九年级数学下册 27 相似小结课件 （新版）新人教版

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册相相似似图图形形相相似似多多边边形形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方相相似似三三角角形形位位似似图图形形应应用用相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的性质3 3判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法(1)(1) 于于三三角角形形一一边边的的直直线线和和其其他他两两边边相相交交，所所构构成的三角形与原三角形相似；成的三角形与原三角形相似；(2)(2)如如果果两两个个三三角角形形的的三三组组对对应应边

2、边的的比比 ，那那么么这这两两个三角形相似；个三角形相似；(3)(3)如如果果两两个个三三角角形形的的两两组组对对应应边边的的比比 ，并并且且相相应应夹角相等，那么这两个三角形相似；夹角相等，那么这两个三角形相似；(4)(4)如如果果一一个个三三角角形形的的两两个个角角分分别别与与另另一一个个三三角角形形的的两两个个角角对应对应 ，那么这两个三角形相似，那么这两个三角形相似4 4相似三角形的性质相似三角形的性质(1)(1)相似三角形的对应边相似三角形的对应边 ，对应角，对应角 . .(2)(2)相相似似三三角角形形的的 ， 与与 都等于相似比都等于相似比(3)(3)相相似似三三角角形形周周长长

3、的的比比等等于于 ，相相似似三三角角形形面面积积的比等于的比等于 . .5 5位似图形位似图形如如果果两两个个多多边边形形不不仅仅 ，而而且且对对应应顶顶点点的的连连线线 ，对对应应边边 ，那那么么这这样样的的两两个个图图形形叫叫做做位位似似图图形形，这这个点叫做个点叫做 . . 注注意意 (1)(1)位位似似图图形形一一定定是是相相似似图图形形，但但相相似似图图形形不不一一定定是位似图形是位似图形(2)(2)两个位似图形的位似中心只有一个两个位似图形的位似中心只有一个1 1、如图，、如图， ABCAABCAB BC C，相似比，相似比为为k k，ADAD、A AD D分别为边分别为边BCBC

4、、B BC C上上的中线，那么，的中线，那么，ADAD与与A AD D比会是多少？比会是多少？CABDCABD2 2、如如图图27271111所所示示，方方格格纸纸中中每每个个小小正正方方形形的的边边长长为为1 1，ABCABC和和DEFDEF的顶点都在方格纸的格点上的顶点都在方格纸的格点上(1)(1)判断判断ABCABC和和DEFDEF是否相似，并说明理由；是否相似，并说明理由；(2)P(2)P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5，D D，F F是是DEFDEF边边上上的的7 7个个格格点点，请请在在这这7 7个个格格点点中中选选取取3 3个个点点作作为为三三角角形

5、形的的顶顶点点，使使构构成成的的三三角角形形与与ABCABC相相似似( (要要求求写写出出2 2个个符符合合条条件件的的三三角角形形，并并在在图图中中连连接接相相应应线段，不必说明理由线段，不必说明理由) )3 3、如如图图27271313所所示示，在在矩矩形形ABCDABCD中中，点点E E、F F分分别别在在边边ADAD、DCDC上，上，ABEABEDEFDEF，ABAB6 6，AEAE9 9，DEDE2 2，求，求EFEF的长的长4、如如图图2714所所示示，方方格格纸纸中中的的每每个个小小方方格格都都是是边边长长为为1的的正正方方形形，我我们们把把以以格格点点间间连连线线为为边边的的三

6、三角角形形称称为为“格格点点三三角角形形”，图图中中的的ABC是是格格点点三三角角形形在在建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系后后，点点B的的坐坐标标为为(1，1)(1)把把ABC向向左左平平移移8格格后后得得到到A1B1C1，画画出出A1B1C1的的图图形形并写出点并写出点B1的坐标；的坐标；(2)把把ABC绕绕点点C按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转90后后得得到到A2B2C，画画出出A2B2C的图形并写出点的图形并写出点B2的坐标；的坐标；(3)把把ABC以以点点A为为位位似似中中心心放放大大，使使放放大大前前后后对对应应边边长长的的比比为为1 2，画出，画出AB3C3的图形的图形5、为为

7、了了测测得得如如图图2716(a)和和(b)中中的的树树的的高高度度，在在同同一一时时刻小华分别做了如下操作：刻小华分别做了如下操作：图图(a)：测测得得竹竹竿竿CD长长为为0.8米米，其其影影子子CE长长为为1米米，以以及及图图(a)中树影中树影AE的长为的长为2.4米米图图(b)：测测得得落落在在地地面面上上的的影影子子长长为为2.8米米，落落在在墙墙上上的的影影子子的高为的高为1.2米请问图米请问图(a)和图和图(b)中的树高分别为多少？中的树高分别为多少？7 7、如图，、如图，RtABCRtABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=AC=2AB=AC=2，D D在在BCBC上运动上运动( (不能到达不能到达B B、C)C)，过点，过点D D做做ADE=45ADE=45，交，交ACAC于于E E。(1)(1)求证：求证：ABDDCEABDDCE；(2)(2)设设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关的函数关系式；系式；ABADEABCDE 记住该记住的，忘记该忘记的。记住该记住的，忘记该忘记的。