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1、第四章第四章 机械能和能源机械能和能源第二节 功率温故知新：一、功的概念一、功的概念： 如果一个物体受到如果一个物体受到力的作用力的作用，且物体，且物体在力在力的方向上发生一段位移的方向上发生一段位移，这个力对物体做，这个力对物体做了功。了功。二、功的表达式：二、功的表达式：三、各种三、各种能量的转化能量的转化需要靠做功来实现需要靠做功来实现观察思考观察思考（a a）人和起重器向同一艘船上搬运同样数量的物）人和起重器向同一艘船上搬运同样数量的物品，做了相同的功，起重器所用的时间比人所用品，做了相同的功，起重器所用的时间比人所用的时间少得的时间少得多，这说明起多，这说明起重器比人做功重器比人做功
2、快得多。快得多。时间相同，时间相同，做功不同做功不同做功相同，做功相同，时间不同时间不同用什么量来描述物体做功的快慢呢用什么量来描述物体做功的快慢呢? ?（b b）2、单位：在国际单位制中，功率的单位是单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特瓦特，简称，简称瓦瓦，符号是，符号是W，1W1J/s 技术上常用千瓦（技术上常用千瓦（kW）作为功率的单）作为功率的单位，位，1kW1000W。 1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。叫做功率。 3、物理意义：反映力对物体、物理意义：反映力对物体做功的快慢做功的快慢。PtW比值法比值法还有哪些学过的还有哪些学
3、过的物理量也是用比物理量也是用比值法定义的？值法定义的？4、功率是、功率是标量标量一、功率的含义一、功率的含义1 1、额额定定功功率率：是是指指机机器器正正常常工工作作时时的的最最大大输出功率输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。，也就是机器铭牌上的标称值。2 2、实实际际功功率率：是是指指机机器器在在工工作作中中实实际际输输出出的功率的功率。3 3、注注意意：机机器器不不一一定定在在额额定定功功率率下下工工作作，机机器器正正常常工工作作时时实实际际功功率率总总是是小小于于或或等等于于额额定定功功率率，机机器器只只能能在在短短暂暂时时间间内内实实际际功功率率略略大大于于额额定定功功率率，但但不不
4、允允许许长长时时间间超超过过额定功率。额定功率。 二、额定功率、瞬时功率二、额定功率、瞬时功率 在日常生活中，我们经常说某台机器在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例上是指某个力对物体做功的功率。例如：如：汽车的功率就是汽车牵引力的功汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。拉力的功率。说说 明明思考：课本思考：课本61页上的讨论与交流页上的讨论与交流小资料小资料（a a）人长时间做功时，功率约）人长时间做功时，功率约7070w w功率不同的几
5、种情况功率不同的几种情况（b b）马长时间做功时，功率约）马长时间做功时，功率约450450w w（c c）大客车的额定功率约）大客车的额定功率约100100k kw w有一种装有换挡的自行车，当在坡度较大的坡道有一种装有换挡的自行车，当在坡度较大的坡道上向上行驶时，通常需要将它调到抵挡，这样做上向上行驶时，通常需要将它调到抵挡，这样做的理由是什么？的理由是什么？三、功率、力和速度之间的关系三、功率、力和速度之间的关系思考：思考：WFxcosPtWPFvcosPtFxcosvFv1v2FvF2F1PvFcosPFvcosvtx1、功率，力和速度的关系、功率，力和速度的关系PF v cos若若v
6、表示瞬时速度，表示瞬时速度，则则P 表示瞬时功率表示瞬时功率若若 v表示平均表示平均速度，则速度，则P 表表示平均功率示平均功率对于公式对于公式 P = F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F与与v同方同方向时（向时（0），），PFv说说 明明平均功率：描述在一段时间内做功的平平均功率：描述在一段时间内做功的平 均快慢均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢讨论：讨论： 分别可以用哪个公
7、式求平均功率和瞬时分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？功率？2、平均功率和瞬时功率、平均功率和瞬时功率1 1、求平均功率、求平均功率（v是平均速度）是平均速度）2 2、求瞬时功率、求瞬时功率（v是瞬时速度）是瞬时速度）比较常用比较常用类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F= =F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动四、机车启动问
8、题四、机车启动问题vm机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图 先做加速度逐渐减小的变加速直线运先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度动，最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F= = F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P= = P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动机车
9、以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vmv vt t第一种情况： 汽车以恒定功率启动 第二二种情况： 汽车以恒定加速度启动 v vmm共同点共同点:当当F牵牵=f阻阻,a=0,汽车做匀速直线运汽车做匀速直线运动时动时,V到达最大值到达最大值,P=P额额1.1.功率是表示物体做功快慢的物理量功率是表示物体做功快慢的物理量2.2.定义式：定义式：3.3.功率的另一表达式：功率的另一表达式：该式用
10、于求瞬时功率、平均功率该式用于求瞬时功率、平均功率该式一般用于求平均功率该式一般用于求平均功率课堂小课堂小 结结4.4.机车的两种启动方式机车的两种启动方式讨论交流讨论交流1 1，人沿盘山公路往上骑车的速度通常要比在水平，人沿盘山公路往上骑车的速度通常要比在水平路面上慢些，试用公式路面上慢些，试用公式P=FVP=FV解释这一现象。解释这一现象。2 2，汽车上坡时，司机常会加大油门和降低速度，汽车上坡时，司机常会加大油门和降低速度，这样做的目的是什么？这样做的目的是什么？3 3，小桥车行驶时受到的阻力要比一般的大卡车小，小桥车行驶时受到的阻力要比一般的大卡车小得多，但有的小桥车的功率反而比大卡车
11、大，为得多，但有的小桥车的功率反而比大卡车大，为什么？什么？例题：汽车从车站开出时，总要有一段加速运动。例题：汽车从车站开出时，总要有一段加速运动。试问能否上汽车一直保持加速运动，使汽车的速试问能否上汽车一直保持加速运动，使汽车的速度无限增大？为什么？度无限增大？为什么？解：解：由由P = =Fv 得得匀速行使时匀速行使时, 汽车的牵引力汽车的牵引力F = =F阻阻= = 1800N例例2：某型号汽车发动机的额定功率为：某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水在水平路面上行使时受到的阻力是平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度额定功率下汽车匀速
12、行使的速度.在同样的阻力下在同样的阻力下,如果行使速度只有如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功发动机输出的实际功率是多少率是多少?FP v = =180060000= m/s=33.3m/s=120km/hv=54km/h=15m/s以较低的速度行使时以较低的速度行使时, P =Fv =180015W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率例例3 3：质量质量m=3kg的物体，在水平力的物体，在水平力F=6N的作用的作用下下,在光滑平面上从静止开始运动，运动时间在光滑平面上从静止开始运动，运动时间t=3s.求：求：（a）力）力F在在t=3s
13、内对物体所做的功内对物体所做的功? (b) 力力F在在t=3s内对物体所做的功的平均功率内对物体所做的功的平均功率? (c) 在在3s末末,力力F对物体所做的功的瞬时功率对物体所做的功的瞬时功率?解：解： a=F/m=2m/s2t=3s内物体的位移内物体的位移: s=1/2at2= 9(m)3s 末的速度末的速度:V=at=6(m/s) （a） W=Fs= 54(J) (b) P=w/t= 18(W) (c) P=Fv= 36(w)FFNmg例例4：如图所示，位于水平面上的物体：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上，在斜向上的恒定拉力作用下，正以的恒定拉力作用下，正以v2m/s的速度向右做
14、匀速的速度向右做匀速直线运动。已知直线运动。已知F的大小为的大小为100N，方向与速度，方向与速度v的夹的夹角为角为37，求：，求：物体向右运动物体向右运动10s的过程中，拉力的过程中，拉力F对它做多少功对它做多少功？ 拉力拉力F对物体做功的功率是多大？对物体做功的功率是多大？ (sin3700.6，cos3700.8)【答案答案答案答案】W=1600J P= 160WW=1600J P= 160W 功率功率P = F v cos例例5：汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的，汽车的质量为质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的重
15、的0.1倍，倍，g=10m/s2。若汽车从静止开始，保持以若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 汽车所能达到的最大速度是多大？汽车所能达到的最大速度是多大？F=7500NF=7500Nv=8m/sv=8m/st=16st=16s练习练习v1.1.关于功率，下列说法中正确的是关于功率，下列说法中正确的是 vA A、功率是说明做功多少的物理量、功率是说明做功多少的物理量vB B、功率是说明力做功快慢的物理量、功率是说明力做功快慢的物理量vC C、做功时间越长，功率一定小、做功时间越长，功率一定小vD
16、D、力做功越多，功率一定大、力做功越多，功率一定大B2.关于功率以下说法中正确的是（）关于功率以下说法中正确的是（）A、据据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越可知，机器做功越多，其功率就越大大B、据据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比可知，汽车牵引力一定与速度成反比C、据据 P=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t内机器所做的内机器所做的功，功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率功率D、根据根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。具的牵引力与运动速度成反比。D3
17、.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和和w2、p2，则二者的关系是（，则二者的关系是（ ） A.W1w2 、 p1p2 BW1=w2、p1p2 D. W1w2 ，p1p2B分析：分析：4、静止的列车在平直轨道上以恒定的功静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（运动状态是（ ） A、列车做匀加速直线运动、列车做匀加速
18、直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加、列车的速度和加速度均不断增加 C、列车的速度增大，加速度减小、列车的速度增大，加速度减小 D、列车做匀速运动、列车做匀速运动 5、一个质量是一个质量是1.0kg的物体，从地面上方的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（高处开始做自由落体运动。（g取取10m/s2)（1）前）前2s内重力对物体做功的功率是多大？内重力对物体做功的功率是多大？（2）第）第2s末重力对物体做功的功率是多大？末重力对物体做功的功率是多大？解解:已知已知m=1.0kg g= 10m/s2(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,所以所以:前前2
19、S内重力对物体做功的功率为内重力对物体做功的功率为:P=WG/t=100W(2)第第2S末的速度末的速度Vt=gt=20m/s公式公式P=FV可知可知:P=FV=mgVt=200W7、火车在运行中保持额定功率火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总，火车的总质量是质量是1000t，所受阻力恒定为，所受阻力恒定为156000N，（1）火车的加速度是）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？，速度是多大？（2）火车的速度是时）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？，加速度是多少？（3）火车的最大速度是多少？）火车的最大速度是多少？6、卡卡车车在在水水平平公公路路上上行行驶驶，发发动动机机的的输输出出功功率率为为66 kW，卡卡车车所所受受阻阻力力随随行行驶驶速速度度而而增增大大，在在这这个个输输出出功功率率下下卡卡车车以以最最大大速速度度行行驶驶时时的的阻阻力力为为3.0103N。求此最大速度。求此最大速度。 【答案答案答案答案】v vmm= = 22 22 m/sm/s2m/s2m/s0.05m/s0.05m/s2 216m/s16m/s
