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1、第六章第六章 小地小地区控制测量区控制测量第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 导线测量与导线计算 三、四等水准测量 交会定点小地区控制测量6-1 6-1 控制测量概述控制测量概述一、一、控制测量的意义与概念控制测量的意义与概念二、二、控制测量的分类控制测量的分类三、三、国家控制网国家控制网 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念一、一、控制测量的意义与概念控制测量的意义与概念 控制测量的意义：控制测量的意义： 1.1.控制误差的积累，保证测图或者施工的精度；控制误差的积累，保证测图或者施工的精度； 2. 2.统一测区的坐标系统，使分区测图能拼接成一统
2、一测区的坐标系统，使分区测图能拼接成一个整体，或者使整体的工程能分开放样。个整体，或者使整体的工程能分开放样。小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念一、一、控制测量的意义与概念控制测量的意义与概念 控制测量定义：控制测量定义： 在在测测区区内内选选择择若若干干个个通通视视条条件件较较好好的的，具具有有控控制制意意义义的的点点作作为为控控制制点点（如如图图5-15-1中中的的A A、B B、C C、D D、E E、F F等等点点），把把它它们们连连接接起起来来，组组成成一一个个几几何何图图形形，形形成成测测区区的的骨骨架架，称称为为控控制制网网。对对于于控控制制点点，我我们们要要使使
3、用用较较先先进进的的仪仪器器以以及及先先进进的的测测量量和和数数据据处处理理方方法法来来测测定定，因因此此控控制制点点的的精精度度相相对对要要高高。在在测测区区的的控控制制网网布布设设完完毕毕之之后后，再再根根据据这这些些控控制制点点，测测定定附附近近碎碎步步点点的的位位置置。前前者者起起控控制制作作用用，所所以以称称为为控控制制测量，后者称为碎步测量。测量，后者称为碎步测量。小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念控制测量定义：控制测量定义： 由由于于控控制制点点数数目目相相对对较较少少，且且采采用用先先进进的的仪仪器器测测量量，所所以以易易于于保保证证较较高高的的精精度度。虽虽然
4、然碎碎步步点点的的测测量量精精度度较较控控制制点点低低，但但由由于于个个碎碎步步点点是是根根据据较较高高精精度度的的控控制制点点测测定定的的，并并且且它它们们之之间间是是相相互互独独立立的的，因因此此误误差差不会积累，因此其精度也可保证。不会积累，因此其精度也可保证。 同同时时，由由于于控控制制测测量量是是在在先先期期进进行行，控控制制点点已已经经较较均均匀匀的的覆覆盖盖了了整整个个测测区区，这这便便于于多多个个作作业业组组同同时时按按照照统统一一的的控控制制基基准准分分开开作作业业，进进行行碎碎步步测测量量，这这可可以以大大加快测量任务的完成。大大加快测量任务的完成。小地区控制测量一、一、控
5、制测控制测量的概念量的概念二、二、控制测量的分类控制测量的分类 根据控制测量获取的要素的不同，可以把控制测根据控制测量获取的要素的不同，可以把控制测量分为：量分为：平面控制与高程控制。平面控制与高程控制。 平面控制：是获取控制点平面位置平面控制：是获取控制点平面位置x,yx,y的工作；的工作； 高程控制：是获取控制点高程的工作；高程控制：是获取控制点高程的工作； 根据控制网控制的范围不同，可将控制测量分为：根据控制网控制的范围不同，可将控制测量分为：国家控制网；城市或矿区控制网；以及小区控制网。国家控制网；城市或矿区控制网；以及小区控制网。 国家控制网：在全国范围内建立的控制网，由国国家控制网
6、：在全国范围内建立的控制网，由国家专门测量机构布设，用于全国各种比例尺图的基家专门测量机构布设，用于全国各种比例尺图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 城市或矿区控制网：出于测图或者工程建设放样城市或矿区控制网：出于测图或者工程建设放样的需要，在国家控制网的基础上，根据测区的大小或的需要，在国家控制网的基础上，根据测区的大小或者工程的需要，再布设不同等级的控制网。者工程的需要，再布设不同等级的控制网。 小区控制：在小于小区控制：在小于10KM10KM2 2的范围内建立的控制网，的范
7、围内建立的控制网，称为小区控制网。在这个范围内，水准面可以视为平称为小区控制网。在这个范围内，水准面可以视为平面，不需要将测量成果换算到高斯平面上，而是采用面，不需要将测量成果换算到高斯平面上，而是采用直角坐标系，直接在平面上计算坐标。小区控制网在直角坐标系，直接在平面上计算坐标。小区控制网在建立的时候，要尽量与国家或者城市已经建立的高一建立的时候，要尽量与国家或者城市已经建立的高一级的控制网进行联测，将高级控制点的坐标和高程作级的控制网进行联测，将高级控制点的坐标和高程作为小区控制网的起算数据。为小区控制网的起算数据。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念三、三、国家控制网国家
8、控制网 为了统一全国各地区的测量工作（便于数据共享）为了统一全国各地区的测量工作（便于数据共享），必须进行全国性的控制测量，以建立国家控制网，必须进行全国性的控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划和国防建设等使用。国家控制网供整个国民经济规划和国防建设等使用。国家控制网同样也分为平面控制网和高程控制网两种。同样也分为平面控制网和高程控制网两种。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念（一）国家平面控制网（一）国家平面控制网 国国家家平平面面控控制制网网主主要要采采用用三三角角测测量量的的方方法法建建立立，即即在在全全国国范范围围内内将将控控制制点点组组成成一一系系列列的的三
9、三角角形形，通通过过测测定定所所有有三三角角形的内角，推算出各控制点的坐标。形的内角，推算出各控制点的坐标。 国国家家控控制制网网的的布布设设也也是是遵遵循循“由由整整体体到到局局部部，先先控控制制后后碎碎步步，由由高高级级到到低低级级”的的原原则则布布设设的的。国国家家平平面面控控制制网网按按其其精精度可分为一、二、三、四等四个等级。度可分为一、二、三、四等四个等级。 一一等等三三角角网网是是国国家家控控制制网网的的骨骨干干，它它的的作作用用主主要要是是控控制制二二等等以以下下的的三三角角测测量量，并并为为研研究究地地球球的的形形状状和和大大小小提提供供资资料料，而而测测图图控控制制不不是是
10、它它的的主主要要任任务务。因因此此，一一等等三三角角网网主主要要考考虑虑精精度度问问题题，它它是是沿沿着着经经纬纬度度布布设设纵纵横横交交叉叉的的骨骨干干三三角角锁锁，在在锁锁的的交交叉叉处处设设置置基基线线并并测测定定天天文文点点和天文方位角。每个锁段的长度为和天文方位角。每个锁段的长度为200KM200KM左右，平均边长约为左右，平均边长约为25KM25KM。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 二二等等三三角角网网以以13KM13KM左左右右的的边边长长布布设设在在一一等等三三角角锁锁环环内内，构构成成全全面面的的三三角角网网。二二等等网网作作为为一一等等三三角角网网的的
11、加加密密网网，是是扩扩展展三三四四等等三三角角网网的的基础。基础。 三三四四等等三三角角网网的的边边长长分分别别为为8KM8KM和和4KM4KM左左右右，是是二二三三等等网网的的进进一一步步加密。加密。 以上各等级三角测量的精度要求和边长规定见课本。以上各等级三角测量的精度要求和边长规定见课本。图图 6-1小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念（二）国家高程控制网（二）国家高程控制网 我我国国的的高高程程系系统统是是以以19561956年年青青岛岛验验潮潮站站测测出出的的“黄黄海海平平均均海海水水面面”作作为为起起算算高高程程的的基基准准，并并在在青青岛岛市市内内观观象象山山设设置
12、置了了水水准准原原点点，该该点点的的高高程程为为72.28972.289米米。8080年年代代初初又又重重新新测测定定水水准准原原点点的的高高程程为为72.26072.260米米。全全国国性性高高程程控控制制测测量量是是从从青青岛岛原原点点出出发发，用用精精密密的的水水准准测测量量方方法法测测定定了了数数以以万万记记的的水水准准点点，组成国家的高程控制网，为地区性的高程测量提供起算数据。组成国家的高程控制网，为地区性的高程测量提供起算数据。 国国家家高高程程控控制制网网的的建建立立，也也是是按按照照“由由整整体体到到局局部部，先先控控制制后后碎碎步步，由由高高级级到到低低级级”的的原原则则进进
13、行行的的。其其精精度度也也可可以以分为一、二、三、四等几个等级。分为一、二、三、四等几个等级。小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 一一、二二等等水水准准路路线线是是国国家家高高程程控控制制网网的的骨骨干干，同同时时也也是是研研究究地地壳壳和和地地面面垂垂直直运运动动及及有有关关科科学学的的重重要要依依据据，因因此此它它是是沿沿着着地地址址构构造造稳稳定定、交交通通不不太太繁繁忙忙、路路线线平平缓缓的的交交通通线线路路布布设设成网状。成网状。 三三、四四等等水水准准测测量量是是直直接接提提供供地地形形测测图图和和各各种种工工程程建建设设锁锁必必须须的的高高程程控控制制点点，三三、
14、四四等等水水准准线线路路一一般般可可以以根根据据需需要要在在一一、二二等等水水准准网网内内加加密密，布布设设成成附附和和路路线线，并并尽尽可可能能相相互互交叉构成闭合环。交叉构成闭合环。 一、二、三、四等水准路线长和精度要求见书上表。一、二、三、四等水准路线长和精度要求见书上表。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念四、四、小区控制网小区控制网 由由于于全全国国性性的的控控制制点点密密度度比比较较小小，远远远远不不能能满满足足大大比比例例尺尺地地形形测测图图和和工工程程建建设设的的需需要要，为为此此还还必必须须进进行行小小地地区区控控制制测测量量（图图根根控控制制测测量量）。小小
15、区区控控制制测测量量的的目目的的在在于于，进进一一步步加加密密精精度度低低一一级级的的控控制制点点，使使之之有有足足够够的的密密度度，以以直直接接供供测测图图使使用用。小小区区控控制制网网也也有有平平面面控控制制和和高高程程控控制制之之分分。高高程程控控制制采采用用四四等等及及等等外外水水准准测测量量和和三三角角高高程程测测量量的的方方法法进进行行。平平面面控控制制采采用用经经纬纬仪仪导导线线测测量量、经经纬纬仪仪交交会会法法和和小小三三角角测测量量等等方方法法进进行行。本本章章以以下下各各节节，主主要要介介绍绍各各种种控制网的布设方法。控制网的布设方法。小地区控制测量一、一、控制测控制测量的
16、概念量的概念6-2 6-2 导线测量导线测量一、一、导线测量概述导线测量概述 将将测测区区内内相相邻邻控控制制点点连连成成直直线线而而构构成成的的折折线线，称称为为导导线线。这这些些控控制制点点，称称为为导导线线点点。导导线线测测量量就就是是依依次次测测定定各各导导线线边边的的长长度度和和各各转转折折角角值值；根根据据起起算算数数据据，推推算算各各边边的的坐坐标标方方位位角角，从从而而求求出出各各导导线线点的坐标。点的坐标。 用用经经纬纬仪仪测测量量转转折折角角，用用钢钢尺尺测测定定边边长长的的导导线线，称称为为经经纬纬仪仪导导线线；若若用用光光电电测测距距仪仪测测定定导导线线边边长长，则称为
17、电磁波测距导线。则称为电磁波测距导线。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 导导线线测测量量是是建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网常常用用的的一一种种方方法法，特特别别是是地地物物分分布布较较复复杂杂的的建建筑筑区区、视视线线障障碍碍较较多多的的隐隐蔽蔽区区和和带带状状地地区区，多多采采用用导导线线测测量量的的方方法法。根根据据测测区区的的不不同同情情况况和和要要求求，导导线线可可布布设设成成下下列列三三种形式：种形式： 1. 1.闭合导线闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。 闭合导线小地区控制测量一、一、控制测控制测量的
18、概念量的概念A AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51 (X(XB B,Y,YB B) )闭合导线图已知数据已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，S51。小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 （2 2）附合导线）附合导线 布设在两已知点间的导线，称为附合导线。布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 SB1S12S23S34S4C已知数据已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测
19、数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图A AB B1234C CD D小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念（3 3）支导线）支导线 由由一一已已知知点点和和一一已已知知边边的的方方向向出出发发，既既不不附附合合到到另另一一已已知知点点，又又不不回回到到原原起起始始点点的的导导线线，称称为为支支导线。导线。 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B, 1 边
20、长SB1，S12小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念二、二、导线测量外业导线测量外业 导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和连测，兹分述如下。标志、量边、测角和连测，兹分述如下。 选选点点前前，应应调调查查搜搜集集测测区区已已有有地地形形图图和和高高一一级级的的控控制制点点的的成成果果资资料料，把把控控制制点点展展绘绘在在地地形形图图上上，然然后后在在地地形形图图上上拟拟定定导导线线的的布布设设方方案案，最最后后到到野野外外去去踏踏勘勘，实实地地核核对对、修修改改、落落实实点点位位和和建建立立标标志志。如如果果测测区区没没有
21、有地地形形图图资资料料，则则需需详详细细踏踏勘勘现现场场，根根据据已已知知控控制制点点的的分分布布、测测区区地地形形条条件件及及测测图图和和施施工工需需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。要等具体情况，合理地选定导线点的位置。 （一）踏勘选点及建立标志（一）踏勘选点及建立标志小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 实地选点时应注意下列几点：实地选点时应注意下列几点： 1.1.相相邻邻点点间间通通视视良良好好，地地势势较较平平坦坦，便便于于测测角角和量距。和量距。 2.2.点点位位应应选选在在土土质质坚坚实实处处，便便于于保保存存标标志志和和安安置仪器。置仪器。 3. 3.视野开阔
22、，便于施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。 4.4.导导线线各各边边的的长长度度应应大大致致相相等等，除除特特殊殊情情形形外外，应不大于应不大于350m350m，也不宜小于，也不宜小于50m50m， 5. 5.导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。控制整个测区。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念 导导线线点点选选定定后后，要要在在每每一一点点位位上上打打一一大大木木桩桩，其其周周围围浇浇灌灌一一圈圈混混凝凝土土，桩桩顶顶钉钉一一小小钉钉，作作为为临临时时性性标标志志，若若导导线线点点需需要要保保存存的的时时间间较较长长，就就要
23、要埋埋没没混混凝凝土土桩桩或或石石桩桩，桩桩顶顶刻刻“十十”字字，作作为为永永久久性性标标志志。导导线线点点应应统统一一编编号号。为为了了便便于于寻寻找找，应应量量出出导导线线点点与与附附近近固固定定而而明明显显的的地地物物点点的的距距离离，绘绘一一草草图图，注明尺寸，称为点之记，注明尺寸，称为点之记， 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念（二）量边（二）量边 导导线线边边长长可可用用光光电电测测距距仪仪测测定定，测测量量时时要要同同时时观观测测竖竖直直角角，供供倾倾斜斜改改正正之之用用。若若用用钢钢尺尺丈丈量量，钢钢尺尺必必须须经经过过检检定定。对对于于一一、二二、三三级级导导
24、线线，应应按按钢钢尺尺量量距距的的精精密密方方法法进进行行丈丈量量。对对于于图图根根导导线线，用用一一般般方方法法往往返返丈丈量量或或同同一一方方向向丈丈量量两两次次；当当尺尺长长改改正正数数大大于于1 11000010000时时，应应加加尺尺长长改改正正；量量距距时时平平均均尺尺温温与与检检定定时时温温度度相相差差1010时时，应应进进行行温温度度改改正正；尺尺面面倾倾斜斜大大于于1.51.5时时，应应进进行行倾倾斜斜改改正正；取取其其往往返返丈丈量量的的平平均均值值作为成果，并要求其相对误差不大于作为成果，并要求其相对误差不大于1 130003000。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量
25、的概念量的概念（三）测角（三）测角 用用测测回回法法施施测测导导线线左左角角( (位位于于导导线线前前进进方方向向左左侧侧的的角角) )或或右右角角( (位位于于导导线线前前进进方方向向右右侧侧的的角角) )。一一般般在在附附合合导导线线中中，测测量量导导线线左左角角，在在闭闭合合导导线线中中均均测测内内角角。若若闭闭合合导导线线按按反反时时针针方方向向编编号号，则则其其左左角角就就是是内内角角。图图根根导导线线，一一般般用用DJ6DJ6级级光光学学经经纬纬仪仪测测一一个个测测回回。若若盘盘左左、盘右测得角值的较差不超过盘右测得角值的较差不超过4040，则取其平均值。，则取其平均值。 测测角角
26、时时，为为了了便便于于瞄瞄准准，可可在在已已埋埋没没的的标标志志上上用用三三根根竹竹杆杆吊吊一一个个大大垂垂球球，或或用用测测钎钎、觇觇牌牌作作为为照照准准标标志。志。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念（四）连测（四）连测 导导线线与与高高级级控控制制点点连连接接，必必须须观观测测连连接接角角、连连接接边边，作作为为传传递递坐坐标标方方位位角角和和坐坐标标之之用用。如如果果附附近近无无高高级级控控制制点点，则则应应用用罗罗盘盘仪仪施施测测导导线线起起始始边边的的磁磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。 参参照照第第三三、四四章章角角
27、度度和和距距离离测测量量的的记记录录格格式式，做好导线测量的外业记录，并要妥善保存。做好导线测量的外业记录，并要妥善保存。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念三、三、导线测量的内业计算导线测量的内业计算 1. 1.内业处理的目的内业处理的目的 导导线线测测量量内内业业计计算算的的目目的的就就是是计计算算各各导导线线点点的的坐坐标标。计计算算之之前前，应应全全面面检检查查导导线线测测量量外外业业记记录录，数数据据是是否否齐齐全全，有有无无记记错错、算算错错，成成果果是是否否符符合合精精度度要要求求，起起算算数数据据是是否否准准确确。然然后后绘绘制制导导线线略略图图，把把各项数据注
28、于图上相应位置。各项数据注于图上相应位置。 2. 2.内业计算中数字取依的要求内业计算中数字取依的要求 内内业业计计算算中中数数字字的的取取位位，对对于于四四等等以以下下的的小小三三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)(mm)。（一）（一）导线内业处理概述导线内业处理概述 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念（二）（二）附附合导线坐标计算合导线坐标计算 1.1.准备工作准备工作 将将校校核核过过的的外外业业观观测测数数据据及及起起算算数数据据填填入入 附附合合导线坐标计算表导线坐标计算表 ，起算数据用双线标明。，起算数据用双线标
29、明。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念124.08164.10208.5394.18147.44 附合导线的计算附合导线的计算A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241736180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8 绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X
30、Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 4 17 36 附合导线坐标计算附合导线坐标计算小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念2.2.角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 由由于于观观测测角角不不可可避避免免地地含含有有误误差差，致致使使真真实实测测量量数数据据与与理理论论数数据据存存在在差差异异，这这个个差差异异我我们们
31、就就称称之为角度闭合差。之为角度闭合差。 对对于于闭闭合合导导线线：实实测测的的内内角角之之和和不不等等于于理理论论值值，其其差差值值（测测量量值值理理论论值值），就就称称为为闭闭合合导导线线的的闭闭合差。合差。 对对于于附附和和导导线线：其其结结束束导导线线边边的的推推导导值值和和理理论论值值一一般般不不等等，其其差差值值（推推导导值值理理论论值值）就就称称为为附附和导线的闭合差。和导线的闭合差。 各各级级导导线线角角度度闭闭合合差差的的容容许许值值超超过过，则则说说明明所所测测角角度度不不符符合合要要求求，应应重重新新检检测测角角度度。若若不不超超过过，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中
32、。可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念124.08164.10208.5394.18147.44 附合导线的计算附合导线的计算A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241736180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8 绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据小地区控制测量一、一、控制测量的概念控制测量的概念A AB B5 56 67 7C CD D223171243033644
33、41063057062944068 8044936041648f 041648 41736 -48（4）改正数的计算）改正数的计算 每个角的改正数为：每个角的改正数为：V=-f / n 48/6=8（2）限差的计算）限差的计算 （3）限差与闭合差比较）限差与闭合差比较 闭合差闭合差限差限差(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 0020
34、4 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 17 36 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合导线角度闭合差的分配附合导线角度闭合差的分配角度角度改正改正数数改正后转改正后转折角折角改正后方改正后方位角位角小地区控制测量一、一、控制测量的概念控制测量的概
35、念3.3.用用改改正正后后的的导导线线左左角角或或右右角角推推算算各各边边的的坐坐标标方方位位角角 根根据据起起始始边边的的已已知知坐坐标标方方位位角角及及改改正正角角按按下下列列公公式式推推算算其它各导线边的坐标方位角。其它各导线边的坐标方位角。 在推算过程中必须注意：在推算过程中必须注意： 1) 1)如果算出的如果算出的 360360，则应减去，则应减去360360。 2) 2)如果如果 0 0，则应加，则应加360360。 3)3)附附合合导导线线各各边边坐坐标标方方位位角角的的推推算算，最最后后推推算算出出最最终终边边坐坐标标方方位位角角，它它应应与与原原有有的的已已知知坐坐标标方方位
36、位角角值值相相等等，否否则则应应重新检查计算。重新检查计算。 小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204
37、54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 17 36 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合导线角度闭合差的分配附合导线角度闭合差的分配角度改正数角度改正数改正后转折角改正后转折角改正后方位角改正后方位角小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念4.4.坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整 1) 1)坐标增量的计算坐标增量的计算 附附和和导导线线纵纵、横横坐坐标标增增量量代代数数和和的的理理论论值值应应为为导导线线的的终终点点与与起起点点的的纵纵横横坐坐标标差差， 实实际际上上由由
38、于于量量边边的的误误差差和和角角度度闭闭合合差差调调整整后后的的残残余余误误差差，往往往往不不等等于于零零，而而产产生生纵纵坐坐标标增增量量闭闭合合差差与与横横坐坐标标增增量量闭闭合差。合差。A AB B1234C CD D 精度要求：精度要求：小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念4.4.坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整 1) 1)坐标增量的计算坐标增量的计算 闭闭合合导导线线纵纵、横横坐坐标标增增量量代代数数和和的的理理论论值值应应为为零零， 实实际际上上由由于于量量边边的的误误差差和和角角度度闭闭合合差差调调整整后后的的残残余余误误差差，往往往往不
39、不等等于于零零，而而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差。产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差。 闭合导线精度要求：精度要求：小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13
40、 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 17 36 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53附合导线坐标计算附合导线坐标计算小地区控制测量一、一、控制测控制测量的概念量的概念2)2)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整满足纵横坐标条件：
41、满足纵横坐标条件：精度要求：精度要求：小地区控制测量一、一、控制测量的概念控制测量的概念 即即KK容，导线测量附和规程要求，可容，导线测量附和规程要求，可将坐标闭合差按与边长成正比反号分配。将坐标闭合差按与边长成正比反号分配。依右式，利用改正后的坐标增依右式，利用改正后的坐标增量计算各导线点的坐标量计算各导线点的坐标小地区控制测量2.2.2.2.闭合导闭合导闭合导闭合导线的计算线的计算线的计算线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818115.10100.09108.329
42、4.3867.85A A1 12 23 34 4A12341122224970300105170610146241233006 计算步骤与附合导线相同相同； 由于图形不同，计算理论 值的公式与附合导线不同不同。 与附合导线计算的 不同之处不同之处： (1)(1)图形条件图形条件 理=(n-2)180 (6-3-2) =测-理 (6-3-3)(2)(2)纵横坐标条件纵横坐标条件 X理=0 Y理=0 x=X测 y=Y测(6-3-7)(6-3-8)小地区控制测量闭合导线的计算闭合导线的计算闭合导线的计算闭合导线的计算步骤步骤步骤步骤闭合导线的计算步骤闭合导线的计算步骤(1)(1)绘制计算草图，在表内
43、填 写已知数据和观测数据；(2)(2)角度闭合差的计算与调整；(3)(3)各边方向角的推算；(4)(4)计算坐标增量；(5)(5)坐标增量闭合差的 计算与调整；(6)(6)推算各点坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006小地区控制测量T = = D D1400012000闭合导线坐标计闭合导线坐标计闭合导线坐标计闭合导线坐标计算表算表算表算表点号
44、转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =-0.08 D= x + y =0.120 539 59 00理=5400000= 测-理=-60 容=60 5 =134 540 00 0097 03 1210
45、5 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-122211612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0小地区控制测
46、量3.3.3.3.支导线计算支导线计算支导线计算支导线计算3.3.支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。小地区控制测量支导线的计算步骤支导线的计算步骤支导线的计算步骤支导线的计算步骤 支导线的计算步骤支导线的计算步骤(1)(1)推算各边方向角推算各边
47、方向角 前前= = 后后+ + ( (左左) )+180+180(2)(2)计算各边坐标增量计算各边坐标增量 X=SX=Scoscos Y=SY=Ssinsin (3)(3)推算各点坐标推算各点坐标 X X前前=X=X后后+ + X X Y Y前前=Y=Y后后+ + Y Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12小地区控制测量# # # #三、四等水三、四等水三、四等水三、四等水准测量及高准测量及高准测量及高准测量及高程计算程计算程计算程计算6-36-3三、四等水准测量及高程计算三、四等水准测量及高程计算 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图
48、以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一一. .三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用DS3水准仪进行三、四等水准测 量的方法；小地区控制测量三、四等水准测三、四等水准测三、四等水准测三、四等水准测量的技术要求量的技术要求量的技术要求量的技术要求三、四等水准测量的技术要求表6-19 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m
49、)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表6-5 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。小地区控制测量二二. .三三. .四等四等水准测量作水准测量作业方法业方法二二. .三三. .四等水准测量作业方法四等水准测量作业方法1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法
50、作测站检核2.2.每站观测次序：每站观测次序： 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录三、三、四四等等水水准准测测量量记记录录小地区控制测量三三. .三、四三、四等水准测量等水准测量成果整理成果整理三三. .三、四等水准测量成果整理三、四等水准测量成果整理附合水准路线、闭合水准路线的计算方法 与等外水
51、准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考 虑“权”。小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录单结点水准路线的平差计算实例小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录双结点水准路线的平差计算实例小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录小地区控制测量三角高程测三角高程测量量6-4 三角高程测量三角高程测量掌握三角高程测量的基本原理和计算方法；熟悉三角高程测量的作业方法。已知两点之间的水平距离水
52、平距离D(或斜距S)，观测垂直角垂直角 ， 从而计算高差。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。一.三角高程测量原理二.较远距离的三角高程测量三.三角高程测量的其他特点三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间高差高差的方法小地区控制测量一一. .三角高程测量三角高程测量原理原理一一.三角高程测量原理三角高程测量原理B点的高程：点的高程： 已知AB水平距离D， A点高程HA，在测站A观测垂直角，则：或（S为斜距）在距离200米以内，把大地水准面看成水平面小地区控制测量二二. .一般情况下的一般情况下的三角高程测量三角高程测量二二.一般情况下的三角高程测量一般
53、情况下的三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差两差”改正：球差改正：气差改正：两差改正：（k=1/70.14）R为地球平均曲率半径，为6371km。小地区控制测量小地区控制测量 顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算公式为:小地区控制测量三、三角高程测量的观测与计算三、三角高程测量的观测与计算 （一）三角高程测量的观测（一）三角高程测量的观测1.在测站安置经纬仪，对中、整平2.量取仪器高 i和目标高l，量至厘米3.测量竖直角，盘左盘右4.测量平距D或斜距L。当两点坐标已知时可计算得出（二）三角高程测量的检核（二）三角高程测量的检核1.由三角
54、高程测量的对向观测(又叫直、反)所求得的往、返测高差（经过两差改正）之差fh的允许值 为 D以km为单位小地区控制测量即1KM5cmD以km为单位2.线路检核：若测点较多，也应组成符合或闭合路线检核小地区控制测量三三. .三角高三角高程测量的程测量的其他特点其他特点三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；据有关研究，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替二等水准测量。四、三角高程测量的其他特点四、三角高程测量的其他特点小地区控制测量三、四等水准三、四等水准测量记录测量记录小地区控制测量单导线中粗差判
55、断的技巧（一）单导线中粗差判断的技巧（一）n n设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。测值多半有
56、错。小地区控制测量单导线中粗差判断的技巧（二）单导线中粗差判断的技巧（二）n n如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错多半含有粗错多半含有粗错多半
57、含有粗错。小地区控制测量6-5 交会法测量交会法测量交会定点是小地区加密平面控制点的常用方法交会定点是小地区加密平面控制点的常用方法可分为前方交会、测方交会、后方交会。可分为前方交会、测方交会、后方交会。小地区控制测量n n已知已知: A(Xa,Y: A(Xa,Ya a) , B(X) , B(Xb b,Y,Yb b) )n n观测值：两个已知点处的水平角观测值：两个已知点处的水平角 和和 。n n求求:P:P点的坐标点的坐标X XP P , Y, Yp pnn, , 方法一：先求距离方法一：先求距离D D1 1，D D2 2PBA一、角度前方法一、角度前方法然后再按极坐标法计算然后再按极坐标
58、法计算P P点的坐标。点的坐标。小地区控制测量n n计算坐标方位角计算坐标方位角 ：n n计算坐标计算坐标n n要注意：要注意： 和和 角是角是 顺时针还是顺时针还是逆时针编号。逆时针编号。PBA小地区控制测量n n方法二：方法二：PBA正切公式：正切公式：小地区控制测量小地区控制测量 二、方向前方交会法二、方向前方交会法n n已知已知:K:K1 1,K,K2 2,K,K3 3,K,K4 4的坐标的坐标n n观测值：两个已知点处的水观测值：两个已知点处的水平角平角e1e1和和e2e2。n n求求P P的坐标的坐标n n先计算先计算, , , , 再按角度前方交再按角度前方交会法计算会法计算P
59、P点坐标点坐标. .小地区控制测量三、角度侧方交会法三、角度侧方交会法n n观测值：一个已知点观测值：一个已知点处的水平角处的水平角e1e1和待定和待定点处的水平角点处的水平角e2e2。n n计算：先求第三角计算：先求第三角e3e3e3=180-e1-e2e3=180-e1-e2n n然后再按前方交会法然后再按前方交会法计算计算P P点的坐标。点的坐标。小地区控制测量四、距离交会法四、距离交会法n n已知已知: A(Xa,Y: A(Xa,Ya a) , B(X) , B(Xb b,Y,Yb b) )n n观测值：两个已知点到待定点观测值：两个已知点到待定点P P的的距离距离a a和和b b，计
60、算待定点坐标的方，计算待定点坐标的方法如下：法如下：n n方法一：先求角度方法一：先求角度n n再按极坐标法计算再按极坐标法计算P P点的坐标点的坐标 BAPabc小地区控制测量距离交会法距离交会法n n方法二：先求方法二：先求P P点在点在ABAB坐标系坐标系中的坐标中的坐标e e和和f f，n n再利用再利用a a和和b b按直角坐标法计算按直角坐标法计算P P点在点在XYXY坐标系中的坐标。坐标系中的坐标。小地区控制测量小地区控制测量五、后方交会法五、后方交会法n n已知点：已知点：A A，B B，C Cn n观测值：方向观测值观测值：方向观测值R Ra a 、R Rb b、 R Rc
61、c，后交角后交角a a，b bn n辅助量：辅助量：c =360-a-bc =360-a-bn na=Ra=Rc c-R-Rb b , , ,b=Rb=Ra a-R-Rc c , c=R , c=Rb b-R-Ra an n求：求：X XP P，Y YP Pnn物理重心公式A,BCabcCBAPC PB PA小地区控制测量求待定点坐标的计算方法求待定点坐标的计算方法后方交会法后方交会法后方交会法后方交会法n n第一步：计算第一步：计算A,B,CA,B,C角角n n第二步：计算权系数第二步：计算权系数A,BCabcCBA小地区控制测量后方交会法后方交会法n n第三步：计算待定点第三步：计算待定点
62、P P的坐标的坐标n n证明见讲义证明见讲义P175176P175176n n后方交会法有很多种解法后方交会法有很多种解法n n如果如果P P点落在危险圆上则无解点落在危险圆上则无解A,BCabcCBA小地区控制测量后方交会的后方交会的后方交会的后方交会的图形编号图形编号图形编号图形编号后方交会的图形编号(三种情况)ABCP ABCP 、取负值 ABCP小地区控制测量小地区控制测量n n为了避免在计算为了避免在计算P P时遇特殊角时遇特殊角“ “溢出溢出” ”的问题，的问题，可改用下式可改用下式n n当当P P和和A A，B B，C C四点共圆，无解。称过四点共圆，无解。称过ABCABC三三点
63、的圆为点的圆为“ “危险圆危险圆” ”。若。若P P点落在危险圆上则点落在危险圆上则无解。无解。小地区控制测量 CBAa1b1 b2a2p2P1危险圆分析危险圆分析n n如图：四点公圆如图：四点公圆n n因为因为n na a1 1=a=a2 2=A,b=A,b1 1=b=b2 2=B,=B,n nc c1 1=c=c2 2=360-a-b=180+C=360-a-b=180+Cn n(C+a+b=180)(C+a+b=180)n n所以所以P PA A= = ,P,PB B= = ,P,PC C= = n nX XP P , Y, YP P无解无解 n n四点接近圆时，精度四点接近圆时，精度较
64、低较低AB C小地区控制测量六、方向距离后方交会法六、方向距离后方交会法（自由设站法）（自由设站法）n n已知点：已知点：A A，B B，C Cn n观测值：方向观测值观测值：方向观测值R Ra a 、R Rb b、 R Rc c，距离距离a a、b b、c cn na=Ra=Rc c-R-Rb b , , ,b=Rb=Ra a-R-Rc c , c=R , c=Rb b-R-Ra an n求：求：X XP P，Y YP PA,BCabcCBAcba小地区控制测量七、双点交会七、双点交会n n已知点：已知点：A A，B Bn n观测值：观测值：n n求求C C、D D的坐标的坐标小地区控制测量
