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1、.3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂 本节课主要学习两直线平行与垂直的判定。本课件在复习直线的倾斜角、斜率和斜率公式的基础上，以学生探究为主，运用几何画板展示平面内两直线平行，让学生观察两直线的倾斜角之间的关系，进而得到两直线的斜率关系，并反过来进一步观察得出结论1.同样的方法，运用几何画板展示平面内两直线垂直. 让学生观察两直线的倾斜角之间的关系，进而得到两直线的斜率关系，并反过来进一步观察得出结论2.由一般到特殊，让学生思考讨论直线与x轴垂直时的斜率会出现什么结论。通过例1、例2巩固掌握旋转体两直线平行的判
2、定，例3和例4巩固掌握两直线垂直的判定，并通过练习训练。 本节课主要学习两直线平行与垂直的判定。本课件在问题引入：问题引入：平面内常见的两条直线位置关系是平行与垂直，斜率反映了直线相对于x轴的倾斜程度，能否用斜率判断两条直线之间的平行和垂直关系呢？复习回顾：（1）直线的倾斜角；（2）直线的斜率；（3）两点间直接的斜率公式.问题引入：平面内常见的两条直线位置关系是平行与垂直，斜率反映两直线平行的判定两直线平行的判定Oyxl1 1l2 21 12 21.若两条直线平行,则它们的倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之成立吗？若两条直线平行，则它们的倾斜角相等，斜率相等或都不存在。反之，两条不同直线的
3、斜率相等，倾斜角就相等，则它们平行。前提:两条直线不重合两直线平行的判定Oyxl1l2121.若两条直线平行,则两条直线不重合,斜率都存在前提:l1/ l2 k1=k2如果直线l1,l2的斜率为k1,k2.那么 特别地：两直线的倾斜角都为90，互相平行.结论:两条直线不重合,斜率都存在前提:l1/ l2 k1=k2例例1 1. .已知已知A( (2 2，3 3) )，B( (-4-4，0 0) )，P( (-3-3，1 1) )，Q( (-1-1，2 2) )，试，试判断直线判断直线BA与与PQ的位置关系，并证明你的结论。的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ典例展示典例展示例1.已知A(
4、2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(例例2 2. .已知四边形已知四边形ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A( (0 0，0 0) )，B( (2 2，-1-1) )，C（4 4，2 2），），D（2 2，3 3），试判断四边形），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。OxyDCAB例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2练习练习1：判断下列各小判断下列各小题题中的直中的直线线l1与与l2是否平行是否平行(1)l1平行于平行于y轴轴，l2经过经过点点P(0，2)，Q(0,5)；(2)l1的的倾倾斜角斜角为为45，l2经过经过点点A(1,
5、1)，B(2,2)；(3)l1经过经过点点A(0,1)，B(1,0)，l2经过经过点点M(1,3)，N(0，2)；(4)l1经过经过点点A(3,2)，B(3,10)，l2经过经过点点M(5，2)，N(5,5)练习1：判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行两直线垂直的判定两直线垂直的判定1.如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？ 2.如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，且12，若l1l2，则1与2之间有什么关系？yl1 1Oxl2 21 12 2已知已知两直线垂直的判定1.如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系是l2xOyl1,21另一
6、个不存在.中一个为0,或kk结论：两条直线斜率都存在前提:特别地：两直线的倾斜角一条为0 ，另一条为90，互相垂直.直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系是l2xOyl1,2例例3 3. .已知已知A( (-6-6，0 0) )，B( (3 3，6 6) )，P( (0 0，3 3), ), Q( (6 6，-6-6) )，判断，判断直线直线AB与与PQ的位置关系。的位置关系。例3.已知A(-6，0)，B(3，6)，P(0，3), Q(例例4 4. .已知已知A（5 5，-1-1），），B（1 1，1 1），），C（2 2，3 3）三点，）三点，试判断试判断ABC的形状。的形状。OxyACB
7、例4.已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，O练习练习2. 2. 已知直线已知直线l1 1经过点经过点A(3(3，a) )，B( (a2 2，3)3)，直线，直线l2 2经经过点过点C(2,3)(2,3)，D( (1 1，a2)2)，如果，如果l1 1l2 2，则，则a . .5或或6综上可知，a的值为5或6.练习2. 已知直线l1经过点A(3，a)，B(a2，3)练习练习3 3ABC的顶点的顶点A(5(5，1)1)，B(1,1)(1,1)，C(2(2，m) )，若，若ABC为为直角三角形，求直角三角形，求m的值的值练习3ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，:21ll 和结论1：对于两条不重合的直线l1/ l2 k1=k2.,21都不存在或kk,21另一个不存在.中一个为0,或kk结论2：:21ll和结论1：对于两条不重合的直线l1/ l2 k课后练习课后练习课后习题课后习题课后练习课后习题312两直线平行与垂直的判定课件
