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1、八年级八年级 下册下册20.1.2中位数和众数（中位数和众数（1）本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统计量：中位数和众数计量：中位数和众数课件说课件说明明引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民居民人均年收入人均年收入”“”“人均住房面积人均住房面积”“”“人均拥有绿地面积人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，
2、数据分析得等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据很多，大多数数据“被平均被平均”的情况的情况想一想想一想 有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？ 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平合理地反映该组数据的整体水平 将一组数据按照将一组数据按照由小到大由小到大（
3、或（或由大到小由大到小）的顺序排）的顺序排列，如果数据的个数是列，如果数据的个数是奇数奇数，则称处于中间位置的数为，则称处于中间位置的数为这组数据的这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是；如果数据的个数是偶数偶数，则称中间，则称中间两个数据的平均数为这组数据的两个数据的平均数为这组数据的中位数中位数如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？ 有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？ 如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样
4、？，结果又会怎样？想一想想一想 计算中间两个数据的平均值计算中间两个数据的平均值：用一用用一用 例例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选名选手所用的时间（单位：手所用的时间（单位：min）如下：）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多名选手的成绩）的中位数是多少？少？ （2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？，他的成绩如何？解：解：（1）将样本数据按从小到大的顺序排列：将样本数据按从小到大的顺序排列： 12
5、4 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 得中位数是（得中位数是（146+148）2=147（2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的中位数可）中得到的样本数据的中位数可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于，有一半选手的成绩慢于147min. 142min147min，可以推测该可以推测该选手的成绩比一半以上选手的成绩好选手的成绩比一半以上选手的成绩好. 有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，
6、6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？ 想一想想一想 这组数据中出现次数最多的是哪个数？这组数据中出现次数最多的是哪个数？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的数据的众数众数.尺码尺码/ /cm2222. .52323. .52424. .525销售量销售量/ /双双12511731用一用用一用 例例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，双，各种尺码鞋的销售量如下表所示各种尺码鞋的销售量如下表所示 （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议）你能根据表中的数
7、据为这家鞋店提供进货建议吗？吗？ （2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？建议？练一练练一练 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）意义（结果取整数）人数人数 年龄年龄/ /岁岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 说一说说一说 有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的
8、年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？（3）用众数估计：用众数估计： 众数众数= = 5（万元）（万元）（1）用平均数估计：用平均数估计： （万元）；（万元）；（2）用中位数估计：用中位数估计：中位数中位数= = （万元）；（万元）； 请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平较客观地反映了这些家庭的年收入水平？平均数平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分
9、利用所有的动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大数据信息，但它受极端值的影响较大说一说说一说 众数众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大小时可靠性小，局限性大请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点说一说说一说 中位数中位数仅与数据的排列位置
10、有关，不易受极端值影仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少位数描述其趋势，中位数的计算很少请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点特点用一用用一用 例例3 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行
11、适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？用一用用一用 例例3 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某
12、商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月
13、销售额定为多少合适？说明理由售额定为多少合适？说明理由用一用用一用 例例3 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由你认为月销售额定为多少合适？说明理由 （1）如何确定一组数据的中位数和众数？）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性）平均数有什么特点，有什么局限性？课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第117页页练习；练习；第第118页页练习练习1.
