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1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析函数图象及其变换珐壳挖鬼久卷苟烈觅炽楞经菏镰乏附又谗白各库阉械梨荆簧佛澄毯到丢删要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点要点疑点疑点考点考点1.1.函数的图象函数的图象 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，以以函函数数y=f(x)中中的的x为为横横坐坐标标，函函数数值值y为为纵纵坐坐标标的的点点(x，y)的的集集合合，就就是是函函数数y=f(x)的的图图象象图图象象上上每每一一点点的的坐坐标标(x，y)均均满满足足函函数数关关系系y=f(x)，反反过过来来，满满足足y=f(x)的每一组对
2、应值的每一组对应值x、y为坐标的点为坐标的点(x，y)，均在其图象上，均在其图象上 2.2.函数图象的画法函数图象的画法函函数数图图象象的的画画法法有有两两种种常常见见的的方方法法：一一是是描描点点法法；二二是是图图象象变变换法换法描描点点法法：描描点点法法作作函函数数图图象象是是根根据据函函数数解解析析式式，列列出出函函数数中中x,y的的一一些些对对应应值值表表，在在坐坐标标系系内内描描出出点点，最最后后用用平平滑滑的的曲曲线线将将这这些些点点连连接接起起来来.利利用用这这种种方方法法作作图图时时，要要与与研研究究函函数数的的性性质结合起来质结合起来 。列表、描点、连线列表、描点、连线碴冠郭
3、杂搜泳急焰扦涵猴奉邵谤未巫赂泻祸啼母鸭炽刺湛藩顺频乔众札咸要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓图图象象变变换换法法：常常用用变变换换方方法法有有三三种种，即即平平移移变变换换、伸伸缩缩变变换和对称变换换和对称变换 (1)平移变换：由平移变换：由y=f(x)的图象变换获得的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，的图象，其步骤是：其步骤是：沿沿x轴向左轴向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移| |a| |个单位个单位y=f(x+a)沿沿y轴向上轴向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移| |b| |个单位个单位y=f(x+a)+b碎夹坚蔫倾慧
4、办檬畔软锨粗荚视粒拴退滇凭鸳位你馒箔歌娄俺谢涉搁饼贾要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓(2)伸伸缩缩变变换换：由由y=f(x)的的图图象象变变换换获获得得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的图象，其步骤是：的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短各点横坐标缩短(1)或或y=f(x)伸长伸长(01）到原来的）到原来的1/(y不变不变)y=f(x)纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或或缩短缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍(x不变不变)y=Af(x)襟绵憋邢粪箍利概烩帽席怂韶程坦呸蓑器蜡汉蝇乡厄肥拟游辩懦筏笔温哮要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点
5、疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓(3)对称变换：对称变换： y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称； y=f(x)与与y= - f(x)的图象关于的图象关于x轴对称；轴对称； y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于原点对称；的图象关于原点对称； y=f(x)与与y=f -1(x)的图象关于直线的图象关于直线y=x对称；对称； y=f(x)去去掉掉y轴轴左左边边图图象象，保保留留y轴轴右右边边图图象象.再再作作其其关关于于y轴对称图象，得到轴对称图象，得到y=f(| |x| |) y=f(x)保保留留x轴轴上上方方图图象象，将将x轴轴下下方方图图象象翻翻折折上上
6、去去得得到到y=|f(x) |返回返回锭者堆镊刊笺吟讥颁伟侮搐伦哥流渭秤绘荤岂哪堡钠入蜘凰教颇瞩纷肩猛要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓1 1、已知函数、已知函数、已知函数、已知函数y=logy=log2 2x x的反函数是的反函数是的反函数是的反函数是y=f y=f -1-1(x)(x)， 则函数则函数则函数则函数y= f y= f -1-1(x+1)(x+1)的图象是（的图象是（的图象是（的图象是（ ） B B课课 前前 热热 身身按诱遂叶窃蚕尤衬醚洁栖秤娠憋串瓣助斯惭缕臃锰悼慷深灰瘦芭道震韦瓷要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前
7、热身能力思维方法延伸拓 2.已已知知f(x)=ax(a0且且a1)，f -1(1/2)0，则则y=f(x+1)的的图图象是象是( ) 3.将将函函数数y=f(x)的的图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标变变为为原原来来的的1/3(纵纵坐坐标标不不变变)，再再将将此此图图象象沿沿x轴轴方方向向向向左左平平移移2个个单单位位，则则与与所得所得图图象所象所对应对应的函数是的函数是( )(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2/3) (D)y=f(x/3+2)BA返回返回课课 前前 热热 身身爵貌溃歼股拜滓响或兹寇戌陶梨帐气话兵耸寐销室闯逞赣柳阑捂冲买戎天要点疑
8、点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓能力思维方法例例1、作出下列函数的图象：、作出下列函数的图象：（1）（2 2）（3 3）暮涅惋见缠暇囤考领芳蚁道战典勤绅单阵兴渺目洛厌寡哲奎翌牵党浊粟渴要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓能力思维方法【解【解题题回回顾顾】虽虽然我然我们们没有研究没有研究过过函函数数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的的图图象象和和性性质质，但但通通过过图图象象提提供供的的信信息息，运运用用函函数数与与方方程程的的思思想想方方法法还还是是能能够够正正确确地地解解答答该题该题. 例例2.设设f(x
9、)=ax3+bx2+cx+d的的图图象如下象如下图图，则则b属于属于( ) (A)(-，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+） 尉学咀逻接取蚌往脑浊编雍素蓑诈嫌旅抨谣绰已伟钦膏刷茨桌哩磷块迂谭要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓例例3、不等式、不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，上恒成立，则实则实数数a的的取取值值范范围围是是 _ 能力思维方法基藩市谬寂弦逼酶槽嘻皋准瞒挖搂歹郑刘铆咽登侍宝租替晶亚馆阵社误欧要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓误解分析2.在在运运用用数数形形结结合合解解答答主主
10、观观性性问问题题时时，要要将将图图形形的的位位置置关关系系，尤其是反映数的特征的地方要说明清楚尤其是反映数的特征的地方要说明清楚.3.注意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响注意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响可结合具体问题阐述如何进行平移、伸缩变换可结合具体问题阐述如何进行平移、伸缩变换.1化化简简函函数数解解析析式式时时一一定定要要注注意意的的是是等等价价变变形形，尤尤其其是是将将函函数数式式转转化化为为解解析析几几何何中中曲曲线线标标准准方方程程时时，要要注注意意x或或y的的范范围围变变化化，这这一一点点要要特特别别引引起起注注意意.如如将将y=2mx-x2变变形形为为(x-m)2+
11、y2=m2(y0)，很容易将，很容易将y0丢掉丢掉返回返回胰番荣舜园智崇饯纽婴抚辐碧滤嘘郊完远遁肺钩象狡错逼塌猴澎垢钞捣楷要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓货啤肿硒峡徐仔磺政凿摔灿想众锚使由翻谬苇兹谎侨扇鹊虚猪欧绚覆僧玲要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓【解解题题回回顾顾】若若注注意意到到f(a)和和g(a)都都是是根根式式，也也可可以以比比较较f2(a)与与g2(a)的的大大小小；本本题题第第(2)小小题题的的实实质质是是比比较较 (AA+CC)/2与与BB的的大大小小，显显然然(AA+CC)/2是是梯梯形形
12、AACC的的中中位位线线，且且这这个个中中位位线线在在线线段段BB上上，因因此此有有(AA+CC)/2 BB，这这只只是是本本题题的一个几何解的一个几何解释释，不能代替，不能代替证证明明. 4.如如图图所所示示，点点A、B、C都都在在函函数数y=x的的图图像像上上，它它们们的的横横坐坐标标分分别别是是a、a+1、a+2又又A、B、C在在x轴轴上上的的射射影影分分别别是是 ，记，记 的面积为的面积为f(a)， 的面积为的面积为g(a)(1)求函数求函数f(a)和和g(a)的表达式；的表达式； (2)比较比较f(a)和和g(a)的大小，并证明你的结论的大小，并证明你的结论 返回返回药撅尿答寇扇只梢
13、脉那宗宁拷尹舟味柜耍压奥霖砰陕坞躇库本写颇恋碍诣要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓延伸拓展【解解题题回回顾顾】将将函函数数式式转转化化为为解解析析几几何何中中的的曲曲线线标标准准方方程程，有助于我们识别函数的图象，这也是常用的化归技巧有助于我们识别函数的图象，这也是常用的化归技巧. 5.已知函数已知函数y=f(x)的定义域为的定义域为(-，+)，且，且f(m+x)=f(m-x)(1)求证：求证：f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=m对称；对称； (2)若若x0，2m(m0)时时，f(x)=2mx-x2，试试画画出出函函数数y=(x+m)的图象的图象
14、. 返回返回朽私椰音遗希患禽据燎磁濒躬昨匹健羞厕添嘱烹瞅毙涅噬闲悬吧申茬碟筋要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓【解解题题回回顾顾】运运用用函函数数图图象象变变换换及及数数形形结结合合的的思思想想方方法法求求解解(1)、(2)两两题题较较简简便便直直观观.用用图图象象法法解解题题时时，图图象象间间的的交交点点坐坐标标应应通通过过方方程程组组求求解解.用用图图象象法法求求变变量量的的取取值值范范围围时时，要要特别注意端点值的取舍和特殊情形特别注意端点值的取舍和特殊情形. 3.(1)已知已知0a1，方程，方程a|x|=|logax|的的实实根个数是根个数是(
15、 ) (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)1个或个或2个或个或3个个 (2)不等式不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，上恒成立，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是( ) (A)(-，-2) (B)(-1，2) (C)2，+ (D)(2，+)都棠槐畴掏卓么舰慧科兆誉猾渍移船翼废冯龄囤拂硝呀粹赛榔坟厘潮费跃要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓课课 前前 热热 身身1.要要得得到到函函数数y=log2(x-1)的的图图象象，可可将将y=2x的的图图象象作作如如下下变变换换_ _ _2.将函数将函数y=log(1/2)x的图象沿的图象沿x
16、轴方向向右平移一个单位，得轴方向向右平移一个单位，得到到图图象象C，图图象象C1与与C关关于于原原点点对对称称，图图象象C2与与C1关关于于直直线线y=x对称，那么对称，那么C2对应的函数解析式是对应的函数解析式是_3.已已知知函函数数y=f(| |x| |)的的图图象象如如下下图图所所示示，则则函函数数y=f(x)的的图图象象不可能是不可能是( )缺图！沿沿 y 轴轴方向向上平移一个方向向上平移一个单单位，再作关于直位，再作关于直线线 y=x 的的对对称称变换变换.y=-1-2xB浚煽勺位调赡挺抹智辛山众昨文掐盆诱上渭赌件记斜甚揩撒之雪并戒衅坍要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考
17、点课前热身能力思维方法延伸拓2.作出下列各个函数的示意图：作出下列各个函数的示意图：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)3(x+2);(3)y=| |log(1/2)(-x)| | 【解解题题回回顾顾】变变换换后后的的函函数数图图象象要要标标出出特特殊殊的的线线( (如如渐渐近近线线) )和和特特殊殊的的点点，以以显显示示图图象象的的主主要要特特征征. .处处理理这这类类问问题题的的关关键键是是找找出出基基本本函函数数，将将函函数数的的解解析析式式分分解解为为只只有有单单一一变变换换的的函函数数链链，然然后后依依次次进进行行单单一一变变换换，最最终终得得到到所所要要的的函函数图象数图象. . 艇跑菌程淋蒲糟爽劲辐灼偏仗交士潞嫌裂白煎蛰樟削朵雍吏侩咕纳迢软汐要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓
