《广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第5讲 尺规作图复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第5讲 尺规作图复习课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5讲尺规作图1.能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形.3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.4.在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法.知识点内容尺规作图及基本作图定义在几何中，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图五种基本作图(1)作一条
2、线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)过定点作已知直线的垂线；(5)作线段的垂直平分线一般步骤(1)已知；(2)求作；(3)作法注意当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法基本作图与应用例 1：如图 4-5-1，在某校校园内两幢教学楼所在直线 OA和 OB 相交于点 O，在AOB 的内部有两张乒乓球台 C 和 D，计划修建一个自饮水点 P 到两幢教学楼 OA，OB 的距离相等，且到两张乒乓球台 C，D 的距离相等，用尺规作出自饮水点 P 的位置.(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出
3、结论)图 4-5-1思路分析根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作AOB 的平分线与线段CD 的垂直平分线，交点就是自饮水点P 的位置.解：如图 4-5-2 ，作AOB 的平分线OH，CD 的垂直平分线 EF，OH 与EF 的交点P 就是自饮水点P 的位置.所以点 P 就是所要求作的点.图 4-5-2【试题精选】1.如图 4-5-3，在图中求作P，使P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到AOB 两边的距离相等.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)图 4-5-3解：如图 D46，P 即为所作的圆.图 D46作图与
4、证明例 2：(2016 年广东广州)如图 4-5-4，利用尺规，在ABC的边 AC 上方作CAEACB，在射线 AE 上截取 ADBC，连接 CD，并证明 CDAB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)图 4-5-4思路分析利用“等圆中，等弧所对的圆心角相等”可以完成等角的作图，再利用“内错角相等”可判定两直线平行，然后利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”完成平行四边形的判定，最后利用平行四边形的性质进行平行的证明.证明：图象如图4-5-5.因为CAEACB，所以 AEBC.因为 ADBC，所以四边形 ABCD 为平行四边形.所以 CDAB.图4-5-5【试题精选】2.如图 4-5
5、-6，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的一个外角.实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.(保留作图痕迹，不写作法)(1)作DAC 的平分线 AM；图 4-5-6(2)作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE，CF.猜想并证明：猜想四边形 AECF 的形状并加以证明.解：(1)如图 D47.图 D47(2)四边形 AECF 的形状为菱形.理由如下：ABAC，ABCACB.AM 平分DAC，DAMCAM.DACABCACB，CAMACB.EF 垂直平分 AC，OAOC，AOFCOE.AOFCOE.OFOE，即 AC 和 EF
6、互相垂直平分.四边形 AECF 的形状为菱形.名师点评中考通常以基本的尺规作图为载体，在具体情境中酝酿与构建图形之间的形状、位置、大小关系，进而对相关问题进行计算、探究、发现与证明.作图与计算例3：(2016 年广东深圳)如图4-5-7，在ABCD 中，AB3，BC5，以点 B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA，径作弧，两弧在ABC 内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为_.图 4-5-7解析：依题意，可知，BE 为角平分线，所以ABECBE.又 ADBC，所以AEBCBE.所以AEBABE，AE AB3.因为 ADBC5，所以 DE532.答案：2【试题
7、精选】3.(2016 年四川凉山州)如图4-5-8，在边长为 1 的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是 A(4,3)，B(4,1)，把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C. (1)画出A1B1C，直接写出点A1，B1的坐标； (2)求在旋转过程中，ABC 所扫过的面积.图 4-5-8解：(1)所求作A1B1C如图D48.图 D48由 A(4,3)，B(4,1)可建立如图 D48 所示的平面直角坐标系，则点A1的坐标为(1,4)，点B1的坐标为(1,4). 1.(2016 年广东)如图 4-5-9，已知ABC 中，D 为 AB 的中点.(1)请用尺规作图法作边
8、AC 的中点 E，并连接 DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)条件下，若 DE4，求 BC 的长.图 4-5-9解：(1)如图 D49.图 D49(2)由三角形中位线定理，知 BC2DE8.2.(2015 年广东)如图 4-5-10，已知锐角三角形 ABC.(1)过点 A 作 BC 边的垂线 MN，交 BC 于点 D；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)图 4-5-10解：(1)如图 D50，(2)ADBC，ADBADC90.图 D503.(2014 年广东)如图4-5-11，点 D 在ABC 的边 AB 上，且ACDA.(1)作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系.(不要求证明)图 4-5-11解：(1)如图 D51.图 D51(2)DEAC.
