《相似三角形基本模型一线三等角PPT课件PPT16页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形基本模型一线三等角PPT课件PPT16页（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微微专题3：一：一线三等角三等角1-第1页，共16页。基本基本图形的形成形的形成 平行型平行型 斜交型斜交型. . . . . . . . . . 旋旋转平移平移垂直型垂直型特特殊殊特特殊殊平移平移2-第2页，共16页。ABCEF如如图，在正方形，在正方形ABCD中中,E为BC上任意一点（与上任意一点（与B、C不重合）不重合）AEF=90.观察察图形：形：DABCEFD（2）若）若E为BC的的中点，中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？中有哪些相似三角形？（1） ABE 与与ECF 是否相似？并是否相似？并证明你的明你的结论。 ABE ECF AEF问题1 1：3-第3页，共16页。（1）点）
2、点E为BC上任意一点，若上任意一点，若 B= C=60, AEF= C,则ABE与与ECF的关系的关系还成立成立吗？说明理由明理由（2）点）点E为BC上任意一点若上任意一点若 B= C= , AEF= C,则ABE 与与ECF的关的关系系还成立成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFABFCE606060CABEF ABE ECF4-第4页，共16页。ABCEFDAFBCEDG（1）延）延长BA、CF相交于点相交于点D,且且E为BC的的中点，若中点，若 B= C= , AEF= C,连结AF.找出找出图中的相似三角形中的相似三角形说出出图中相等的角及中相等的角及边之之间的关系的关系（2）
3、延）延长BA、CF相交于点相交于点D,且且E为BC的的中点中点，若，若 B= C= , AEF= C, 当当AEF旋旋转到如到如图位置位置时，上述关系，上述关系还成成立立吗？问题2 2：点点拨：要善于：要善于运用运用类比、迁移的数学方法比、迁移的数学方法解决解决问题。5-第5页，共16页。CABEFABCEFABCEFABCEFDE为中点中点6-第6页，共16页。1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF对折，使折，使D与与CB边上的点上的点E重合，重合，若若AD=10, AB= 8,则EF=_5ADBCEFE点点拨：要善于在复：要善于在复杂图形中形中寻找找基本型。基本型。7-第7页，共16
4、页。变式：式：.在直角梯形在直角梯形ABCF中，中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在在边CB上找一点上找一点E,使以使以E、A、B为顶点的三角形和以点的三角形和以E、C、F为顶点的点的三角形相似，三角形相似，则CE=_AABCFEE5.6或或2或或12点点拨：对应关系不明确，需要分关系不明确，需要分类讨论。8-第8页，共16页。EBC DF2.已知：已知：D为BC上一点，上一点， B= C= EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_7A9-第9页，共16页。EBCDFA变式：式：已知：已知：ABC中，中，AB=AC, BAC= 120,D为BC的中点，的中点， 且且
5、EDF = C,（1） 若若BECF=48,则AB=_（2）在（）在（1）的条件下，若）的条件下，若EF=m, 则S DEF =_HP8点点拨：联想基本模型，想基本模型，寻找相关找相关结论。10-第10页，共16页。（1 1）连接接APAP、AQAQ、PQPQ，试判断判断APQAPQ的形状，并的形状，并说明理由。明理由。（2 2）当）当t=1t=1秒秒时，连接接ACAC，与，与PQPQ相交于点相交于点K.K.求求AKAK的的长。QPABCDK已知：菱形已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60,ABCD,AB=4m, B=60,点点P P、Q Q分分别从点从点B B、C C出出发，沿，沿线段段
6、BCBC、CDCD以以1m/s1m/s的速度向的速度向终点点C C、D D运运动, ,运运动时间为t t秒秒. .点点拨：关：关键是在是在复复杂图形中形中寻找找基本模型。基本模型。等等边三角形三角形11-第11页，共16页。EQABCDPNF（3 3） 当当t=2t=2秒秒时，连接接APAP、PQ,PQ,将将APQAPQ逆逆时针旋旋转，使角的两，使角的两边与与ABAB、ADAD、ACAC分分别交于点交于点E E、N N、F F，连接接EF.EF.若若AN=1,AN=1,求求S SEPF.EPF.点点拨：运用：运用转化的数学思想。化的数学思想。12-第12页，共16页。（4 4）以）以OSOS为
7、一一边在在SOCSOC内作内作SOT,SOT,使使SOT = BDCSOT = BDC, ,OTOT边交交BCBC的延的延长线于点于点T T, , SOK=60,SOK=60,若若BT=4.8,BT=4.8,求求AKAK的的长。ASKDCBoT30 30 30 (P)(Q)PQ13-第13页，共16页。CABEDCABEDCABEDABCEDABCEDF OABCDP14-第14页，共16页。1、已知：等、已知：等边ABC 中，中，P为直直线AC上一上一动点，点，连结BP,作作BPQ=60,交直交直线BC于点于点N.(1)当当P在在线段段AC上上时，证明明PAPC=AB CN(2)若若P在在A
8、C的延的延长线上，上述关系是否成立？上，上述关系是否成立？(3)若若P在在CA的延的延长线上，上， CN=1.5,BC=2,求求AP、BP的的长. NBCAQ NBCAQ NBCAQP606060PP结论成立。成立。15-第15页，共16页。2、在平面直角坐、在平面直角坐标系中，四系中，四边形形OABC为等腰梯形，等腰梯形， OABC, OA=7, BC=3, COA=60,点点P为线段段OA上的一个上的一个动点，点点，点P不与不与O、A重合，重合，连结CP.（1）求点）求点B的坐的坐标。（2）点）点D为AB上一点，上一点，且且AD:BD=3:5,连结PD,在在OA上是否存在上是否存在这样的的点点P,使使CPD= BAO?若存在，求出直若存在，求出直线PB的的解析式，若不存在，解析式，若不存在，请说明理由。明理由。OxyABCDP16-第16页，共16页。
