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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版 第五章第五章 二元一次方程二元一次方程 第一节第一节第一节第一节 谁的包裹多谁的包裹多谁的包裹多谁的包裹多创设情境创设情境 温故探新温故探新1.什么叫方程？含有含有未知数未知数的等式叫做方程的等式叫做方程。2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是未知数的次数是1 1（次）这样的方程叫做一元一（次）这样的方程叫做一元一次方程。次方程。2x+3=5,x+y=8。2x+3=5,y+6=8。创设情境创设情境 温故探新温故探新下列方程是一元一次方程吗？不是的说明
2、下列方程是一元一次方程吗？不是的说明理由。理由。 (1)(1)x x2 2 +1=3x (2)x+y=3 +1=3x (2)x+y=3 (3) (4)x=0(3) (4)x=0要求：要求：1.二人小组的组员说组长听二人小组的组员说组长听,不同意见不同意见 要交流要交流 。 2.二人小组有争议寻求组内帮助。二人小组有争议寻求组内帮助。合作交流探究新知合作交流探究新知累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .合作交流探究新知合作交流探究新知哼哼, ,我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个, ,我的包裹我的包裹数就是你的数就是你的 2
3、 2 倍倍! !真的？！真的？！它们它们各驮各驮了多了多少包少包裹呢裹呢? ?我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个, ,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !你还累你还累? ?这么大这么大的个的个, ,才比我多才比我多驮了驮了2 2个个. .合作交流探究新知合作交流探究新知探究活动探究活动1 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此得方程若老牛从小马的背上拿来1个包裹,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !由此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2合作交流探究新知合作交流探究新知 昨天，我们8
4、个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你能得到怎样个儿童，由此你能得到怎样的方程？的方程？合作交流探究新知合作交流探究新知 想一想想一想上面两个问题中，我们分别得到下列方程：上面两个问题中，我们分别得到下列方程：上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少? ?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含未知数的项的并且所含未知数的项的次数都是次数都是
5、 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .合作交流探究新知合作交流探究新知探究活动探究活动2 方程方程 和和 中，中， 的含的含义相同吗？义相同吗？ 呢？呢？ 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满足方必须同时满足方程程 和和 , ,把它们联立起来把它们联立起来, ,得得: :合作交流探究新知合作交流探究新知 像这样共含有两个未知数的两个像这样共含有两个未知数的两个一次方程一次方程所组所组成的一组方程成的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .方程组各方程中方程组各方程中同一字母同一字母必须代表必须代表同一个量同一个量. .合作交流探究新知合作
6、交流探究新知探究活动探究活动3 3（1 1）x=6x=6，y=2,y=2,满足方程满足方程x+y=8x+y=8吗？吗？x=5x=5，y=3y=3呢？呢？x=4,y=4x=4,y=4呢？呢？（2 2）x=5,y=3x=5,y=3满足方程满足方程5x+3y=345x+3y=34吗？吗？x=2,y=8x=2,y=8呢？呢？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值, ,叫叫做这个做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. .合作交流探究新知合作交流探究新知例如例如: : 是方程是方程 的的一个解一个解, ,记作记作注意：二元一次方注意：二元一次方程解的个数是程解
7、的个数是无数无数个个合作交流探究新知合作交流探究新知活动探究活动探究4（1）x+y=8的解有 .（2）5x+3y=34的解有 .观察二元一次方程组观察二元一次方程组的解是的解是合作交流探究新知合作交流探究新知 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公公共解共解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .范例研讨运用新知范例研讨运用新知【解析】试题分析：把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可解解：范例研讨运用新知范例研讨运用新知故选故选A A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成
8、立的未知数的值解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 1 1、下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二元一次哪些是二元一次方程方程x+y=7x+y=7的解的解? ?( 否否 )( 是是 )反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知( 是是 )( 是是 )反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知2.2.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是的解是( )(A)(C)(D)(B)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2C反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3.3.如果如果 是方程组是方程组 的解，则的解，则a= a= ，b=b= y = 2x= 1x+2y=a3x -y=b51课堂小结布置作业课堂小结布置作业 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. . 二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .一般地：一般地：二元一次方程组的解只有一个。二元一次方程组的解只有一个。一组一组
