《人教版八年级下册数学课件 第17章 阶段核心题型利用勾股定理解题的十种常见题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学课件 第17章 阶段核心题型利用勾股定理解题的十种常见题型（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、RJ版版八八年级年级下下阶段核心题型阶段核心题型利用勾股定理解题的十种常见题型利用勾股定理解题的十种常见题型第十七章第十七章 勾股定理勾股定理习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235B见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示109见习题见习题见习题见习题阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型【答案答案】B阶段核心题型阶段核心题型2如如图图，在在四四边边形形ABFC中中，ABC90，CDAD，AD22AB2CD2.求证求证ABBC.阶段核心题型阶段核心题型证明：证
2、明：CDAD，ADC90，即即ADC是直角三角形是直角三角形由勾股定理，得由勾股定理，得AD2CD2AC2.AD22AB2CD2，AD2CD22AB2.AC22AB2.ABC90，ABC是直角三角形是直角三角形由勾股定理，得由勾股定理，得AB2BC2AC2，AB2BC22AB2.BC2AB2，即，即ABBC.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型(2)求证：求证：BE2CF2EF2.证明：连接证明：连接AD.ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ABAC，BDCD，ADBC.易易得得BADCADBC45，ADBDCD.DEDF，ADEADFCDFADF90.ADECDF.ADEC
3、DF(ASA)AECF，DEDF.同理可得同理可得ADFBDE，ADFBDE.AFBE.在在RtAEF中，中，AF2AE2EF2，BE2CF2EF2.阶段核心题型阶段核心题型4如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABAD8，A60，D150，四四边边形形ABCD的的周周长长为为32，求求BC和和CD的长度的长度阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型5如如图图，将将长长方方形形ABCD沿沿EF折折叠叠，使使顶顶点点C恰恰好好落落在在AB边边的的中中点点C处处若若AB6，BC9，求求BF的长的长阶段核心题型阶段核心题型解：解：折叠前后两个图形的对应线段相等，折叠前后两个图形的对应线段
4、相等，CFCF.设设BFx，BC9，CF9x.CF9x.由题意得由题意得BC3.在在RtCBF中，根据勾股定理可得中，根据勾股定理可得CF2BF2CB2，即即(9x)2x232，解得，解得x4.BF的长是的长是4.阶段核心题型阶段核心题型6如如图图，在在Rt ABC中中，ACB90，AB5 cm，AC3 cm，动动点点P从从点点B出出发发沿沿射射线线BC以以1 cm/s的的速速度移动，设运动的时间为度移动，设运动的时间为t s. (1)求求BC边的长；边的长；解解：在在RtABC中中，BC2AB2AC2523216，BC4 cm.阶段核心题型阶段核心题型(2)当当 ABP为直角三角形时，借助图
5、为直角三角形时，借助图求求t的值的值；解解：由由题题意意知知BPt cm，当当ABP为为直直角角三三角角形时，有两种情况：形时，有两种情况：.如如图图，当当APB为为直直角角时时，点点P与与点点C重重合合，BPBC4 cm，即，即t4.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型(3)当当 ABP为等腰三角形时，借助图为等腰三角形时，借助图求求t的值的值阶段核心题型阶段核心题型7如如图图，某某学学校校(A点点)到到公公路路(直直线线l)的的距距离离为为300 m，到到公公交交站站(D点点)的的距距离离为为500 m现现要要在在公公路路边边上上建建一一个个商商店店(C点点)，使使之之到到学学
6、校校A及及公公交交站站D的的距距离离相相等等，求求商店商店C与公交站与公交站D之间的距离之间的距离阶段核心题型阶段核心题型解解：设设CDx(x0)m，则则ACx m，作作ABl于于点点B，则则AB300 m.在在RtABD中中，AD2AB2BD2，AB300 m，AD500 m，BD400 m.BC(400x)m.在在RtABC中，中，AC2AB2BC2，x23002(400x)2，解得，解得x312.5.商店商店C与公交站与公交站D之间的距离为之间的距离为312.5 m.阶段核心题型阶段核心题型8如如图图，小小明明家家位位于于一一条条南南北北走走向向的的河河流流MN的的东东侧侧A处处，某某一
7、一天天小小明明从从家家出出发发沿沿南南偏偏西西30方方向向走走60 m到到达达河河边边B处处取取水水，然然后后沿沿另另一一方方向向走走80 m到到达达菜菜地地C处处浇浇水水，最最后沿第三方向走后沿第三方向走100 m回到家回到家A处问小明处问小明 在河边在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并处取水后是沿哪个方向行走的？并 说明理由说明理由阶段核心题型阶段核心题型解解：小小明明在在河河边边B处处取取水水后后是是沿沿南南偏偏东东60方方向向行行走走的的理由如下：理由如下：由由题题易易知知AB60 m，BC80 m，AC100 m，AB2BC2AC2.ABC90.又又ADNM，NBABAD30.MB
8、C180903060.小明在河边小明在河边B处取水后是沿南偏东处取水后是沿南偏东60方向行走的方向行走的阶段核心题型阶段核心题型9【2019绍绍兴兴】如如图图是是实实验验室室中中的的一一种种摆摆动动装装置置，BC在在地地面面上上，支支架架ABC是是底底边边为为BC的的等等腰腰直直角角三三角角形形，摆摆动动臂臂AD可可绕绕点点A旋旋转转，摆摆动动臂臂DM可可绕绕点点D旋旋转转，AD30，DM10. (1)在旋转过程中，在旋转过程中， 当当A，D，M三点在同一直线上时，求三点在同一直线上时，求AM的长的长；解：解：AMADDM40或或AMADDM20.阶段核心题型阶段核心题型当当A，D，M三三点点
9、为为同同一一直直角角三三角角形形的的顶顶点点时时，求求AM的长的长阶段核心题型阶段核心题型(2)若若摆摆动动臂臂AD顺顺时时针针旋旋转转90，点点D的的位位置置由由 ABC外外的的点点D1旋旋转转到到其其内内的的点点D2处处，连连接接D1D2，如如图图，此此时时AD2C135，CD260，求，求BD2的长的长阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型【点点拨拨】本本题题通通过过作作已已知知点点A或或B关关于于CD的的对对称称点，进一步作辅助线构造直角三角形，点，进一步作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求解利用勾股定理求解10如如图图，红红星星村村A和和幸幸福福村村B在在河河岸岸CD的的
10、同同侧侧，它它们们到到河河岸岸CD的的距距离离AC，BD分分别别为为1千千米米和和3千千米米，又又知知道道CD的的长长为为3千千米米，现现要要在在河河岸岸CD上上建建一一水水厂厂向向两两村村输输送送自来水，铺设水管的工程费用为每千米自来水，铺设水管的工程费用为每千米20 000元元(1)请在请在CD上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；(2)求铺设水管的最省总费用求铺设水管的最省总费用阶段核心题型阶段核心题型(1)请在请在CD上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；解解：作作A关关于于直直线线CD的的对对称称点点A，连连接接AB，交交CD于点于点E，则点，则点E为水厂的位置，如图所示为水厂的位置，如图所示阶段核心题型阶段核心题型(2)求铺设水管的最省总费用求铺设水管的最省总费用
