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1、第五章第五章 三相电路三相电路l重点重点 1.1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2.2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3.3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4.4.三相电路的功率三相电路的功率下 页 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。 三相电路的优点：三相电路的优点： （1）发电方面：比单项电源可提高功率）发电方面：比单项电源可提高功率50； （2）输电方面：比单项输电节省钢材）输电方面：比单项输电节省钢材25； （3）配电方面：三相
2、变压器比单项变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载；入负载； （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。是目前电力系统采用的主要供电方式。下 页上 页 研究三相电路要注意其特殊性，即：研究三相电路要注意其特殊性，即： （1）特殊的电源）特殊的电源 （2）特殊的负载）特殊的负载 （3）特殊的连接）特殊的连接 （4）特殊的求解方式）特殊的求解方式下 页上 页1
3、.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120，当当转转子子以以均均匀匀角角速速度度 转转动动时时，在在三三相相绕绕组组中中产产生生感感应应电电压压，从从而而形形成成对对称称三相电源。三相电源。NSI AZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图第一节第一节 三相电路三相电路下 页上 页（1 1） 瞬时值表达式瞬时值表达式A+XuAB+YuBC+ZuC（2 2） 波形图波形图A、B、C 三端称为始端三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。 t uAuBuuCO下 页上 页（3 3） 相量
4、表示相量表示120120120（4 4） 对称三相电源的特点对称三相电源的特点下 页上 页正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转（5 5） 对称三相电源的相序对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序的先后顺序下 页上 页2. 2. 三相电源的联接三相电源的联接把三个
5、绕组的末端把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A,B,C 引出来引出来+ANX+BY+CZA+X+BCYZABCN X, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y联接对称三联接对称三相电源的中性点，用相电源的中性点，用N表示。表示。（1 1）星形联接）星形联接( (Y联联接接) )下 页上 页（2 2）三角形联接）三角形联接( ( 联联接接) )+AXBYCZ+A+X+BCYZABC三角形联接的对称三相电源没有中性点。三角形联接的对称三相电源没有中性点。三个绕组始末端顺序相接。三个绕组始末端顺序相接。下 页上 页名名词词介介绍绍：(1) (1) 端线端线(
6、(火线火线) )：始端：始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。(2) (2) 中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线， 接无中线。接无中线。(3) (3) 三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。(5) (5) 相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。(4) (4) 线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。A+X+BCYZABCA+X+BCYZABCN下 页上 页3. 3. 三相负载及其联接三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。相负载
7、，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB星形联接星形联接三角形联接三角形联接称三相对称负载称三相对称负载下 页上 页负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。ABCNZAZCZBABCZBCZCAZAB负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。下 页上 页4. 4. 三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要
8、可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路下 页上 页+AN+B+CZZZN三相四线制三相四线制+ABCZZZYYY下 页上 页5. 对称三相电源线电压（电流）对称三相电源线电压（电流）与相电压与相电压 （电流）的关系（电流）的关系A+X+BCYZABCN下 页上 页Y 联接联接（1）相电压和线电压的关系）相电压和线电压的关系利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称( (大小相等，大小相等，
9、相位互差相位互差120120o o) )一般表示为：一般表示为：30o30o30o下 页上 页对对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 结论结论下 页上 页 联联接接即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。A+X+BCYZABC 以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。型负载和三角
10、型负载。下 页上 页关于关于 联联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法注意注意下 页上 页 当当将将一一组组三三相相电电源源连连成成三三角角形形时时，应应先先不不完完全全闭闭合合，留留下下一一个个开开口口，在在开开口口处处接接上上一一个个交交流流电电压压表表，测测量量回回路路中中总总的的电电压压是是否否为为零零。如如果果电电压压为为零零，说说明明连连接接正确，然后再把开口处接在一起。正确，然后再把开口处接在一起。V下 页上 页（3 3）相电流和线电流的关系）相电流和线电流的关系A+BCABCNABCNZZZ星型联接时，
11、线电流等于相电流。星型联接时，线电流等于相电流。结论结论下 页上 页ABCZZZABCZ/3Z/3Z/3N结论结论( (2 2) )线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。 联接的对称电路：联接的对称电路：下 页上 页第二节第二节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。而可以引入一特殊的计算方法。1. 1. YY联接联接( (三相三线制）三相三线制）+_+_+NnZZZABCabc下 页上 页以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列写节点方程：点列写节点方
12、程：+_+_+NnZZZABCabc下 页上 页负载侧相电压：负载侧相电压：因因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为这样便可将三相电路的计算化为单单相电路的计算。相电路的计算。+_+_+NnZZZABCabcA相计算电路相计算电路+ANnaZ也为对称也为对称电压电压下 页上 页计算电流：计算电流：为对称为对称电流电流结论结论1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。有无有无2. 中线对电路情况没有影响。中线对电路情况没有影响。2. 2. 对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是
13、是对对称称的的，可可采采用用一一相相（A相相）等等效效电电路路计计算算。只只要要算算出出一一相相的的电电压压、电电流流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。3. 3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：为：下 页上 页2. 2. Y 联联接接+_+_+NZZZABCabc负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：解法一解法一下 页上 页计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：30o30o30o30o 下 页上 页(1) (1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相
14、电压与线电压相等，且对称。(2) (2) 线线电电流流与与相相电电流流也也是是对对称称的的。线线电电流流大大小小是是相相电电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流3030。 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。其余两相结果。+_+_+NZZZABCabcnZ/3结论结论解法二解法二下 页上 页+ANnaZ/3利用计算相电流的一相等效电路。利用计算相电流的一相等效电路。+ABbaZ解法三解法三下 页上 页3. 3. 电源为电源为 联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的计算 将将 接电源用接电源用Y接电接电
15、源替代，保证其线电压相源替代，保证其线电压相等，再根据上述等，再根据上述YY， Y 联联接方法计算。接方法计算。+ABC+NABCN下 页上 页例例b+_ACBZZlZlZlZZac+ANnaZ/3Zl下 页上 页(1) (1) 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY联联接电路；接电路； (2) (2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3) (3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4) (4) 根根据据 接接、Y接接时时 线线量量、相相量量之之间间的的关关系系，
16、求求出出原原电路的电流电压。电路的电流电压。(5) (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法: :一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y联联接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。下 页上 页例例1 ABCZZZZlZlZl已已知知对对称称三三相相电电源源线线电电压压为为380V，Z=6.4+j4.8 ， Zl =6.4+j4.8 。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解解+A+BN+CZlZlZlZZZ+ANnaZZl画出一相计算图画
17、出一相计算图下 页上 页+ANnaZZl下 页上 页例例2 ABCZZZABCZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y和和 型。分别求线电流。型。分别求线电流。解解 应用：应用：Y降压起动。降压起动。下 页上 页例例3 如如图图对对称称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，|Z1|=10 ，cos 1 =0.6(感性感性)， Z2= j50 ， ZN=1+ j2 。求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图( (以以A相为例相为例) )。+_+NACBZ1Z2ZNN解解 +_Z1画出一相计算图画出一相计算图下 页上 页根据对称性，得根据对
18、称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：+_Z1下 页上 页由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：30o53.1o18.4o下 页上 页例例4+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM*MMLMLMLM首先消去互感，进行首先消去互感，进行 Y变换，然变换，然后取后取A相计算电路相计算电路下 页上 页负载化为负载化为Y接。接。根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。+_Z1Z2/3Z3下 页上 页电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称) )。电路参数电路参数( (负载负载) )不对称情况很多。不对称情况很多。
19、电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称( (低压电力网低压电力网) ) 。分析方法分析方法不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。第三节第三节 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 讨论对象讨论对象下 页上 页负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、 Zc不相同。不相同。+_+_+NNZNZaZbZcABC下 页上 页负载中点与电源中点不重合的现象。负载中点与电源中点不重合的现象。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，
20、会造成负载相电压严端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。重不对称，使负载的工作状态不正常。相量图相量图NN中性点位移中性点位移.下 页上 页例例1(1) (1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每每相相负负载载的的工工作作情况相对独立。情况相对独立。(2) (2) 若三相三线制若三相三线制, , 设设A相断路相断路( (三相不对称三相不对称) )灯泡未在额定电压下灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。工作，灯光昏暗。ACBNNACBN照明电路：照明电路：下 页上 页(3) (3) A相短路相短路超过灯泡
21、的额定电压，超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。灯泡可能烧坏。计算短路电流：计算短路电流：ACBN短路电流是正常时电流的短路电流是正常时电流的3 3倍倍下 页上 页（2 2）中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，）中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度二是加强强度( (中线一旦断了，负载不能正常工作中线一旦断了，负载不能正常工作) )。（3 3） 要要消消除除或或减减少少中中点点的的位位移移，尽尽量量减减少少中中线线阻阻抗抗，然然而而从从经经济济的的观观点点来来看看，中中线线不不可可能能做做得得很很粗粗，应应适适当当调调整整负负载载，使其接近对称情况。使其接近对称情况。结论
22、结论（1 1）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；下 页上 页图示为相序仪电路。图示为相序仪电路。说明测相序的方法说明测相序的方法解解例例2CReq+AN+AN+B+CCRRN应用戴维宁定理得等效电路。应用戴维宁定理得等效电路。A当当C变化时，变化时，N在一半圆上移动。在一半圆上移动。下 页上 页若若以以接接电电容容一一相相为为A相相，则则B相相电电压压比比C相相电电压压高高。B相相灯灯较较亮亮，C相相较较暗暗( (正正序序) )。据据此此可可测测定定
23、三三相相电电源源的的相序。相序。NCBAN三相电源的相量图三相电源的相量图电容断路，电容断路，N在在CB线中点线中点电容变化，电容变化，N在在半圆上半圆上运动，因此总满足：运动，因此总满足：下 页上 页例例3ZZZA1A2A3S如如图图电电路路中中，电电源源三三相相对对称称。当当开开关关S闭闭合合时时，电电流流表的读数均为表的读数均为5A5A。求求：开开关关S打打开开后后各各电电流流表表的读数。的读数。解解 开开关关S打打开开后后，电电流流表表A2中中的的电电流流与与负负载载对对称称时时的的电电流流相相同同。而而A1、A3中中的的电电流流相相当当于于负负载载对对称称时的相电流。时的相电流。电流
24、表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=下 页上 页1. 1. 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算第四节第四节 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos （1 1）平均功率）平均功率ABCZZZ下 页上 页注注(1) 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )，不，不要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相功为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：率因数： cos A= cos
25、 B = cos C = cos 。ABCZZZ下 页上 页（2 2） 无功功率无功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp（3 3） 视在功率视在功率这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。功率因数也可定义为：功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义) )下 页上 页（4 4）对称三相负载的瞬时功率）对称三相负载的瞬时功率下 页上 页对称三相电路的瞬时功率是一个常量对称三相电路的瞬时功率是一个常量,其值等于平均功其值等于平均功率，这是对称三相电路的一个优越的性能，习惯上称为率，这是对称三相电路的一个优越的性能，习惯上称为瞬时功率平衡。瞬时功率平衡
26、。单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定 tpO3UIcos p tOUIcos 电动机转矩电动机转矩: m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。下 页上 页2. 2. 三相功率的测量三相功率的测量(1) (1) 三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。*三三相相负负载载WWWABCN*三三相相四四线线制制下 页上 页(2) (2) 二表法：二表法：这这种种测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串到到任任意意两两相相中中，电电压压线线
27、圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另另一一相相没没有有串串功功率率表表的线上。（有三种接线方式）的线上。（有三种接线方式）若若W1的读数为的读数为P1 , W2的读数为的读数为P2 ，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制P=P1+P2下 页上 页若若W1的读数为的读数为P1 , W2的读数为的读数为P2 ，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2P=P1+P2三三相相负负载载W2ABC*W1三三相相负负载载W1ABC*W2下 页上 页证明：
28、证明：所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联接负载可以变为联接负载可以变为Y Y型联接，故结论仍成立。型联接，故结论仍成立。p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC iA + iB+ iC=0 iC= (iA + iB) p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB = uACiA +uBC iB iAACBiBiCN 1 :uAC 与与iA的相位差的相位差， 2 :uBC 与与iB的相位差。的相位差。 设负载是设负载是Y型联接型联接P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 W1W2下 页上 页1.
29、1. 只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。负载对称与否。3. 3. 按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针针指向正数，但此时读数应记为负值。指向正数，但此时读数应记为负值。 注注2. 2. 两两块块表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表单单独独的的读数无意义。读数无意义。4. 4. 两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三三种种，注注意意功功
30、率率表表的的同名端。同名端。5. 5. 负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：下 页上 页由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流( (即线电流即线电流) )落后相电压落后相电压 。UAN， UBN， UCN为相电压。为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 j1= 30 2= + 30 N30 30 1 2 其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨论。下 页上 页所以所以讨讨论论P1=UlIlcos 1=UlIlcos( 30 )P2=UlIlcos 2=UlIlcos( +30 ) =
31、0P1P2P=P1+P2 60o负数负数(零零) 60o负数负数(零零)正数正数正数正数 =90o0下 页上 页求：求：(1) (1) 线电流和电源发出的总功率；线电流和电源发出的总功率；(2) (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，用两表法测电动机负载的功率，画接线图， 求两表读数。求两表读数。解解例例1 已知已知Ul =380V，Z1=30+j40 ，电动机电动机 P=1700W，cos =0.8( (感性感性) )。(1)DABCZ1电动机电动机下 页上 页电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：下 页上 页表表W1的读数的读数P1：DABCZ1电动机电动机(2) (2) 两表的
32、接法如图两表的接法如图W1*W2P1=UACIA2cos 1 = 380 3.23cos( 30 + 36.9 ) =1218.5W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2= 380 3.23cos( 90 + +156.9 ) = 380 3.23cos( 30 + 36.9 )= 481.6W=P- -P1下 页上 页例例2三相三相对称对称负载负载WABC* 根据图示功率表的读根据图示功率表的读数可以测取三相对称负数可以测取三相对称负载的什么功率？载的什么功率？解解N30 画出相量图，由相画出相量图，由相量图得功率表的读量图得功率表的读数：数：P=UBCIAcos(900+ )=UlIlsin 根据功率表的读数可以测根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。取负载的无功功率。上 页
