率预期的短期利率左左瞄瞄

44、狂狂咽咽铲铲敦敦定定迟迟寨寨艾艾舆舆鲁鲁御御椅椅鬼鬼椭椭处处槽槽维维垃垃车车教教截截沼沼鲜鲜嵌嵌狮狮瓶瓶录录邮邮桌桌父父利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜39Friday, July 26, 2024l微小的流动性溢价，预期短期利率下降。微小的流动性溢价，预期短期利率下降。YieldsMaturity流动性溢价流动性溢价到期收益率到期收益率预期短期利率预期短期利率坟坟茅茅蓖蓖杨杨汪汪编编件件鸭鸭拙拙天天寡寡预预缅缅锻锻过过靛靛癌癌昏昏答答慕慕晴晴瞄瞄濒濒巴巴临临赁赁势势班班耸耸冉冉济济氰氰利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构

45、构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜40Friday, July 26, 2024l结论结论若收益率曲线是上升的，并不一定是预期短若收益率曲线是上升的，并不一定是预期短期利率曲线上升引起的。期利率曲线上升引起的。一般情况下，长短期债券之间的利差（期限一般情况下，长短期债券之间的利差（期限溢价）是正的，所以，若收益率曲线下降或溢价）是正的，所以，若收益率曲线下降或者驼峰式，我们可以认为，这时候预期短期者驼峰式，我们可以认为，这时候预期短期利率一定下降。利率一定下降。尉尉史史台台矾矾信信肝肝碍碍字字锑锑臂臂盼盼弛弛操操尺尺勾勾椎椎跺跺板板搁搁温温阑阑压压酚酚视视痢痢寝寝近近负负功功冬冬

46、孜孜在在利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜41Friday, July 26, 2024v市场分割理论市场分割理论 l前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债券之间相互可以替代的。长短期利率由同一券之间相互可以替代的。长短期利率由同一个市场共同决定。个市场共同决定。l市场分割理论认为长短期债券基本上是再分市场分割理论认为长短期债券基本上是再分割的市场上，各自有自己独立的均衡价格割的市场上，各自有自己独立的均衡价格（利率）（利率）l投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因投资者对不同期限的债券有不同的偏

47、好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平。收益水平。傈傈蓟蓟春春窥窥赃赃腹腹身身烙烙赵赵狗狗衫衫颖颖溺溺冒冒容容决决镜镜训训改改涟涟邵邵瓦瓦嘻嘻热热绍绍匪匪秽秽拽拽钞钞蚊蚊洗洗胶胶利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜42Friday, July 26, 2024l按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。和需求不同。数量数量利率利率短期债券市场短期债券市场数量数量利率

48、利率长期债券市场长期债券市场冀冀由由殖殖颊颊处处娶娶嵌嵌勒勒掸掸劈劈脉脉柔柔归归掸掸圈圈咳咳和和咎咎渤渤潦潦价价蕉蕉阐阐灭灭偷偷广广嗣嗣衅衅顺顺烦烦哺哺枝枝利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜43Friday, July 26, 2024l与事实不符合，不符合无套利原则，只有与事实不符合，不符合无套利原则，只有市场无效率，长短期投资者互不知道对方信市场无效率，长短期投资者互不知道对方信息，从而一方未能抓住另一方的获利机会息，从而一方未能抓住另一方的获利机会资金的流动受到阻碍资金的流动受到阻碍l市场分割理论受到了较多的批评，如果这一市场分

49、割理论受到了较多的批评，如果这一理论成立的话，实际上也就否认了央行的公理论成立的话，实际上也就否认了央行的公开市场业务。开市场业务。什什同同寅寅螟螟权权署署桥桥群群患患脚脚朽朽王王墅墅象象肮肮喀喀屎屎启启孤孤祖祖徒徒迟迟帖帖薪薪趋趋予予灾灾哈哈溜溜脉脉囤囤彰彰利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜44Friday, July 26, 2024v优先置产理论优先置产理论l正是由于对市场分割理论的批评，这一背景正是由于对市场分割理论的批评，这一背景下提出了优先置产理论（下提出了优先置产理论（preferred habit preferred

50、habit theorytheory）l这个理论认为，借贷双方都要比较长短期利这个理论认为，借贷双方都要比较长短期利率也都要考虑预期的远期利率，通过比较才率也都要考虑预期的远期利率，通过比较才做出最有利的期限决定。这意味着，所有的做出最有利的期限决定。这意味着，所有的债券都在借贷双方考虑之内，期限不同的债债券都在借贷双方考虑之内，期限不同的债券利率是相互联系、相互影响的。券利率是相互联系、相互影响的。速速方方绣绣冰冰颊颊恃恃钱钱封封滴滴花花拒拒订订敝敝疗疗缨缨痊痊句句元元弦弦吗吗欲欲亮亮凿凿拷拷砷砷镶镶拣拣唉唉俩俩焊焊惠惠备备利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限

51、结构石河子大学商学院孙家瑜45Friday, July 26, 2024当前零息债券的价格当前零息债券的价格当前不同期限债券的到期收益率当前不同期限债券的到期收益率远期利率远期利率未来短期利率的期望值未来短期利率的期望值三种不同的假定：三种不同的假定：（1）市场期望理论）市场期望理论（2）流动性偏好理论）流动性偏好理论（3）市场分割理论）市场分割理论未来不同期限债券的到期收益率未来不同期限债券的到期收益率未来利率期限结构未来利率期限结构当前利率期限结构当前利率期限结构v未来的利率期限结构未来的利率期限结构衷衷刁刁躬躬在在笆笆钙钙讽讽房房董董维维击击幸幸甜甜殊殊旱旱贫贫猿猿棵棵蒲蒲灿灿野野蓑蓑哨

52、哨臆臆赠赠朝朝喻喻证证哇哇放放链链娟娟利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜46Friday, July 26, 2024到期年限到期年限长期长期短期短期未来未来当前当前利率利率到期年限到期年限长期长期短期短期当前当前未来未来利率利率当前利率结构为上升式，当前利率结构为上升式，但预计未来更是上升，故但预计未来更是上升，故长期利率将上升，故应该长期利率将上升，故应该看空长期债券。看空长期债券。当前的利率结构为上升式，当前的利率结构为上升式，但预计未来为水平式，则但预计未来为水平式，则长期利率将下降，故应该长期利率将下降，故应该看多长期债券。看多长期债券。育育摸摸李李无无驳驳含含锅锅萤萤注注峡峡灯灯浸浸孤孤鳃鳃结结摧摧婿婿综综凋凋辅辅啡啡赤赤署署许许桐桐廊廊溃溃晌晌上上桅桅胳胳寄寄利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构利率期限结构利率期限结构石河子大学商学院孙家瑜47Friday, July 26, 202447Friday, July 26, 2024Thank you!孙家瑜证券投资学证券投资学篡篡季季盏盏肢肢袖袖典典歼歼脚脚彭彭父父秽秽闺闺盒盒败败疮疮优优村村皮皮畔畔已已导导茹茹喻喻俘俘赌赌呐呐铅铅成成垦垦彩彩缚缚拜拜利利率率期期限限结结构构利利率率期期限限结结构构