《七年级数学下册第七章镶嵌课件人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第七章镶嵌课件人教新课标版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正多边形的正多边形的边数边数3 34 45 56 67 78 8n n内角和内角和每个内角的每个内角的度数度数 仔细观察以下图案，它们都是由哪些几何图形组成？仔细观察以下图案，它们都是由哪些几何图形组成？镶嵌：镶嵌：用一些多边形既不重叠又无空隙地将平用一些多边形既不重叠又无空隙地将平面完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖面完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）问题平面（或平面镶嵌）问题. . 镶嵌的原则是既不重叠，又无空隙镶嵌的原则是既不重叠，又无空隙. . 请同学们拿出准备好的正多请同学们拿出准备好的正多边形纸片，以小组为单位，试一试，边形纸片，以小组为单位，试一试，
2、用同一种正多边形（用同一种正多边形（如正三角形、正如正三角形、正四边形、正五边形、正六边形四边形、正五边形、正六边形）能否）能否镶嵌成平面图案镶嵌成平面图案? ? 606060606060（1 1）正三角形能平面镶嵌吗？）正三角形能平面镶嵌吗？u 正三角形能平面镶嵌正三角形能平面镶嵌90（2 2） 正方形能平面镶嵌吗？正方形能平面镶嵌吗？909090u 正方形能平面镶嵌正方形能平面镶嵌（3 3）正五边形能平面镶嵌吗？）正五边形能平面镶嵌吗？10810810836u 正五边形正五边形不能不能平面镶嵌平面镶嵌120 120 120 （4 4） 正六边形能平面镶嵌吗？正六边形能平面镶嵌吗？u 正六边
3、形能平面镶嵌正六边形能平面镶嵌 结论：结论：1 1、仅仅用用一一种种正正多多边边形形拼拼成成一一个个平平面面的的条条件件是是：拼拼接接在在同同一一个个顶顶点点处处的的所所有有角之和等于角之和等于360.360.2 2、仅用一种正多边形镶嵌，正三角形、正方形、正六边形能单独镶嵌成一、仅用一种正多边形镶嵌，正三角形、正方形、正六边形能单独镶嵌成一个平面图案个平面图案. . 正三角形、正三角形、正方形、正六边形正方形、正六边形 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于拼接在同一个顶点处的所有角之和等于360360正多边形正多边形的边数的边数3 34 45 56 67 78 8n n内角和内角和每个内角每个
4、内角的度数的度数 用边长相等的正三角形和正用边长相等的正三角形和正方形，能否镶嵌成平面图案？请你试方形，能否镶嵌成平面图案？请你试一试！一试！注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果（1 1）正三角形与正方形的镶嵌：）正三角形与正方形的镶嵌： 图案图案1 图案图案21201206060每个顶点处各有每个顶点处各有 2 2个正三角形，个正三角形， 2 2个正六边形个正六边形. . 图案（图案（1）（2 2） 正三角形与正六边形的镶嵌：正三角形与正六边形的镶嵌：60601206060每个顶点处各有每个顶点处各有4 4个正三角形，个正三角形， 1 1个正六边形个正六边形.
5、 .图案（图案（2）（2 2） 正三角形与正六边形的镶嵌：正三角形与正六边形的镶嵌：（3 3）其他用两种正多边形镶嵌的图案：）其他用两种正多边形镶嵌的图案：正十二边形与正三角形正十二边形与正三角形的平面镶嵌的平面镶嵌正八边形与正方形正八边形与正方形的平面镶嵌的平面镶嵌 结论：结论：用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件：用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件：1 1、拼接在同一个顶点处的所有角之和拼接在同一个顶点处的所有角之和等于等于360360. .2 2、两种正多边形边长、两种正多边形边长相等相等. . 拼接在同一个顶点处的所有角之和拼接在同一个顶点处的所有角之和等于等于360360相等相等1 1
6、3 32 21 14 43 32 2 用几个形状、大小相同的任意三用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢？如果能镶嵌，请说明理由形呢？如果能镶嵌，请说明理由. .1 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=1802(1+2+3)=3602(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案任意三角形能镶嵌成平面图案。1+2+3+4=3601+2+3+4=3601 14 43 32 2
7、1 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2任意四边形能镶嵌成平面图案。任意四边形能镶嵌成平面图案。多边形镶嵌成平面图案的条件：多边形镶嵌成平面图案的条件： 拼拼接接在在同同一一个个顶顶点点处处的的所所有有角角之之和和等于等于360.360.1.1.下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是 ( ( ) ) A. A.正三角形正三角形 B.B.正方形正方形 C. C.正五边形正五边形 D.D.正六边形正六边形 知识检测知识检测：C2.2.如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在如果只用一种正
8、多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个正多边形的每一个顶点周围都有6 6个正多个正多边形，则该正多边形的内角度数为（边形，则该正多边形的内角度数为（ ） A.A. B. C. D.B. C. D.C4.4.用两种正多边形镶嵌用两种正多边形镶嵌, ,不能与正三角形匹配的不能与正三角形匹配的正多边形是正多边形是 ( ) ( ) A. A. 正方形正方形 B. B. 正六边形正六边形 C. C. 正十二边形正十二边形 D. D. 正十八边形正十八边形 3.3.下列说法：下列说法：只用正五边形也可以铺满地面；只用正五边形也可以铺满地面；只有正多边形可以铺满地面；只有正多边形可
9、以铺满地面；最多只能用最多只能用三种正多边形同时铺满地面三种正多边形同时铺满地面. .其中错误的说法有其中错误的说法有 （ ） A.0A.0个个 B.1B.1个个 C.2 C.2个个 D.3 D.3个个CD5.5.用形状大小相同的任意三角形镶嵌平面时用形状大小相同的任意三角形镶嵌平面时, ,同一顶点处应摆放同一顶点处应摆放 个三角形个三角形; ;用形状大用形状大小相同的任意四边形镶嵌平面时小相同的任意四边形镶嵌平面时, ,同一顶点处同一顶点处应摆放应摆放 个四边形个四边形. .6.6.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有在每个顶点的周围
10、有_个正三角形和个正三角形和_个个正六边形或正六边形或 _个正三角形和个正三角形和_个正六边个正六边形形. .6 64 42 22 24 41 17.7.用两种颜色的正六边形用两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律地砖按如图所示的规律, ,镶镶嵌成若干个图案：嵌成若干个图案：第第4 4个图案中有黄色地砖个图案中有黄色地砖 ( ) ( )块块. .第第n n个图案中有黄色地砖个图案中有黄色地砖 ( ) ( )块块. .18 4n+2 本节课你的收获本节课你的收获 如如正方形、正六边形、正方形、正六边形、正十二边形的平面镶嵌正十二边形的平面镶嵌平面镶嵌图案欣赏：希望希望同学们同学们: : 关注关注生活中的数学生活中的数学 关注关注数学中的美！数学中的美！布置作业：1 1、启东启东作业作业22222 2、利用、利用理科理科预习二元一次方程组预习二元一次方程组
