《高中数学 第1课时 椭圆的参数方程课件 新人教A版选修4-4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1课时 椭圆的参数方程课件 新人教A版选修4-4.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的参数方程椭圆的参数方程 复习回顾复习回顾1.圆的参数方程及参数的几何意义是什么圆的参数方程及参数的几何意义是什么?圆圆x2+y2=r2(r0)的参数方程的参数方程:圆圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程的参数方程:其中参数的几何意义为其中参数的几何意义为:为为圆心角圆心角2.圆的参数方程是怎样推导出来的呢圆的参数方程是怎样推导出来的呢?椭圆的参数方程椭圆的参数方程问题问题:你能仿此推导出椭圆你能仿此推导出椭圆 的参数方程吗的参数方程吗？是是焦点在焦点在X轴的轴的椭圆的参数方程椭圆的参数方程椭圆的参数方程椭圆的参数方程问题问题:你能仿此推导出椭圆你能仿此推导出椭圆 的参数方程吗的参
2、数方程吗？是是焦点在焦点在Y轴的轴的椭圆的参数方程椭圆的参数方程椭圆的参数方程椭圆的参数方程练习练习1：把下列普通方程化为参数方程把下列普通方程化为参数方程. (1)(2)(3)(4)把下列参数方程化为普通方程把下列参数方程化为普通方程椭圆的参数方程椭圆的参数方程例例1、如下图，以原点为圆心，分别以如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点为半径作两个圆，点B是大圆半径是大圆半径OA与小圆的交点，过与小圆的交点，过点点A作作ANox，垂足为，垂足为N，过点，过点B作作BMAN，垂足为，垂足为M，求当半径，求当半径OA绕点绕点O旋转时点旋转时点M的轨迹参数方程的轨迹参数方程.
3、 问题：问题：1.如何求点的轨迹。如何求点的轨迹。2.点点M的坐标与的坐标与A,B两点的坐标关系两点的坐标关系 3.怎样引进参数使怎样引进参数使A、B的坐标的坐标建立联系建立联系.OAMxyNB椭圆的参数方程椭圆的参数方程a,b 几何意义几何意义,例例1、如下图，以原点为圆心，分别以如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点为半径作两个圆，点B是大圆半径是大圆半径OA与小圆的交点，过与小圆的交点，过点点A作作ANox，垂足为，垂足为N，过点，过点B作作BMAN，垂足为，垂足为M，求当半径，求当半径OA绕点绕点O旋转时点旋转时点M的轨迹参数方程的轨迹参数方程. 分析：分析：点
4、点M的横坐标与点的横坐标与点A的横坐标相同的横坐标相同,点点M的纵坐标与点的纵坐标与点B的纵坐标相同的纵坐标相同. 而而A、B的坐标可以通过的坐标可以通过 引进参数建立联系引进参数建立联系.设设XOA=OAMxyNB椭圆的参数方程椭圆的参数方程a,b 几何意义几何意义,思考：思考： 椭圆椭圆 的参数方程为的参数方程为 的几何意义是什么的几何意义是什么？椭圆的参数方程椭圆的参数方程a,b 几何意义几何意义,1.在椭圆的参数方程中，常数在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的分别是椭圆的 和和 . （其中其中ab）2. 称为称为 ,规定参数规定参数 的取值范围的取值范围是是 3.知识点归纳：知识
5、点归纳：长半轴长长半轴长短半轴长短半轴长离心角离心角当焦点在当焦点在X轴时轴时当焦点在当焦点在Y轴时轴时名称参数方程各元素的几何意义圆椭圆知识归纳知识归纳测试题测试题1.写出椭圆写出椭圆 的参数方程。的参数方程。2.把椭圆的参数方程把椭圆的参数方程 化成普通方程，并写出长半轴长和短半轴长。化成普通方程，并写出长半轴长和短半轴长。应用：应用：检测题：检测题：3.椭圆椭圆 的两个焦点的两个焦点坐标是（坐标是（ ）4.椭圆椭圆 的离心率是的离心率是 . B应用：应用： 5.已知椭圆的参数方程为已知椭圆的参数方程为 则此椭圆的长轴长为（则此椭圆的长轴长为（ ），短轴长为（），短轴长为（ ），焦），焦点
6、坐标是（点坐标是（ ），离心率是（），离心率是（ ），焦距），焦距是是( ) 42( , 0)应用：应用：6.O是坐标原点，是坐标原点，P是椭圆是椭圆上一点且离心角为上一点且离心角为 ，求这个点所对应的点坐标。，求这个点所对应的点坐标。分析：分析：应用：应用：课堂小结课堂小结椭圆的参数方程与应用椭圆的参数方程与应用注意：注意：椭圆参数与圆的参数方程中椭圆参数与圆的参数方程中参数的几何意义不同参数的几何意义不同。课后预习：课后预习：思考：思考：椭圆的参数方程在椭圆在椭圆 上求一点上求一点 ,使使 到直线到直线 的距离最小的距离最小.方法一方法一: 方法二：方法二：图图1-2课后作业课后作业1、动点、动点P(x,y)在曲线在曲线 上变化上变化 ，求，求2x+3y的最的最大值和最小值大值和最小值2、取一切实数时，连接取一切实数时，连接A(4sin,6cos)和和B(-4cos, 6sin)两点的线段的中点轨迹是两点的线段的中点轨迹是 . A. 圆圆 B. 椭圆椭圆 C. 直线直线 D. 线段线段B设中点设中点M (x, y)x=2sin-2cosy=3cos+3sin
