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1、优秀学习资料 欢迎下载 第一周： （2 月 22-26 日） 学习内容：变化的量 课时安排：4 基本知识目标： 1、结合具体目标， 体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 基本能力目标： 基本数学思想： 基本经验： 通过观察发现生活中存在着很多相依的变量。 了解变量思想 体会变化量的关系 重点： 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 难点： 在具体情境中， 尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 旧知识链接： 数的变化 后续知识： 数在生活中的好处与应用 突破重点方法： 观察生活中量的变化，通过计算发现其变化规律 突破难
2、点： 变量之间的关系是一种量变化，另一种量也随着变化，它不包括随机现象 学法通过导入生活中的实际情况，引导学生发现那些量在变化 生活应用： 结合具体目标， 体会生活中存在着大量互相依存的变量。 必会课堂练习： 5-8页书上 自我测评： 观察并回答。 1、 下表是小明的体重变化情况。 观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。 2、 上表中哪些量在发生变化？ 3、 说一说小明 10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 小结： 小明的体重随年龄的增长而变化。 26 岁和 6-10 岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4、体重一直会随年龄的增长而变
3、化吗？这说明了什么？ 说明： 体重和年龄是一组相关联的量。 但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。 拓展思维： 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图： 优秀学习资料 欢迎下载 1、 图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、 横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、 第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系？ 6、 骆驼的体温有什么变化变化的规
4、律吗？ 小结知识： 我们研究的两个量都是相关联的，它们之间在变化的时候都具有一定的关系。在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 阶段自我评价： 互评： 师评： 家长评： 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映
5、的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 第二周： （2 月 29- 4日）学习内容：正比例 课时安排：4 基本知识目标： 1 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3结合丰富的事例，认识正比例。 1、 基本能力目标：利用正比例解决一些简单的生活问题 基本数学思想：判断两个相关联的量是不是成正比例思想 基本经验： 感受正比例关系在生活中
6、的广泛应用 重点： 1、 结合丰富的事例，认识正比例。 2、 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 旧知识链接： 比例的认识，判断规律 后续知识：正反比例的认识、性质 突破重点方法： 导入实例认识正比例的意义，通过观察与判断能说明变化规律 突破难点：应用正比例的意义判断两种量是否成正比例 学法指导： 结合丰富的事例，认识正比例。理解相关联的量的变化规律 方法技巧：观察变化情况统计图及统计表发现规律 必会课堂练习： 9-15页书上 自我测评： 活动一： 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1
7、、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3、 小结： 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加， 在变化过程中， 正方形的周长与边长的比值一定都是 4。 正方形的面积一边长的比是边情境二： 1、 一种汽车行驶的速度为 90 千米/小时。 汽车行驶的时间和路程如下： 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三： 1、一些人买一种
8、苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量
9、之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5、正比例关系： （1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6、观察思考成正比例的量有什么特征？ 一个
10、量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 （四）想一想： 1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是 4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 拓展思维：1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2） 一个人的身高和年龄。 （3） 宽不变，长方形的周长与长。 2、 根据
11、下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是 6 厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变， 所以平行四边形的面积与高成正比例。 （也可以用公式进行说明） 3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言
12、描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 拓展思维：应付的钱数随购买的枚数的变化而变化， 而且比值不便。 所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。 4、找一找生活中成正比例的例子。 5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由 小结知识： （思维导图） 正比例的意义 -判断两种量是否成正比-生活应用 阶段自我
13、评价： 互评： 师评： 家长评： 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁
14、和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 第三周： （3 月 6- 10日）学习内容： 画一画 反比例 课时安排：4 基本知识目标：1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 3、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 1、结合丰富的实例，认识反比例。 2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 基本能力目标：通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，结合丰富的
15、实例，认识反比例 基本数学思想：解决生活问题思想、感受反比例关系应用思想 基本经验：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 重点： 1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例 难点： 1、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 2、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 认识反比例，能
16、根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例 旧知识链接：正比例的意义，利用正比例解决一些简单的生活问题 后续知识：正比例图象的认识 突破重点方法：在“画一画”的活动中发现正比例图象的知识，在生活实例原形中，认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量 突破难点：通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例 3、 1、 学法指导：判断两个量是不是成反比例，要先想着两种量是不是相关联的量，在运用数量关系式进行判断，看两种量的积是否一定，最后作出结论。 方法技巧：1、探索一个数与它倍之间的关系 2、 通过画一画，试一试发现两个变量成正比例关系
17、时图像怎样 3、 结合丰富的实例，判断反比例的量 4、 利用反比例解决一些简单的生活问题 必会课堂练习： 17-23页书上 自我测评。探索一个数与它的 5 倍之间的关系。 1、 求出一个数的 5 倍，填写书上表格。自认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲线。 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活
18、中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 己独立完成。 2、 判断一个数的 5 倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由 小结：一个数和它的 5 倍之间具有正比例关系。 3、 根据上表， 说出下图中各点的含义。 （图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。 4、 连接各点，你发现了什么？ 注：所描的点都在
19、同一条直线上。 5、 利用书上的图，把下表填完整。 6、 估计并找一找这组数据在统计图上的位置。 自己独立完成。 在统计图上估计一下， 看看自己估计地是否准确 引导学生发现规律：加法表中和是 12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是 12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。 拓展思维：练一练。 1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 2、 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上） （1） 将书上的图补充完整。 （2） 说说哪个量没有变？ （3） 乘船人数与船费有什么关系？ （4） 连接各点，你发现了什么？ 每人所需的乘船费用没有
20、变化。 乘船费用与人数成正比例。 所有的点都在一条直线上。 3、 回答下列问题： （1） 圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 圆的周长与直径成正比例关系。 （2） 根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 （3） 直径为 5 厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）。 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的
21、好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 （4） 直径为 15 厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。 2、 4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点， 并连接各点， 你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。 小结知识： （思维导图） 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点 利用正比例关系，解决生活中的一些简单
22、问题 关系式：XY=K （一定） 阶段自我评价： 互评： 师评： 家长评： 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长
23、而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 第四周： （3 月 13- 17 日）学习内容： 观察与探究、图形的放缩、比例尺 课时安排 4 基本知识目标： 1、 让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系， 利用图进一步认识反比例。2、 渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想 1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似 1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2、 运用比例尺的有关知识，
24、 通过测量、 绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 基本能力目标：观察，操作 感受，灵活解决问题的能力 基本数学思想：渗透函数思想、感受图形思想、数学与日常生活的密切联系思想 基本经验：事物之间都是相互联系和发展变化的结合具体情境，感受图形的相似，体会数学与日常生活的密切联系。 重点： 1 动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系， 利用图进一步认识反比例。 2 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 3 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 难点： 动手操作，用图表示成反比例
25、的量之间的关系，利用图进一步认识反比例 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力 旧知识链接：反比例的量 后续知识：比例尺的意义，通过测量、绘图、计算等活动解决生活中实际问题 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好
26、处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 突破重点方法：细致观察、善于探究，用图表示比例量的关系。在方格纸上画贺卡。理解比例尺的意义。 突破难点：准确的观察与探究，结合具体情境感受图形的相似，理解比例尺的分类，设未知数时长度单位的使用。 学法指导： 出示观察与探究的内容， 小组商议解决问题。画贺卡进行交流和展示在进行讨论得出结果。利用问题
27、导入学习比例尺与分类。 方法技巧：:画 8 个长方形，解决书中问题，通过图形的放缩结合具体情境，感受图形的相似， 展示自己贺卡。用实际问题让学生理解比例尺。 必会课堂练习： 5-8页书上 自我测评。 呈现情境 这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。 用 x、 y 表示面积为 24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略 1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这 8个长方形。 2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。 3、 长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大， 宽缩小， 相对应的长和宽的乘积是 24。 关系式：长宽=长方形面积（一定） 4、图上的点 A、B、C、D在一条直线上
28、吗 呈现情境图 讨论谁画得像呢？ 引导学生分析这三名学生是如何画的。 1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？ 笑笑是按相同的比来画。 2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。 小 结 3、 他们都是按相同的比来画， 所以都画得像。 4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？ 5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数， 才能画得像。 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验
29、基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子优秀学习资料 欢迎下载 拓展思维：呈现情境图 思 考、讨 论 我家的房屋平面图 1、比例尺 1：100 是什么意思？ 图上距离 2、比例尺=-
30、实际距离 3、独立完成 P30 页第 2、3 题。 4、P30 页第 4 题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。 5、指导完成 P30 页第 5 题。 注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一 小结知识： 图上距离 比例尺=- 实际距离 阶段自我评价： 互评： 师评： 家长评： 发现生活中存在在着大量互相依存的变量着很多相依的变量在具体情境中尝试用自己的了解变量思想语言描述两个变量之间的关系体会变化量的关系基本数学思想基本经验基本知识目标数的变化结合具体目标体会生活中存在着大量活中量的变化通过计算发现其变化规律难点后续知识突破难点生活应用在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系数在生活中的好处与应用变量之间的关系是一种量变化另一种量也随着变化它不包括随机现象结合具体察表中所反映的内容搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答上表中哪些量在发生变化说一说小明周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的小结小明的体重随年龄的增长而变化岁和岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子
