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1、第七章 机械能守恒定律1 追寻守恒量能量 2 功 “有一个事实，如果你愿意，也有一个事实，如果你愿意，也可以说一条定律，支配着至今所知可以说一条定律，支配着至今所知的一切自然现象的一切自然现象这条定律称做这条定律称做能量守恒定律。它指出：有某一个能量守恒定律。它指出：有某一个量，我们把它称为能量，在自然界量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念那是一个最抽象的概念” 诺贝尔物理学奖获得者费恩曼诺贝尔物理学奖获得者费恩曼小球在运动过程中好像小球在运动过程中好像“记得记得”自己起始的高度，怎样从自己起始的高度，怎样从能量的角
2、度来解释这一现象？能量的角度来解释这一现象？1 1. .知道动能、势能及能量的概念知道动能、势能及能量的概念, ,体会守恒思想体会守恒思想的重要性。的重要性。2.2.理解功的概念，理解做功的两个必要因素理解功的概念，理解做功的两个必要因素。（重点）（重点）3.3.掌握并能应用功的公式分析计算实际问题掌握并能应用功的公式分析计算实际问题。（重点）（重点）4.4.理解正功、负功的含义理解正功、负功的含义。（难点）（难点）5.5.知道怎样计算几个力对物体所做的总功。知道怎样计算几个力对物体所做的总功。 思考：小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到思考：小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动
3、到另一个斜面的同一高度，这两个过程各有什么特点？另一个斜面的同一高度，这两个过程各有什么特点？分析：分析：实验表明斜面上的小球在运动过程中好像实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记记得得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。后来的物理学家把这一事实说成是后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的某个量是守恒的”, ,并且把这个量叫做能量或能。并且把这个量叫做能量或能。ABhh一、能量一、能量1.1.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。叫做势能。玩具球、杠铃和被弹起的人都具有势能玩具球、杠
4、铃和被弹起的人都具有势能A AB Bh hv v0 0 = 0= 02.2.动能动能: :物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体由于运动而具有的能量叫做动能。ABhvA AB Bh hh h 阶段阶段物理量物理量下滚过程下滚过程上滚过程上滚过程高度（势能）高度（势能）速度（动能）速度（动能）逐渐减小逐渐减小逐渐增大逐渐增大逐渐增大逐渐增大逐渐减小逐渐减小想一想想一想怎样用怎样用“能量能量” 描述伽利略斜面实验描述伽利略斜面实验? ?单摆中的能量转化单摆中的能量转化怎样用怎样用“能量能量” 描述摆球的运动过程描述摆球的运动过程? ?想一想想一想在物理变化的过程中，是否可能存在某一不变的在物理变化
5、的过程中，是否可能存在某一不变的物理量呢？物理量呢？“追寻守恒量追寻守恒量”的意义的意义 （1 1）可行性：物质在运动变化过程中存在守恒）可行性：物质在运动变化过程中存在守恒量。量。 （2 2）重要性：物质在运动变化过程中都要满足）重要性：物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。一定的守恒定律。木头在起重机的木头在起重机的拉力作用下拉力作用下 ? ? 能增加能增加握力器在手的压握力器在手的压力作用下力作用下 ？能增加能增加F FF FF F列车在机车牵引列车在机车牵引力的作用下力的作用下 ? ? 能增加能增加二、功二、功如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物如果物体在力的作用下
6、能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。体做了功。举起杠铃过程中，什么举起杠铃过程中，什么力对杠铃做功？能量怎力对杠铃做功？能量怎样变化？样变化？箭射出时，什么力对箭箭射出时，什么力对箭做功？能量怎样变化？做功？能量怎样变化？力做了功，力与位力做了功，力与位移方向相同移方向相同力未做功，只有力未做功，只有力而没有位移力而没有位移支持力未做功，力支持力未做功，力与位移方向垂直与位移方向垂直物体静止物体静止思考思考:做功不可缺少的因素有哪些？做功不可缺少的因素有哪些？拉力做了功，力拉力做了功，力与位移方向有夹角与位移方向有夹角探究探究1.1.力做功的必要因素力做功的必要因素 结论：结论：力做功的两
7、个必要因素：力做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上发生位移力和物体在力的方向上发生位移 功的概念功的概念 如果一个物体受到力的作用如果一个物体受到力的作用, , 并且在力的方向上发生并且在力的方向上发生了位移了位移, , 我们就说这个力对物体做了功。我们就说这个力对物体做了功。 （1 1）当）当F F与与l同方向时同方向时: :lA AB BF F探究探究2.2.推导功的表达式推导功的表达式lA AB B（2 2）当）当F F与与l不同方向时，不同方向时，W=W=？F FF F根据力的等效性原理根据力的等效性原理, ,可可以把计算以把计算F F做功的问题转做功的问题转化为分别求化为分别求
8、F F1 1和和F F2 2做功的做功的问题问题W1= F1l = F COSlW2 = 0W = W1 + W2W = F l COSF F1 1F F2 2思考：若将位移思考：若将位移 l 分解分解, ,结果如何结果如何? ?Fll1l2l1=l cosl2=l sinW1= Fl 1= F lcos W2= 0W= F lcos90。W= W1+ W2结论：结论：功的计算公式功的计算公式 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。说明：说明：（1 1）F F是作用在物体上的某个
9、力（如是作用在物体上的某个力（如G G、F FN N、 F F阻阻等），但必为恒力等），但必为恒力 （2 2）l是是F F的作用点发生的位移的作用点发生的位移 （3 3）是矢量是矢量F F和和l的夹角，的夹角，0 0180180 （4 4）功是标量，但功有正负之分功是标量，但功有正负之分 （5 5）功的单位：在国际单位制中，功的单位功的单位：在国际单位制中，功的单位 是焦耳，符号是是焦耳，符号是 J JA AB BC CA.WA.W1 1=W=W2 2 B.W B.W1 1WW2 2 C.WC.W1 1WW2 2 D. D.不能确定不能确定练习练习. .一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱
10、，一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。拉力相同的距离。拉力F F做的功分别为做的功分别为W W1 1和和W W2 2 ，则，则W W1 1和和W W2 2的的关系是（关系是（ ）A A点点拨拨：一一个个力力所所做做的的功功, ,只只由由力力和和在在力力的的方方向向上上发发生生的位移决定的位移决定, ,与其他无关。与其他无关。FNGv如小球在水平桌面上运如小球在水平桌面上运动时，重力动时，重力G G和支持力和支持力F FN N都跟位移方向垂直。都跟位移方向垂直。 G G和和 F FN N
11、不做功。不做功。探究探究3.3.正功和负功及其意义正功和负功及其意义 (1)(1)当当9090时，W W0 0, ,力力对对物体不做功物体不做功（请举请举例）例）（2 2）当）当0 09090时时，coscos0 0，W W0 0，力，力对物体做正功。物体做正功。吉尼斯世界纪录吉尼斯世界纪录 强人拉动强人拉动5050吨的卡车吨的卡车强强人人在在对对汽汽车车做做正正功功吗吗？起起到到了了什什么么作作用用？(3)(3)当当9090180180时时，coscos0 0，W W0 0，力，力对对物体做物体做负负功。功。蜘蛛侠挡火车蜘蛛侠挡火车蜘蜘蛛蛛侠侠在在对对火火车车做做正正功功吗吗？达达到到了了什
12、什么么效效果果？分析与总结分析与总结正功、负功的意义正功、负功的意义: :正功正功: : 表示动力对物体做功（促进）表示动力对物体做功（促进）负功负功: : 表示阻力对物体做功（阻碍）表示阻力对物体做功（阻碍）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了例如：一个力对物体做了6J6J的功，的功， 可以说成物体克服这个力做了可以说成物体克服这个力做了6J6J的功。的功。练习练习. .关于功的论述，下列说法正确的是关于功的论述，下列说法正确的是（ ） A.A.大的力一定比小的力做的功多大的力一定比小的力做的功多 B.+5JB
13、.+5J的功比的功比-5J-5J的功多的功多 C.+C.+10J10J的功比的功比+5J+5J的功多的功多 D.+D.+10J10J的功和的功和-10J-10J的功一样多的功一样多点拨：点拨：功的正负不表示功的大小功的正负不表示功的大小CDCD探究探究4.4.几个力所做的总功的计算几个力所做的总功的计算如图，一个物体在拉力如图，一个物体在拉力F F的作用下，水平向右移动的作用下，水平向右移动的位移为的位移为l，求各个力对物体做的功是多少；各个，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和是多少；物体所受的合力对物体所做功的代数和是多少；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少？力是多
14、少；合力所做的功是多少？F FF FN Nf fG Gl解：解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为9090；F F所做的功为：所做的功为：W W1 1F Flcoscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f f所做的功为：所做的功为：W W2 2f flcos180cos180f fl，各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所做功的代数和为：W=WW=W1 1+W+W2 2=(=(FcosFcosf f）l，根据正交分解法求得物体所受的合力，根据正交分解法求得物体所受的合力，F F合合= =FcosFcosf f，合力方向向右，与位移同向；，合力方向向
15、右，与位移同向；合力所做的功为：合力所做的功为：W WF F合合lcos0cos0（FcosFcosf f）l。结论：结论：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下方法来求解这几个力对物体所做的总功可以用以下方法来求解求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。数和。（W W自身含有符号）自身含有符号）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。 （为合力与位移方向的夹角）为合力与位移方向的夹角）W W合合 = F= F合合
16、l coscos正正功功和和负负功功总总功功各力做功的代数和各力做功的代数和各力的合外力做的功各力的合外力做的功功功做功的两做功的两要素要素功的计算式功的计算式W WF Flcoscos功的物理功的物理意义意义/20 W0 动力动力/2/2，W0 W0 阻力阻力=/2=/2，W=0W=01. 1. 下列关于功的说法中，正确的是（下列关于功的说法中，正确的是（ ）A.A.力对物体做的功多，说明物体的位移一定大力对物体做的功多，说明物体的位移一定大B.B.力对物体不做功，说明物体一定没发生位移力对物体不做功，说明物体一定没发生位移C.C.力对物体做负功，也可以说物体克服阻力做功力对物体做负功，也可
17、以说物体克服阻力做功D.D.外力对物体做功的代数和等于物体所受合外力做的外力对物体做功的代数和等于物体所受合外力做的功功CDCD D D2.2.一学生用一学生用100100 N N的力将质量为的力将质量为0.50.5 kgkg的球迅速踢出，的球迅速踢出，球在水平路面上滚出球在水平路面上滚出2020 m m远，则该学生对球做的功远，则该学生对球做的功是（是（ ） A A. .2000J2000J B B. .1000J1000J C C. .16J16J D D. .无法确定无法确定点拨：点拨：公式公式 中的中的F F为恒力，且始终作用在物为恒力，且始终作用在物体上体上3.3.把一个物体竖直向上
18、抛出去，该物体上升的最大把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是高度是h h，若物体的质量为，若物体的质量为m m，所受的空气阻力恒为，所受的空气阻力恒为f, f, 则在物体从被抛出到落回地面的全过程中（）则在物体从被抛出到落回地面的全过程中（）A.A.重力所做的功为零重力所做的功为零 B.B.重力所做的功为重力所做的功为2mgh2mghC.C.空气阻力做的功为零空气阻力做的功为零 D.D.空气阻力做的功为空气阻力做的功为-2fh-2fhADAD点拨：点拨：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积体路程的乘积4.4. 如图所示，木块如图所
19、示，木块A A、B B叠放在光滑水平面上，叠放在光滑水平面上，A A、B B之之间不光滑，用水平力间不光滑，用水平力F F拉拉B B，使，使A A、B B一起沿光滑水平面一起沿光滑水平面加速运动，设加速运动，设A A对对B B的摩擦力为的摩擦力为F F1 1，B B对对A A的摩擦力为的摩擦力为F F2 2，则以下说法正确的是（则以下说法正确的是（ ）A.FA.F1 1对对B B做正功，做正功，F F2 2对对A A不做功不做功B.FB.F1 1对对B B做负功，做负功，F F2 2对对A A做正功做正功C.FC.F2 2对对A A做正功，做正功，F F1 1对对B B不做功不做功D.FD.F
20、2 2对对A A不做功，不做功，F F1 1对对A A做正功做正功B B 5.5.如如图，一，一质量量m m=4.0 kg=4.0 kg的物体，由高的物体，由高 h h=2.0 m,=2.0 m,倾角角=53=53的固定斜面的固定斜面顶端滑到底端。物体与斜面端滑到底端。物体与斜面间的的动摩擦摩擦因数因数为=0.2=0.2。求物体所受合外力做的功。（。求物体所受合外力做的功。（g g=10 m/s=10 m/s2 2）解：方法一：先求合外力，再求合外力解：方法一：先求合外力，再求合外力做的功。对物体，由受力分析得做的功。对物体，由受力分析得F F合合= =mgsinmgsin-F=-F=mgsi
21、n-mgcosmgsin-mgcos=4.0=4.01010（0.8-0.20.8-0.20.60.6）N=27.2 NN=27.2 N位移位移l=h/sin=2/0.8 m=2.5=h/sin=2/0.8 m=2.5 m m由由W=W=F Flcoscos得得W W总总=F=F合合l=27.2=27.22.5 J=68 J2.5 J=68 J。方法二：先求各个力做的功，再求总功。方法二：先求各个力做的功，再求总功。F FN N= =mgcosmgcos, F=, F=FFN N= =mgcosmgcos位移位移 l= =h/sinh/sin由由W=W=F Flcoscos得，得， W WG G= =mgmglcoscos（9090- -） = =4.04.010102.0 J=80 J2.0 J=80 J摩擦力做功摩擦力做功W WF F=-=-F Fl=-=-mgcosmgcosh/sinh/sin =-0.2=-0.24.04.010102.02.03/4 J3/4 J=-12 J=-12 J支持力做的功为支持力做的功为W WF FN N =0=0WW总总=W=WG G+W+WF F+W+WF FN N = =（80-1280-12）J=68 JJ=68 J。不谦虚的话只能有这个辩解，即缺少谦虚就是缺少见识。 富兰克林
