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1、学习目标:1.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。看课本P38-P401.理解椭圆标准方程的推导；2.掌握椭圆的标准方程；3.会根据条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。 10分钟后回答问题（如有疑问可以问老师或同桌小声讨论）注意注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方：椭圆定义中容易遗漏的三处地方： （1） 必须在平面内必须在平面内; （2）两个定点）两个定点-两点间距离确定两点间距离确定;(常记作常记作2c) （3）绳长）绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定轨迹上任意点到两定点距离和确定. (常记作常记作
2、2a, 且且2a2c) 1 .椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点平面内与两个定点的距离和等于常数的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫作的点的轨迹叫作椭圆椭圆，这两个定点叫做这两个定点叫做椭圆的焦椭圆的焦点点，两焦点间的距离叫做，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距 思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（线段）椭圆较扁（线段）;两定点间距离较短，则所画出的两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（圆）椭圆较圆（圆）.由此可知，椭圆的形状与由此可知，椭圆的形状与两定点间两定点间距离、绳长距离、绳长有关有关若2a=F1F2轨迹是什
3、么呢？若2a2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；中心在坐标原点的椭圆；方程的方程的左边是平方和，右边是左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在不同点：焦点在x轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大. 焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.练习练习1.下列方程哪些表示椭圆？下列方程哪些表示椭圆？ 若是若是,则判定其焦点在何轴？则判定其焦点在何轴？并指明并指明 ，写出焦点坐标，写出焦点坐标.?练习练习2.2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合
4、下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为焦点为F1(0,3)，F2(0,3),且且a=5；(1)a= ,b=1,焦点在焦点在x轴上；轴上；(3)两个焦点分别是两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过且过P(2,3)点；点； (4)经过点经过点P(2,0)和和Q(0,3).小结：求椭圆标准方程的步骤：小结：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求定量：求a, b的值的值.安全文明网 http:/ 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题安全文明网 http:/ 科
5、四安全文明驾驶考试安全文明网 http:/ c1安全文明驾驶考试安全文明网 http:/ b2安全文明驾驶考试安全文明网 http:/ a1安全文明驾驶考试科目4考试 http:/ a2安全文明驾驶考试科目四考试 http:/ 安全文明驾驶常识考试练习练习3. 已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为： ，请，请填空：填空：(1) a=_，b=_，c=_，焦点坐标为焦点坐标为_，焦距等于，焦距等于_.(2)若若C为椭圆上一点，为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，分别为椭圆的左、右焦点， 并且并且CF1=2,则则CF2=_. 变式：变式： 若椭圆的方程为若椭圆的方程为 ,则标准方程为则标准
6、方程为5436(-3,0)、(3,0)8练习练习4.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在x轴轴上的椭圆，则上的椭圆，则m的取值范围是的取值范围是 .(0,4) 变变1 1：已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则m的取值的取值范围是范围是 .(1,2)焦点在焦点在y轴上轴上,中心在原中心在原点：点：焦点在焦点在x轴上轴上,中心在原点：中心在原点：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:(:(这两种坐标系下的方程形式这两种坐标系下的方程形式, ,是最简的是最简的) )12yoFFMx(1(1) )(2(2) )b2=a2 c2cab12yoFFx1oFyx2FM其中其中其中其中F F1 1(-c,0)(-c,0)，F F2 2(c,0)(c,0)其中其中其中其中F F1 1(0,-c)(0,-c)，F F2 2(0,c)(0,c)M
