《中考数学总复习 第三章 函数 第14节 二次函数的图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第三章 函数 第14节 二次函数的图象和性质课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学第14节二次函数的图象和性质四川专用四川专用定义：形如 (a0，a，b，c为常数) 的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项yax2bxc是二次函数yax2bxc与x轴的交点的横坐标) 1(2016南充南充)抛物线yx22x3的对称轴是( )A直线x1 B直线x1C直线x2 D直线x22(2014成都成都)将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为( )Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)22BD3(2016成都成都)二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是( )A
2、抛物线开口向下B抛物线经过点(2，3)C抛物线的对称轴是直线x1D抛物线与x轴有两个交点4(2015攀枝花攀枝花)将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )Ay2(x1)2 By2(x1)22Cy2(x1)22 Dy2(x1)21DCD B 4 【例1】(1)(2016宁波宁波)已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的是( )A当a1时，函数图象过点(1，1)B当a2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大(2)(2016怀化怀化)二次函数yx22x3的开口方向、顶
3、点坐标分别是( )A开口向上，顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)DA【例2】(导学号14952078)已知抛物线ya(xh)22(a，h是常数，a0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点M为抛物线顶点(1)若点A(1，0)，B(5，0)，求抛物线的解析式；(2)若点A(1，0)，且ABM是直角三角形，求抛物线的解析式；(3)若抛物线与直线y1x6相交于M，D两点，用含a的式子表示点D的坐标；当CDx轴时，求抛物线的解析式【例3】画出函数y2x28x6的图象，根据图象回答：(1)方程2x28x60的解是什么；(2
4、)当x取何值时，y0；(3)当x取何值时，y0.解：函数y2x28x6的图象如图由图象可知：(1)方程2x28x60的解x11，x23(2)当1x3时，y0(3)当x1或x3时，y0考虑问题不周全或忽略了某些条件而出错【例4】已知函数y(m2)xm22m410x2是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m的值；(2)抛物线的对称轴是什么？y是怎样随着x的变化而变化的？解：(1)根据题意得m2m42且m20，解得m3(2)把m3代入函数解析式得y5x210x25(x1)27，则对称轴是x1，函数开口向下，则当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小1(2016益阳益阳)关于抛物线
5、yx22x1，下列说法错误的是( )A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1D当x1时，y随x的增大而减小2(2016泰安泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是( )DA3(2016衢州衢州)二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是( )A直线x3 B直线x2C直线x1 D直线x0x32101y323611BC yx26x11 6(导学号14952080)(2016梧州梧州)如图所示，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A(2，0)，B(1，0)，直线x0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MDMC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：ab0；当2x0；四边形ACBD是菱形；9a3bc0.其中正确的是 .(填序号)
